1esotec2 Gd Es (1)

1 Programacin de aula* . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

2 Sugerencias didcticas y solucionesPresentacin de la unidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6Contenidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7Organiza tus ideas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11Actividades y autoevaluacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12Taller de tecnologa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14Pon a prueba tus competencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3 Actividades de refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

4 Actividades de ampliacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

5 Propuesta de evaluacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22*(Esta programacin podrs encontrarla tambin en el CD Programacin)

ESO

G U A D I D C T I C A UNIDAD 7

Estructuras

CO N T E N I D O

Unidad demuestraEl profesor prescriptor de nuestros materiales recibir una gua didctica semejante a esta paracada unidad del librodel alumno

OBJETIVOSCRITERIOS

DE EVALUACINCOMPETENCIAS BSICAS

1. Conocer los diferen-tes tipos de estructu-ras.

1.1. Diferenciar las estructuras.

1.2. Clasificar las estructurassegn la disposicin de sus ele-mentos.

Competencia para la interaccin con el mundofsico.

Competencia para el tratamiento de la infor-macin y competencia digital.

2. Distinguir las cargasy los tipos de esfuer-zo a que se sometenlas estructuras.

2.1. Identificar los tipos de es-fuerzo que soportan los elemen-tos simples, as como conocer sunombre y su funcin.


Competencia para aprender a aprender.


Competencia lingstica.

3. Comprender la im-portancia de la formay el material usadoen las estructuras.

3.1. Relacionar la forma del per-fil y el tipo de material de los ele-mentos con su resistencia.


Competencia para aprender a aprender.

Competencia cultural y artstica.


Competencia matemtica.

4. Caracterizar los fac-tores que intervienenen la estabilidad delas estructuras.

4.1. Apreciar el grado de estabi-lidad de las estructuras.


Competencia para la autonoma e iniciativapersonal.


2 Unidad 7 Estructuras

La presente unidad aborda el estudio de las estructuras. Se estudiarn sus funciones y se presentarn los distintostipos de estructuras, analizando los esfuerzos que soportan y los elementos que les confieren resistencia, rigidez y esta-bilidad. Tambin se estudiar cmo se construye una estructura y se aplicarn tcnicas para crear elementos resis-tentes. Los contenidos estn relacionados con el bloque 5 del currculo oficial Estructuras, y tambin con el bloque 3,Materiales de uso tcnico.

Por el tema que trata, toda la unidad se presta especialmente a la adquisicin de la competencia para la interaccin conel mundo fsico. Haremos hincapi en las competencias lingstica y matemtica, a travs de las actividades de la sec-cin Pon a prueba tus competencias. Tambin se desarrollar la competencia cultural y artstica por la observacin de obrasarquitectnicas, y las competencias para aprender a aprender y para la autonoma e iniciativa personal con las tareasprcticas y el trabajo en el taller. A lo largo de la unidad se fomenta el desarrollo de la competencia para el tratamientode la informacin y competencia digital, ya que los alumnos debern buscar informacin en medios digitales.

Estructuras laminares, de armazn, masivas, entrama-das, colgadas y trianguladas.

Bsqueda de estructuras presentes en el entorno.

Elementos simples en una estructura.

Identificacin de los elementos comunes en lasestructuras.

Tipos de esfuerzos.

Anlisis de los esfuerzos soportados por los elemen-tos del entorno.

Formas (perfiles) y materiales utilizados normalmentepara mejorar la resistencia de las estructuras.

Factores que influyen en la estabilidad y la rigidez de lasestructuras.

Construccin de estructuras en el aula teniendo encuenta su resistencia y estabilidad.

Partes fundamentales en la construccin de edificios.

Unidad 7 Estructuras

CONTENIDOS

Programacin de aula

3Estructuras Unidad 7

ORIENTACIONES METODOLGICAS

1. CONOCIMIENTOS PREVIOSEn esta unidad se profundiza en la explicacin de algunos contenidos vistos en las unidades anteriores. Por ello, parala correcta comprensin de los mismos, conviene recordar en clase algunos conceptos:

Dibujo en dos dimensiones y perspectivas caballera e isomtrica.

Identificacin de materiales de uso cotidiano, como los metales (hierro, aluminio y cobre) y los de construccin (ladri-llos, cemento y hormign).

2. PREVISIN DE DIFICULTADESEn esta unidad, el alumno se enfrenta a contenidos sobre las estructuras que exigen el desarrollo de cierta intuicinsobre el mundo fsico, ya que aparecen conceptos de la fsica que no ha estudiado antes.

En la Apertura se inicia el trabajo de los conceptos fundamentales de la unidad, los tipos de esfuerzos, los materialesy la estabilidad de las estructuras. Adems se habla de las estructuras naturales, un concepto que interesara eviden-ciar desde un principio, buscando ejemplos para llamar la atencin del alumno sobre la presencia de estructuras en lanaturaleza.

Ms adelante, es probable que los alumnos experimenten ciertas dificultades para comprender las diferencias entrelos distintos tipos de esfuerzos que ejerce un peso aplicado a un elemento: traccin, flexin, cortadura, torsin y com-presin. Identificar cada tipo de esfuerzo con ejemplos del medio que les rodea ser una buena ayuda para el aprendi-zaje. Tampoco tienen nociones claras sobre la distribucin de la masa y la forma de apoyo para conseguir la estabili-dad. Asimismo, el concepto de centro de gravedad puede ser difcil de entender; conviene ilustrar estas ideas conejemplos fsicos concretos.

Algunas habilidades relacionadas con el desarrollo de las competencias pueden resultarles complejas, como trabajarcon perfiles o crear estructuras indeformables, pero les ayudarn a adquirir las nociones de la unidad de manera expe-rimental, algo que ms adelante seguirn poniendo en prctica con el Taller de tecnologa.

Se reforzar su motivacin ante el trabajo con la seccin Pon a prueba tus competencias, al enlazarlo con su realidadcotidiana, con el contexto artstico y cultural y con su proceso de aprendizaje.

3. VINCULACIN CON OTRAS REASCiencias de la naturaleza: identificacin de estructuras en la naturaleza; reconocimiento de elementos de las estruc-turas artificiales que han sido inspirados por la observacin de elementos naturales.

Ciencias sociales: conocimiento de estructuras diseadas y creadas en diferentes pocas de la historia; valoracinde la dependencia de cada estructura artificial con la cultura humana que la construy, las necesidades que cubr-an, los materiales empleados en cada poca y la regin geogrfica donde se realizaron.

Educacin plstica y visual: reconocimiento de la intencin artstica de construcciones arquitectnicas que, ademsde cumplir con una funcin prctica dando respuesta a una necesidad, estn concebidas para transmitir emociones.

Lengua: utilizacin de los nuevos trminos empleados en la unidad y comprensin de los mismos; lectura compren-siva de un texto, bsqueda de informacin en sus contenidos e interpretacin de la informacin que aporta.

Matemticas: utilizacin de estrategias en la resolucin de problemas; relacin de los parmetros que identifican unsistema fsico con variables matemticas, realizacin de operaciones matemticas que relacionan estas variables paradescribir cuantitativamente las propiedades de una estructura.

4. TEMPORALIZACINPara el desarrollo de esta unidad se recomienda la organizacin del trabajo en 3 sesiones.

5. SUGERENCIAS DE ACTIVIDADESResultara interesante organizar una visita a algn edificio o monumento para analizar sus estructuras y materiales.

6. REFUERZO Y AMPLIACINLos distintos estilos de aprendizaje y las diferentes capacidades del alumnado pueden precisar de propuestas para afianzar y reforzar algunos contenidos. Se sugiere realizar las actividades de refuerzo. Para atender a alumnos quemuestren una destreza especial en la consolidacin de los conceptos se sugiere realizar las actividades de ampliacin.

Programacin de aula


CONTRIBUCIN DE LA UNIDAD A LA ADQUISICIN DE COMPETENCIAS BSICASCompetencia lingstica

A travs de la seccin Ampla tu vocabulario se trabaja la incorporacin en el lenguaje del alumno de nuevas palabras.El texto Un genio de las grandes estructuras trabaja la comunicacin escrita de modo que permite leer, buscar, pro-cesar y sintetizar la informacin, y aprender a disfrutar con la lectura considerndola fuente de placer y conocimiento.

Competencia matemticaSe trabaja con figuras geomtricas y sus usos en el diseo de elementos estables y resistentes; con ello se utilizanelementos matemticos en situaciones reales de la vida cotidiana. En Pon a prueba tus competencias, la actividad sobrela resistencia de los materiales trabaja la aplicacin del conocimiento matemtico a la realidad. A travs de ella se uti-lizan las matemticas para el estudio y comprensin de situaciones reales, se aplican estrategias de resolucin de pro-blemas adecuados a cada situacin y se expresa de forma adecuada la solucin de un problema.

