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FLEXION SIMPLE CORTE Arq. Rosa A. Diego CATEDRA ARQ. GLORIA DIEZ
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FLEXION SIMPLE
CORTE
Arq. Rosa A. Diego
CATEDRA ARQ. GLORIA DIEZ
Flexión simple
ESTRUCTURAS 1 - Cátedra Arq. DIEZ
Tipos de flexión
- Flexión simple - Flexión plana - Flexión compuesta - Flexión oblicua - Flexión general
FLEXIÓN SIMPLE
FuerzaTensiónSuperficie
=
Ecuación general flexión: max maxMnf yIx
= ⋅
maxIx Sx
y= (módulo resistente elástico)
max MnfSx
=
TFA
=O sea
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Acero
Madera 2
6b hSx ⋅
=h/2
DISEÑO POR FACTORES DE CARGA Y RESISTENCIA
Mn Muφ ⋅ ≥ Mu se obtiene a partir de qu (cargas mayoradas) Mn (momento nominal o de diseño, depende de resistencia del material y de la forma y dimensiones de la sección) max Mnf
Sx=
´MuSxF bφ
=⋅
F´b: resistencia a flexión corregida por factores de ajuste
0.85φ =
Zx tabulado para perfiles MuZx
Fyφ=
⋅Fy: tensión de fluencia del acero
0.90φ =
Resistencia real (Resistencia de diseño) ≥ Resistencia requerida
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Fórmula de Collignón-Jouravski: V QxfvIx b⋅
=⋅
Corte Teorema de Cauchy “Las tensiones tangenciales en caras perpendiculares son iguales en valor numérico y de signos opuestos.”
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Corte
2
338 2
2312
b h VV Vfv h bb h h bb
⋅⋅ ⋅
= = =⋅⋅ ⋅ ⋅⋅
32VfvA
=
2 4h hQx b= ⋅ ⋅
2
8b hQx ⋅
=
h/2 h/4
b
En secciones rectangulares (madera): V QxfvIx b⋅
=⋅
Qx: momento estático de la mitad de la viga V: esfuerzo de corte en la sección
Vn Vuφ ⋅ ≥ Vn (corte nominal). coeficiente de minoración φ
0.75φ =
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Corte
11
V QxfvIx b⋅
=⋅
11́
V QxfvIx tw⋅
=⋅
max almaV QxfvIx tw⋅
=⋅
1 2h tQx b t − = ⋅ ⋅
Ala:
En perfiles (acero): V QxfvIx b⋅
=⋅
Vn Vuφ ⋅ ≥ Vn (corte nominal). coeficiente de minoración φ
0.9φ =ESTRUCTURAS 1 - Cátedra Arq. DIEZ
Corte
0.75φ =
3´2
VnF vA
⋅=
⋅
3´2
2´3
3 12 ´
VuF vA
F v A Vu
VuA F v
φ
φ
φ
⋅≥
⋅ ⋅
⋅ ⋅ ⋅ ≥
⋅≤
⋅ ⋅ ⋅
F´v: tensión factoreada por coeficientes de ajuste. Depende del tipo de madera, está tabulada.
En función del grado de aprovechamiento
En secciones rectangulares (madera):
h/2 h/4
b
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Corte
En perfiles (acero):
V QxfvIx b⋅
=⋅
0.9φ =
En función del grado de aprovechamiento
1´
VuAw F vφ
≤⋅ ⋅
F´v = 0,6 Fy. Aw: área del alma del perfil.
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Dimensionar en acero (perfil IPN) la siguiente viga
1) MAYORAR LA CARGA
D = 10 kN/m L = 3 kN/m Fy = 235 Mpa = 23,5 kN/cm2
0,90φ =Mn Muφ ⋅ ≥
Peso propio perfil IPN 20 = 0,26 kN/m
1
2
1, 4 (10 / 0,26 / ) 1,4 14,36 /1,2 1,6 (10,26 / 1,2) (3 1,6) 17,11 /
qu D kN m kN m kN mqu D L kN m kN kN m
= = + ⋅ == + = ⋅ + ⋅ =
2 217,11 / 36max 778 8
max 77
q l kN m mM kNm
Mu M kNm
⋅ ⋅= = =
= =
V +
-
+ M
6m
B
102,66kN qu=17,11kN/m
51,33kN
A
51,33kN
6m
B A
qu(mayorada)
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Tabla:
2) DIMENSIONAMIENTO
277 0,90 23,5 /Mn Mu Mu MnkNm kN cm Zx
φ φ⋅ ≥ ⇒ ≤ ⋅
≤ ⋅ ⋅
32
7700 3640,9 23,5 /
MuZxFy
kNcmZx cmkN cm
φ=
⋅
= =⋅
V + -
+ M
6m
B
102,66kN qu=17,11kN/m
51,33kN
A
51,33kN
6m
B A
qu(mayorada)
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Cátedra: Arq. Gloria Diez Adjunta: Arq. Rosa A. Diego
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3) APROVECHAMIENTO DE LA SECCION
2 3
1
7700 0,88 10,9 23,5 / 412
MuFy Zx
kNcmkN cm cm
φ≤
⋅ ⋅
= <⋅ ⋅
4) VERIFICACION DE LAS TENSIONES TANGENCIALES
1´
VuAw F vφ
≤⋅ ⋅
F´v = 0,6 Fy. Aw: área del alma del perfil. De tabla tw x d
2
51,33 0,19 10,90 (0,87 24 ) 14,1 /
kNcm cm kN cm
= ≤⋅ ⋅ ⋅
Vn Vuφ ⋅ ≥
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