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__________________________________________________________________ _____ Curso de Mecánica de los Materiales Universidad Nacional de Trujillo MONOGRAFIA No 1 : ESTRUCTURA CRISTALINA __________________________________________________________________ ____ Escuela de Ingeniería Mecánica Dr. Jorge A. Olortegui Yume, Ph.D. UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO FACULTAD DE INGENIERIA CURSO : Mecánica de los Materiales TEMA : Estructura Cristalina De Los Metales DOCENTE : Dr. Jorge A. Olortegui Yume, Ph.D. ALUMNOS: Calderón Vargas, Jesús Castillo Calderón, Roberth Fernández Hurtado, Decker Julcamoro Lezama, Gino Linares Aguilar, Edgar Lozano Silva, Wilson Polo Mauricio, Maicol Sifuentes Díaz, Alvaro Soltero Calderon, Luis

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2013CURSO: Mecnica de los Materiales

TEMA: Estructura Cristalina De Los Metales

DOCENTE: Dr. Jorge A. Olortegui Yume, Ph.D.

ALUMNOS:

Caldern Vargas, Jess Castillo Caldern, Roberth Fernndez Hurtado, Decker Julcamoro Lezama, Gino Linares Aguilar, Edgar Lozano Silva, Wilson Polo Mauricio, Maicol Sifuentes Daz, Alvaro Soltero Calderon, Luis Yopla Julin, Jos

CICLO: IV

ESCUELA ACADMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA MECANICAUNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLOFACULTAD DE INGENIERIA

_______________________________________________________________________Curso de Mecnica de los Materiales Universidad Nacional de TrujilloMONOGRAFIA No 1 : ESTRUCTURA CRISTALINA______________________________________________________________________

Escuela de Ingeniera Mecnica Dr. Jorge A. Olortegui Yume, Ph.D.

ndice

Presentacin...pag.21. Definicin.pag.31. Densidad, energa y cintica de dislocaciones....pag.31. Vector burgus.....pag.41. Clasificaciones de imperfecciones...pag.53. Defectos lineales ........pag.50. De tornillo...pag.50. De cua ..pag.60. mixtas..pag.63. Defectos puntuales: ...pag.71. vacancias.pag.71. Auto intersticiales.....pag.81. defecto shotkly.....pag.91. Frenkel..pag.91. Impurezas en solidos....pag.104. Sustitucional..pag.111. Defectos de volumen:.......pag.121. Movimiento de las dislocaciones.....pag.151. Vibraciones atmicas...pag.171. Sistemas de deslizamiento...pag.181. Deformacin plstica en Monocristales...pag.201. Tensiones.....pag.201. Endurecimientos..pag.251. Conclusionespag.301. Bibliografia......pag.31

Presentacin

1) Definicin Imperfecciones en solidos

Se podra decir que los materiales cristalinos presentan un ordenamiento atmico perfecto. Sin embargo, un slido ideal as no existe, solo ocurrira a una temperatura de 0K, tal solido no existe, todos tienen un gran nmero de defectos o imperfecciones de diferentes tipos.

Un defecto Cristalino es una irregularidad de red en la cual una o ms de sus dimensiones son de orden de un dimetro atmico. La clasificacin de las imperfecciones cristalinas se realiza principalmente a partir de la geometra o las dimensiones del defecto.

2) Densidad y cintica de dislocacionesDensidad de las dislocaciones La forma de indicar la cantidad de dislocaciones que presenta un material es mediante la densidad de dislocaciones o longitud total de dislocaciones por unidad de volumen, y se indica en unidades de cm/cm3 o sencillamente por n de dislocaciones por cm2. Para un metal sin deformar suele ser habitual una densidad de dislocacin de 106 cm2, duplicndose este nmero para el metal deformado plsticamente, en torno a 1012 cm2.

La visualizacin de las mismas se realiza por procesos de Microcalorimetra o Microscopa electrnica de transmisin.

Cintica de las dislocaciones El proceso de deslizamiento de las dislocaciones es de especial importancia para conocer el comportamiento mecnico de los metales.

