Traduccion Capitulo 14

8/18/2019 Traduccion Capitulo 14

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CICLOS DE NEGOCIOS REALES, MODELOS DGE, Y LAS FLUCTUACIONES ECONÓMICAS

14.1. INTRODUCCION

El objetivo de este libro ha sido explicar cómo moderna teoría macroeconómica ha

evolucionado en los últimos años. Las principales características distintivas de

este desarrollo el uso en todo momento de los modelos que describen el conjunto

de la economía en lugar de una parte de la economía, énasis en intertemporal en

lugar de modelos solo periodo ! un enoque sobre las consecuencias

macroeconómicas del individuo decisiones, es decir, microoundations, en lugar de

teori"ar directamente sobre agregados. Esto ha llevado a modelos de complejidad

creciente, a menudo demasiado compleja anali"arse sin el uso de la simulación

numérica. #omen"amos con una pequeño modelo centrali"ado, planiicación

centrali"ada o agente representante de la economía que luego ampliamos de

varias maneras que inclu!en crecimiento, descentrali"ado decisiones ! mercados,

gobierno, la economía abierta ! dinero. #uando nos inclu!e características

adicionales de las economías observadas, para simpliicar el an$lisis, intentamos

siempre que sea posible volver al modelo b$sico original. %in embargo, en el

proceso llegó a ser cada ve" m$s diícil anali"ar su equilibrio total general

consecuencias ! a menudo hemos tenido que restringir nuestro an$lisis a la

propiedades del modelo en largo pla"o. &uesto que nuestro interés inclu!e

también acorto pla"o comportamiento de los modelos, tenemos que encontrar otra

orma de reali"ar el an$lisis. En 'dem$s nos gustaría saber que características de

la economía son importantes para incluir en nuestros modelos, cómo la economía

responde a dierentes tipos de choques, ! qué tipo de políticas es eectiva. Estas

cuestiones orman parte del programa de an$lisis de ciclo de negocio real ()*#+,

que se inició el trabajo de !dland ! &rescott (-/0+ ! Long ! &losser (-/1+. &ara

un estudio de an$lisis de )*# ver ing ! )ebelo (-+. En los primeros estudios

empíricos de )*# examinan los eectos de la productividad (tecnología+ crisis en

los principales agregados macroeconómicos utili"ando el modelo b$sico de la23E de #apítulo 0, o estrechamente relacionados con los modelos.

&osteriormente, esta metodología ha sido extendida al estudio de una variedad de

golpes. &ara representar estos shoc4s, modelos m$s complicados se requiere. En

este capítulo nos explican cómo reali"ar dicho an$lisis, se presenta la evidencia

obtenida en algunos de los m$s estudios inlu!entes ! considerar lo que esto

implica para la especiicación de 5odelos de la 23E. En el proceso nos ampliar la


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gama de amortiguadores considerada al otro tipos de choque de la oerta, a los

shoc4s de demanda (en particular, a la monetaria ! iscal descargas+ ! a los

choques exteriores. )ecalcamos que nuestro objetivo aquí es examinar pruebas

de las propiedades de equilibrio general de los modelos macroeconómicos. En

an$lisis de )*#, los valores de los par$metros del modelo por lo general son

calibrados ! no estimado. 6a sido una cuestión de contención, la orma tradicional

obtener valores de los par$metros es estimar el modelo econométrico est$ndar

métodos de estimación. %e discuten las ra"ones de por qué han sido los métodos

de calibración utili"ar en su lugar. ' continuación describimos la metodología de

an$lisis de )*# utili"ando el modelo de crecimiento de #apítulo 1 como la base

para el modelo. Entonces consideramos que la evidencia empírica en varios

modelos de )*#, inclu!endo un modelo real de economía abierta. &or último,

examinamos con cierto detalle un modelo macroeconómico general de 23E la

monetaria economía que se estima usando métodos ba!esianos. Este modelo nos

permite considerar los eectos de una variedad de golpes, inclu!endo choques

monetarios.