Competencia en el conocimiento y la interaccin con el mundo fsicoEn general, toda la unidad se presta a fomentar la adquisicin de esta competencia. Se podra destacar la aplicacindel mtodo cientfico y el conocimiento y valoracin del desarrollo cientfico y tecnolgico. En el Taller de tecnologa,los alumnos debern aplicar soluciones tcnicas a un problema basadas en criterios de eficacia y economa. Ademstendrn que formular hiptesis y prever consecuencias sobre los problemas que van a resolver. Si en el taller se emple-an materiales de desecho, se podr incidir en los hbitos de consumo responsable y en el compromiso activo en laconservacin de los recursos. Tambin se trabaja el conocimiento del medio natural en la apertura, donde los alum-nos podrn experimentar admiracin y curiosidad ante la naturaleza y se plantearn el porqu de su complejidad.

Competencia para el tratamiento de la informacin y competencia digitalA lo largo de toda la unidad, los alumnos encontrarn referencias a la pgina web librosvivos.net, donde podrn hacer usode las herramientas tecnolgicas. A travs de vdeos, actividades interactivas, pginas web, etc. conocern diferentes recur-sos tecnolgicos y utilizarn los programas informticos ms comunes. Adems, en el libro hay actividades en las que elalumno, de forma autnoma, deber obtener, transformar, seleccionar y comunicar informacin a travs de herramien-tas tecnolgicas para resolver problemas y aprender. Esto le ser til para habituarse a evaluar la calidad y fiabilidad delas fuentes de informacin y valorar de forma crtica y reflexiva los datos disponibles y las fuentes de las que proceden.

Competencia para aprender a aprenderEsta unidad permite trabajar la construccin del conocimiento, pues el alumno ha de ser capaz de relacionar la infor-macin que aparece en la unidad e integrarla con los conocimientos previos sobre materiales. Asimismo, deber apli-car los nuevos conocimientos en situaciones prcticas, como la construccin de estructuras y la identificacin de lasque le rodean. La unidad tambin permite tomar conciencia y control de las propias capacidades, pues los alumnosdisponen de autoevaluaciones para aprender de los errores propios y autorregularse, con responsabilidad y compro-miso personal, y deben saber administrar el tiempo y el esfuerzo para aprender con los dems en el taller.

Competencia social y ciudadanaA travs de actividades colaborativas se trabaja la participacin cvica, la convivencia y la resolucin de conflictos. Estosupone ejercitar los derechos, libertades, responsabilidades y deberes cvicos, adems de desarrollar actitudes de coo-peracin y defender los derechos de los dems.

Competencia cultural y artsticaLa sensibilidad artstica se estimula a travs de la observacin y el anlisis de obras arquitectnicas en las que, ademsde examinar sus estructuras, se puede disfrutar de sus aspectos estticos y artsticos. La unidad tambin promueve lavaloracin del patrimonio cultural como fuente de enriquecimiento, ya que permite conocer obras relevantes, tener con-ciencia de la evolucin de los gustos estticos en la historia y valorar su importancia en la vida de las sociedades.

Competencia para la autonoma e iniciativa personalLa planificacin y realizacin de proyectos de tecnologa como los que se proponen en la unidad ayuda a analizar laspropias posibilidades y limitaciones, poner en prctica las fases de desarrollo de un proyecto, afrontar los problemasde manera creativa y evaluar los resultados de forma crtica obteniendo posibilidades de mejora. La autonoma perso-nal se estimula por el desarrollo de la responsabilidad y la perseverancia en la realizacin de las actividades, y la tole-rancia a la frustracin ante los problemas tcnicos que se presentan. Los alumnos tambin deben ser capaces de inno-var ante problemas que requieren soluciones y de desarrollar su liderazgo en el trabajo en equipo, con empata paravalorar las ideas de los dems, habilidades para el dilogo, la cooperacin y la resolucin de conflictos; organizacindel tiempo y las tareas, y expresin asertiva de las decisiones.

Otras competencias de carcter transversalCompetencia para aprender a pensar

La actividad Construcciones de rcord se centra en el desarrollo del sentido crtico del alumno a travs del anlisis deinformacin o datos concretos, su contraste con la realidad y la obtencin de conclusiones razonadas.

Programacin de aula


EDUCACIN EN VALORES

Los contenidos de la unidad permiten desarrollaraspectos que el currculo recoge como educacin envalores:

A travs de la actividad Construcciones de rcord se pue-de fomentar la concienciacin social y el desarrollo delsentido crtico en los alumnos.

Las prcticas en grupo favorecen el trabajo sobre laeducacin en la convivencia.

MATERIALES DIDCTICOS

AUDIOVISUALES

Vdeos: Las estructuras o Del tronco al Golden Gate, de lacoleccin Ciencia en Accin, Ediciones SM.

BIBLIOGRFICOS

FONTANEL, Batrice: El arte de construir, SM. GLOVER, David: Experimenta con las construcciones, SM. OXLADE, Chris: Los rascacielos, SM. WILKINSOn, Philip: Obras de ingeniera, SM.

TRATAMIENTO ESPECFICO DE LAS COMPETENCIAS BSICAS EN LA UNIDADA lo largo de la unidad se trabajan diversas competencias. No obstante, sugerimos un itinerario en el que se han selec-cionado cinco competencias bsicas, con el objeto de llevar a cabo un trabajo metdico y un registro de las mismas.

Programacin de aula

COMPETENCIA SUBCOMPETENCIA DESCRIPTOR DESEMPEO

Competenciapara aprender

a aprender

Construccin delconocimiento

Ser capaz de aplicar nuevosconocimientos ensituaciones parecidas yvariedad de contextos.

Relaciona los nuevos conocimientos con su entornoy es capaz de aplicarlos en situaciones variadas.

Desarrolla tus competencias:actividades 1 y 2.

Construye y analiza: actividad 8Busca soluciones: actividad 9

Autoevaluacin

Manejo de estrategiaspara desarrollar laspropias capacidades ygenerar conocimiento

Fomentar la observaciny el registro sistemticode hechos y relaciones paraconseguir un aprendizajesignificativo.

Observa los objetos y fenmenos de su entorno,y establece relaciones con lo estudiado

que le permiten aprender.Desarrolla tus competencias:

actividades 1 y 3.Construye y analiza: actividad 8Busca soluciones: actividad 9

Competencia parala autonoma e

iniciativa personal

Planificacin y realizacinde proyectos

Conocer y poner en prcticalas fases de desarrollode un proyecto.

Planifica, identifica objetivosy gestiona el tiempo con eficacia.

Taller de tecnologa

Liderazgo Desarrollar las habilidadespara el dilogo y lacooperacin.

En el trabajo en equipo, resuelve conflictosa travs de la negociacin.

Taller de tecnologa

Competenciamatemtica

Resolucin de problemas.Relacionar y aplicar elconocimiento matemticoa la realidad

Utilizar las matemticaspara el estudioy la comprensinde situaciones cotidianas.

Aplica correctamente las matemticasen la resolucin de las actividades

y lo relaciona con la realidad.Pon a prueba tus competencias: aplica

matemticas

Competencia parael tratamiento de la

informacin ycompetencia digital

Obtencin,transformacin ycomunicacin de lainformacin

Buscar y seleccionarinformacin con distintastcnicas y valorar sufiabilidad.

Busca en diferentes pginas de internet paracomplementar la informacin.Observa y analiza: actividad 7

Investiga: actividades 23, 24, 25 y 26Pon a prueba tus competencias: utiliza las TIC

Utilizacin de librosvivos.net

Competencialingstica

Comunicacin escrita Leer, buscar, recopilar,procesar y sintetizarla informacin contenidaen un texto.

Comprende el texto y sabe extraer la informacinnecesaria para contestar correctamente a las

preguntas.Pon a prueba tus competencias: lee tecnologa


Presentacin de la unidad

SUGERENCIAS DIDCTICASLas preguntas que se sugieren en esta pgina, vinculadascon las imgenes, buscan iniciar un proceso reflexivo, queavanzar paulatinamente en el resto de la unidad parafinalizar, a modo de sntesis, en Pon a prueba tus compe-tencias.