Ya que, permite explicar el por qu el esfuerzo terico necesario para deformar plsticamente o permanentemente un material, es mucho mayor que el valor necesario observado en la prctica. En consecuencia, el deslizamiento provocado por los movimientos de las dislocaciones, provoca una mayor facilidad de ruptura de uniones atmicas lo que implica una menor fuerza requerida para la deformacin plstica del metal. Por lo tanto, la presencia de dislocaciones, facilita la deformacin plstica de un metal y cuantos ms sistemas de deslizamiento posea, mayor facilidad presentar.

Tambin, el deslizamiento de las dislocaciones, le da a un metal ductilidad, ya que si no hubiera dislocaciones, una barra de hierro seria frgil y los metales no se podran moldear para ciertos requerimientos necesarios.

Por ltimo, se puede aumentar la resistencia de un metal, controlando el movimiento de sus dislocaciones. Un obstculo introducido de forma voluntaria en el metal, impedir que las dislocaciones se deslicen, a menos que se aplique mayor fuerza de deformacin, lo que implica que el material sea ms resistente.

Las distintas formas de aumentar la resistencia de los metales y sus aleaciones, se basan en este hecho, aumentar el nmero de dislocaciones del material e impedir o anclar su deslizamiento

3) Vector burgers:Este parmetro es simplemente el vector desplazamiento necesario para cerrar un circuito realizado por paso a paso alrededor del defecto. En el cristal perfecto, un circuito con mn pasos atmicos se cierra en el punto inicial. En la zona de la dislocacin, el mismo circuito no se cierra. El vector de cierre o vector de Burgers (b) representa la magnitud del defecto estructural.

Esto lo podemos ver en la siguiente figura:

Figura 1

a) una estructura cristalina perfecta donde el circuito de vectores se cierra en el punto de partida.

b) en una estructura cristalina con una dislocacin de borde donde en la zona de dislocacin ese mismo circuito no cierra y es necesario un vector adicional, b; dicho vector representa la magnitud de la dislocacin y se observa que es perpendicular a la lnea de dislocacin, t

c) en una estructura cristalina con una dislocacin de tornillo o helicoidal ; de nuevo en la zona de la dislocacin el circuito de vectores no cierra y es necesario el vector de burgers, que de nuevo representa la magnitud de la dislocacin; se observa que el vector burgers es perpendicular a la lnea de dislocacin, t.

4) Clasificaciones de imperfecciones: a) Defectos lineales Los defectos lineales, tambin denominados dislocaciones, dan lugar a una distorsin en la red centrada alrededor de una lnea imaginaria. Se crean durante la solidificacin de los slidos cristalinos o por deformacin plstica. Existen dos tipos de dislocaciones, las de cua o borde y las helicoidales o de tornillo. Tambin se da la combinacin de ambas, denominada dislocacin mixta.-Una dislocacin es un defecto lineal o unidimensional en torno a algunos tomos desalineados.-Afectan a la estructura de una manera ms profunda que los defectos puntuales y tienen energa ms elevada.-Las dislocaciones permiten explicar la deformacin plstica en los materiales en estado cristalino.

i) Dislocacin helicoidal o de tornillo Se puede formar en estructuras cristalinas perfectas por la accin de un esfuerzo cortante o de cizalladura sobre una de las caras. El reordenamiento atmico que se produce alrededor de la lnea de dislocacin da lugar a una forma de tornillo o hlice. La red cristalina pasa de ser un conjunto ordenado de planos, a presentar superficies helicoidales cuyo eje vertical es la dislocacin. Aqu el vector de Burgers o de desplazamiento es paralelo a la lnea de dislocacin.

El vector de Burgers es aquel vector de la red, necesario para cerrar un circuito de Burgers que encierra una lnea de dislocacin.

Figura. Dislocacin de tornillohttp://www.unedcervera.com/c3900038/ciencia_materiales/defectos.html

ii) Dislocacin de cua o de borde Es creado por un semiplano adicional de tomos dentro de la red. Los tomos de cada lado del semiplano insertado se encuentran distorsionados. Los tomos por encima de la lnea de dislocacin se encuentran comprimidos y los que estn por debajo se encuentran apartados. Esto se nota en la curvatura de los planos verticales de los tomos ms cercanos del semiplano adicional. La distorsin decrece con la distancia al semiplano insertado.