14.2 LA METODOLOGÍA DE ANÁLISIS DE RBC

7lustramos el an$lisis de ciclos de negocios reales usando el basic centrali"ado

modelo de crecimiento del capítulo 1. Elegimos un modelo con crecimiento porque

queremos para explicar los datos observados. El modelo asume que la economía

est$ tratando. Elija el consumo #t, 8t, de la mano de obra ! capital t paramaximi"ar.

C t +s

βsU (¿) ,

Et ∑s=0

∞

¿

2onde U (C t )=C t 1−σ /(1−σ ) ! β=1/(1+θ) , objeto de la economía restricción de

recursos. Esto se deriva de la identidad del ingreso nacional, el unción deproducción ! la ecuación de acumulación de capital, es decir, de

Y t =C t + I t ,

Y t = A t K t α N t

1−α

,


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∆ K t +1= I t −δ K t .

La restricción de recursos resultante es

A t K t α N t

1−α = K t +1+C t −(1−δ ) K t

'sumimos que trabajo est$ creciendo a la tasa constante de n, lo que implica que

N t =(1+n)t N 0 …….. (14.1)

En el an$lisis de )*# se pretende determinar la respuesta din$mica de la

economía a los shoc4s de productividad. ' denota el cambio tecnológico.

'sumimos que el logaritmo de a es un paseo aleatorio con drit. &or lo tanto,

A t =(1+ μ)t Z t ,

ln Z t = zt , ∆ z t =et i . i . d .(0, w2) .

El deriva término 9 es la tasa de largo pla"o de crecimiento de cambio tecnológico.

e t )epresenta una productividad serialmente no correlacionada de choque,

que, a través de la economía estructura din$mica, genera comportamiento

correlacionado serialmente en la economía principales agregados: producción,

consumo, capital, inversión ! empleo. Estos supuestos implican que el cambiotecnológico consiste en dos componentes: una tendencia exponencial determinista

(1+ μ)t ! una tendencia estoc$stica Z t , donde zt ; z0+∑s=0

t

es . #omo

resultado, producción, consumo, capital ! la inversión son todas las variables,

incluso cuando se mide como desviaciones sobre su senda de crecimiento. &ara

obtener la solución al modelo, primero redeinimos todas las variables en cuanto a

las desviaciones de sus tra!ectorias de crecimiento de largo pla"o. #omo en el

capítulo 1, nos deinir las variables en términos per c$pita como

y t = Y t

N t ¿=

Y t

[ (1+ μ )1

1−α ]t N t

= Y t

(1+n)t N 0 ,


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(1+ μ)

[¿¿1 /(1−α )]t N t =

K t

(1+n)t N 0

k t = K t

N t ¿=

K t ¿

,

(1+ μ)[¿¿1 /(1−α )]

t (1+n)t N 0=(1+n)

t N 0 ,

N t ¿=(1+ μ)t /(1−α ) N t =¿

2onde hemos utili"ado la aproximación

(1+ μ)[¿¿1 /(1−α )]

t (1+n)t ≅(1+n)t

¿,

n≅n+ μ

1−α ,

La identidad del ingreso nacional es ahora

y t =c t +it ,

2onde

c t =C t

N t ¿ =

C t

(1+n)t N 0 ,

it = I t

N t ¿=

I t

(1+n)t N 0 .

La unción de producción se convierte en

y t =Z t k t α


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.0+

?inalmente, reescribe la unción de utilidad como

C

(1+n)

[¿¿ t c t ]1−σ

1−σ

(¿¿ t )=C t

1−σ

1−σ =¿

U ¿

,

#omo el cambio tecnológico ha hecho que el problema estoc$stico, 5aximi"amos

la unción de valor

(1+n)

[¿¿ t ct ]1−σ

1−σ + β Et (V t +1 )

V t =U ( C t )+ β Et ( V t +1 )=¿,

%ujeto a la restricción de recursos (->.0+. La condición de primer orden para este

es problema de programación din$mica estoc$stica

V t

ct =(1+n )(1−σ ) t c t

−σ + β E t [ V t +1 ct +1 c t +1

ct ]=0 ,


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@omando nota de que

V t +1=U (C t +1 )+ β E t +1(V t +2) ,

! por lo tanto

V t +1

ct +1=(1+n )( 1−σ )(t +1 )c t +1

−σ

, y

ct +1

c t =

ct +1

k t +1

c t

k t +1

,

2e las limitaciones presupuestarias para períodos t ! t A -, podemos demostrar

que

ct +1

c t =

α Z t +1 k t +1α −1+1−δ

−(1+n) .