Para comenzar, se reflexiona sobre las relaciones entrelas estructuras artificiales y naturales. El alumno debedarse cuenta de que vivimos en contacto permanente conestructuras, tanto en el caparazn de un caracol como enel ms majestuoso de los edificios, y de que estas son tes-timonios de la evolucin de los seres vivos o del desarro-llo tecnolgico y cultural. Adems, es interesante hacer-les notar que muchos inventores e ingenieros se inspiranen el mundo natural para disear sus construcciones yobjetos.

Las cuestiones sobre el puente del Milenio abordan laeleccin de los materiales de una estructura. Los alum-nos deben reconocer la necesidad de escoger los mate-riales y disear los elementos adecuadamente para con-trolar el movimiento y la deformacin bajo la accin decargas, principalmente el peso. A lo largo de la unidadaprendern que es importante experimentar con las for-mas de los perfiles de los elementos, para que se consi-ga la mxima resistencia con el menor gasto de material.

La imagen de la torre de Montjuc presta atencin a laestabilidad de la estructura. Los alumnos podrn antici-parse a los contenidos de la unidad, proponiendo sistemaspara aumentar la estabilidad de una antena. Cuando lle-guen al epgrafe 5, en el que se tratarn ampliamenteestos conceptos, ser conveniente recordar lo que res-pondieron a esta pregunta al comienzo de la unidad y quecomparen sus respuestas.

SOLUCIONES1. a) La construccin de la imagen corresponde con las

escaleras del Museo Vaticano, en Roma, que recuerdanal caparazn de un caracol por su forma helicoidal,compuesta por dos espirales enroscadas.

Aunque no corresponde con el nivel de los alumnos,todos habrn odo hablar del cdigo gentico conteni-do en la cadena de ADN. El ADN est formado por unaspiezas (las bases) que se unen en parejas; la sucesinde esos pares de piezas determina la informacingentica del individuo. La distribucin espacial de ladoble hlice se parece a la escalera de caracol: lasbases estn dirigidas hacia el centro, perpendicularesal eje de la molcula, como los peldaos de la escale-ra, y se mantienen unidas externamente por otrasmolculas como si fuesen las barandillas.

b) Existen muchas estructuras a nuestro alrededor quelos alumnos pueden asociar con formas que se encuen-tran en la naturaleza, tales como los tejidos de losbaadores de alta competicin, basados en la piel deun tiburn; las palas de los remos de una barca, queimitan las aletas de las ballenas; las piezas que formanla superficie de un baln de ftbol, que se asemejan ala estructura del caparazn de una tortuga; la red deuna portera, que puede compararse con una telaraa,o la forma aerodinmica de muchos vehculos, inspira-dos en animales.

2. a) El puente peatonal del Milenio (Londres) est fabri-cado en acero.

b) Los pilares de este puente son plataformas de sopor-te que recuerdan a las ramas de los rboles.

3. a) La silueta de la torre de comunicaciones de Mont-juc, en Barcelona, recuerda a un deportista portandola llama olmpica. Adems, la forma de la parte supe-rior de la torre, que es la zona de transmisin, pareceuna flecha y su arco. En la base, la torre tiene una fuen-te con elementos que se asemejan a olas.

b) La torre es una estructura estable gracias al granpeso y la amplia superficie de la base, que desplazanel centro de gravedad del conjunto. De esta manera seconsigue que la vertical del centro de gravedad quededentro de la base, aunque la estructura est inclinadahacia un lado.

Sugerencias didcticas y soluciones

NOTAS


SUGERENCIAS DIDCTICASEste epgrafe comienza con una relacin de las funcionesque pueden cumplir las estructuras. Es posible que enprincipio los alumnos solo identifiquen la misin desoportar cargas, por eso es importante insistir en lasdems utilidades.

El vdeo sobre el derrumbamiento de un puente por laaccin del viento en librosvivos.net ayudar a los alumnosa comprender la relevancia de las estructuras para reci-bir y soportar fuerzas externas.

A continuacin se presenta una clasificacin de lasestructuras en funcin de los productos a los que perte-necen: mquinas y objetos o construcciones. Dentro decada grupo se definen los distintos tipos de estructuras.Esta manera de clasificarlas ayuda a relacionarlas con lasfunciones que desempean.

Sera adecuado que los alumnos realicen un resumensobre la clasificacin de las estructuras con ejemplos pr-ximos a su entorno que les ayuden a identificarlas. Ade-ms debern aadir la funcin que cumple esa estructu-ra en el objeto al que pertenece.

Los siguientes ejemplos pueden servir para empezar adarles ideas y ayudarles a que ellos continen ampliandola relacin de objetos y construcciones de uso frecuente:

Las carcasas de un telfono mvil no operativo puedenservir de ejemplo para las estructuras laminares.

Las estructuras masivas estn representadas por algnedificio o monumento antiguo de la localidad de losalumnos.

El propio mobiliario del aula, sillas, mesas, ventanassirve para ilustrar las entramadas.

Las cerchas que soportan las cubiertas del gimnasio odel saln de actos son una muestra de las trianguladas.

Para dar un ejemplo de estructura colgada se puedehablar de una hamaca o una lmpara de techo.

SOLUCIONES1. El chasis y la carrocera de un coche no solo sirven de

proteccin a la maquinaria del vehculo y a las perso-nas que van en l.

El propio chasis tambin soporta el peso de la carro-cera y la parte mecnica del vehculo, y proporcionaforma al conjunto.

La carrocera debe estar preparada para recibir fuer-zas externas que proceden de la accin del viento o delas vibraciones que se transmiten desde el suelo por elmovimiento del coche, y, lo que es muy importante parala seguridad de los pasajeros, debe absorber las fuer-zas producidas por un posible impacto.

2. a) El muro de una presa es una estructura masiva querecibe las fuerzas externas del agua embalsada.

b) La carrocera de un coche de carreras es una estruc-tura laminar o de carcasa que sirve de proteccin a lamaquinaria y a los pilotos, y soporta las fuerzas exter-nas.

c) La estantera de una librera es una estructura dearmazn que sirve para soportar el peso de los librosy recibir las fuerzas externas.

d) La mezquita del Cristo de la Luz, en Toledo, es unaestructura masiva cuyas funciones son soportarpesos, recibir fuerzas externas y proteger a sus visi-tantes.

e) La estructura de armazn de un parapente soportael peso de la persona que va en l

f) La cubierta del estadio olmpico de Roma es unaestructura colgada que soporta parte del peso de laconstruccin.

3. Al realizar la propia actividad interactiva de librosvi-vos.net aparecen las respuestas a los tipos de esfuer-zos que soporta cada elemento incluido en la imagen.

1. Estructuras a nuestro alrededor


NOTAS



SUGERENCIAS DIDCTICASEn este epgrafe se hace notar la diferencia entre cargasy esfuerzos. Solo algunas partes de las estructurassoportan cargas, pero todos sus elementos se ven some-tidos a algn tipo de esfuerzo.

A continuacin se realiza la clasificacin e identificacin delos diferentes tipos de esfuerzos simples en los elemen-tos de las estructuras.

Los alumnos deben comprender previamente que un pesoo carga aplicado a un elemento le supone a este un tipo deesfuerzo. Por ejemplo, un tabln apoyado en sus dos extre-mos, con un peso colocado en el medio, responde con unesfuerzo de flexin.

Es recomendable que los alumnos vean la animacin pro-puesta de librosvivos.net.

Ampliacin: Pesos, fuerzas externas y ensayosLas estructuras, entre otras funciones, soportan pesos yresisten fuerzas exteriores. Se puede realizar una valora-cin de los tipos de pesos y cargas que intervienen en lasestructuras para que se tenga en cuenta el de la propiaestructura. Por ejemplo, los pilares de un edificio han desoportar tanto el peso de los forjados superiores como elde los elementos que vayan a colocarse en sus plantas.

Entre las fuerzas externas, en los edificios y gras hay quetener en cuenta la del viento, que, adems de ser varia-ble, puede ser determinante para la resistencia y estabi-lidad de la estructura.

Las pruebas para determinar el comportamiento de losmateriales ante los diferentes esfuerzos se denominanensayos, y las muestras de material sobre las que se prac-tican reciben el nombre de probetas. El ensayo ms com-plejo es el que mide la resistencia a la fatiga cuando secombinan dos o ms tipos de esfuerzos.

SOLUCIONES4. a) 1: compresin. 2: cortadura. 3: flexin. 4: torsin.

5: traccin.

b) Si colocsemos un solo tirante a cada lado, la barrafija perdera estabilidad, y al moverse en sentido con-trario a la posicin del tirante, el soporte volcara. Noes posible asegurar la estabilidad con un solo tirantepor cada lado. Los tirantes solo soportan esfuerzos detraccin; por eso, cuando la estructura tiende a mover-se en un sentido, la sostiene el tirante del lado contra-rio al sentido del movimiento, mientras que el tirantede dicho lado no acta.

