'

* )

XIVCIRCUITOS DE UTILIZACIÓN

EN CORRIENTE ALTERNA .Y MEDICIÓN DE POTENCIA

.ciRCtnToSDE UTILIZACIÓNRecuérdese que para que haya corriente es^necesario un circuito cerrado y por lo menos

una fuerza electromotriz capaz de mover las cargas. En consecuencia (2} dos es el númeromínimo de conductores que debe tener un circuito para su fiíncionamiento.

En la práctica como la energía de uso masivo por los motivos explicados en el capítulo12, sé produce con generadoras trifásicos, los circuitos también lo son. Se pueden distin-guir dos tipos de circuitos de distribución, los troncales y los circuitos derivados dé éstosdenominados ramalea que pueden ser, dependiendo de las necesidades del usuario, tam-bién de diferentes tipos según se muestra en figura 14.1.

El circuito "mostrado en figura 14.1 corresponde a un circuito troncal trifásico de cuatroconductores, con cuatro tipos de derivaciones ramalesutípicas, que dependen de la carga aalimentar. Dichas derivaciones cuyouso pueden corresponder a la alimentación de instala-ciones industriales, comerciales, residenciales 6 a cargaa puntuales, como lo son los dife-rentes dispositivos eléctricos, ae describen a continuación:

1) Circuito trifásico de 380/220 V, 3f-4h, 50 HzIncluye instalaciones de tipo industrial, Comercial y residencial de consumo importantey/o que en la's mismas haya la.necesidad de alimentar dispositivos trifásicos ymonofásicos simultáneamente.

2) Circuito trifásico da 3SO V, 3f-3h, 60 HzEn general, para alimentar cargaa trifásicas perfectamente equilibradas, como por ejem-plo los motores trifásicos

3) Circuito monofásico de tensión simple 220 V, lf-2h, 50 HzPara alimetar instalaciones de bajo consumo, no mayor de 5 kW, de tipo residencial,

.comercial y también cargas monofásicas como pueden ser un sistema de iluminación,una heladera, un lavarropas, etc. . . _

4) Circuito monofásico de tensión compuesta de 380 V, lf-2h, 50 Hz • , "Son útiles para alimentar cargas monofásicas cuya tensión nominal sea acorde, por ejem-plo luminarias cuyos balastos estén nominados para 380 V.

344 RA.ÚL ROBERTO VILLAS ELECTROTECNIA I 345

Circuito troncal (3f-4h)R S T N

1) Circuito trifásico conneutro (3f-4h)

•2} Circuito trifásico ain. neutro (3f-3h) .

Circuito monfásico detensión simple (lf-2h)

4} Circuito monofásico detensión compuesta.(lf-2h)

Circuito troncal da distribuciónen media tensión 13200 V .R S

Banco de transformadoresmonofásicos 13.2/0.4-0.231 kVgrupo'de conexión Dynll

Circuito troncal dedistribución, para unatensión de utilización380/220 V.En forma simplificadaae lo designa como380/220V, 3f-4h

Figura 14,1 •Figura 14.3

Dependiendo áe la potencia a 'transmitir y con el objeto de economizar en las pérdidas-que ocasionan las resistencias no desdadas en los conductores de los circuitos de interco-nexión, se suelen utilizar para transportar energía eléctrica, elevados niveles de tensiónqué Van desde algunos miles de voltios hasta cientos de miles y que obviamente no sontensiones de utilización.

Estas niveles de tensión de transporte se logran con el uso de transformadores elevadoreslocalizados en los puntos de generación y se rebajan con transformadores reductores en lospuntos de utilización. Por ejemplo, una configuración de transformación típica utilizadapara distribuir energía eléctrica y desde donde se originan loa circuitos de distribución débaja tensión de 380/220 V clasificados según-se muestra en la figura 14,1, se logra a partirde aíímetadóreg troncales de media tensión y bancos de transformadores monofásicos co-nectados fiü: triángiilo-sus arrollamientos prunarios y en estrella los secundarios, tal comose muestra a continuación:

Cada transformador monofásico tiene una relación de espiras de 13200/231 V y las ten-siones .aplicadas a cada unidad monofásica son:

1) En- primario, la tensión aimple con relación a un nodo ficticio "o":V^ - U320CW3) .e**, VSp - (132QO/V3) .e"* • m\ VTf « (13200/V3) .ay<*+w>

2) En secundario la tensión simple con relación al nodo real "N":V0 = 231 . e"8"301', V,, s231.e"a*M"-l2()'', V, « 231 . e''1*"30'*120'1

tu * 3* * Ti

Loa fasores de tensión simple "V _,, V_ y V^. *de primario, no son mostrados en la figura14.2 porque están referidos a un punto de potencial común "o" que no existe gEdvánkam enteen el circuito. Como se ilustra en la figura 14.3 entre estos fasores de tensión simple prima-rias y sus homólogos aecundarios, hay un deafasaje de +30°. Esto es originado por la formade conectar los arrollamientos de los transformadoras constitutivos del banco trifásico,

Para el caso de la figura 14.2, dado que la conexión entre arrollamientos primarios estriángulo y entre arrollamientos secundarios es estrella, se dice qué el transformador está

. conectado en triángulo ó en/delta ó simplemente "D" su primarioy en estrella ó-súnplemen

346 RAÚL ROBERTO VILLAS

'te "y" el secundario. E-ato se conoce cerno grupo de conexión del transformador. El grupode' conexión se indica en forma abreviada como "Dynll".

La letra mayúscula, en este caso "D", indica la forma ds conexión del primario, la letraminúscula "y", la del secundario, la "n" al lado dé la "y" indica que el secundario tieneneutro accesible y el numero "11" es una manera, valiéndose de la informadón que propor-ciona el cuadrante de un reloj, de indicar el desfasaje de +30" entre los fasores de tensiónsimple a ambos lados del transformador.

hora 11 hora 12.4-30°

ELECTROTECNIA I 347

Estrella fasorial primaría Estrella fasoríal secundaria

'. <. Figura 14.3

El número "11" asociado al grupo de conexión para el cago mostrado depende tambiénde la polaridad de los arrollamientos primarios y secundarios.de Jos transformadores. Porejemplo, si en la 'ñgura 14.2 los puntos negros indicativos de la polaridad hubieran estadoen loa extremos opuestos de las bobinas secundarias, esto es en "á'f b' y c' " el grupo deconexión hubiera resultado "DyjsS* según se demuestra en figura siguiente:

hora 12

-150°

hora.5Estrella fasorial primaria Estrella fasorial secundaria

. . Figura 14.4

La combinación entre loa circuitos trifásicos de media o alta tensión y los transformado-res de rebajé (b de distribución), dan origen a una amplia gama de posibles circuitos de utili-zación para diferentes fines, dos de estos tipos de circuitos se muestran a continuación;

R S

!