&or lo tanto

(1+n)(1−σ )(t +1)c t +1−σ α Z t +1 k t +1

α −1+1−δ

1+n V t

c t = (1+n )(1−σ ) t c t

−σ − β E t ¿

¿(1+n)(1−σ ) t {c t −σ − β E t [(1+n )−σ c t +1−σ (α Z t +1 k t +1α −1+1−δ ) ]}=0

Esto da la ecuación de Euler

Et [ β [ (1+n ) ct +1c t ]−σ

(α Z t +1 k t +1α −1+1−δ )]=1 ===.(->.1+

En derivar la solución al modelo es generalmente en el an$lisis de )*# para

invocar equivalencia de certe"a. Esto permite que todas las variables al a"ar ser


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reempla"ado por sus expectativas condicionales. #omo allí no es ninguna tasa

libre de riesgo en este modelo, en la ecuación de Euler, debemos, en sentido

estricto, tenemos en cuenta los condicionales términos de covarian"a con ct A -,

k t +1 !Z t +1 , !, en particular,

c!" t (c t +1 , k t +1) .

->.0.- So!"#$% &' '*&o '*"#o%*+#o

%uponiendo que existe una solución de estado estacionario, satisace Bct A - ; B4t

A - ; C ! Dt ; - para cada período de tiempo. &or lo tanto, podemos soltar el

subíndice de tiempo en el constante Estado para obtener

β (1+n)−σ [ α k α −1+1−δ ]=1 ,

#omo primer capítulo se muestra en la 1, esto implica en equilibrio

k ≅(

δ +θ+σ (n+( μ1−α ))α

)

−1(1−α )

c=k α −(n+δ ) k ,

'unque el 4t es la constante de equilibrio, t8t, el stoc4 de capital per c$pita de la

economía est$ creciendo a través del tiempo. #omo 4t ; t (F(- A 9+G-

(-HI+JGt8t+, la camino óptimo de capital per c$pita es

n+( μ

1−α )

δ +θ+σ ¿−1 /(1−α )[ (1+ μ )1

1−α ]t

¿ K t N t

=¿

,

&or lo tanto t8t crece en aproximadamente el índice 9 (- H I+. La tasa decrecimiento óptima de producción per c$pita


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#omo y t =k t α

! B4t A - ; C, resulta que B!t A - ; C. 'sí, la tasa de crecimiento de

.0.0 D#%-#"* &' "o+o */o

#onsideramos ahora las desviaciones de corto pla"o sobre el logaritmo de la

senda de crecimiento. El modelo se reduce a dos ecuaciones: la ecuación de

Euler ! de los recursos restricción. #omo son no lineales nos lineari"ar tomando

logarítmica aproximaciones de cada uno basado en la aproximación de la serie de

@a!lor

# ( $ t )≅ # ( % t ¿)+ # & ( $ t

¿ )[ $ t ln $ t ] $ t ¿ [ln $ t −ln $ t ¿ ]≅ # ( % t ¿ )+# & ( $ t ¿) $ t ¿ [ ln $ t −ln $ t ¿ ] .Nmitiendo la intercepción, invocar equivalencia de certe"a ! observando que Et

lnDt A - ; lnDt ; "t ! que, en equilibrio, "t ; C, logOlineal aproximación a la ecuaciónde Euler se puede demostrar que se