Figura. Dislocacin de cua o de bordehttp://personales.upv.es/~avicente/curso/unidad3/defectos.html

La distancia de desplazamiento de los tomos en torno a una dislocacin se llama deslizamiento o vector de Burgers y es perpendicular a la lnea de dislocacin de cua.

iii) Dislocaciones mixtasLos dos tipos de dislocaciones mencionadas anteriormente son formas lmites esto es no reales. Normalmente las dislocaciones que aparecen en los metales cristalinos reales son formas mezcladas entre estas dos y reciben el nombre de dislocaciones mixtas. En este caso, las dislocaciones tienen componentes de dislocaciones de cua y tornillo. La lnea de dislocacin es de tipo tornillo puro cuando entra en la estructura cristalina y de tipo cua cuando sale de ella. En el interior de la estructura cristalina. Por tanto, el vector de Burgers de la dislocacin mixta no es ni perpendicular ni paralelo a la lnea de dislocacin pero mantiene su direccin fija en el espacio. (Figura)

Figura. Dislocacin mixtahttp://www.ing.unlp.edu.ar/quimica/documentos/tipos.htm

b) Defectos puntuales: i) vacancias Son las imperfecciones ms comunes en los cristales. Es un hueco que se forma por la prdida de un tomo. Puede producirse en la solidificacin durante el crecimiento de los cristales. Tambin puede producirse por reordenamientos atmicos en el cristal.

El nmero de vacantes en equilibrio Nv para una cantidad dada de material, se incrementa con la temperatura de acuerdo a la ecuacin:

Nv = Donde Nv es el nmero de vacantes por metro cbicoN es el nmero de puntos en la red por metro cbicoE es la energa requerida para producir una vacancia (J/tomo)T es la temperatura en KK es la constante de Boltzmann de los gases (1.38 x 10-23J/tomoK) 8.62 x 10-5 eV/tomoKLas vacantes pueden transladarse cambiando su posicin con sus tomos vecinos. Este proceso es importante en la migracin o difusin de los tomos en el estado slido, sobre todo a altas temperaturas donde la movilidad de los tomos es mayor.

Figura. Vacanciahttp://personales.upv.es/~avicente/curso/unidad3/defectos.html

ii) Auto intersticiales Es aquel que se forma cuando un tomo extra se inserta dentro de la estructura de la red en una posicin que normalmente no est ocupada por ningn tomo.

Este tipo de defecto produce grandes distorsiones en los alrededores puesto que normalmente el tomo es ms grande que la posicin intersticial en la que se sita, consecuentemente la formacin de este defecto no es muy probable. Se pueden introducir en una estructura por radiacin.

El aumento de sitios intersticiales ocupados en la red cristalina, produce un aumento de la resistencia de los materiales metlicos

La cantidad de tomos intersticiales en la estructura es aproximadamente constante (aun cuando cambie la temperatura)

Los tomos intersticiales son de mayor tamao que los sitios intersticiales, por lo cual la regin cristalina vecina esta comprimida y distorsionada

Figura. Defecto Intersticialhttp://conocimientosdefectsinsolids.blogspot.com

iii) Defecto Sochttky

Es un par de vacancias en un material con enlaces inicos. Para mantener la neutralidad, deben perderse de la red tanto un catin como un anin.

iv) Defecto de Frenkel

Es una imperfeccin combinada Vacancia Defecto intersticial. Ocurre cuando un ion salta de un punto normal dentro de la red a un sitio intersticial dejando entonces una vacancia. (Figura)

Figura. Defecto Frenkel y Schottkyhttp://ocw.uniovi.es/file.php/39/1C_C11812_A/cristalografia/8/centros_color.htm

v) Impurezas en solidosNo es posible encontrar un metal puro que consista en tomos de un solo tipo exclusivamente .- las impurezas o tomos extraos siempre estn presentes y a veces existen como defectos cristalinos puntuales .- aun con tcnicas relativamente sofisticadas es difcil refinar los metales de modo que su pureza exceda de 99.9999 % . En este nivel un metro cubico de material contiene alrededor de (10^22) a (10^23) tomos de impurezas.- la mayora de metales conocidos no son altamente puros, sino aleaciones en las cuales se aaden intencionalmente tomos extraos para conseguir un metal de caractersticas especificas Aleacin:- por lo comn la aleacin en los metales se realiza para conseguir resistencia mecnica y resistencia a la corrosin, por ejemplo.