U'

•VÉB^M

-4

.1

-t

*

/ \ü >•C

K C^ r

-5 Ct

.,

*• •'or

V .*ai

V "

>v

"-'

[ 1 "•

\ - \vLe«- t

A . .| *™

1 I'-cV T "

t f\V"

OC 1 .

j "tó

1) Circuito monofásicodetreShilos(lf-3h)'Óbifásico

2} Circuitoexafásico(6f-6h) "' •••- '"

,*9-

• ' -t

'

Figura 14.5

A continuación se muestran los diagramas fasoriales asociados alos circuitos.de la figu-ra 14.5:

ejes verticalesde referencia

Diagrama fasorial delcircuito bifásico o monofásico

de 3 conductores

Figura 14.6

Diagrama fasorial delcircuito exafásico o

exafásico de 6 conductores

348 RAÚL ROBERTO WLLAR

2.MEDICIÓNDE POTENCIA

La potencia real, media o activa (constante por definición) es uno ds loa parámetros másimportantes a medir en cualquier circuito. Así como existan voltímetros y amperímetrosqué. miden las tensiones y corrientes eficaces, para medir la potencia se recurre a un dispo-sitivo 'denomüiado vatímetro, nombre originado por el parámetro que mide. Existen'tam-bién dispositivos llamados varíjnetros que permiten medirla potencia reactiva, para esteúltimo caso el parámetro medido es el valor "Q" o valor ficticio de potencia, que como ñigestudiado, es constante por definición.

-3.EL MEDIDOR DE POTENCIAACTTVA O VATÍMETRO

3.1 Vatímetro

No se entrará.en detalles sobre su funcionamiento, como se dijo mide laactiva o media dada por

P= V./.CDS y Ud.l)

Como se deduce de la expresjbn (14.1) para que pueda indicar la potencia "P" debe me-dir el valor eficaz dé. la diferencia de potencial "V", de la corriente T, el deSfaaaje entreambas y con algún mecánísnlo qtte no.será visto aquí, arreglárselas para calcularla.

Es así que uii vatímetro necesita de un par de terminales amperoniétricos, de impedan-cia real muy pequeña (idealmente nula) por donde pasa la corriente "I" de la potencia amedir y de dos terminales volumétricos, de impedancia muy alta (idealmente infinita) queae conectan a la tensión "V" correspondiente también a la potencia a medir. La figura 14.7muestra' simbólicamente este instrumento donde se lo caracteriza, por una cuestión didác-tica, como si fuera de tipo electromecánico. La'máxima potencia que .puede medir unvatímetro "se da cuando se le aplica Ja máxima tensión "Va lai" en los terminales volumétricos,lo atraviésala máxima corriente "1̂ " por'eí arrollamiento ampéroraétrico.y el desfasaje"V entre, ambos parámetros es nula, o.sea factor de. potencia "1".

Figura 14.7

La bobina araperométrica del vatímetro cuyos terminales están señalados con "o" y V "tiene una capacidad de corriente máxima que no debe ser excedida para no dañar el instru-mento. Igualmente la bobina volumétrica podría ser dañada si se supera la máxima dife-rencia de potencial para la que el vatímetro fue diseñado. Esta aclaración que parecería

ELECTHOTECNIAI 349

muy obvia, es importante debido a que lo que se mide en un vatímetro- es proporcional (através del coseno de "V), al producto de los valores de tensión y corriente a los que seconecta el instrumento y puede suceder que Impotencia a medir sea inferior con relación ala de fondo de escala del aparato, mientras que se podría estar excediendo alguno de susparámetros determinantes. Un ejercicio permitirá aclarar esta situación.

Ejercide 14.1 (de apoyo a teoría)

Supóngase que el Vatímetro de la figura 14.1 permite-medir una potencia máxima de"P = 100 W* y está diseñado para una ddp máxima HV"Maii = 25 V, una corriente máxima de%™.i = 5 A" y "eos tp = 0.8". El vatímetro ss conecta a una resistencia que consume aproxi-madamente 80 W y cuyo valor se quiere conocer con mayor precisión.

La relación de potencia entre los valorea del vatímetro y a medir, a prióri hacen suponerla factibilidad de la operación. Sin embargo, cuando se utiliza un vatímetro el operadordebe formularse la siguiente pregunta ¿qué valores de tensión y corriente sustentan lapotencia a medir?. La importancia da la pregunta obedece a que el valor de 80 W puederesultar, tal como se muestra a continuación, de diferentes combinaciones de "V e / ".

Caso1

. 234

V( Voltios)20401040

/ (Amperios)42

eos yI11

P (Vatios)8030SO .80

Como se observa de la tabla anterior, mientras en el caso 1 se puede medir la potenciaconsumida sin problemas, no resultaría lo mismo para loa casos 2 y 3, ya que en el primerose viola la tensión -máxima y en el segundo la corriente máxima. También puede existir elcaso 4 que por ser una carga de bajo coseno de "p", la potencia total no es superada pero seexceden ambos parámetros, tensión y corriente.

3.2 Vatímetro dé bajo factor de potencia

En el punto 3.1 anterior se dyo qué un vatímetro común logra su máxima deflexión dela aguja siempre que se le aplique en sus terminales los valores máximos de tensión ycorriente cuando el factor de potencia del-elemento medido ea "1". Sin embargo,'hay dispo-sitivos como es el caso de una bobina o un capacitor (construidos para que sólo manejenpotencia reactiva) que como fue visto en el capítulo 10, al no ser ideales producen un consu-mó.dé potencia activa no deseado, originado por pérdidas de energía que se traducen encalentamiento, disminución del factor de mérito, etc. Esta potencia de muy bajo "eos p",debe ser medida y forma parte, de alguna manera, de los datos que da el fabricante y queno deberán ser superados.

Si se toma en cuenta la definición do máxima deflexión dada para un vatímetro en pun-to 3.1 anterior y se aplica a una carga con valores máximos de tensión y corriente pero debajo factor de potencia, la desviación déla aguja será mucho menor, estabilizándose en laprimer parte dé la escala donde el error relativo es mayor. Debido a esto es que para msdir.poíencia en dispositivos de bajo factor de potencia se construyen vatímetros de bajo "cosy.Este bajo factor de potencia se logra reduciendo la constante elástica de los resortes, demanera que la máxima desviación de la agujase logrepara un factor de potenciamuy bajo,gor ejemplo "0.2".

v

350 ÜAÜL ROBERTO VTLLAR

Satos vatímetros de bajo factor de potencia, por la modificación señalada .necesaria aser efectuada sóbrelos resortes recuperadores que producen el par antagónico, los convier-te en dispositivos mág delicados que los vatímetros comunes y cuando se utilizan hay que.estar muy atentos de no sobrepasar la máxima deflexiiSn que se debe dar para:

P*v__..,r.Q2 (UJ2)

También es importante séñatarque todo vatímetro tiene un consumo propio de algun.03Vatios, por ejemplo 5W. Esto quiere'decir que sólo puede ser usado con cierta precisión paramedir potencia bástante mayor que su propio consumo.