Et ∆ ln ct +1≅−(n+ δ +θσ ) (1−α ) Et ln k t +1+(n+ δ +θσ ) z t ===..(->.>+

Nmitir el intercepto una ve" m$s, la restricción de recursos logOlineal es

ln k t +1≅−θ+n (σ −α −2 )+(1−α ) δ α ln ct +[1+θ+(σ −1 )n ] ln k t +θ+δ +n(σ −1)α

zt ==

(->.P+

2e las ecuaciones (->.>+ ! (->.P+ obtenemos el sistema lineal


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[1+θ+ (σ −1 )n −θ+n (σ −α −2 )+(1−α ) δ

α

0 1 ] [ ln k t ln c t ]=[1 0

(n+δ +θ

σ )(1−α ) 1] Et [ ln k t +1ln c t +1]−[

θ+δ +n(σ −1σ

n+ δ +θ

σ

.. (->.Q+

Rue indica la ecuación (->,Q+ por la ecuación de la matri"

' $ t =C Et $ t +1+ ( zt ,==.(->.S+

2onde $ t ,=( ln k t , ln c t ) , * ! # son matrices 0x0, ! 2 es un vector 0x-

podemos reescribir la ecuación (->,S+ como

$ t = A Et $ t +1+ ) z t ,

2onde '; '−1

C y ) ='−1 ( .

'hora introducimos al operador de re"ago L. )ecordando que Et $ t +1= *−1

$ t ,

escribimos la ecuación (->./+ como

( I − A *−1 ) $ t = ) zt .

La solución din$mica de ecuación (->,+ depende de las raíces de los tomates

determinados ecuación de

7'7O(tr'+LA *2=0

6a! dos raíces. 'juste L ; - da tres casos:

(i+ 7'7 T (tr '+ A-UC implica que tanto las raíces son !a sea estable o

inestableV

(ii+ 7'7 T (tr '+ A-WC implica una solución de saddlepath (una de las raíces

es estable ! el otro es inestable+V(iii+ 7'7 T (tr '+ A-;C entonces por lo menos una raí" es -.

%uponiendo que IX Y A 0: una condición suiciente pero no necesaria,

puede ser muestra


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IAI + (t A )+1=−[θ+n (σ −α −2 )+ (1−α ) δ ](n+( δ +θσ ))(1−α )

α [1+θ+(σ −1 )n ]


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variables resultantes son en términos per c$pita, debemos convertirlos de nuevo

en consumo total ! en capital, ! luego resolver para la producción total ! la

inversión de la identidad de la renta nacional ! la ecuación de acumulación de

capital. @ambién podemos derivar la tasa salarial implícita del producto marginal

del trabajo ! la tasa de interés real implícita del producto marginal neto de capital.

%i incluimos el trabajo, esto nos daría el comportamiento din$mico de las siete

variables macroeconómicas.

El propósito original de an$lisis de )*# era ver si era o no posible para que

coincida con los datos generados por el modelo como resultado de un choque de

tecnología a los datos macroeconómicos observados. Es común para centrarse en

la coincidencia de las varian"as, covarian"as ! correlaciones. Los datos

generados por el modelo tienen solamente una uente de aleatoriedad, el impacto

de la tecnología, pero los datos observados tienen siete uentes independientes de

aleatoriedad. #omo resultado, existe una singularidad en la matri" de varian"a T

covarian"a de las salidas del modelo que no est$ presente en los datos

observados. [no de los problemas para los modelos de )*#, por lo tanto, es

especiicar uentes adicionales de aleatoriedad en el modelo. &odríamos, por

ejemplo, añadir un shoc4 aleatorio a la ecuación (->.-+ para hacer a la oerta de

trabajo estoc$stica. 6abría entonces dos choques aleatorios en la solución de la

ecuación (->.--+. Ntras uentes potenciales de choques son choques de

preerencia a la unción de utilidad instant$nea, los choques a la ecuación de

acumulación de capital, lo que posiblemente releja, entre otras cosas, los eectos

de depreciación, choques sobre las relaciones entre las dos relaciones de

productividad marginales asociados a los salarios ! la tasa de interés real, ! loschoques aleatorios a la identidad ingreso nacional para relejar la producción

desperdiciada o en inventarios. La incorporación de todos estos permitiría siete

choques independientes que generan las siete salidas del modelo.

