14.0 INTRODUCCIÓN

Las tuercas y los tornillos de un diseño podrían parecer uno de los aspectos de menor interés, pero de

verdad es uno de los más fascinantes. El éxito o fracaso de un diseño tal vez dependa de la selección

adecuada y el empleo de sus sujetadores. Y lo que es más, el diseño y fabricación de sujetadores es un

negocio importante, y es una parte fundamental de nuestra economía. Los proveedores ofrecen miles

de diseños de sujetadores diferentes, y en un solo conjunto como un automóvil o una aeronave se

utilizan de miles a millones de sujetadores. El Boeing 747 lleva unos 2.5 millones de sujetadores,

algunos de los cuales cuestan varios dólares cada uno. [1]

Hay una tremenda variedad de sujetadores comerciales disponibles, desde las vulgares tuercas y

tornillos a dispositivos multipieza para la liberación rápida de paneles o para aplicaciones de

sujetadores ocultos. La Figura 14- 1 muestra una limitada muestra de la diversidad disponible. No es

posible tratar toda esta diversidad en un solo capítulo. Se han escrito libros completos sobre la materia,

y algunos de ellos aparecen en la bibliografía de este capítulo. Limitaremos nuestro análisis al diseño y

selección de sujetadores convencionales como pernos, tornillos, tuercas, etcétera, empleados en

aplicaciones de diseño de máquinas, en los cuales se presentan cargas y esfuerzos de importancia.

Los tornillos sirven tanto para sujetar cosas como para desplazar cargas, como en el caso de los

tornillos de potencia o tornillos guía. Investigaremos ambas aplicaciones. Los tornillos como

sujetadores se disponen para absorber cargas a tensión, cargas al cortante o ambas. Exploraremos la

aplicación de precarga en los sujetadores de tornillo, lo que suele resultar en un importante beneficio

para su capacidad de carga. La Tabla 14-0 muestra las variables que se emplean en este capítulo,

indicando las ecuaciones o secciones en las cuales se localizan.

889

14.1 FORMAS ESTÁNDAR DE ROSCAS

El elemento común entre sujetadores de tornillo es su rosca. En términos generales, la rosca es una

hélice que, al ser girada, hace que el tomillo avance en la pieza de trabajo, o en la tuerca. Las roscas

pueden ser externas (tornillos) o internas (tuerca o perforación roscada). Las formas de las roscas eran

distintas en cada país fabricante de importancia; pero después de la Segunda Guerra Mundial se

estandarizaron en Gran Bretaña, Canadá y Estados Unidos, en lo que ahora se conoce como la serie

Unified National Standard (UNS), según se aprecia en la Figura 14-2. También ISO ha definido un

estándar europeo, y la rosca tiene en esencia la misma forma de sección transversal, pero con

dimensiones métricas, por lo que no es intercambiable con las roscas UNS. Tanto las roscas UNS

como las ISO son de uso generalizado en Estados Unidos. Ambas normas manejan un ángulo de 600 y

definen el tamaño de la rosca por el diámetro exterior nominal (principal) d de una rosca externa. El

paso p de la rosca es la distancia entre hilos adyacentes. Las crestas y raíces se definen como planos, a

fin de reducir la concentración de esfuerzos en contraste con esquinas agudas. Las especificaciones

permiten que estas superficies planas se vayan redondeando debido al desgaste

de las herramientas. El diámetro de paso dp y el diámetro de raíz (o de fondo) dr se definen en función

del paso de la rosca p, pero razones o relaciones de las roscas UNS y las ISO son un tanto distintas.

El avance L de la rosca es la distancia que una rosca acoplada (tuerca) avanzará axialmente con una

revolución de la tuerca. Si se trata de una rosca simple, según se muestra en la Figura 14-2, el avance

será igual al paso. Los tornillos también se fabrican con rosca múltiple, que se conocen como hilos de

inicio múltiple. Una rosca doble (dos inicios) tiene dos ranuras paralelas enroscadas en su diámetro,

corno un par de “vías de ferrocarril” helicoidales. En este caso, el avance será el doble del paso. Una

rosca triple (tres inicios) tendrá un avance tres veces el paso, etcétera. Las roscas múltiples tienen la

ventaja de una más pequeña altura de rosca y un mayor avance, para un rápido avance de la tuerca.

Algunos tornillos de la dirección hidráulica de los automóviles tienen roscas de cinco inicios. Sin

embargo, la mayor parte de los tornillos se fabrican con un solo hilo (1 inicio).

