1. 2.2M EDIDAS DE T ENDENCIAC ENTRAL

2. PANORAMA G ENERAL :El principal objetivo de estaunidad es lograr manejar lasherramientas bsicas paramedir y describir diferentescaractersticas de un conjuntode datos. 3. Medida de Tendencia CentralValor que se encuentra en el centroo a la mitad de un conjunto de datos 4. M EDIA :La media aritmtica generalmente es la ms importante de todaslas medidas numricas utilizadas para describir datos;constituye lo que la mayora de la gente denomina promedio.Definicin:Media aritmtica (de un conjunto de datos): Medida de tendencia central que se obtiene sumando los datos y dividiendo entre el total de ellos 5. M EDIANA :Definicin:La Mediana (de un conjunto de datos) es una medida detendencia central que implica el valor que est enmedio, cuando los valores originales de los datos sepresentan en orden de magnitud creciente ( odecreciente).Procedimiento:Primero se ordenan los datos en orden ascendente odescendente y luego se localiza el valor en la posicinde en medio. Si el conjunto de datos es par, se sumanlos dos nmeros intermedios y se dividen entre 2. 6. M ODA :La Moda (de un conjunto de datos) es el valor que ocurrecon mayor frecuencia: Cuando dos valores ocurren con la misma frecuencia ysta es la ms alta, ambos valores son modas, por loque el conjunto de datos se dice que es Bimodal. Cuando ms de dos valores ocurren con la mismafrecuencia y sta es la ms alta, todos los valores sonmodas, por lo que el conjunto de datos esMultimodal. Cuando ningn valor se repite, se dice que no haymoda. 7. M ITAD DEL R ANGO :Definicin:Medida de tendencia central que constituye el valor que est a medio camino, entre el puntaje ms alto y el ms bajo, en el conjunto original de datos.Procedimiento:Se calcula sumando el valor mximo con el mnimo yluego dividiendo dicha suma entre 2. 8. M EDIA DE UNA D ISTRIBUCIN DE F RECUENCIAS . Cuando los datos se resumen en una distribucin defrecuencias es probable que no conozcamos losvalore exactos de una clase en particular. Para hacer que los clculos sean posibles, pretendemos que todos los valores muestrales sean iguales a la marca de clase. 9. M EDIA DE UNA D ISTRIBUCIN DE F RECUENCIAS . Nivel Nicotina Frecuencia f Marca de Clase X foX 0-99 11 49.5 544.5 100-19912 149.51794.0 200-29914 249.53493.0 300-3991349.5349.5 400-4992449.5899.5 TOTAL407080.0Media = 7080.0/40=177.0 10. I NTERPRETACIN DE LAS M EDIDAS DE T ENDENCIA C ENTRAL 11. UN HOMBRE PROMEDIOLa revista Mens Health public estadsticasque describen al hombre promedio,que tiene 34.4 aos de edad, pesa 175libras, mide cerca de 5 pies 10 pulgadas yse llama Mike Smith.La Edad, el Peso y la Estatura son valoresmedios, pero el nombre de Mike Smith esla moda que corresponde al nombre yapellido mas comunes.Otra estadstica notable es la siguiente: 12. O TRA ESTADSTICA NOTABLEES LA SIGUIENTE : El hombre promedio duermeaproximadamente 6.9 horas pornoche, bebe cerca de 3.3 tazas decaf al da y consume 1.2 bebidasalcohlicas diariamente; ademsgana alrededor de 36,100 dlaresanuales, debe 2,563 dlares en lastarjetas de crdito y tiene 3,100dlares ahorrados en el banco. 13. MANIQUIS Vs REALIDADLa revista Health compar las medidas de losmaniqus con las medidas de las mujeres. Lossiguientes resultados se reportaron comopromedios, que tal vez representan medias. Estatura de los maniques: 6 pies, Estatura de las mujeres: 5 pies 4 pulgadas, Cintura de los maniques: 23 pulgadas, Cintura de las mujeres: 29 pulgadas, 14. Tamao de la cadera de los maniques: 34pulgadas, Tamao de la cadera de las mujeres: 40pulgadas, Talla de vestido de los maniques: 6, Talla de vestido de las mujeres: 11,Cuando se comparan las medias es evidente quelos maniques y las mujeres reales son muydiferentes. 15. NADIE EN CASALos encuestadores no pueden ignorarsimplemente a quienes no estaban en casacuando acudieron por primera vez.Una solucin implica regresar varias veces hastalocalizar a la persona.Alfred Politz y Willard Simmons describen una forma para compensar los resultados faltantes, sin tener que regresar varias veces.Sugieren ponderar los resultados con base en lafrecuencia en que la gente no se encuentra encasa. 16. Por ejemplo, alguien que est en su casa solodos, de 6 das de la semana, tendr unaprobabilidad de 2/6 o 1/3 de estar all en laprimera visita.Cuando se localiza a dicha persona por primeravez, sus resultados se ponderan de modo quese cuenten 3 veces, respecto de un sujeto quesiempre est en su casa.Esta ponderacin compensa a los dems individuos similares que permanecen en casa 2 de 6 das a la semana y que no respondieron cuando se les busc por primera vez. 17. C UL ES LA MEJOR MEDIDA DE T ENDENCIA C ENTRAL ?Hasta ahora hemos considerado la Media, Mediana, Moda y Mitad del Rango.Cul de ellas es la mejor?Desafortunadamente no existe una respuesta nica a esa pregunta, porque no hay criterios objetivos para determinar la medida ms representativa para todos los conjuntos de datos.