La matri" de varian"aOcovarian"a ! las autocorrelaciones de los resultados de los

modelos se pueden derivar analíticamente por volver a escribir la ecuación (->.--+

como un movimiento de vectores.

&or lo tanto,

$ t = 121 $ t −1+ 121 (

1−22 *−1)−1-d ( A− * ) ) Zt (14.10)

@omando nota de que Et z t +s=et #!s 00 ecuación (->.-C+ puede ser demostrado

para simpliicar a


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$ t =1

21 $ t −1+1 0e t +11 et −1(14.11)

que es un vector autorregresivo móvil promedio (Z')5'+ modelo.

Ecuación (->.--+ describe el comportamiento din$mico de 4t ln ! ln ct una

tecnología de choque et. El camino exacto seguido por la economía depende los

par$metros estructurales (proundas+ del modelo. La ecuación implica el sistema

vuelve a su estado estacionario después de un choque de la tecnología temporalV

en otras palabras, el sistema es localmente estable.

2e las soluciones de @# ln ! ln 4t podemos derivar las soluciones

correspondientes para #t ! t ! por lo tanto para .--+. Ntros

posibles uentes de perturbaciones son choques de preerencia la utilidad

instant$nea unción, choques a la ecuación de acumulación de capital,

posiblemente relejando, entre otras cosas, eectos de depreciación, choques a las

relaciones entre el dos relaciones de productividad marginal, asociadas a los

salarios ! el interés real velocidad ! choques aleatorios a la identidad del ingreso

nacional para relejar la salida perdida o inventarios. 7ncorporación de todos estos


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permitiría independiente siete generación de los siete choques las salidas del

modelo.

La matri" de varian"a T covarian"a ! las autocorrelaciones de las salidas del

modelo se pueden derivar analíticamente reescribiendo la ecuación (->.--+ como

un vector de movimiento

modelo promedio:

$ t =∑s=0

∞

21

−s (10 e t − s+11 e t −s−1 )

¿∑s=0

∞

3 s e t −s

%e sigue que

V ( $ t )=σ 2 3 (1 ) 3 (1 )4 ,

2onde V ( e t )=σ 2

con 3 ( * )=∑s=0

∞

3 s *s ! 3 (1 )= 3 ( * ) ¿ *=1 . &or lo tanto, con un

choque, Z(xt+ es una matri" singular. 3 s 2eine ambos la autocorrelación

unciones ! las unciones de impulso respuesta a un choque de unidad en el e t .

%e trata de derivados de la utili"ación de la unción de producción

e t =∆ ln Z t

¿∆ ln Y t −α ∆ ln K t − (1−α ) ∆ ln N t −(1+ μ ) ,

2onde∆ lnY t ,

∆ ln K t , !∆ ln N t se observan datos ! I ! 9 son calibrados o

estimados. La varian"a de e t es σ 2 .

En la pr$ctica, en la ma!oría de los estudios de )*#, estos momentos son

calculados usando numérico simulación, en lugar de analítico. Entonces no es

necesario alinear los modelos. La simulación numérica se puede reali"ar de varias

maneras. [na orma es para generar los choques por muestras al a"ar

independientes a partir de una distribución con una media cero ! varian"a ! luego


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para el c$lculo de las salidas del modelo. Esto requiere un procedimiento de

solución no lineal de expectativas racionales. 'hora ha! un gran número de estos:

ver #anova (0CCP+ ! 2e \ong ! 2ave (0CCS+. Las salidas son detrended entonces

con un 6odric4 T &rescott ?iltro (6&+ ! los momentos de la muestra son

calculados. Esto puede ser repetido una gran número de veces ! la distribución

numérica de cada uno de los momentos construidos. %on los medios (o medianas+

de estas distribuciones de los momentos luego calcula. &or último, los medios

calculados de los momentos de la muestra generada se comparan con los

momentos de la muestra de los datos observados de poblamientos. La principal

variante de este procedimiento reiere a la orma de las muestras al a"ar de se

generan choques. 5a!oría de los estudios estiman el shoc4s de tecnología

mediante los )esiduos de %olo]. Estos se derivan de los datos observados

después de la primera robusta ellos con el iltro 6&. 'sí son los choques estimados

ê t = ln Ẑ t

¿ ln Ŷ t −α5n ^ K t −(1−α )ln ^ N t −(1+ μ ) ,

2onde ln^ $ t ( $ =Z , Y , K , N )

son los datos correspondientes de poblamientos ! I !