La plata de ley es una aleacin que contiene que contiene 92.5 % de plata y 7.5 % de cobre. en condiciones ambientales normales la plata pura tiene elevada resistencia a la corrosin, pero es muy blanda.- la aleacin de plata con cobre incrementa su resistencia mecnica sin disminuir de una manera apreciable la resistencia a la corrosin

Con la adicion de tomos de impurezas a un metal se forma una disolucin slida, una nueva segunda fase dependiendo del tipo de impureza, de su concentracin, de su temperatura de la aleacin

Es conveniente explicar algunos trminos relativos a impurezas y a disoluciones slidas.

Al hablar de aleaciones, comnmente se utilizan los trminos soluto y disolvente;

Disolvente representa el elemento o compuesto en mayor cantidad Soluto se emplea para designar un elemento o compuesto presente en menor concentracin

Este defecto de impurezas solidas se introduce cuando un tomo es reemplazado por un tomo diferente. El tomo sustituyente puede ser ms grande que el tomo original y en ese caso los tomos alrededor estn a compresin o puede ser ms pequeo que el tomo original y en este caso los tomos circundantes estarn a tensin. Este defecto puede presentarse como una impureza o como una adicin deliberada en una aleacin

http://www.ing.unlp.edu.ar/quimica/documentos/Image18.jpg

Las disoluciones solidas presentan defectos puntuales, estos defectos son dedos Tipos sustituciones e intersticiales

(1) Sustitucional

Se crea un defecto sustitucional cuando se remplaza un tomo por otro de un tipo distinto. El tomo sustitucional permanece en la posicin original. Cuando estos tomos son mayores que los normales de la red, los tomos circundantes se comprimen; si son ms pequeos, los tomos circundantes quedan en tensin. En cualquier caso, el defecto sustitucional distorsiona la red circundante. Igualmente, se puede encontrar el defecto sustitucional como una impureza o como un elemento aleante agregado deliberadamente y, una vez introducido, el nmero de defectos es relativamente independiente de la temperatura.

http://www.textoscientificos.com/imagenes/fisica/estructura-cristalina-21.png

5) Defectos de volumen: Los defectos volumtricos se forman cuando un grupo de tomos o de defectos puntuales se unen para formar un vaco tridimensional o poro. De manera inversa, un grupo de tomos de alguna impureza puede unirse para formar un precipitado tridimensional.

El tamao de un defecto volumtrico puede variar desde unos cuantos nanmetros hasta centmetros o, en ocasiones, puede ser mayor.

Un defecto tridimensional o volumtrico puede ampliarse a una regin amorfa dentro de un material policristalino.En este tipo de defecto se incluyen poros, grietas, inclusiones y otras fases. Estos defectos se introducen durante las etapas de procesado y fabricacin.

Precipitados

Los precipitados son segundas fases que se forman en las aleaciones metlicas debido a la disminucin de solubilidad de las soluciones slidas. Por ejemplo: a 500 C el aluminio disuelve 4,5% de Cu, proporcin que disminuye con la temperatura, llegando a los 20 C a slo 0,2%; durante el enfriamiento los tomos de Cu difunden hacia el borde de grano, donde se constituye una fase nueva, el precipitado, que en este caso es el aluminiuro de cobre. El precipitado posee una red cristalina propia, distinta de la del cristal, por lo tanto, la interface matriz-precipitado tiene una alta energa acumulada. Mediante tratamientos trmicos, se puede lograr que esos precipitados se dispersen uniformemente en la matriz mejorando las propiedades de la aleacin.

Figura. Precipitados en una aleacin metlica.http://www.frro.utn.edu.ar/repositorio/catedras/mecanica/5_anio/metalografia/Defectos_reticulares_v2.pdf.

Figura. Aleacin Al 12,7% Si (fundida) Figura. Hierro gris fundido https://ingenieria.uniandes.edu.co/wiki/pregrado/IMEC2411-01/lib/exe/fetch.php?media=recursos:repaso_de_ciencia_de_materiales.pdf

Porosidad

Son intersticio entre las partculas o molculas que constituyen un cuerpo. Suelen afectar con una distribucin uniforme, a grandes zonas de la pieza, o incluso, a su totalidad (porosidad uniforme).