4.USO DEL VATÍMETRO

.El sentido de desviación déla aguja de un vatímetro, depende de la manera como hansido dispuestas las bobinas volumétricas y amperométricas y del sentida relativo de lascorrientes que las'recorren. Supóngase primero que él vatímetro se encuentra conectado auna carga simple de dos terminales y que la potencia fluye en el sentido señalado en lasfiguras 14.8 y 14.9. Desde un pifiítp de vista didáctico se supondrá que si las corrientesinteriores fluyen como se indica".en las figuras 14.8 y 14:9; el vatímetro ve la tensión y lacorriente con-aignoa positivos y la Deflexión será la correcta. Ahora bien, si se permutara laconexión de cualquiera de los dos arrollara Lentos la deflexión se.dará en sentido contrarioy por lo tanto la conexión será incorrecta.

También ambas figuras 14.8 y 14.9 muestran que existen dos formas correctas de co-nectar el vatímetro denominadas conexión larga y corta respectivamente y consecuente-mente ambas deflexionan en sentido positivo. Sin embargo la consideración del error quese comete en la medición será diferente según se use una u otra forma de conectarlos.

Conexión larga* o T bien, medidaFigura 14.8

Conexión corta o "V" bien medidaFigura 14.9

Por los motivos indicados los vatímetros tienen por lo general señalados con una marcalos bornes por los que debe entrar [o salir) la corriente, para que la deflexión sea correcta.Todo vatímetro tiene cuatro bornes, dos grandes correspondientes al circuito amperométricoy dos pequeños1 que'pertenecen a los extremos del arrollamiento volumétrica. En algunoscasos el vatímetro cuenta con- una llave inversora que permite invertir la conexión sindesconectarlo, en caso de deflexión incorrecta.

ELECTROTECNIA! 351

Los vatímetros en general suelen ser diseñados para Valores normalizados de corrien-te CÍA y 6A) y también para valores normalizados defensión, pero en una gama másamplia. Cuando la corriente y tensión a medir superan, los valores nominales delvatímetro utilizado es necesario recurrir a transformadores de corriente y transformada-res de tensión.

Supóngase que para la medición que se está efectuando ha sido necesario recurrir a untransformador de corriente y que luego de conectado el vatímetro deflexiona al revésy nocuenta con llave inversora, ae podría pensar en invertir el sentido de la corriente o el de latensión. Cómo para modificar la conexión amperométríca es necesario interrumpir mo-mentáneamente el circuito (recuerde que nunca un circuito de corriente debe quedar abier-to) hace Obligatorio invertir las conexiones del arrollamiento volumétrico o desconectartotalmente el circuito antes de efectuar la modificación sobre el amperométrico. Esto últi-mo (desconectar el circuito) es siempre lo recomendable.

6.MEDICIÓN DE POTENCIAEN CIRCUITOS POLIFÁSICOS

5.1 Generalidades

De lo expuesto en punto 1 inicio del capítulo, se ve que pueden existir circuitos de co-rriente alternada sinusoidal formados por 2, 3,4,6, ....y en general por "n" conductores. Lacantidad de conductores y de fases -de cada circuito depende únicamente de la carga a ali-mentar.

Como se dyo al comenzar este capítulo, uno de los parámetros más importantes a mediren todo circuito es la potencia, en consecuencia es necesario encontrar un método que per-mita medir la potencia consumida por circuitos formados por "n" conductores.

5.2 Teorema deBtondel

Según Blondel, para medir la potencia total de uii circuito alimentado a través dé V iconductores, es necesario cantar con "n" vatímetros simples.

Como lo indica la figura 14.10, los "n" vatímetros deben estar conectados de manera talque sus bobinas amperométricas se encuentren cada una asociada a un conductor-distintoy los arrollamientos volumétricos entre el respectivo conductor y un nodo común a todos.La potencia total resultará entonces de la suma de la leída en los "nBvatímetros tal como semuestra a continuación:

J'oJ» ^P^* tP^ (14.3)

La potencia de cada vatímetro en particular no tiene significado en si misma, sólo susuma da la potencia total consumida por el circuito.

352 RAÚL HGSERTO VILLAR ELECTROTECNIA I 353

• a

k,:

"Tíf/v*

->Yvj

! ' • - . ;<r - ::: 1fpj . ,.-,. ..... i., . - -M,, ,

I

~T

2—»-

CARGA

nodo coman a los "n" vatímetros* y 1 Y - ' • c

, . - - ^ Figura 14.10 .

j"J %. *Cada vatímetro se-distingue por el uso de tres subíndices tal cómo se muestra a conti-

nuación:

Vatímetro P^: -1) el primer subíndice "£"• significa el conductor iníersectads con la'bobínaratnpVrométrica2) los subíndices "n" y "m* indican respectivamente los conductores del circuito entre losque se conecta eí arrollamiento volumétrico, el primero ea el borne desde donde debefluir la .corriente voltimétrica si la corriente del conductor "k" está entrando por el borneaniperométrico correcto o viceversa.

Gomo por lo general los conductores "n" y "k" suelen corresponder "al mismo", en tal'caso se utiliza la.notación simbólica simplificada "Ptm". SÍ además como punto común a los"/i" vatímetros se utiliza un punto localizada sobre uno de los "n" conductores del circuito,

por ejemplo el conductor uk"\ él vatímetro asociado a este conductor quedaría designadocomo "Pw*lo que indica que el arrollamiento volumétrico; eSÉS a ddp "O" y por lo tanto lapotencia medida por este vatímetro resultará.nula, con lo que la potencia total podrá serdeterminada entonces con "n-1* vatímetros. Esto da origen a un corolario del teoreína deBlondel, que posibilita la medición de la potencia total de un circuito alimentado con "n"conductoras, utilizando sólo "n-1" vatímetros.

En punto 3.1 se dijo que no se entraría en detalle acerca del mecanismo defunciona-miento de los vatímetros, en consecuencia se asumirá como mecanismo con que unvatímetro obtiene él valor a indicar el señalado en la expresión (14.1) o también por lautilización de la siguiente expresión:

P = 9Í(V./*) (14.4)

DondeV: Fasor tensión de lapotencia a medir tomado arbitrariamente con sentido tal que lacorriente "/OT" entre por el lado correcto para deflexión positiva.2* : Conjugado del fasor corriente correspondiente a la potencia a medir tomado con elmismo sentido que se utilizó en la resolución del circuito.

