UNIVERSIDAD CATOLICA LOS ANGELES DE CHIMBOTE

CURSO: Mecánica de suelos II

TEMA: APLICACIÓN DEL MÉTODO DEL TRIÁNGULO

INGENIERO: Rojas Silva Víctor Rolando

CICLO: VI SEMESTRE: 2012 – I

ALUMNO:· Paulino Acosta David Williams

APLICACIÓN DEL MÉTODO DEL TRIÁNGULOSe desea combinar los suelos de las canteras A ; B; y C para tener una mezcla que cumpla con las especificaciones técnicas determinadas. Determinar los porcentajes de los suelos aplicando el método del triangulo Si las granulometrías son las siguientes:

DESCRIPCION PORCENTAJE QUE PASA LA MALLA

2" 1" 3/8" Nº 04 Nº10 Nº40 Nº200

CANTERA (A) 100 100 100 82 92 78 60

CANTERA(B) 100 88 78 78 50 20 15

CANTERA( C ) 100 70 40 20 0 0 0

ESPEC. TEC. 100 75 - 90 40 - 75 50 - 65 20 - 45 15 - 30 5 - 15

Solucion: Determinamos el porcentaje retenido en la malla nº 4, el porcentaje que pasa la malla nº 4 y se retiene en la malla nº 200

Para obtener los porcentajes retenidos restaremos 100% menos el porcentaje que pasa la malla nº4. de la cantera A:B y C

Colocamos los porcentajes que pasa la malla nº 200.

Para obtener el porcentaje que pasa la malla nº4 y se retiene en la malla nº200 se hará con la siguiente fórmula:

% pasa nº4 y se retiene en la nº200 = 100% - ( % retenido en la malla nº 4 + %pasa la malla nº200)

Luego tendremos el siguiente cuadro:

DESCRIPCION % RETENIDO % QUE PASA Nº 04 Y % QUE PASA MALLA Nº 04 RETENIDO Nº 200 MALLA Nº 200

CANTERA ( A) 18.0 22.0 60CANTERA ( B) 22.0 63.0 15CANTERA (C ) 80.0 20.0 0ESPEC. TEC. 50 - 65 25 - 40 5 - 15

Posteriormente construiremos un triángulo equilátero enumerado de 10 en 10 hasta 100 como se muestra en el gráfico Nº01. Este gráfico se realizará haciendo uso de un escalímetro. de preferencia en un papel milimetrado.

GRAFICO Nº 01

Procedemos a tomar nuestros datos del cuadro DESCRIPCION % RETENIDO % QUE PASA Nº 04 Y % QUE PASA

MALLA Nº 04 RETENIDO Nº 200 MALLA Nº 200CANTERA ( A) 18.0 22.0 60CANTERA ( B) 22.0 63.0 15CANTERA (C ) 80.0 20.0 0ESPEC. TEC. 50 - 65 25 - 40 5 - 15

Procedemos a formar un triangulo con los valores obtenidos para las tres canteras (A, B y C) en el cuadro

Para la cantera A: tomaremos los porcentajes 18% , 22% y 60% y lo ubicaremos en el grafico según corrresponda. Luego realizaremos paralelas a los lados del triangulo y obtendremos una interseccion , al cual llamaremos punto A.

De igual modo procedemos para el caso de la cantera B y C y obteniendo los puntos B y C.

GRAFICO Nº 2

GRAFICO Nº 03

con los puntos obtenidos formaremos el triangulo A, B y C ; como se observa en el GRAFICO Nº 03

GRAFICO Nº 04 A continuación tomaremos las especificaciones técnicas y las ubicaremos en el triangulo según correspondan:

% retenido en malla nº 04 50 – 65% que pasa la nº 04 y se retiene en la malla nº 200 25 – 40% que pasa la malla nº 200

10 – 15Luego se procederá a realizar los trazos paralelos , la intersección de estos trazos forman un trapecio . Así como se muestra en el GRAFICO Nº 04

en el trapecio obtenido hallaremos su centro de gravedad el cual se obtiene con la siguiente formula:

G: centro de gravedad

( (B +2b)( (B +b)

h3

G =

B y b: son las bases mayor y menor respectivamente.h: altura los valores de las bases y la altura se obtendrá con ayuda del escalimetro

GRAFICO Nº 05

Obsérvese el GRAFICO Nº 05

GRAFICO Nº 05 A continuación trazaremos un segmentos desde el punto “C” pasando por el centro de gravedad del trapecio hasta un punto “P” ubicado en el segmento AB.

Luego tomaremos las medida de los segmentos parciales y totales del segmento AB y CP. Para este caso nos debemos ayudar con el escalímetro. Para poder obtener las medidas de los segmentos requeridos.

VER GRAFICO Nº 5

Para encontrar los porcentajes de la mezcla debemos tomar las medidas de los segmentos parciales y totales en cada uno de los segmentos AB y CP estos valores son para nuestro ejemplo los siguientes:

Para la mezcla de los suelos A y B

AP=27.6 ; PB= 15.32 ; AB=42,92PG=31.14 ; GC= 20.50 ; PC=51.64Luego:

Cantera A : PB/AB =15,32/42,92=0.357 = 35,7 %Cantera B : PA/AB=27,6/42,92= 0.643 = 64,3%

Para la mezcla de suelos (A+B) y C se tiene: (A+ B) : GC/PC=20,50/51,64 = 0.397 = 39,7%

Cantera C: PG/ PC=31,14/51,64= 0.603 =60,3%

Procedemos a obtener los porcentajes de cada una de las canteras:

Cantera A : 0.357*39,7% = 14,17%Cantera B: 0.643*39,7% = 25,53%Cantera C : = 60,3% = 60,3%

100%

Finalmente podemos llegar a calcular los porcentajes de las canteras para cada malla. Siendo estos los siguientes.

DESCRIPCION % RETENIDO % QUE PASA Nº 04 Y % QUE PASA MALLA Nº 04 RETENIDO Nº 200 MALLA Nº 200

ANCORA ( A) 2.6 3.1 8.5BALBUENA ( B) 5.6 16.1 3.8CALHUANA (C ) 48.2 12.1 0MEZCLA A+B+C 56.4 31.3 12.3

ESPEC. TEC. 50 - 65 25 - 40 5 - 15