Figura. Compactado de polvo de hierro - compactacin uniaxial en matriz de doble efecto, a 550 MPa

Figura. Compactado de polvo de hierro despus de sinterizado a 1150C por 120 min

https://ingenieria.uniandes.edu.co/wiki/pregrado/IMEC2411-01/lib/exe/fetch.php?media=recursos:repaso_de_ciencia_de_materiales.pdf

GrietasLas grietas son huecos debido a oclusin de gases, contraccin durante la solidificacin o tensiones producidas en los procesos de fabricacin de las piezas.Grietas Por Tratamiento Trmico: Debida a una inmersin excesivamente rpida de las piezas de seccin transversal no uniforme. Las grandes secciones transversales se enfriarn ms lentamente que las ms delgadas por lo que las tensiones internas ocasionadas, pueden causar grietas. Estas fisuras no tiene una orientacin especfica y generalmente comienzan en esquinas agudas las que actan como puntos de concentracin de tensiones.

Figura. Grietas de temple en un pin. http://www.sistendca.com/DOCUMENTOS/Defectologia[1].pdf

6) Movimiento de las dislocacionesEl movimiento de la dislocacin es un mecanismo que permite al cristal deformarse plsticamente cuando est sujeto a una tensin aplicada .si definimos el plano de deslizamiento como aquel que contiene al vector de Burguers y a la lnea de dislocacin , podemos diferenciar dos tipos de movimientos :deslizamiento o movimiento conservativo , en el que la dislocacin se desplaza a lo largo del plano de deslizamiento y tan solo requiere una recombinacin de los vecinos , por lo que se conserva el nmero de tomos alrededor de la dislocacin ;y el movimiento de escalada o no conservativo , en el que el desplazamiento es perpendicular a dicho plano y requiere que se produce una difusin atmica (absorcin de tomos o emisin de vacantes ).

Figura Movimiento conservativo de una dislocacin mixta [http://www.tecnun.es/asignaturas/estcompmec ] Mientras que en las dislocaciones de borde y mixtas se pueden dar ambos tipos de movimientos, en el de tornillo no se da la de escalada, ya que el vector de Burguers es paralelo a la lnea de dislocacin y , por eso, el plano no est nicamente definido .En realidad, el movimiento de las dislocaciones es una combinacin de escalada y deslizamiento donde, dependiendo de la tensin, temperatura y otras condiciones, uno de los mecanismos es dominante. A bajas temperaturas, el deslizamiento suele ser dominante, mientras que a altas temperaturas o en condiciones de saturacin de vacantes, la escalada puede convertirse en el movimiento dominante.

Si consideramos que el movimiento de deslizamiento es el dominante, la movilidad de la dislocacin puede estar influenciada por factores extrnsecos, impurezas que actan como obstculos por ejemplo las interacciones interatmicas. Dos parmetros que caracterizan la resistencia intrnseca de la red al movimiento de las dislocaciones son las barreras de Peierls y la tensin de Peierls. Si consideramos que una dislocacin se mueve a travs de su plano de deslizamiento, los efectos de la red cristalina sobre el movimiento pueden representarse por una energa que vara con la posicin de la dislocacin en la red. La periodicidad en la variacin de la energa es consecuencia de la traslacin de la simetra del cristal. Los mnimos de la funcin, conocidos como valles de Peierls , son las posiciones que preferentemente ocupan las dislocaciones .Para saltar de un valle a otro , stas necesitan superar un abarrera energtica , que a tensin cero es conocida como barrera de Peierls .

La barrera puede ser modificada por las fuerzas que actan sobre la dislocacin , de forma que si se alcanza la tensin critica ,llamada tensin de Peierls (a temperatura 0),la barrera desaparecer completamente .

Podemos diferenciar dos desencadenantes del movimiento , uno cuando la tensin local es menor que la tensin de Peierls y el otro cuando es mayor .En el primer caso , la dislocacin puede moverse gracias a las fluctuaciones trmicas: un segmento de la dislocacin pasa al siguiente valle crendose dos curvas (kinks), posteriormente , debido a la tensin y/o a la temperatura , las curvas avanzan hacia los extremos hasta que la dislocacin pasa completamente al siguiente valle .De esta forma , a medida que aumenta la temperatura se favorece el movimiento .En el segundo caso , si la tensin local es mayor que la tensin de Peierls ocurre el llamado rgimen de arrastre viscoso , donde la velocidad es una funcin de la tensin y est limitada por la viscosidad debida a la interaccin de la dislocacin con la vibracin de la red .Aqu por lo tanto la movilidad decrece con la temperatura