K son calibrados o estimado. La varian"a de los choques en la primera

método es la varian"a de la ^et. El siguiente paso en este enoque alternativo

es extraer una muestra aleatoria de los residuales estimados ! usar este

muestra para generar las salidas del modelo ! sus momentos. repetir el muestreo

desde el mismo estimados, descargas ! calcular el correspondiente modelo de

salidas ! sus momentos de la muestra, da la distribución numérica de estos

momentos, de la cual se calculan los medios. Este segundo procedimiento se

conoce como bootstrapping. El uso de calibración en lugar de estimación

econométrica convencional tiene resultó altamente polémica. !dland ! &rescott

(-/0+ explican el uso de calibración como resultado de la búsqueda calibrar el

modelo a la situación de interés. %ostienen que la selección de los valores de

par$metro debe relejar la Especiicaciones de preerencias ! la tecnología que se

utili"an en estudios aplicados, ! que deben ser esos valores para que el modelode estado estacionario los valores son cerca de los valores promedio de la

economía durante el período se explica. En otras palabras, quieren valores de

par$metros apropiados para el problema. El peligro en el uso de métodos de

estimación econométrica convencional es que la modelo a menudo entonces se

ju"ga únicamente en criterios estadísticos, como el ajuste del modelo a los datos o

la signiicación de las estimaciones de coeiciente. #omo resultado, cualquier


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aparente #uando se aborda a menudo por la generali"ación de la estructura

din$mica en lugar de repensar la teoría macroeconómica sub!acente. La tentación

a aumentar la din$mica es porque corresponde a cualquier simultaneousequation

completa modelo de la economía, para cada variable endógena ha! existe una

representación de series de tiempo univariante especíico o para un grupo de

variables, un vector representación autorregresiva. Estas representaciones son !a

sea exacta o puede hacer aproximaciones mu! cercanas inclu!endo intervalos

suicientes. &or consiguiente, omitiendo las variables que se correlacionan en

serie de un modelo estructural pueden generalmente en gran medida puede

compensar especiicando una estructura m$s de retraso. &or otra parte, sin incluir

explícitamente las variables omitidas, este cuando le ser diíciles o incluso

imposibles de detectar. #omo calibrados modelos 23E generalmente tienen

estructuras din$micas simples, tienden a tener un peor ajuste de estimado

modelos. [na mejor manera de ju"gar un modelo probablemente debe centrarse

m$s en su duradero solución, como los valores de los par$metros de largo pla"osuelen ser algo que nos est$n mejor inormados. #uando calibrar un modelo, este

conocimiento puede ser explotado directamente por imponer el modelo. En la

evaluación de un estructural estimado modelo es posible probar las estimaciones

de los par$metros de largo pla"o contra tal conocimiento previo. Es m$s diícil

llevar a cabo tal prueba en un calibrado

modelo, aunque no imposible. )ecientemente, se han propuesto métodos de

optimi"ación de la calibración. [no de los Esto se conoce como inerencia

indirecta. El atractivo de este enoque es que el modelo calibrado se puede

evaluar usando métodos est$ndar de inerencia estadística. Ntra ventaja seproduce cuando el modelo es no lineal. ' menudo es diícil para estimar estos