En las roscas UNS se definen tres series estándar de familias de paso de rosca, paso grueso (UNC),

paso fino (UNF) y paso extrafino (UNEF). ISO también define roscas de serie basta y fina. La serie

gruesa o basta es la más común y es la recomendada para aplicaciones de tipo ordinario, en particular

donde se requieran repetidas inserciones y retiros del tornillo, o donde el tornillo se rosque en un

material más blando. Es menos probable que las roscas bastas se barran, o que barran el material

blando a la inserción. Las roscas finas resisten más el aflojamiento por vibraciones que las roscas

bastas, debido a su menor ángulo de hélice y por esta razón se usan en automóviles, aeronaves y otras

aplicaciones sujetas a vibraciones. Las roscas de la serie extrafina se aplican donde el espesor de la

pared sea limitada y donde sus roscas muy cortas resultan ventajosas.

Las normas Unified National e ISO definen rangos de tolerancia tanto para roscas internas como

externas a fin de controlar su ajuste. UNS define tres clases de ajuste, identificadas como clase 1, 2 y

3. La clase 1 tiene las tolerancias más amplias y se aplica para sujetadores de calidad de “herraje” (es

decir de bajo costo) que se utilizan en el hogar, por ejemplo. La clase 2 define tolerancias más estrictas

para un ajuste de mejor calidad entre roscas que se acoplan, y es adecuada para aplicaciones generales

de diseño de máquinas. Las de clase 3 tienen la precisión más elevada y se emplean donde se requieran

ajustes más precisos. Para los ajustes de precisión superior el costo aumenta. Una designación con letra

(A) indica una rosca externa o (B) interna.

Una rosca se especifica mediante un código que define su serie diámetro, paso y clase de ajuste. El

paso de las roscas UNS se define de manera recíproca al número de hilos por pulgada, en tanto que el

paso de las roscas métricas (ISO) se define mediante la dimensión del paso en mm. Un ejemplo de una

especificación de rosca UNS es

1/4-20 UNC- 2A

que quiere decir 0.250 in (o pulg) de diámetro con 20 hilos por pulgada, serie basta, ajuste clase 2,

rosca externa. Un ejemplo de una especificación de rosca métrica es

M8 x 1.25

que define un diámetro de 8 mm con una rosca de paso de 1.25 mm en la serie basta de ISO. De

manera preestablecida todas las roscas estándar son derechas (RH), a menos que se especifiquen como

izquierdas, al agregar las letras LH a la especificación.* Una rosca derecha hará que la tuerca (o el

tomillo) avance “alejándose” de usted cuando se hace girar en sentido de las manecillas del reloj.

* Las tuercas de rosca izquierda tienen una ranura circunferencial cortada alrededor de sus planos

hexagonales, para identificarla como izquierda (LH).

Área de esfuerzo a tensión

Si una varilla roscada como la que se muestra en la Figura 14-2 se sujeta a una carga pura a tensión,

esperaría uno que su resistencia quedara limitada por el área de su diámetro menor (de la raíz), dr. Sin

embargo, las pruebas con varillas roscadas a tensión muestran que su resistencia a tensión se define

mejor en función del promedio de los diámetros menor y de paso. El área de esfuerzo a tensión At se

define como

donde, para el caso de roscas UNS

y para roscas ISO:

con d = diámetro exterior, N = número de hilos por pulgada y p = paso en mm.

El esfuerzo en una varilla roscada debido a una carga axial F a tensión pura, es por lo tanto

Dimensiones estándar de las roscasLa Tabla 14-1 muestra las dimensiones principales de las roscas UNS y la Tabla 14-2 muestra lo

mismo, pero para roscas ISO. Las roscas UNS menores de 0.25 in de diámetro se designan mediante

un número de calibre. Un algoritmo útil para determinar el diámetro de roscas numeradas es

multiplicando el número de calibre por 1 3 y luego agregar 60. El resultado es su diámetro principal

aproximado en milésimas de pulgada. El diámetro menor es igual al diámetro mayor, menos el paso.

Véanse las referencias 2, 3 y 4 para información dimensional más detallada sobre roscas estándar,

además de las tolerancias para diferentes tipos o clases de ajuste.

TORNILLOS DE POTENCIA

Los tornillos de potencia sirven para convertir movimiento rotatorio en movimiento lineal en

actuadores, máquinas de producción y gatos elevadores, entre muchas otras aplicaciones. Son capaces

de obtener ventajas mecánicas muy elevadas y, por lo tanto, tienen capacidad para elevar o mover

grandes cargas. En estos casos se requiere una forma de rosca muy resistente. Aunque las formas de

rosca estándar descritas arriba resultan muy adecuadas en sujetadores, pudieran no ser lo bastante

resistentes para todas las aplicaciones de tornillo. Para estas aplicaciones se han normalizado otros

perfiles de rosca.