7) Vibraciones atmicas

En los materiales solidos cada tomo vibra muy rapdamente alrededor de su posicin dentro del cristal, en cierto sentido estas vibraciones se consideran defectos o imperfecciones. En un momento determinado todos los tomos no vibran con la mismas frecuencia y amplitud, ni con la misma energa. A una temperatura determinada existe una distribucin de energas para los tomos constituyentes en torno a una energa media. La emerga de vibracin de un tomo especifico tambin vara libremente con el tiempo.

Al aumentar la temperatura, la energa media se incrementa y la temperatura del solido es realmente una medida del promedio de la actividad vibracional tpica es del orden de 1013 vibraciones por segundo, mientras la amplitud es de unos pocos miles de nanmetros.Muchas propiedades de los slidos corresponden a manifestaciones de su movilidad vibracional atmica. Por ejemplo, la fusin ocurre cuando las vibraciones son tan vigorosas que logran romper gran nmero de enlaces atmicos

8) Sistemas de deslizamientoEl deslizamiento no se produce sobre un plano solamente, sino sobre pequeas regiones de planos paralelos llamados bandas de deslizamiento o lneas de deslizamiento, dependiendo de sus espesores. Puesto que todas las lneas de deslizamiento est en grupos paralelos dentro de cada monocristal (cada grano), deben corresponder a una misma familia de planos (hkl) ocupados del grano particular.

A partir de mediciones sobre especmenes de monocristales de orientaciones conocidas se puede determinar 1) los planos sobre los cuales se produce el deslizamiento y 2) la direccin de deslizamiento dentro de estos planos. Tales experimentos han revelado que en las estructuras FCC el deslizamiento siempre se produce sobre los planos {111} pero solamente en las direcciones . Esto significa que si se produce el deslizamiento sobre el plano (111) ser en alguna de las tres direcciones [101], [110], [011].

Los cristales FCC poseen 12 sistemas de deslizamiento debido a que tienen cuatro grupos {111} y con tres direcciones en cada una.En otras estructuras de cristales metlicos, los sistemas de deslizamiento tienen ms variabilidad. En cristales HCP reales, la relacin c/a no es igual al valor ideal de 1.633 del modelo de esfera dura. Para los metales c/a > 1.633 hay alguna preferencia para el deslizamiento sobre el plano basal, (0001), mientras que para aquellos metales con c/a < 1.633 los sistemas de deslizamiento preferidos son los otros.

Tres observaciones generales son de gran importancia:

- Las direcciones de deslizamiento siempre son en la direccin de empaquetamiento compacto. Existen excepciones, por ejemplo, mercurio slido.

- El deslizamiento ocurre usualmente sobre la mayora de los planos compactos. Esta observacin est relacionada con el hecho de que los planos empaquetados ms densamente tambin son el grupo de planos (hkl) ocupados que tienen el espaciamiento ms amplio.

- El deslizamiento se produce primero sobre el sistema de deslizamiento que tiene el mayor esfuerzo de corte a lo largo de su direccin de deslizamiento.Sistemas de deslizamiento por HCP

En la estructura cristalografa HCP tiene cinco sistemas de deslizamiento que pueden ocurrir, representada en la figura 9. Pero los sistemas 1 < c + a > y 2 < c + a > son activado solamente por temperaturas elevadas. Adems nuestro estudio no tiene en cuenta la deformacin por twining. Por eso consideramos solamente tres sistemas de deslizamiento Basal, Prismtica y Piramidal.}

Figura Sistemas de deslizamiento de la estructura HCP[http://upcommons.upc.edu/pfc/bitstream/2099.1]

Sistemas de deslizamiento por FCC

En la estructura cristalografa FCC tiene solamente un familia de plano de deslizamiento {111} con una familia de direccin , familias que permiten doce sistemas de deslizamiento.

Figura Sistema de deslizamiento de la estructura FCC[http://upcommons.upc.edu/pfc/bitstream/2099.1]

9) Deformacin plstica en monocristalesLos materiales cristalinos son heterogneos. Por ejemplo los policristalinos estn constituidos de aglomeras de granos monocristalinos separados por bordes de grano, zona catica porque a la juncin de orientaciones cristalinas diferentes. En estos granos monocristalinos, se propagan las dislocaciones, lneas de defectos portadoras de deformacin irreversible.

