1era ley para sistemas abiertos(volúmenes de control)

Termodinámica I

Juan E. Tibaquirá

Flujo de masa y caudal

𝑚 = 𝜌𝑉𝐴

∀= 𝑉𝐴

V es la velocidad promedio en el ducto. Recordemos que la velocidad en el ducto es función del área.

-2

-1

0

1

2

-1

-0.5

0

0.5

1-10

0

10

20

30

40

y [L]

Velocity profile for a elliptical pipe

z[L]

u[L

/t]

a=2

b=1

G=1

=0.01

Ecuación de conservación de masa

m

i

sissali

n

ieni mmm

11

Sistema abierto o volumen de control:

Sistema cerrado:

m

i

sissali

n

ieni mmm

11

00

0 sism

m

i

vc

sal

i

n

i en

i

dt

dmmm

11

Ecuación de energía

n

i

vc

sal

tii

n

i en

tiivcvcdt

dEhmhmWQ

11

Sistemas abiertos o volúmenes de control:

Sistema cerrado:

00

m

i

sis

sal

tii

n

i en

tiisissis EhmhmWQ11

122121 EEWQ sissis

n

i

vc

sal

tii

n

i en

tiivcvc EhmhmWQ11

Proceso de estado estable flujo estable (PEEFE)

Ninguna propiedad termodinámica cambia con respecto al tiempo

dentro del volumen de control (Wb=0). Las propiedades pueden

cambiar de un punto a otro en el VC, pero en un punto dado

permanecen constantes con el tiempo.

Ninguna propiedad termodinámica cambia con respecto al tiempo

en las entradas o salidas de la superficie de control. Aunque estas

propiedades pueden ser distintas entre una entrada y una salida.

Interacciones de flujo de calor ( 𝑄) y potencia ( 𝑊) con los

alrededores también permanecen constantes con el tiempo.

Ecuación de conservación de masa

Sistema abierto (volumen de control) - PEEFE:

0

n

i sal

i

n

i en

i mm11

0

21 mm

PEEFE de una sola entrada y una sola salida:

m

i

vc

sal

i

n

i en

i

dt

dmmm

11

Ecuación de energía para un PEEFE

Sistema abierto (volumen de control) - PEEFE:

n

i

vc

sal

tii

n

i en

tiivcvcdt

dEhmhmWQ

11

0

n

i en

tii

n

i sal

tiivcvc hmhmWQ11

n

ien

i

n

isal

ivcvc gzV

hmgzV

hmWQ1

2

1

2

22

gzV

hht 2

2

Recordando que:

Ecuación de energía para un PEEFE

Para un PEEFE de una sola entrada y una sola salida:

skJepechmWQ vcvc /

kgkJepechwq vcvc /

12

2

1

2

212

2zzg

VVhhmWQ vcvc

n

ien

i

n

isal

ivcvc gzV

hmgzV

hmWQ1

2

1

2

22

Toberas y difusores

Tobera: convierte la energía de presíon en velocidad

Difusor: convierte la energía de velocidad en presión

Flujo supersónico: toberaFlujo subsónico: difusor

Flujo supersónico:difusorFlujo subsónico: tobera

skJepechmWQ vcvc /

0 0

c

VM Número de Mach

21 mm

Turbinas

Turbina de vapor

Tubina de vapor II

Tubina de vapor III

Turbina de gas

Turbinas de gas II

Turbinas

skJepechmWQ vcvc /

21 mm

vcQ

vcW

1

2

Entra vapor a una turbina a una presión de 2 MPa y 300ºC a una velocidad de 50 m/s. El vapor deja la turbina a 15 kPa, calidad del 90% y una velocidad de 200 m/s. Entre la entrada y la salida de la turbina existe una diferencia de 3 m, y durante el proceso se disipa calor a razón de 30 kJ/s. Si el flujo de masa de vapor es 25000 kg/h, encuentre:La potencia generada por la turbina en kW.Despreciando cambios en la energía cinética, la energía potencial y la transferencia de calor a los alrededores, calcule nuevamente la potencia

Compresores y bombas

Compresores

CentrífugoAxial

Dispositivo utilizado para elevar la presión de gases

Compresores II

Altenativo horizontal

Compresor centrífugo

Bombas

Engranajes

Lóbulos

Centrífugas

Dispositivo utilizado para elevar la presión de líquidos

Compresores

skJepechmWQ vcvc /

21 mm

vcQ

vcW

2

1

Se comprime aire desde 1 atm y 15ºC hasta una presión de 1 MPa, durante el proceso de compresión el aire es enfriado por agua que circula por la carcazadel compresor a una relación de 20 kJ/kg. La relación de flujo de volumen del aire en la entrada es de 140 m3/min, y el requerimiento de potencia del compresor es de 520 kW, determine:El flujo de masa de aireb. Temperatura a la salida del compresor

Bombas

1 2

vcQ

vcW

skJepechmWQ vcvc /

21 mm

Intercambiadores de calor

Intercambiador de calor de coraza y tubos

Tubos

Corazas

Caldera pirotubular (Intercambiador de calor)

Caldera pirotubular (Intercambiador de calor)

Caldera acuotubular (Intercambiador de calor)

Intercambiadores de calor

VCQ

VCQ

1

m 1

m

2

m2

m

3

m 4

m

Continuidad:

43

21

mm

mm

Primera ley (fluido caliente):

skJhhmQvc /343

n

ien

i

n

isal

ivcvc gzV

hmgzV

hmWQ1

2

1

2

220

Intercambiadores de calor

VCQVCQ

1

m

2

m2

m

3

m4

m

Continuidad:

43

21

mm

mm

Primera ley (fluido frio):

skJhhmQvc /121

1

m

n

ien

i

n

isal

ivcvc gzV

hmgzV

hmWQ1

2

1

2

220

Intercambiadores de calor

VCQ

VCQ

1

m 1

m

2

m2

m

3

m 4

m

Continuidad:

43

21

mm

mm

Primera ley:

n

ien

i

n

isal

ivcvc gzV

hmgzV

hmWQ1

2

1

2

220 0

343211

44223311

hhmhhm

hmhmhmhm

Cámaras de mezcla

1

m

2

m

3

m

Continuidad:

321

mmm

Primera ley:

n

ien

i

n

isal

ivcvc gzV

hmgzV

hmWQ1

2

1

2

220 0

332211 hmhmhm

Válvulas

Seguridad

Bajo ruido

Válvulas

Válvulas

1

m 2

mContinuidad:

21

mm

Primera ley:

n

ien

i

n

isal

ivcvc gzV

hmgzV

hmWQ1

2

1

2

220 0

21 hh

Las válvulas son dispositivos isoentálpicos

Ciclos termodinámicos

Ciclo Rankine simple

1

2

34

Caldera

Turbina

Condensador

Bomba

Ciclo de refrigeración por compresión de vapor

Gracias!