2. Esfuerzos en las estructuras

SUGERENCIAS DIDCTICASTras haber estudiado los tipos de esfuerzos en una estruc-tura, se presentan en este epgrafe los principales ele-mentos que los soportan. Normalmente, las estructurasno estn formadas por una nica pieza, aunque por el tipode unin entre ellas lo parezca, y conviene que los alum-nos tomen conciencia de ello como punto de partida.

Se pueden poner ejemplos de acciones sobre distintosobjetos, para que los alumnos identifiquen el tipo deesfuerzos que estn implicados en cada caso, y sobre quelementos se ejercen.

Ampliacin: Elementos de las construccionesLos pilares o columnas son los elementos simples verti-cales de las estructuras de armazn; las vigas son los ele-mentos horizontales.

La distancia entre los puntos de apoyo de una viga se lla-ma luz, y la distancia que cede (medida en vertical) res-pecto de su posicin horizontal sin carga se denominaflecha.

Dentro de la clasificacin de tirantes podemos detenernosen los puntales, elemento empleado para soportar losesfuerzos de compresin, como en el caso de los apunta-lamientos de las obras o de los balcones en voladizo (con-siste bsicamente en un elemento apoyado entre la paredy la parte extrema del saliente que refuerza la estructuracon la triangulacin que se forma).

SOLUCIONES5. a) Pilares, vigas y barras en tringulo. b) Tirantes, arcos

y pilares. c) Muros, pilares, vigas y arcos.

6. a) Esfuerzos en el tobogn. 1: flexin. 2: compresin.3: flexin y cortadura.

b) Esfuerzos en el patinete. 1: torsin. 2: compresin.3: flexin.

Accin Tipo de esfuerzo Elemento

Saltar sobre una camaelstica

Flexin Superficie de la cama

Traccin Cuerdas de unincon la estructura

Sentarse en una silla

Flexin Asiento

Compresin Patas

Girar la llave dentrode la cerradura

Torsin Llave

Clavar un clavo con unmartillo en una tabla

Cortadura Tabla

3. Elementos de una estructura


SUGERENCIAS DIDCTICASEl epgrafe se centra en la gran importancia que tienehacer una buena eleccin de los materiales de una estruc-tura en funcin del tipo de esfuerzo que se realiza sobrecada elemento, y en la forma de los elementos para obte-ner mejor resistencia ahorrando material.

Conviene comenzar preguntndose si un mismo tipo dematerial es capaz de responder igual a cualquier tipo deesfuerzo. Por ejemplo, un bolgrafo de plstico rgido pue-de soportar bastante esfuerzo de traccin y compresin,pero poco esfuerzo de flexin.

Con ayuda del profesor, los alumnos debern proponerms ejemplos de este tipo y analizar si en cada objeto laeleccin del material es adecuada para el tipo de esfuer-zo que debe soportar.

Tambin se puede pedir a los alumnos su opinin acercade los materiales de las estructuras que les rodean y si,razonadamente, los cambiaran por otros; por ejemplo, sicambiaran una prtiga de fibra de carbono por una de alu-minio, y por qu.

Los perfiles de las ventanas de aluminio del aula sirvenpara razonar sobre la importancia de la forma cuando sequiere utilizar el menor material posible para conseguircierta resistencia; as, deben observar que las guas dedeslizamiento estn en posicin vertical, y la seccin delmarco es de forma rectangular y no maciza.

La actividad 8, en la que se lleva a cabo una sencilla prc-tica con perfiles, ser de gran ayuda para que los alum-nos, a travs de la experimentacin directa, comprendany valoren por s mismos la influencia de la forma en laresistencia de una estructura.

Este tipo de actividades, en las que los alumnos experi-mentan con sus propias manos los conocimientos que seproponen de manera terica, tiene un enorme valor parael aprendizaje constructivo.

SOLUCIONES

7. Observa y analiza. Estudiar la evolucin de las cons-trucciones.

Esta actividad atiende a la adquisicin de las competenciaspara el tratamiento de la informacin y competencia digi-tal, artstica y cultural, y del conocimiento e interaccincon el mundo fsico.

En la siguiente tabla se presenta la solucin a la actividadpropuesta. El profesor puede ayudar a los alumnos a iden-tificar cada elemento de las imgenes. Despus, ellosdebern consultar internet para encontrar datos sobrecada construccin que les permitan rellenar la tabla.

8. Construye y analiza. Experimentar con perfiles.Esta actividad fomenta la adquisicin de las competenciaspara aprender a aprender, para la autonoma e iniciativa per-sonal, y de conocimiento e interaccin con el mundo fsico.

a) Los alumnos construirn los perfiles propuestos.

b) Empleando la misma cantidad de material y del mis-mo espesor, los perfiles ms resistentes a la compre-sin son los crculos cerrados e); los siguen en resis-tencia las otras figuras cerradas c), d); acontinuacin, los perfiles en U b), y por ltimo, losperfiles de ngulo a).

Material Mrmol Piedra y tallosde centeno.

Vidrio, hormignarmado, acero.

poca s. v a. C. Antes de218 a. C.

Siglo xx.

Elementos Vigas,pilaresy arcos

Muros,pilaresy vigas.

Muros, pilares,vigas, barrasy arcos.

Partennde Atenas

Pallozagallega

Edificiomoderno

4. Resistencia de las estructuras


NOTAS



SUGERENCIAS DIDCTICASDos propiedades importantes de las estructuras son larigidez y la estabilidad. En primer lugar, se estudian loselementos que confieren rigidez a una estructura median-te la disposicin y unin de sus piezas. En segundo lugar,se habla de los distintos mtodos que se pueden emplearpara dar estabilidad a una estructura, basados en la for-ma, la distribucin de la masa y el modo de apoyo.

Los alumnos no tienen nociones sobre la importancia dela distribucin de la masa y el modo de apoyo para la esta-bilidad. Pueden proponerse actividades que les haganreflexionar sobre ello. Un alumno puede servir como ejem-plo de estructura, si adopta las posturas indicadas mien-tras que el resto de alumnos tratan de descubrir en quposicin es ms estable:

Sobre un solo pie, sobre los dos pies juntos, y sobre lospies ligeramente separados, para que vare la manerade apoyarse.

De pie y sentado, para variar la distribucin de la masa.

De pie o agachado con el tronco formando un ngulo de90 con el suelo, para variar la posicin del centro degravedad.

Adems se pueden proponer preguntas de este tipo parahacerles reflexionar sobre la distribucin de la masa:

Qu mantiene mejor el equilibrio en posicin inclina-da: una lata de refresco vaca, una llena o una medio lle-na? La respuesta adecuada es una medio llena, porqueacumula la mayor parte de la masa en la base.

Cmo mejoraras la estabilidad de las sombrillas deplaya?

Ser conveniente hacer una relacin de objetos en la piza-rra y analizar el factor principal de estabilidad de suestructura.

Un punto clave de este epgrafe que puede suscitar difi-cultades en los alumnos es el de la posicin del centro degravedad y su relacin con la estabilidad de las estructu-ras. Para ilustrar el concepto de centro de gravedad sepuede sujetar un baln sobre la punta del dedo. Se con-seguir el equilibrio cuando se hagan coincidir las fuerzasen la misma direccin vertical (el peso, hacia abajo, y lafuerza del dedo, hacia arriba).

Otro caso til para comprender el papel del centro de gra-vedad es el de los equilibristas sobre una cuerda, que usanuna prtiga alargada y fina. Con ella consiguen bajar laposicin del centro de gravedad y controlar con ms faci-lidad la estabilidad de la estructura que forman el cuerpoy la prtiga.

Se puede hablar a los alumnos de un ejemplo curioso ybien conocido de estabilidad de estructuras como el de latorre de Pisa, que tiene una inclinacin de unos 10 res-pecto a la vertical. Construida en 1773, el proyecto era elde una torre convencional, recta, pero ya comenz a incli-narse durante su construccin. La torre se cerr al pbli-co en 1990 y se reabri en 2001, despus de reconstruir-la y estabilizarla. Para ello se propusieron muchosmtodos, incluyendo aadir plomo como contrapeso.Finalmente se decidi eliminar tierra de la parte opuestade la base, de modo que la torre ha sido declarada esta-ble para al menos otros 300 aos.