modelos usando métodos econométricos convencionales sin primero tener que

lineali"ar el modelo. Lineari"ación no es generalmente necesaria para una óptima

calibración. La idea es primero ajustar los datos a un modelo con estimación

convencional. Esto modelo se llama un modelo auxiliar ! podría ser un vector

autorregresivos o un ecuación como (->.--+. En segundo lugar, el modelo de )*#

es calibrado ! luego simulado a producir datos artiiciales. (8o generalmente

necesitamos lineali"ar el modelo en orden para obtener los valores de la

simulación+. En tercer lugar, el modelo auxiliar es estimado usando los datos de

simulación. Luego se repiten los pasos segundo ! terceros para dierentescalibración del modelo de )*#. La calibración óptima es que para que el modelo

auxiliar Estimado basado en datos simulados es m$s cercana a la estimada

modelo auxiliar Nbtenido de los datos observados. La comparación de los dos

conjuntos de datos puede hacerse de muchas maneras: mediante la comparación

de los coeicientes estimados del modelo auxiliar (3regor! ! %mith, -1, 0CCC+ o

mediante la comparación de la relación de las unciones de probabilidad o los


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resultados de las unciones de probabilidad (buceo -Q+. para una cuenta de la

evaluación, una óptima calibración ! simulación de modelos macroeconómicos,

vea #anova (0CCP+, 2e \ong ! 2ave (0CCS+, ! 3ourieroux ! 5onort (-Q+.

'unque ampliamente utili"ado, no est$ claro que el iltro de 6& es la mejor manera

detrend los datos. %egún la teoría anterior debemos detrend los logaritmos de los

datos mediante una tendencia lineal. [n problema con el iltro 6& es su ma!or

lexibilidad, de la que depende la elección del par$metro _, que es el peso

2ado que una tendencia suave. #ontrola si, por un lado, la tendencia sigue los

datos originales exactamente o, en el otro extremo, sigue una lineal tendencia.

'unque comúnmente se eligen valores especíicos de _, cualquier opción entre los

dos extremos de hecho es arbitraria. Nbservamos que por la desviación de un

lineal tendencia, el iltro de 6& reduce la volatilidad de los choques que resultan.

6emos descrito la metodología empleada para evaluar modelos )*#. En principio,

es sencillo modiicar esto para que pueda ocuparse del m$s general 5odelos

macroeconómico 23E considerados en capítulos anteriores. 8os gustaría, sin

embargo, necesitan darle m$s pensamiento a las uentes de aleatoriedad en la

economía tenemos previamente ! que si lo estiman o calibrar el modelo. Las

propiedades del modelo numérico resultante entonces se derivan. ->,1 evidencia

empírica de en el modelo de )*#

%e reiere a la ma!oría de la evidencia empírica de los modelos macroeconómicos

23E con los modelos de )*#. 6a! un gran número de estos. En lugar de intentar

presentar cada modelo )*# ! cada conjunto de datos, !a que casi todas son

versiones de la modelo mencionadas ! los resultados no alteran grandemente

para otro momento períodos, nos centramos en que resume sus principales

conclusiones. 8uestro objetivo es identiicar los principales actores que explican

los ciclos económicos !, en general, las luctuaciones en las variables

macroeconómicas claves. La ma!oría de esta evidencia se relaciona con los

Estados [nidos. )eiere a nuestra discusión inicial el modelo b$sico de )*# !

algunas extensiones de la misma. Luego consideramos un modelo )*# de la

economía abierta !, inalmente, un modelo 23E de la economía monetaria. [na

uente general de inormación útil en los modelos de )*# es el sitio `eb de la red

de ciclo de negocios de "ona Euro: de ]]].eabcn.org.


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->.1.- el modelo b$sico de )*#

8uestra discusión con el modelo b$sico de )*# derivado arriba dibuja

pesadamente en re! ! )ebelo (-+ ! )ebelo (0CCP+, pero véase también ing !

&losser (-//+, re! et al. (-//a, b+, #oole! (-P+ ! 5arimon ! %cott (-+. %ólo

signiicativa dierencia entre ing ! de )ebelo modelo ! el modelo de )*# anterior

radica en el tratamiento de la mano de obra. #recimiento de la población es

ignorado ! la unción de utilidad inclu!e el ocio como un argumento. %u unción de

utilidad se deine como

U (c t , *t )= ct

1−σ

1−σ +

ϕ

1−6 ( *t

1−6 −1 ) ,

2onde *t es ocio !