La heterogenia de la estructura implica una heterogenia en las propiedades y por lo tanto, si se quiere ver esta ltima se necesita una representacin local. Se puede trabajar con las molculas y sus energas especficas o con las dislocaciones estudiando sus interacciones pero si se quiere quedar en la mecnica de los medios continuos y trabajar sobre grandes volmenes, se necesita la plasticidad cristalina. Es el estudio de las deformaciones plsticas dentro del cristal. Con este enfoque, se trabaja con granos que tienen propiedades especficas y se observa sus deformaciones teniendo en cuenta el fenmeno de endurecimiento del cristal dado por los fenmenos complejos de deslizamiento, multiplicacin e interaccin de las dislocaciones.

Al inverso de la dinmica de las dislocaciones donde las dislocaciones estn entidades propias, se considera en la plasticidad cristalina que el cristal tiene una densidad de dislocacin dada y que esta ltima esta proporcional al endurecimiento. Con esta representacin, se puede obtener un coste computacional competitivo.

Con la plasticidad cristalina, se puede tener en cuenta el carcter anisotrpico de la respuesta plstica del cristal que depende de los sistemas de deslizamiento y de la orientacin del cristal. La dificultad con este enfoque es en la representacin de los policristales donde se debe representar la pasa del flujo plstico entre los granos.

10) Tensiones

A).Tensin De Corte Resuelto: Ley De Schmid

Latensin cortanteotensin de cortees aquella que, fijado un plano, acta tangente al mismo. Se suele representar con la letra griega tau(Fig 1). Enpiezas prismticas, las tensiones cortantes aparecen en caso de aplicacin de unesfuerzo cortanteo bien de unmomento torsor.12Enpiezas alargadas, comovigasypilares, el plano de referencia suele ser un paralelo a la seccin transversal (i.e., uno perpendicular al eje longitudinal). A diferencia del esfuerzo normal, es ms difcil de apreciar en las vigas ya que su efecto es menos evidente.Un problema que se presenta en su clculo se debe a que lastensionesno se distribuyen uniformemente sobre un rea, si se quiere obtener la tensin media es usada la frmula:

DondeV(letra usada habitualmente para designar esta fuerza) representa lafuerza cortanteyArepresenta el rea de la seccin sobre la cual se est aplicando. En este caso, el esfuerzo cortante, como su nombre lo indica, corta una pieza. En esta imagen (Fig 2.), el tornillo y el perno presentan esfuerzo cortante al sercortadospor las piezas que unen (lnea verde).

B).Esfuerzo De Corte Crtico Resuelto O Esfuerzo Cizallante Resuelto Crtico,

Ley de Schmid:El deslizamiento de un monocristal puede producirse segn varios sistemas de deslizamiento distintos. Cul de ellos se active (y a que tensin lo hace) cuando se aplica sobre un cristal una tensin de traccin y comprensin depende de la Geometria del cristal y la orientacin de este con respecto al eje de carga (anisotropa). Segn La Ley de Schmid, para un sistema de deslizamiento dado, el deslizamiento comienza cuando la tensin de cizalladura crtica, R, para dicho plano y direccin de deslizamiento alcanza un cierto valor crtico denominado tensin de cizalladura crtica c. Esta tensin de cizalladura crtica depende fundamentalmente de la composicin del cristal, de la presencia de defectos y de la temperatura (este valor puede ser tan bajo como 1 MPa). En ausencia de defectos, el valor de c coincide con el de la tensin de Peirls.Para determinar la tensin de cizalladura resuelta para un sistema de deslizamiento dado basta con conocer la orientacin del plano y direccin de deslizamiento con respecto al eje de aplicacin de tensiones. Para la situacin de la fig.1, por ejemplo, R viene dada por:

donde es la tensin aplicada.

El factor M=cos cos se determina factor de Schmid, y tiene un valor mximo igual a 0.5 debido a la relacin entre los ngulos y (puede verificarse fcilmente para el caso en que las 3 direcciones sean coplanares ya que entonces + =90 entonces M= cos cos(/2-)=1/2(sen(2)