5.3 Conexión Aarón

La conexión Aarón es una consecuencia del corolario visto para el teorema de Blondel,aplicado a circuitos trifásicos triiilares, tal como se muestra en figura 14.11.

CARGATRIFÁSICATRUTLAR

Figura 14.11

A.- Carga trifásica inaccesible y equilibrada

Supóngase primero qua la carga fuera perfectamente equilibrada, entonces aún cuandono se tiene acceso a las caídas de potencial de cada fase, se puede asumir como se vio enpunto 3.1 expresión (13.12), desde el punto de vista de la potencia qué la caja designadacomo "CAEGATRIFASICATSIFILAR", está formada por tres impedandaa simples conec-tadas en estrella cuya diferencia de potencial de fase es:

(14.5)

•354 HAÜL ROBERTO VILLAR

V> Va *VC = Wv3 y desfasadas 120° entre sí. .

De acuerdo con 'el teorema cíe Blonda! la potencia total será:

Si ae adopta páralos vatímetros, como mecanismo de detección de la -potencia, la indica-da con la expresión (14.4) resultará:

VL-V.-V.

Heernplaz'aíidc en (14.7)

p m^t[(vA . vfl) . r/j •P * ,9í(V . J - V . /

Como por primera ley de KircbJioff "IB*

/ * + v 7" * 4. v r'1")*A + VC-*C + YB-+lt >

"1" entonces

(148)(14.9)

Í14.10>(14.11)(14.12)(14.13)

Í14.14)

Como *VA, VBy Vc" son las caídas de potencial asumidas, según fue señalado en (14.5) yc'omo'"IA*, Ia

9élc*" son laa corrientes asociadas a cada fase entonces la (4.14) correspondea la potencia total absorbida y por lo tanto queda demostrado el método Aarón para medirpotencia consumida por carga equilibrada. -'"-•

B.~ Carga'trifásica inaccesible y deaequili

Supóngase ahora una carga•aaimétrica-(desequilibrada) triñlar tal cdmo se muestra enfigura 14.12 siguiente: . •

Trayéc. 1 ,

ELÉCTHOTEGNUl 355

Se desea comprobar qua con carga desequilibrada sigue valiendo el método Aarón. Seaclara que aún cuando aquí se dibujaron las impedaiicias.de carga tiene que suponerse queéstas son inaccesibles y salo se ínueatran para la verificación de la validez del método.

La figura 14.13 es la representado"!! fasorial de laa tensiones tanto en el generador comoen la carga, correspondientes al circuito de la figura 14.12."

Figura 14.13

Si hubiera acceso al .centro estrella "o'" de la carga, con un único vatímetro se podríadeterminar la potencia consumida por cada fase para luego sumarlas, quedaría entonces:

Ahora

= V +V. \

Reemplazando (14.16) en (14.15)

Operando

(14.15)

(14.16)

(14.17)

(14.18)

Como por primera ley de Kirchhoff */a* +1* + /..* » O" implica que la potencia totalresultada: '

P = SICff;.I* + Et,I* + St.I*} (14,19)

que es la potencia total entregada por el generador y que por ley de conservación de laenergía debe ser igual a la total consumida, con'lo que queda demostrada la validez delmétodo incluso para carga desequilibrada.

Figura 14.12 ^

356 RAÚL ROBERTO VILLAR ELECTROTECNIA! Hb'í

Ahora bien si se escriben las siguientes ecuaciones da trayectoria asociadas a la deter-minación de la ddp que deben ver los vatímetros se tiene:

Trayectoria 1) VÉ - E +Se = Vc .: Va-Ve = Ea-Ef = VTrayectoria 2) V6 - E, + B. = V. .-. V6 - Vt = St - -E, = Vta

Como por primera ley de Kirchhoff "I* = - 1* - J6*"

Sustituyendo [14.220 en (14.19) y agrupando según se indica: .

(14.20)(14.21)

(14.22)

(14.23)

V + V^.J/) . (14.24)

que corresponde a la suma de las lecturas efectuadas desde-los vatímetros conectadossegún Aarón.

. Las corrientes tendrán en consecuencia un deafasaje V, con relación a Is tensión de lafase correspondiente, tal como se muestra en el diagrama fasorial de la figura 14.15. Lacaída de tensión en cada fase per la simetría del problema será igual que la tensión de la

fase correspondiente del generador, o sea:

considerando (14.20) y (14.21) se obtiene

6.4 Conexión Aarón y fac

SÍ la carga es equilibrada la potencia íefda en los vatímetros de la conexión Aarón per-mite determinar, como será demostrado a continuación, el factor de potencia de la carga.Sea por ejemplo el circuito de la figura 14.14 en el que las impedancias d.e carga son: •

y las tensiones

JSa=E.. eÍH)i'=100.. ej^* V£6=£,.B-J30 '=10tí.e-J :">1 VE=E e-i '«• = 100 . e -J'1M' V

(14.25)

(14.26)

(14.27)

- ' t ~"e . . - . . . . ; , .

Las tensiones y corrientes vistas por los vatímetros "Pu°y "P6", son las indicadel diagrama fasorial de la figura 14.15, con los subíndices homólogos:

30° (por simetría)

Figura 14.15 - •,. - ., ., . . . .,

Los desfasajes vistos por los vatímetros son:

Para "Peen: >Be»30° - tf' y . (14.28)

para "P^": >te * - (30° + tpT (14.29)

. de acuerdo con lo expuesto y la conexión Aarón la potencia de cada vatímetro vendrá

dada por:

Figura 14.14

*~~»-,**-Pbe = Vh . lb eos -00° 4- p) = V4e. J6 eos (30°

Considerando que:

coa (a - )3} = eos a. coa 0 + sen a. sen /3eos (a-\- ¡S} = eos a. eos 0 - sen a. sen J3

• (14.30)(14.31)

(14.32)(14.33)

¡:

S5S RAÚL ROBEETO VILLAE

los,cosenos de las (U.30J y (14.31)'quedan

eos (30o- p) = coa 30°'. coa p'-f-sen 30° , sen <f¡.. coa (30° 4- 9) = coa 30° . eos <p - sen SO" . sen <p

Como "eos 30° - V3/2" y "sen 50." = 1/2", las (14.34) y (14.35) quedan:

(14.34)(14.35)

PROBLEMAS PROPUESTOSCAPITULO 14

(14.36)

(14.37)

Si ahora ss toma en cuenta que *Vm = Vta= .V" es el módulo de la. tensión de línea o-compuesta e "/a = />= r es el módulo de la corriente de línea, entonces Sumando y restando(14.36) y (14:37) se tiene: *.(

f • (14.38)(i4.ag)

(14.40)

Pdc-Pie = V.