Roscas cuadradas, Acme y trapezoidales

Las roscas cuadradas que aparecen en la Figura 14-3a proporcionan la mayor resistencia y eficiencia,

además de que eliminan también cualquier componente de fuerza radial entre tornillo y tuerca. Sin

embargo, son más difíciles de cortar, debido a su cara perpendicular. Para mejorar su manufactura se

fabrica una rosca cuadrada modificada (que no aparece) con un ángulo incluido de 10º. La rosca Acme

de la Figura 14-3b tiene un ángulo incluido de 29°, lo que la hace más fácil de fabricar y

también permite el uso de una tuerca dividida, la que es posible apretar radialmente contra el

tornillo, para ir absorbiendo el desgaste. También está disponible una rosca de perno Acme

(que no aparece), con una altura de diente de 0.3 p, en vez del 0.5 p estándar. Su ventaja es

tener una capacidad de tratamiento térmico más uniforme. La rosca Acme es una elección

común para tornillos que deban absorber cargas en ambas direcciones. Si la carga axial sobre

el tornillo es unidireccional, es posible recurrir a la rosca trapezoidal (Figura 14-3c), a fin de

obtener en la raíz una resistencia más elevada a cualquiera de las otras dos. La Tabla 14-3

muestra alguna de las dimensiones principales de las roscas Acme estándar.

Aplicación de tornillos de potencia

La Figura 14-4 muestra una disposición posible de tornillo de potencia utilizado como gato

para elevar una carga. La tuerca se gira mediante un par de torsión aplicado T y el tornillo se

mueve hacia arriba para levantar la carga P, o hacia abajo para bajarla. Es necesario que haya

alguna fricción sobre la superficie de carga, para evitar que el tornillo gire con la tuerca. Una

vez acoplada la carga P, esto ya no es problema. Por otra parte, el tornillo podría girarse

contra una tuerca fija para elevar la carga. En cualquier caso se causará una fricción

significativa entre tornillo y tuerca, así corno fricción entre tuerca y base, lo que obliga a que

se incluya un cojinete de empuje, según se muestra. Si se emplea un cojinete de empuje

simple (es decir, no giratorio) es posible que la interfaz del cojinete genere un par de torsión

de fricción más elevado que la rosca. Para reducir estas pérdidas en esta aplicación a menudo

se recurre a cojinetes de empuje de bolas.

Otra aplicación de los tornillos de potencia es en actuadores lineales, que operan bajo el

mismo principio que se muestra en la Figura 14-4, o que tienen motorizada la rotación de la

tuerca para trasladar el tornillo o que motorizan la rotación de éste para trasladar la tuerca,

según se observa en la Figura 14-5. Estos dispositivos se emplean en máquinas herramienta

para desplazar la mesa y la pieza de trabajo debajo de la herramienta de corte, en máquinas de

ensamble para colocar piezas y en aeronaves para mover las superficies de control, así como

en muchas otras aplicaciones. Si la entrada giratoria proviene de un solo motor o de un motor

por pasos, en combinación con un tornillo de precisión, es posible conseguir un

posicionamiento muy preciso.

Análisis de la fuerza y del par de torsión del tornillo de potencia

ROSCAS CUADRADAS Una rosca de tomillo es básicamente un plano inclinado, que se ha

enroscado alrededor de un cilindro, creando una hélice. Si desenroscáramos una revolución de la

hélice, se vería como en la Figura 14-6a, que muestra un bloque que representa la tuerca en

deslizamiento hacia arriba del plano inclinado de una rosca cuadrada. También se muestran las fuerzas

que actúan sobre la rosca como un diagrama de cuerpo libre. La Figura 14-6b muestra el diagrama de

cuerpo libre de la misma tuerca, cuando se desliza hacia abajo del plano. Por supuesto, la fuerza de

fricción siempre se opone al movimiento. La inclinación del plano se conoce como el ángulo de

avance

Para el caso de elevación de carga de la Figura 14-6a, sume las fuerzas en las direcciones x y y:

donde µ es el coeficiente de fricción entre el tornillo y la tuerca y las demás variables han quedado

definidas en la Figura 14-6. Combine estas ecuaciones para obtener una expresión para la fuerza F:

El par de torsión del tornillo Tsu requerido para elevar la carga es:

A veces resulta más conveniente expresar lo anterior como una función del avance L en vez del ángulo

de avance , por lo que divida el numerador y el denominador de la ecuación 14.4d entre coseno y

sustituya el lado derecho de la ecuación 14.3 por tangente

SIGUE LA PAGINA 900