SOLUCIONES

9. Busca soluciones. Disear figuras indeformables.

Esta actividad atiende a la adquisicin de las siguientescompetencias: matemtica, conocimiento e interaccincon el mundo fsico, aprender a aprender.

a) Los alumnos construirn las figuras con piezas demecano o listones de madera, y experimentarn conellas presionando cada uno de sus vrtices.

b) La nica figura no deformable es el tringulo. Paraconseguir que las otras figuras (cuadrilteros, hex-gonos, etc.) no se deformen es necesario hacerlas rgi-das triangulndolas en su totalidad con barras inter-medias, o triangulando los nudos (unin de las dosbarras del nudo con una pequea barra auxiliar o conuna cartela triangular).

c) La conclusin es que la triangulacin de las estruc-turas desmontables formadas por barras evita el movi-miento de las piezas y proporciona estabilidad.

10. a) Los alumnos pueden dar varias respuestas razona-das. Se puede mejorar la rigidez de la portera de rugbymediante la soldadura de sus piezas, con refuerzosentre las barras y el travesao, o por triangulacin dela estructura.

b) Para lograr la estabilidad de la portera de rugby, seha anclado esta en el suelo. En el caso de la canastade baloncesto, se la ha dotado de una amplia base deapoyo que concentra un gran peso.

Objeto Factor de estabilidad

Tentetieso Base ms ancha que el restodel cuerpo, gran peso en la base.

Carpa de circo Estructura baja y ancha ancladaal suelo con tirantes.

5. Rigidez y estabilidad de las estructuras


SUGERENCIAS DIDCTICASTras haber identificado los elementos principales de lasestructuras y los mtodos para conseguir que estas seanresistentes, estables y rgidas, en este ltimo epgrafehablaremos por fin de cmo se realiza la construccin delas estructuras que nos rodean. En primer lugar, se deta-llan los elementos bsicos de una gran construccin:cimientos, pilares y vigas, forjados y tableros.

Es una buena ocasin para desarrollar la competencia lin-gstica de los alumnos, ya que la explicacin exige la bs-queda de nuevos trminos relacionados con la construc-cin.

En segundo lugar, una vez conocidos sus elementos, seexpone paso a paso la secuencia de ensamblaje de com-ponentes en las estructuras de un edificio.

Para apoyar la explicacin es conveniente identificar loselementos descritos en un edificio conocido, por ejemplo,en el del propio centro.

Asimismo, se puede motivar a los alumnos para que sefijen en las obras que se estn realizando en su entorno,sobre todo en las que estn en fase de cimentacin y cre-acin de la estructura esqueleto. Despus, en el aula,podrn mostrar sus conclusiones, bocetos, etc., y relacio-narlos con los contenidos del epgrafe.

Este epgrafe es idneo para fomentar dos competencias:la cultural y artstica y la social y ciudadana. El respetohacia el patrimonio es fundamental en la conservacin delos monumentos y de la historia que representan. Si se tra-

bajan los contenidos del epgrafe con imgenes de estruc-turas histricas, se puede sensibilizar a los alumnos sobresu enorme importancia y el valor que tienen como fuentede enriquecimiento y como testimonio del desarrollo tec-nolgico.

Adems, la observacin de las normas de evacuacin yseguridad contra incendios en los edificios, incluido el pro-pio centro, puede tratarse como tema transversal para laeducacin de la salud.

SOLUCIONES11. Los puentes y las presas disponen de cimentacin don-

de arranca el resto de la estructura y cuya funcin essimilar a la que realiza con los edificios: servir de apo-yo y anclaje, y transmitir las cargas de toda la estruc-tura al terreno. A travs de los cimientos, la construc-cin queda empotrada en el terreno, impidiendo suderrumbamiento. Adems transmiten todo el peso deledificio al terreno, repartindolo en grandes superfi-cies.

12. En los pisos de stano, en vez de pilares aislados seemplean muros continuos de hormign armado. Ade-ms de recibir la carga de los pisos superiores, losmuros realizan una funcin de contencin de materia-les del terreno que hay alrededor del stano, y sirvenpara incrementar la estabilidad de la construccin,pues con ellos se refuerza la base y su resistencia, yaque el hormign armado soporta intensos esfuerzos detraccin y compresin.

6. Cmo se construyen las estructuras


SUGERENCIAS DIDCTICASEn el esquema, los contenidos de la unidad se estructu-ran en apartados generales con contenidos afines quemuestran una visin de conjunto de los principales con-ceptos.

Adems, el esquema permite sintetizar y organizar las ide-as ms importantes. Se puede trabajar con l mostrandolas cajas vacas para que las completen los alumnos.

Se puede indicar a los alumnos que rehagan el esquema conotra organizacin de los contenidos tratados en la unidad.

Por ejemplo, pueden establecer tres categoras sobre larigidez, la resistencia y la estabilidad de las estructuras, yenunciar en cada una de ellas los elementos y procedi-mientos para conseguirlas.

Es interesante discutir las ventajas e inconvenientes de lasposibles clasificaciones que propongan los alumnos.

Organiza tus ideas

NOTAS



SUGERENCIAS DIDCTICASEn esta seccin se recogen los trminos utilizados a lo lar-go de la unidad que pueden conllevar dificultades de com-prensin para los alumnos, y que previamente se han sea-lado con un asterisco cada vez que han sido utilizados.

Adems de estimular la competencia lingstica de losalumnos, hacer un repaso de este vocabulario despus de

haber estudiado los epgrafes de la unidad puede servirpara afianzar el aprendizaje.

En este caso, podra ser interesante releer todas las pala-bras de este vocabulario y pedir a los alumnos que indiquencon qu aspecto de las estructuras est relacionada cadauna. Por ejemplo, una carcasa sirve para proporcionar for-ma y proteccin, la gravedad es una fuerza que hay que teneren cuenta al valorar la estabilidad de una estructura, etc.

Ampla tu vocabulario

13. a) Contenedor de vidrio: estructura de carcasa.

b) Silla: estructura de armazn.

14. La gra de la foto tiene estructura de armazn, trian-gulada y colgada. Sus elementos principales sonbarras, vigas, tirantes y soportes.

15. Frigorfico - de carcasa; muralla - masiva; antenacolectiva - de armazn; edificio - de armazn; carpa decirco - de armazn.

16. a) Soporte o torre (en este caso inclinada): el propiopeso de la torre y las fuerzas que aguantan los tiran-tes provocan un esfuerzo de compresin y algo de fle-xin.

b) Tirantes: solo pueden soportar esfuerzo de traccinmotivado por el peso del tablero que transmite hastala torre.

c) Tablero: est apoyado en los dos bordes del ro y evi-ta su flexin al estar sujeto por los tirantes. El esfuer-zo principal que resiste es el de flexin.

17. El torno de elevacin o cabrestante sirve para elevarcargas arrollando la cuerda o cable al tambor girato-rio movido a mano. Las partes indicadas en el dibujoson enumeradas a continuacin.

a) Cable o cuerda de arrastre de donde se sujeta la car-ga. Soporta un esfuerzo de traccin.

b) Manivela para hacer girar el tambor. Soporta unesfuerzo de torsin.

c) Soportes de sujecin y gua del tambor. Soportanprincipalmente un esfuerzo de compresin, aunquetambin, en alguna medida, el de flexin.

18. Arco - puente romano; travesao - cama; tirante - tien-da de campaa; viga - edificio; muro de contencin -presa.

19. a) Carcasa de lavadora: chapa de acero.

b) Armadura de mochila: tubo de aluminio.

c) Muro de presa: hormign armado.

d) Carcasa de televisor: plstico rgido.

20. No. Adems del peso de los vehculos, los puentesdeben soportar el propio peso de sus elementos y lapresin que puedan ejercer los fenmenos atmosfri-cos como el viento, la lluvia o la nieve. En algunoscasos, incluso se ven sometidos a movimientos ssmi-cos. Realmente, el peso de los vehculos es menosimportante que el propio del tablero.

21. Los tirantes solo pueden actuar ante el esfuerzo detraccin. Como los vientos pueden soplar en variasdirecciones, es necesario disponer un mnimo de trestirantes para que al menos dos de ellos puedan tirarde la torre en sentido contrario al del viento.

Si se disponen menos tirantes, algunas de las direc-ciones de presin del viento quedan sin contrarrestary volcara la torre.

22. El taburete a) es el menos estable, ya que su base deapoyo definida por las tres patas es la ms pequea yel asiento es el ms alto.

La silla b) es ms estable que la anterior, dadas sumenor altura y mayor superficie de apoyo en la base.

El silln c) sera el ms estable al tener la mayorsuperficie de apoyo en la base de las patas y ser el quedispone del asiento ms bajo.