Dividiendo (14,39) por .(14.38),y despejando el ángulo V

+ P*,

Como se observa la (14.40) permite .obtener el ángulo de desfasaje entre la .tensión ycorrienteyen consecuencia el factor de potencia. Es importante señalar que esta expresióntiene^sentidcrsólo para carga equilibrada, obviamente conectada a un sistema trifásico detensiones.

OBJETIVO PRINCIPAL:

, -Aprender a reconocerlos distintos tipos de circuitoa.de alimentación•utilizaaos'ea.ÍEt,'r'realidad, cómo diseñarlos, -protegerlos y maniobrarlos. Cómo medir efícieriteinerjté la-fic-1 •tencia conaumída o suministrada por cualquier cargay/o circuito. Cómo.utilizar'Vatíinéttos -sin someterlos avalores excesivos de tensión y/o corriente. Calculo de la demanda elé.ct.rica¡de una .instalación yfactores asociados. Integración de conceptos aplicadoa •a.uácís. "prácticos: "i1

de la vida real. Toda vez que se puédase deberánhacer' diagramas fasori ales, triángulos ••'áe-'1

impedancias yde-potenciasnecésíirios. ' ' . . - . • "

PROBLEMA 14,1

Complemento teórico para la resolución detproblema

Hay países que por razones de seguridad usan para aquellos dispositivos de manipula- ';cíón frecuenté como luminarias (para-recambio de lámparas) y enchufés: convencionales;.una tensión máxiina de 120 V y por razones económicas -tensiones- de.-20& V ó 24Q. V paja"•aquellos'dispositivos de gran consumo, cuyos puntos de alimentación'no ^son ifrecüenteCmente manipulados, tales como: Heladeras,-cocinas 1eIéctricas,.hórno8.inucróndá3>:,emtefQnes:,:eléctricos, lavarropaa, secarropas, acondicionadores-de.aire; tríturadoráá'de;re9Ídü,os)"étcr

todos dé tipo monofásicos. También existen: otros dispositivos, cómo por .ejemplo bónibás.'xleí¡

agua, ascensores, equipos centralizados de acondiconamienta de aire, etc'.' que"por'jsuS í'eXquerimientos de potencia, -adema? de tener una tensión nominal "importante, son -de Éip^ -trifáBÍqo. . . ... . - • • . ' . . ' ' ' ..'. •

Considerando los aspectos antes dichos se debe determinaT la.configuración/de;' ' . ' " '.

l).Lós diferentes tipos de circuitos para una'instalación de tipo'Tesídenciál que'.fíehécomo cargas los siguientes dispositivos: • • - ' ... ' -.'• • •

' a) Cocina eléctrica P = 4000W, VB = 208 Vb) Heladera..^ »:400W, Vn - 208'Vc) FreezerPn m 400W, Vn = 208 VdJLávarropa P =. 400W, V"n = 208 Ve) Secadora Ps *= 1500W, Vfl = 208 Vi)Ac.Áire (1/2 HP) PK = 500W, VK = 208 Vg)ífelevisoresPu -'250W, Vn =i!20 Vh) Bocas de üuminación: P,, =• 100W, V = 120 V'.

cant,; lUüidad "cant.: l.XJnidad "..cant.;..l Unidad ...cant;;..lUaidad _ . . ; .oánt.vi .Unidad^ *••''cant.: 3 Unidadescarit.:-3 Unidades?

icant.: 30. Unidades.'

360 SAÚL HUBERTO VILLAR

2) La distribución, de la cari?, de manera que resulte lo más equilibrada posible.3) Diseñar un sistema de alimentación: acometida, tablero principal, seccionales,alimentadores, elementos de maniobra y protección, para la operación segura y adecua-da de .tal instalación.4) Asumiendo que el sistema ha quedado perfectamente equilibrado con potencia porfase para cada tramo de circuito, igual ala fase que sea más desfavorable para ese tra-mo, representar el circuito equivalente por fase del sistema de alimentación.5}'Si enel.punto de •alimentación se'cuenta- con un sistema trifásico estrella de 208 V, 3f-

. 4H, 60 Hz, determine las corrientes'/tensiones.6}:Calculé las corrientes que sendos cortocircuitos (no simultáneos) en barras de table-ros producirán en los respectivos alimentadores'y acometida.7}Ehja los componentes del sistema de alimentación.

Complemento teórico para la resolución del problema

Para desarrollar el requerimiento del punto 3, es necesario introducir algunos concep-tos relacionados con la demanda eléctrica de un equipo, instalación o sistema.

DemandaSe entiende por tal a la potencm(instantánea absorbida por una carga, instalación osistema, durante un períodbde tiempo determinado..Generalmente viene representadagráficaftiBnfce por-una función .multiforme, conocida como curva de demanda, tal. comose muestra, para un intervalo de tiempo de24hs,enfiguraPl4.1. Gábe-.aclarár1 que esteejemplo está hecho con tramos rectos, sólo por razones de dibujo.

/ (horas)

6 8 9 Í2 15 18 21 r=-24

Figura P14.1

Demanda máxima "DM"

Como se indica en la curva de demanda, ea la máxima patencia1 absorbida por Una ins-

talación o sistema.

ELECTEOTEGNIAI 361

Demanda media o promedia "D^a*

Es un valor constante para el período considerado de manera que- se cumpla que:

O también que el producto de la demanda medía "Dmil¡" por el período de tiempo "T"considerado para le curva de demanda, dé como resultado la energía total absorbida por elsistema o instalación.

Potencia instalada "S." ' «., . . . . .1.

Se entiende .por tal a la suma de los'k'WA. nominales de todos los equipos y dispositivos deuna instalación, o sistema, estén o no funcionando. Suele referirse a ésta como carga conectada.

, -- ' •'' -a: eV ; i ',f* -.',;

Factor de demanda "FD"

Es la relación entre la.demanda máxima de un equipo, instalación o sistema y la poten-cia instalada. Para el caso de un.equipo la potencia instalada corresponde ala nominal deplaca. Por ejemplo en un aiatema de bombeo se selecciona una bomba cuyo motor es de 100HP, pero su carga mecánica será de 80 HP, eato implica u&FD = 0-8.

Factor de diversidad de carga "F/

Dado un conjunto de cargas individuales conectadas a una red,.no neeesariamenté-coin-'cidírán en sus períodos de funcionamiento. En el caso de un conjunto de instalaciones indi-viduales, tampoco van a coincidir las máximas demandas. "D^" individuales,

En tal; sentido Ja demanda-máxima total ttD¡rr* del conjunto es. aleatoriamente inferior a lasuma de las demandas máximas de cada, carga o- instalación individual. Se define entoncescomo:

Numerosas mediciones pueden probar la alta probabilidad de qua lo anteriormente di-cho se cumple.

Este fenómeno aleatorio permite afectar la demanda máxima "D^", ya calculada a tra-vés del factor de demanda, con un coeficiente denominado factor de -diversidad "F^", paraobtener la demanda total a considerar:

362 ' RAÚL. ROBERTO VILLAR ELECTROTECNIA I 363

Por ^erhplo ai se consideran como carga individual los tableros seccionales de una ins-talación dé tipo hospitalaria, entonces para el cálculo del alimentador principal se podránutüZar ¡os siguientes factores "de diversidad;

Numeró de tableros seccionales5

102030-

• • 4050

£60

Factor de diversidad Fa1.21.41.71,82.02.12.2

Tabla obtenida.del Manual de Marinas y Criterios para Proyectas de Instalaciones Eléc-tricas publicado por-la Dirección da Edificios- del Ministerio de Obras Públicas de la Repú-blica'de Venezuela.

Factor de simultaneidad "Fs""".i

En nuestro país para la determinación de la demanda máxima se utiliza una combina-ción del factor de carga y de diversidad, directamente aplicada a la potencia instalada.Esta combinación, denominada factor de simultaneidad, puede entenderse de la siguiente

n.._ = -

Factor de carga "Fc"

Es la'reíación entre la demanda media o promedio "Dm,¿ y la demanda máxima total

PROBLEMA 14.21Según 'elpunto.3.1 del capítulo 14, un vatímetro monofásico tiene como mínimo 4 termi-

nales de .conexión1, (dos para el circuito amperométrico y dos para, el voltimátrico). Si elcircuito en el que será insertado-el vatímetro, estuviera formado por dos conductores:

a)'¿cuántas alternativas de conexión tiene?,b) dibujar todas las alternativas cotila dirección de loa parámetros "V", 'T y "P" de lapotencia medida, manteniendo en todos los casos el mismo sentido yc) ¿cuáles de las conexiones mostradas son correctas y cuáles no?.

PROBLEMA. 14.3

Una carga trifásica es alimentada por un circuito trifásico trifilar, o sea 3f-3h. Con inde-pendencia ,que la lectura resulte correctao no:

a) Demostrar que hay 36 maneras distintas en las que se podría conectar un vatímetromonofásico.b) Demostrar que hay sólo 9 maneras correctas de-conectarlo.c) ¿Cuántos vatímetros serán necesarios y de que manera deberán estar conectados paramedir la potencia total de acuerdo con el:téorertia de Blondél?.'

• d) ¿Cuantos.serán necesarios de acuerdo con el corolario del teorema de Blondel?.e) ¿Que cantidad de vatímetros y conectados de que manera se conce como conexiónAarón?.

PROBLEMA 14.4'

Suponiendo que un vatímetro de bajo factor de potencia (eos (p = 0.2), utilizado en laexperiencia con el aparato de Epstein tiene las siguientes características:

1} dos arrollamientos volumétricos: uno de 130 V y el otro de 260 V (tres terminales,uno común),2) dos. arrollamientos amperométricos: uno de lAy el otro de 5 A (tres terminales, unocomún)

y suponiendo además que los máximos valores que se prevén medir durante la experienciason: (120 V, 2.SAyaprox. 40 W).

a) ¿Ett que termínales se deberá conectar el vatímetro para no dañarlo?.b) Hacer un diagrama circuital de la conexión.

"\PROBLEMA 14.5

Figura P14.2

364 RA.ÜL ROBERTO VILLAR

Complemento teórico para la resolución del-problema

En el laboratorio se dispone de cajas tripolares de resistencias, ínductancias ycapacitancias con la posibilidad deseleccionar en salíog discretos, 6 valores de resistenciasy/o reactancias que se detallan a continuación, La figura P14.2 muestra el arreglo circuítalsimplificado de las resistencias o reactancias que se pueden seleccionar por cada polo delas mencionadas cajas.' '

Caja de resistencias , . . , • .. i

Características nominales: 1200 W para 38.0/220 V o 400 W/fase gara'220 V/fase. f "* -*̂ ^ ,

Posición deSelección

Sistemade -tensión

"V/1

. 380/220 V380/22Q.V

380/22Q."V;380/220^380/220 V

Potenciaabsorbida

200 W400 W600 W800 W1000 W1200 W

Impedanciaequivalente

\^\©O.

• (ó O,

Caja de reactancias inductivas

Caracten'sticas nominales; 900 VAr para 380/220 V o 300 VAr/fasé para 220 V/fase.

Posición deselección

12'

-a-4 .56

Sistemade tensión

330/220 V380/220 V380/220 V380/220:V380/220 V38Q/220'V

Potenciaabsorbida"S = O "°i **¿i

y ISO VArJ300 VArj450 VAr; 600 VArj750 VAr; 900 VÁr

Impedancíaequivalente

Q"

'. • ELECTROTECNIA! 366

Caja de reactancias capacitivas *' ¡ •Yi'if'T""' '•

Características nominales: 900 VAr para 380/220 V ó 300 yAr/(ase para 220 V/fase,

••••-•- • • - . • > • • • • i j ' í s - . í í ' f -

Posición de Sistema ' Potencia * Impedanciaselección de tensión absorbida equivalente

"í" «y" "tí _ Q a «7 _ y tr

380/220.V380/220 V380/220 V380/220 V380/220 V380/220 V

-j 150 VAr-j 300 VAr-j 450 VAr-j 600 VAr-;• 750 VAr-j 900 VAr

4 ,

En-el laboratorio se dispone también de un dispositivo que emula el comportamiento deun generador trifásico de 50 Hz, secuencia directa 7 conectado en estrella. El mismo .cuen-ta con una llave selectora que permite BU funcionamiento con la posibilidad de seleccionarla tensión en terminales, según se detalla a continuación:

1) en la posición "o" se tienen 380/220 V fijoa.2) en la posición ub" se tiene la posibilidad degustarla tensión compuesta o de línea, enforma continúa, entre O y 440 V. .

///AU\V///a (centro de estrella de la carga)

Figura P14.3

•

I '>

366 RAÚL HUBERTO VILLAR

Ú'o-n los dispositivos introducidos se pueda ahora enunciar el problema 14.5. El mismoconsiste en determinar por cálculo la potencia trifásica y el factor de potencia que se obten-dría por iftedición con el método Aarón, en el circuito de la 'Figura F.14.3.