Soluciones de las actividades


INVESTIGA23. En general, estos muebles de plstico estn hechos de

una sola pieza inyectada sobre un molde. La resisten-cia de las patas se consigue dndoles forma de perfilde ngulo. La resistencia de tableros de mesa, asien-tos o respaldos se obtiene mediante los nervios querecorren dichas superficies.

La forma de perfil de ngulo hacia dentro de las patasde sillas y mesas con una cierta inclinacin piramidalpermite adems un apilamiento muy eficaz de estosmuebles.

24. a) Normalmente, este tipo de estructuras estn for-madas por piezas de tubo de acero.

b) A veces se disponen diferentes tipos de piezas comosoportes verticales con travesaos y tramos de esca-lera, vigas reforzadas con triangulacin, barras cruza-das denominadas cruz de san Andrs, tablones, etc.Para superar la irregularidad del terreno de apoyo, lossoportes llevan patas regulables en altura.

c) La unin de estos tubos y elementos estructuralesse realiza con piezas especiales; de entre ellas, la mscomn es la cruceta, que une dos tubos entre s encualquier posicin.

d) La sujecin o el apoyo de toda la estructura se pue-de realizar a muros o paredes y huecos de edificioscomo en el caso de los andamios.

25. Cuando se comprime una pieza de gran longitud res-pecto a su seccin, se produce una deformacin de lapieza, flexionndose en aquel plano donde la medidade la seccin es ms delgada.

Para realizar esta experiencia convendra utilizar unpeso constante que cargue sobre las piezas, al tiempoque se comprueba cunto ms se deforman unas queotras (porcentaje de disminucin de su altura).

Para evitar el fenmeno de pandeo, los soportes debentener una seccin de tipo circular, cuadrado o similar,sin que haya una parte de la seccin ms delgada queotras.

a) Sufrir un efecto de pandeo mayor la pieza msflexible.

b) Cuanto ms alta sea la pieza y ms estrecho sea unode los lados de la seccin, mayor pandeo va a experi-mentar.

26. Las estanteras se pueden apoyar en el suelo o suje-tarse con algn sistema de fijacin a la pared.

Las estanteras de pie suelen estar constituidas porsoportes verticales que disponen de travesaos o reba-jes para apoyar o atornillar las baldas.

Las estanteras colgadas se apoyan sobre herrajesempotrados, normalmente escuadras, o sobre perfilesgua verticales donde se sitan escuadras o cartelaspara apoyar las baldas.

Soluciones de las actividades


1. La carcasa del ratn proporciona la forma apropiadapara su arrastre con la mano, al tiempo que sirve deproteccin a los circuitos y mecanismos que van alo-jados en su interior.

2. b)

3. c)

4. c), e), f).

5. c)

6. Resistir bien los esfuerzos para no romperse y sersuficientemente rgidos para no deformarse dema-siado.

7. a)

8. b)

9. c)

10. d) Cimientos. a) Pilares. c) Vigas. b) Forjados.

Soluciones de las actividades de autoevaluacin

NOTAS


SUGERENCIAS DIDCTICAS

Materiales y herramientasSe podrn emplear materiales de desecho, como tubos derotulador o de los rollos de cocina, para lograr un buen ejede giro. Se necesitan herramientas como serruchos contriscado fino y arcos de marquetera para cortar cartnrgido o maderas delgadas.

Al construir los elementos simples se procurar que losalumnos razonen sobre qu tipo de material es el msapropiado segn el elemento que se va a construir y cules el tipo de esfuerzo implicado en cada uno de los casos.

Las vigas se construyen con perfil en T, en L o con sec-cin rectangular. En el caso de los tableros, se aadendebajo nervaduras o se atirantan con hilos tensores,para evitar que flexionen en exceso.

Los pilares pueden ser listones de madera que sopor-ten bien el esfuerzo de compresin, perfiles de seccincuadrada o rectangular, o perfiles en L con refuerzoscomo los indicados.

Trabajo en equipoConviene realizar equipos de tres o cuatro alumnos. Asig-narles tareas concretas ayudar a mejorar la asuncin deresponsabilidades y acortar los tiempos de ejecucin. Hayque evitar las actitudes acaparadoras y las pasivas. Sepuede reservar un tercio del tiempo en el que no estn per-mitidas las solicitudes, para observar el trabajo individual.

DificultadesLa mayor dificultad surge al ajustar el eje de giro con labase de la torre. Pueden utilizarse anillos de ajuste colo-cados en el eje de la torre.

Se debe insistir en la importancia del acabado: la perpen-dicularidad del eje de giro, las uniones de los tensores, larigidez de la torre central, la colocacin de los refuerzos yla geometra de los tringulos.

Propuesta de secuenciacin

Se propone realizar la actividad en un mnimo de dossesiones.

Construccin de elementos simples. 50 min.

Ensamblaje. 30 min.

Ajustes y retoques. 20 min.

Memoria tcnica

Debe contener los siguientes apartados:

Dibujo esquemtico de lo construido en el taller, nume-rando cada elemento de la estructura.

Explicacin del tipo de estructura y su funcionalidad.

Tabla con cada uno de los elementos citados en el dibu-jo y tipo de esfuerzo que soporta, indicando cules deellos son similares a los elementos bsicos (pilar, viga,tirante, tensor).

Grado de estabilidad y resistencia de la estructura,segn su forma, la posicin del centro de gravedad, eltipo de anclaje a la base de sustentacin y la distribu-cin de la masa.

Autoevaluacin sobre el funcionamiento del equipo detrabajo y sobre la estructura construida.

Pauta de evaluacin

Cumplimiento de plazos: 10%

Cuidado del material: 10%

Uso de herramientas: 20%

Seguimiento de instrucciones: 20%

Originalidad: 10%

Calidad del acabado: 30%

TALLER DE TECNOLOGA


NOTAS


Esta seccin busca el afianzamiento de competenciasbsicas, labor que ya se ha ido acometiendo con diversasactividades, y cuyo punto final ser la cumplimentacin deuna tabla de evaluacin que se facilita a continuacin y quepermitir al profesor hacer un seguimiento de la evolucindel alumno.

APLICA MATEMTICAS.La resistencia de los materiales.

SUGERENCIAS DIDCTICASEs probable que los alumnos necesiten ayuda para razo-nar los problemas. En primer lugar, los cambios de uni-dades de superficie pueden resultarles complicados. Perola principal dificultad residir en relacionar los conceptosfsicos con su representacin matemtica y realizar losclculos necesarios para extraer conclusiones sobre unproblema real.

Con objeto de que resuelvan el ejercicio, ser convenien-te ofrecerles una ayuda adicional, plantendoles de formaexplcita la frmula que relaciona el peso, P, que puedesoportar una pieza del material con el rea de su seccin,S, y con su resistencia a la compresin, R:

P = R S

SOLUCIONES1. El acero resiste la compresin 10 veces ms que el

hormign armado (350 : 35) y 50 veces ms que lamadera (350 : 7).

2. Los datos estn expresados en newtons por milmetrocuadrado. Primero hay que cambiar las unidades desuperficie a centmetros cuadrados:

35 N/mm2 = 35 N : 0,01 cm2 = 3500 N/ cm2

El peso, P, que puede aguantar un pilar de hormignarmado de 30 30 cm, es decir, de 900 cm2, se cal-cula de esta manera:

P = 3500 N/ cm2 900 cm2 = 3 150 000 N

Que corresponde a una masa equivalente de:

M = P : g = 3 150 000 N : 9,8 N/kg = 321 428,5 kg

3. En primer lugar, cambiamos las unidades de los datosde resistencia a N/ cm2.

Rmadera = 7 N/mm2 = 700 N/cm2

Rhormign = 35 N/mm2 = 3500 N/cm2

Racero = 350 N/mm2 = 35 000 N/cm2

Calculamos el peso que resistir cada pilar multipli-cando la resistencia de su material por su superficie:

Madera:

P = R S = 700 N/cm2 25 cm 25 cm = 437 500 N

Hormign armado:

P = 3500 N/cm2 20 cm 20 cm = 1 200 000 N

Acero:

P = 35 000 N/cm2 10 cm 10 cm = 3 500 000 N

A pesar de que el perfil de madera tiene una superficiemucho mayor que el de acero, el que resiste mayor pesoes el de acero, y el que menos, el de madera, porque estatiene mucha menos resistencia a la compresin.

UTILIZA LAS TIC.

Construcciones de rcord.

SUGERENCIAS DIDCTICASEn esta actividad, los alumnos desarrollarn su compe-tencia TIC, porque debern buscar datos en internet; laartstica y cultural, con la contemplacin de grandes cons-trucciones de todo el mundo, y tambin su competenciamatemtica, pues debern representar los datos en unagrfica.