Datos.l^!^!^l=-!^,l--ELa posíción'dé llaves selectoras para la caja de resistencias "i = 3"La posición de llaves selectoras para la caja dé induetancias "i = 3" - • ' . •

También se quiere determinar sn que posición habrá que ajustar las llaves selectorasda:la caja dé capacitancias-para corregir el factor de potencia a 0.85.

PROBLEMA 14.6

Complementa teóricopara lit resolución del problema

.Como fue esbozado anteriormente los-sistemas eléctricos a pesar de tener una determi-nada potencia instalada, son diseñados para la demanda máxima "DAf" o "D^?, potenciaque'resulta generalmente menor eme la instalada. Esto puede llegar a causar eventual-mente.congestionamiento de potenciaren los elementos diseñados.

Para, evitar estos probables congestionamientos se establece un mayor costo para eltransporte de la-energia en las hoíaa 3.e demanda máxima, conocidas para el intervalo datiempo correspondiente, como "Energía en el Pico o Punta (EP)". De aquí'se desprende loque se conoce como factor de utilización de una instalación o simplemente factor de utiliza-ción "F.

Factor de utilización "Fv"Viene dado por la relación entre la demanda máxima "jD4/" o "DtíT" y la capacidad nomi-nal del equipo individual o sistema.

En general a nivel délas empresas generadoras, transportistas y distribuidoras, de ener-gía eléctrica, las horas de pico (demanda máxima) son función de las características parti-culares, del sistema al que alimentan, o sea: el tipo de actividad industrial qua se desarro-lla, si son o no: influenciadas por las estaciones climáticas o demandas de tipo estacionales,el horario en.qua anochece y amanece,.etc. Es obvio que a la hora del crepúsculo en generalhabrá un importante aumento de demanda debido al encendido de luces, lo que en caso deuna demanda de-tipo residencial puede originar una congestión de potencia para los circui-tos de distribución, transporte y generación, cuando es probable que durante el día hubierenestado subutilízados.

Para evitar congestionamiehtos- de' potencia .en circuitos y/o equipos, se ha establecidoespecialmente para la.demanda de grandes usuarios, un preció diferenciado, según el ho-rario en que haya sido medida la energía eléctrica consumida.

En. tal sentido la curva de demanda es dividida en tres intervalos de tiempo conocidoscomo: pico, valla y resto. Para estos1 intervalos se establece mayor predio para la energíaconsumida durante las horas de pico^ o punta y menor para la consumida en las horas co-rrespondientes al vallen El "resto" que tiene un precio comprendido entre el depico y el devallé, es el intervalo de tiempo que sumado a loa intervalos de pico y valle, completa elperiaffo ds tiempo '"T" definido para la curva.de demanda del sistema en cuestión.y quegeneralmente es de 24 horas.

ELECTROTECNIA! 367

Con los conceptos introducidos, se enuncia a continuación el problema 14.6-

En vista da su crecimiento futuro, una industria frigorífica proyecta ampliar su sistemade alimentación, Para determinar la demanda máxima futura sé cuenta con los siguientesdatos:

a) El consumo actual desde la rad, fue obtenido de una factura típica, con un intervalode facturación de 32 días y de cuya lectura se extrajeron los sigulentes-datos áe interés:

Energía Activa Pico (EAP): I2946Q kWh (0.00251 $/kWh)Energía Reactiva Pico (ERP): 56780 kVÁrhEnergía Activa Eésto.(EAR):334640kWh (0,00216 $/kWh)Energía Reactiva Resto (ERE): 153090 kVArh '.Energía Activa Valla CEAV): 151980'kWli (0.00184 $/kWtOEnergía Reactiva Valle (ERV): 64760 kVArb.Demanda máxima en el pico: 1107kW (3.181 $/kW)Demanda máxima, ñisra del picó: 1130 kW -(3.297 $/kW)

b) En la actualidad por deficiencia en la capacidad del sistema de alimentación de red,hay 500' kVAque son autogenerados y alimentados a través de circuitos independientesdéla red.c) Se eabé también que será necesario agregar dos compresores: uno de 250 HP y otrode 400 HP.d) Como criterio de diseño se prevé una potencia para reserva futura igual al 25% de latotal que resulte del cálculo de la demanda.

Se quiere diseñar el sistema de alimentación siguiendo los pasos que a" continuación sedetallan:

1) A partir de la energía consumida, extraída de la factura, determinar la demandapromedio "Dmt¿'.2) Con la demanda máxima maximorum, también eatraida de la factura, determinar elfactor de .carga de la instalación.3) Conocido el factor de carga"Fc", determinar la máxima demanda que representarán,incluidos en el sistema, los dos compresores previstos (de 250 HP yde 400 HP).4) Sumando al valor obtenido en el paso (3) anterior, la demanda máxima H.£7,f" obte-nida de la facturación y los. 500 kVA autogenaradoa, se obtiene la demanda máximaqua incrementada en un 25% de su valor, resultará ser la demanda total de diseño"DHT'5) Diseñar el sistema de alimentación considerando acometida única de 13.2 kV y130 m.de longitud que suministrará a laa instalaciones del frigorífico a través detres transformadores de rebaje de 13.2/0.380-0.22O-kV, 3f-4h. Cada uno de los trans-formadores alimentarán a sendas barras de distribución-principal o-Tablero de Dis-tribución Principal (TDP), los que estarán localizados a 30 m de los mencionadostr an s form a do re s.

Aún cuando los tres tableros TDP en condición de operación normal ao funcionarán consus barras, vinculadas, éstas deberán tener la posibilidad de ser .acopladas longi-tudinalmente, por medio de interruptores de enlaces normalmente abiertos (NA) y queserán cerrados todavez quesea necesario sacar alguno de los transformad o res'fu era deservicio. Para poder atender este requerimiento, cada transformador contará con venti-lación .forzada para extender su capaeidad.-en un S3"3 %, de tal mañera que con estaampliación de potencia más los-500 kVAque se obtienen de la autogeneración existente,se deberá poder, dentro de lo posible, atender el 100% de la demanda del frigorífico.

•

-368 RAÚL ROBERTO VILLAR

6) Hacer un diagrama unifilar simplificado del sistema, dimensionando los circuitosde acometida, de alimentación y los correspondientes equipos de maniobra y protec-

ción.7) Asumierido que la carga es perfectamente equilibrada hacer la representación porfase del sistema de alimentación diseñado.8) Mediante cortocircuitos en las barras de los tableros TDP calcular las corrientes decortocircuito que deberán soportar los circuitos y equipos involucrados.

Complérttenio teórico para la resaludan del problema.