SOLUCIONES1. Segn los datos de la Wikipedia, los 10 rascacielos ms

altos del mundo son estos; no obstante, la lista puedecambiar si se terminan de completar otros que estnen construccin:

Edificio Ciudad Pas Altura(m)

1Burj Khalifa Dubai Emiratos

rabesUnidos

818

2 Taipei 101 Taipei Taiwn 509

3ShanghaiWorld FinancialCentre

Shanghai China 492

4 InternationalComerce CentreHong Kong China 484

5 Torre Petronas 1 KualaLumpurMalasia 452

6 Torre Petronas 2 KualaLumpurMalasia 452

7CentroFinancieroNanjing Greenlad

Nankn China 450

8 Willis Tower Chicago EstadosUnidos442

9Centro FinancieroInternacionalde Cantn

Cantn China 440

10 Jim Mao Shanghai China 421

PON A PRUEBA TUS COMPETENCIAS



2. El Empire State Building, con 381 metros, ocupa el pues-to 15 en la lista de rascacielos ms altos del mundo. Losalumnos debern completar la grfica con los siguientesrascacielos. Adems debern buscar imgenes de los edi-ficios en internet para representarlos en la grfica.

LEE TECNOLOGA.Un genio de las grandes estructuras.

SUGERENCIAS DIDCTICASLa arquitectura moderna no solo busca resolver una nece-sidad, sino que tambin pretende que su contemplacinsugiera emociones, como sucede con las obras de San-tiago Calatrava, que se pueden contemplar en la webwww.calatrava.com.

Algunas de sus construcciones impresionarn a los alum-nos; se puede aprovechar su atencin para analizar lasestructuras de las obras.

Tambin se puede plantear un debate para que los alum-nos expresen sus opiniones sobre la polmica suscitadapor las obras de Santiago Calatrava, debido a su elevadocoste.

SOLUCIONES1. Santiago Calatrava naci en Valencia, donde estudi la

carrera de Arquitectura. Ms tarde curs IngenieraCivil en Zrich, donde se doctor.

2. Los materiales que Calatrava utiliza para realizar susestructuras son principalmente acero, hormignarmado y vidrio.

3. El Planetario de LHemisfric de Valencia est inspira-do en un ojo.

4. Para sujetar los cables utiliza grandes mstiles incli-nados o arcos por encima del tablero.

5. En 1999, Calatrava recibi el Premio Prncipe de Astu-rias de las Artes.

6. c)

7. d)

Edificio Ciudad Pas Altura(m)

16 Central Plaza Hong Kong China 374

17Torre del Bancode China

Hong Kong China 367

18Bank of AmericaTower

Nueva York EstadosUnidos

366

19Almas Tower Dubai Emiratos

rabesUnidos

360

20Torre de oficinasEmiratos

Dubai EmiratosrabesUnidos

355

21 Tuntex Sky Tower Kaohsiung China 348

22Aon Center Chicago Estados

Unidos346

23 The Center Hong Kong China 346

24John HancockCenter

Chicago EstadosUnidos

344

25Rose Rotana Dubai Emiratos

rabesUnidos

333

PON A PRUEBA TUS COMPETENCIAS

NOTAS

ACTIVIDADES DE REFUERZO

Y AMPLIACIN

PROPUESTA DE EVALUACIN


Actividades de refuerzo


Los objetivos que se van a reforzar en esta unidad son:

Conocer las funciones de las estructuras.

Ser capaces de clasificar las estructuras.

Identificar los tipos de esfuerzos que se producen en los elementos simples de las estructuras.

Conocer los elementos de las estructuras segn su posicin en el conjunto y el tipo de esfuerzo que soportan.

Reconocer la importancia de los materiales y de la forma de los elementos para conseguir la mayor resistenciacon el menor material posible.

Comprender los factores que intervienen en la estabilidad.

1.Estantera, taburete, archivador de DVD.

2.La figura es la estructura de una tienda de campaa conuna carga en la parte superior. Los esfuerzos que sopor-tan sus elementos son: 1 y 2, compresin; 3 y 5, traccin,y 4, flexin.

3.Por la distribucin de la masa, que en el vaso medio lle-no est ms concentrada en la base.

4.Trpode, botella, papelera, bolo.

5.No soportan cargas, solo sirven para realizar la divisinde espacios y puede modificarse su posicin segn lasnecesidades.

6.

7.La de la figura 3.

8.1A, 2D, 3B, 4C, 5E

9.La respuesta es b).

SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE REFUERZO

Construccin de una maquetaEn el aula taller se forman grupos de cuatro alumnos para construir una maqueta de estructura sencilla, por ejemplo,una escalera porttil de tijera. Deben seguir la siguiente secuencia de trabajo.

Identificacin de tareas.

Reparto individual de tareas.

Fabricacin de elementos simples.

Montaje de conjunto.

Retoques y ajustes.

Tras la construccin, se puede pedir a los alumnos que redacten una pequea memoria en la que expongan los pasosseguidos para la realizacin de la maqueta, la relacin de los elementos simples con los tipos de esfuerzos que inter-vienen, la descripcin del tipo de estructura y la aportacin de cada uno de los componentes al trabajo de equipo.

Investigacin: Los castellsLos castells son torres humanas de varios pisos, tradicionales en ciertas comarcas catalanas. En grupos de trabajo, losalumnos deben investigar cmo se levantan. En clase se pondr en comn la informacin y se analizarn los factoresque dan equilibrio a estas torres.

Los castells se dividen en tres partes: la pinya (base), el tronc (torre) y el pom de dalt (los tres ltimos pisos). La base, queaguanta todo el peso, est formada por los castellers ms fuertes y pesados, que se distribuyen a lo ancho. Los ms lige-ros se colocan en los pisos superiores. El ltimo en subir siempre es el anxaneta, un nio o una nia que saluda al pbli-co al llegar a la cima. Para finalizar, hay que desmontar toda la estructura sin que nadie se caiga. Existen muchas pgi-nas web sobre los castellers donde ampliar informacin, por ejemplo, http://castellersdebarcelona.cat.



1. Indica cules de las siguientes estructuras sonentramadas.

Estantera - silla - lavadora - archivador de DVD -paraguas.

2. Identifica los esfuerzos soportados por los ele-mentos numerados de esta estructura.

3. Explica por qu es ms estable un vaso mediolleno que uno vaco.

4. Ordena las figuras de mayor a menor estabilidad.

5. Qu misin tienen las paredes o muros en unedificio con estructura de armazn? Soportancargas?

6. Aade el elemento necesario para soportarmayor peso.

7. Cul de las siguientes formas puede soportarmayor peso?

8. Relaciona cada material con una estructura.

1. Aluminio A. Avin

2. Madera B. Chasis de motocicleta

3. Acero C. Cimiento de edificio

4. Hormign D. Estantera

5. Plstico E. Casco de motocicleta

9. Qu necesita una canasta de baloncesto port-til para aumentar su estabilidad?

a) Variar su forma para cambiar la posicin de sucentro de gravedad.

b) Colocar contrapesos sobre su base de apoyo.

DC

BA


Pgi

na

foto

cop

iab

le

ACTIVIDADES de REFUERZO


Actividades de ampliacin


Los contenidos que se van a profundizar en esta unidad son:

Tipos de esfuerzos en estructuras.

Elementos de estructuras, colocacin y tipo de esfuerzo que soportan.

Los materiales resistentes y los perfiles industriales.

Los elementos de estructura en la construccin de edificios.

1. De armazn entramada.

2. El esfuerzo de cortadura se produce en el pasador queatraviesa los ojos de cada una de sus dos partes y quehace de eje de apoyo.

3. Una riostra es el elemento que, colocado de forma obli-cua, asegura la rigidez de la estructura. En la figuraest identificada con el nmero 3 y trabaja bajo com-presin.

4. Es un voladizo y soporta un esfuerzo de flexin.

5. Se podra conseguir mediante la acumulacin de masaen la base, en la parte opuesta a la de la inclinacin.Tambin podran usarse tirantes o anclar las torres auna base que hiciese las veces de suelo.

6. Consiste en ir aplicando gradualmente fuerzas de trac-cin en los extremos de un material que tiendan a esti-rarlo para comprobar el comportamiento y el punto derotura.

7. Las zapatas son los cimientos de hormign sobre losque se apoyan los pilares y que soportan el peso deledificio.

Los puntales son una especie de pilares que soportanlos forjados hasta que fraguan y que son retirados pos-teriormente.

8. A: redondo, B: en L, C: en U, D: en T, E: en doble T.

El ms apropiado es el perfil en doble T (llamado tam-bin en I).

9. El perfil de los bloques (dovelas) que conforman el arcotiene forma de trapecio; as, la carga aplicada en suparte superior se transmite lateralmente hasta lossillares y la cimentacin. Este sistema ha perduradoinalterable hasta nuestros das. Su deterioro se debe ala mano del hombre, y no a su uso.

10. A3, B6, C7, D5, E4, F1, G2, H8

SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE AMPLIACIN

Investiga: Construcciones, arquitectos y estructurasUna actividad apropiada es que los alumnos, organizados en grupos de tres o cuatro miembros, investiguen por s mis-mos el mundo de la arquitectura y las construcciones, contando con los conocimientos que han adquirido en la unidad.Los trabajos de cada grupo se pueden plantear desde varios puntos de vista:

Arquitectos y sus obras. El grupo de alumnos elegir un arquitecto y analizar las estructuras empleadas en variasde sus obras.

Construcciones. Elegirn un edificio o construccin que les llame la atencin por alguna razn: por pertenecer a sulocalidad, porque les resulte atractivo, porque lo hayan visitado Analizarn las estructuras del edificio e investiga-rn quin es su autor y qu otras obras hizo.

Debate: Arquitectura sostenibleJunto a monumentos histricos se construyen a veces edificios de hormign que rompen la esttica del paisaje; en para-jes protegidos aparecen edificaciones que desentonan con el entorno natural, y la eficiencia y el aprovechamiento ener-gticos de las construcciones dejan mucho que desear. Podemos instar a los alumnos a que enumeren qu medidasse deberan implantar de modo urgente para paliar este problema.

Investiga: Edificios de mudanzaHay edificios que han cambiado de ubicacin en algn momento de su historia. Un caso llamativo es el templo de Debod.En 1968, el Estado egipcio don esta construccin a Espaa como agradecimiento por la ayuda prestada en el salva-mento de los templos de Abu Simbel. El templo fue trasladado desde el sur de Egipto hasta Madrid, pieza por pieza, yreconstruido en uno de los ms bellos parques de la ciudad. En la pgina web www.munimadrid.es/templodebod/ sepuede obtener ms informacin y realizar una visita virtual del parque y del templo.



1. Identifica el tipo de estructura de una silla ple-gable.

2. Dnde se produce el esfuerzo de cortadura enunas tijeras al cortar material?

3. Averigua lo que es una riostra, indica cul es enel siguiente dibujo y el tipo de esfuerzo quesoporta.

4. Indica el nombre correcto del saliente del edifi-cio y el tipo de esfuerzo que soporta.

5. Las torres Puerta de Europa, en Madrid, conoci-das como Torres KIO, son dos edificios inclinados15 respecto a la vertical, con una altura de 114m y 26 plantas. Son los primeros rascacielosinclinados que se han construido en el mundo. Situvieses que hacer una maqueta de estas torres,cmo conseguiras darles estabilidad?

6. En qu consiste un ensayo de traccin?

7. Investiga y explica para qu sirven las zapatas ylos puntales en la construccin.

8. Identifica los siguientes perfiles comerciales.Cul es el ms apropiado para utilizar como viga?

9. Durante el Imperio romano se desarrollaron yperfeccionaron especialmente las actividades dela construccin.

Observa un puente romano y explica cmo setransmiten las cargas desde los arcos (bvedas)a la cimentacin. Haz una valoracin sobre superdurabilidad en el tiempo.

10. Relaciona los trminos de las dos columnas.

A. Estabilidad 1. CementoB. Perfil 2. CompresinC. Prtiga 3. Posicin del centro

de gravedadD. Posicinl 4. Estructura laminar

horizontaE. Carcasa 5. VigaF. Hormign 6. Forma de UG. Columna 7. PandeoH. Balda 8. Flexin


Pgi

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cop

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ACTIVIDADES de AMPLIACIN


APELLIDOS: NOMBRE:

FECHA: CURSO: GRUPO:

1. Indica cules de las siguientes estructuras son laminares, masivas o de armazn.

Caja de herramientas metlica - armario exterior - frigorfico - acueducto de Segovia - funda rgida de gafas- torreta de alta tensin.

2. Qu elementos predominan en las estructuras trianguladas? Y en las colgadas?

3. Qu tipo de estructura elegiras para un puente sobre un ro transitado por grandes barcazas de trans-porte? Razona la respuesta.

4. Identifica los esfuerzos a los que estn sometidos los elementos numerados de la tabla de planchar.

5. Define los tipos de esfuerzos realizados por los elementos que intervienen en las siguientes acciones.

a) La llave al abrir una cerradura.

b) La tabla de un trampoln al efectuarse un salto.

c) La llave que afloja los tornillos de la rueda del coche.

d) La cuchara al coger comida del plato.

6. Completa la siguiente frase.

Las vigas soportan esfuerzos de ; los tensores, de ;

los ejes de giro, de , y los remaches, de .

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PROPUESTA de EVALUACIN


7. Indica en qu tipo de estructura se suelen usar los siguientes materiales.

a) Lminas de hojalata

b) Madera

c) Acero

8. Clasifica por orden de mayor a menor resistencia los perfiles indicados.

En L - rectangular apoyado por el lado mayor - redondo - cuadrado - en U

9. Elige la respuesta correcta.

a) Cuanto ms alto se encuentra el centro de gravedad, la estructura es ms rgida.

b) Cuanto ms alto se encuentra el centro de gravedad, la estructura es ms inestable.

10.Qu elementos se pueden aadir a una estructura cuya vertical que pasa por el centro de gravedadcae fuera de la base de sustentacin, para convertirla en estable?

11.Explica cmo se consigue la estabilidad de cada una de estas estructuras.

C

B

A

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1. Laminares: funda rgida de gafas y frigorfico.

Masivas: acueducto de Segovia.

De armazn: caja de herramientas metlica, armario exterior y torreta de alta tensin.

2. En las triangulares, las barras forman triangulaciones indeformables. En las colgadas predominan los tirantes.

3. Puentes colgantes para evitar construir pilares intermedios apoyados en el fondo del ro, que dificultaran el trn-sito de las naves.

4. 1 y 2, flexin; 3, compresin; 4, traccin; 5, traccin.

5. a) torsin, b) flexin, c) torsin, d) flexin.

6. Las vigas soportan esfuerzos de flexin; los tensores, de traccin; los ejes de giro, de flexin y torsin, y los rema-ches, de cortadura.

7. a) Estructuras laminares; b) estructuras de armazn entramadas; c) estructuras de armazn en general.

8. En U, en L, cuadrado, rectangular apoyado por el lado mayor, redondo.

9. La correcta es la b).

10. Se pueden aadir tirantes o hacer que el centro de gravedad se desplace hacia el lado contrario al de la inclinacinmediante contrapesos. Tambin se puede nivelar la superficie de apoyo para que la estructura se vuelque hacia ellado contrario al de la inclinacin.

11. A. El semforo est empotrado en el suelo. B. El tentetieso es muy estable porque su zona inferior concentra lamayor parte de la masa total del mueco. C. La base ancha del perchero le proporciona un apoyo muy estable.


SOLUCIONES A LA PROPUESTA DE EVALUACIN

Propuesta de evaluacin

Autora: Antonio Beamud Rodrguez-Rey, Carlos Castao, Julin Pascual-Hernanz, Ana Mara Rodrguez, Adela Rodrguez Edicin: Espe-ranza Garca Molina Correccin: Ricardo Ramrez Ilustracin: Guillermo Dez Celaya, Arturo Asensio Moruno, Jaume Gubianas, Flix Mo-reno Diseo: Pablo Canelas, Alfonso Ruano Maquetacin: Grafilia S.L. Fotografa: Javier Calbet, Mara Pa Hidalgo, Yolanda lvarez, JosManuel Navia/Archivo SM; Javier Jaime, Luis Castelo; Doug Menuez/PHOTODISC, DIGITAL VISION; AGE FOTOSTOCK; PRISMA Coordinacinde diseo: Jos Luis Rodrguez Coordinacin editorial: Nuria Corredera Direccin editorial: Ada Moya

Cualquier forma de reproduccin, distribucin, comunicacin pblica o transformacin de esta obra solo puede ser realizada con la autoriza-cin de sus titulares, salvo excepcin prevista por la ley. Dirjase a CEDRO (Centro Espaol de Derechos Reprogrficos, www.cedro.org) si ne-cesita fotocopiar o escanear algn fragmento de esta obra.

Ediciones SM

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