Los elementos de maniobra y protección se pueden clasificar aimplificadamente en:

a) -Seccionadores de operación en vacío.b) Seccionadores de operación bajo carga.c) Llaves o interruptores de maniobra.d) interruptores

Í> No automáticosNo incluyen elementos de detección de corrientes de cortocircuito. Su apertura bajocorrientes de fallas se logra por medio de un dispositivo de protección externo, a tra-vés de una bobina de disparo o apertura.2)- Automáticos n ' i .Incluyen -elementos de detección de corrientes de cortocircuito y dispositivos que pro-ducen la apertura bajo corrientes de fallas. Se mencionan dos tipos muy conocidos yutilizados: ' " ' • . •• Interruptor'termomagnético (ITM).• Interruptor diferencial (disyuntor).

e ) Fusibles, • , .« comunes.• de alta, cap acidad de ruptura Co limitadores de corriente de cortocircuito).

Seccionadores

Se entienda por tal a un dispositivo- destinado a interrumpir un circuitoy que permitapor inspección visual verificar que'el circuito está.eféctivamente abierto. Estos dispositivosdeben garantizar, cuando están abiertos, el aislamiento del sistema., instalación o' elemen-to en cuestión. Se los especifica básicamente con:

a) Tensión, nominal: igual a la máxima tensión permanente del sistema en el que serán. . .instalados. •

b) Corriente nominal.permanente: igual a la máxima corriente permanente esperada.c) Corrientes- de fallas: deben poder'Soportar, sin abrir, la máxima corriente originadapor diferentes cortocircuitos en-distintos puntos-de la instalación.

Cuando, el seccionador se especifica como bajo carga, deberá además poder cerrar o abrircircuitos por los que circule como máximo su corriente nominal permanente. .

ELECTJROTECNÍAr 369

Llaves ó interruptores de maniobra

Es un elemeuto'para maniobrar circuitos por los que circula corriente, en consecuenciadeben poder interrumpir como mínimo, las corrientes de funcionamiento normal de loacircuitos. Se los especifica básicamente con:

a) Tensión nominal: igual a la máxima tensión .permanente'del sistema en el que seráninstalados.b) Corriente 'nominal permanente: igual a la máxima corriente permanente que debanpoder1 interrumpir. ,c) Corrientes de fallas: deben poder soportar, sin abrir, la máxima corriente originadapor diferentes cortocircuitos en distintos puntos-de la instalación.

Interruptores

Además de las habilidades mencionadas para las llaves o interruptores de maniobras,con el objeto de proteger circuitos, deben poder interrumpir sin que sufran daño alguno,las corrientes de cortocircuitos esperadas en la. instalación protegida. Por tal motivo ade-más de las características requeridas para las llaves, es necesario especificar su capacidadde interrupción, o sea:

&) Tensión nominal: igual a la máxima tensión permanente del sistema en el que seráninstalados: ' •b) Corriente nominal permanente: igual a la máxima corriente permanente que debanpoder interrumpir.c). Corrientes -de fallas: deben poder soportar, sin abrir, la máxima .corriente originadapor diferentes cortocircuitos en distintos puntos de la instalación.d) Capacidad de interrupción: coma mínimo igual a la máxima corriente de falla espera-da en el sector del circuito en el que se encontrarán instalados.

Cuando los interruptores aon automáticos del tipo (ITM) ó sólo con disparo magnético,el fabricante debe entregar también la curva de disparo o apertura por falla desobrecorriente conocida también como curva corriente-tiempo o curva "J-í". Esta curvamuestra las características-del dispositivo como elemento de protección de sobrecorrientes.Estas'Curvas, según se trate, tienen aproximadamente las formas mostradas en la figuraPl4.4, simplificadas por razones de dibujo.

Como sa puede apreciar la curva de la izquierda corresponde a un interruptortennainagnéticcr cuya corriente nominal es de 30 A. Entre este váloiv dé 30 A y los 3000 A,para la curva propuesta, el.dispositivo manifiesta una característica de disparo o de aper-tura automática, tal que el tiempo resulta seruua función inversa de la corriente, admi-tiendo de esta forma sobrecargas temporales cuya duración dependen del nivel desobrecorriente en el circuito protegido. A esté: intervalo de corriente que para el ejemplo esde (30 A a 3000.A), ss lo designa como zona de protección contra sobrecorrientes debidas asobrecarga térmica.

Superado un determinado valor que para el ejemplo propuesto son los 3000 A, valor decorriente que se consideraría destructiva para el circuito en el que se1 encuentre instaladoel interruptor, se debe producir también en forma-automática y en el menor tiempo posiblela apertura del mismo que para el ejemplo resultan ser 35 ms.

370 RAÚL ROBERTO VILLAJÜ

Tona dé operación normalZona de'disparo porsobrecarga ténnica

350.000Zona de'disparo por

L 3500.00

' 300 3000TiponM

Zona deoperaciónnormal

gOna de disparopor cortocircuiío

100 1000 10000Tipo con disparo magnético

Figura PU.4

El -interruptor con sólo disparo magnético (curva de la derecha), en forma individualsuele ser usado cuando el circuito no admite sobrecarga térmica y por lo tanto debe abriren forma inmediata. para cualquier-'córriente.que supere la nominal permanente permitidapor el elemento protegido. Muchas'veces este, dispositivo se 'usa en combinación con fusible.

Fusibles

No-es un elemento da maniobra, s6Io; actúa como dispositivo de protección y se eara.cte-liza por tener la capacidad "dé interrumpir corrientes de falla-a costa de su propia destruc-ción. que se. produce porla fusión.dél elemento fusible, que le da origen a su nombre.

Por aü .naturaleza las características de disparo, o sea el tiempo de apertura, esinvers'amente: proporcional a la corriente. .En, general por la elevada pendiente "de las cur-vas que los caracterizan estas' se designan como "curvas de tiempo muy inverso".

PROBLEMA 14.7_^-r-*"'

£a fuerza motriz esencial de una fábrica absorbe por fasd^S- = 137,5 e ¡ 3B-a69B*jkVÁ.Esta, en condición de emergencia, es suministrada a través de urTcircuito, con péf'didasdegpreciábles, por un .generador trifásico conectado en triángulo cuyas característicasnominales son:

a) 38"0'Va ¿^ (conectado para secuencia .positiva),

djcos

P14.5

ELECTHOTECIÍUI 371

En este-problema cuyos datos son los mismos del Problema 13.16 y que.por simplicidadse han.repetido, se quiera establecer vía cálculo la potencia que se mediría con la "conexiónAarón" para ambos casos:

a) Cuando el generador aporta con Jas tras fases.b) Cuando ha sido desconectada la fase c del generador.