N t es el trabajo, con *t + N t =1 .@odas las otras

ecuaciones se deinen como el anterior. &rogreso tecnológico se especiica como

ln A t =α ln7 t +ln 8 t ,

ln 7 t =ln 7 t −1+ ln 9t ,

ln 8 t = : ln 8 t −1+;t ,


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2onde;t es una descarga de i. i. d. (C, <

2

+. 'sí, ha! una permanente !

temporal componente a la tecnología de choque ! se deinen, respectivamente,

por lnt ! ln t. #omo resultado, ha! una condición extra de primer orden para elocio.

%in embargo, aparte de la especiicación de la descarga de tecnología, el modelo

solución es la misma que para el modelo de crecimiento. Este es un punto en el

capítulo 1. El par$metro elegido para calibrar el modelo base )*# ing ! de

)ebelo los valores se dan en la tabla ->.-. El objetivo es ver qué tan bien el

modelo de línea de base puede reproducir el ciclo de negocio estadística para la

economía de Estados [nidos para el período ->S.-, -Q.>.

ésos no en paréntesis en la tabla ->.0. #on excepción de la tasa de interés real,

todas las variables en términos per c$pita ! son logaritmos ! han sido mejor con el

iltro 6&. Los números entre paréntesis en la tabla ->.0 se calculan a partir del

modelo de línea de base.

Los datos observados muestran que el consumo per c$pita es alta al mismo

tiempo correlacionado con la producción per c$pita, tiene tres cuartas partes de la

volatilidad de la producción per c$pita ! una autocorrelación de primer orden

similar. (&odemos interpretar los coeicientes de correlación como la

representación de comovimientos de largo pla"o con salida.+ 7nversión per c$pita

es casi tres veces m$s vol$tiles como salida per c$pita ! tiene una correlación

ligeramente inerior. 5ano de obra (horas per c$pita+ tiene la misma volatilidad

como salida per c$pita ! est$ mu! relacionada con la producción per c$pita, pero

la salida por hora tiene una baja volatilidad ! correlación. Esto sugiere que las

variaciones a corto pla"o en el empleo son en gran parte el resultado de las

luctuaciones en la salida. La tasa de salarios reales (remuneración hora+ es

mucho menos vol$til que la producción per c$pita ! tiene una mu! baja correlación

con la producción per c$pita, que indica la viscosidad relativa de salarios reales.

La tasa de interés real tiene una volatilidad aún m$s baja ! una correlación

negativa con la producción per c$pita. &or último, productividad (total de los

actores+ tiene media la volatilidad de la producción per c$pita, pero tiene una altacorrelación.

Los resultados correspondientes para el modelo de )*# de base est$n entre

paréntesis. En términos generales, las variables simuladas tienen menores

volatilidades ! correlaciones m$s altas con salida de las variables observadas. Las

autocorrelaciones muestran poco. #onsumo ! la inversión son demasiado lisas.

&ero las principales discrepancias son las mu! elevadas correlaciones con salida


19/40

de productividad laboral, los salarios ! la tasa de interés realV la tasa de interés

real también es demasiado suave. En opinión de re! ! de )ebelo, el modelo de

)*# base hace un trabajo sorprendentemente bueno para un modelo tan simple.

Rué podemos aprender de estos resultados sobre la adecuación del modelo de

)*# de línea de base [n problema es el mercado de trabajo. En el modelo, lavariabilidad del empleo es demasiado baja, ! la correlación de los salarios con

salida de es mucho demasiado alta, como es la productividad laboral. Esto sugiere

que, en la pr$ctica, los salarios son mucho menos lexibles ! el empleo m$s

lexible, que en el modelo. 'dem$s, en la pr$ctica, los salarios parecen ser que

menos ligada a su producto marginal ! empleo responde menos a la salida. Estos

resultados son consistentes con un ma!or grado de rigide" de salarios ! la

presencia de shoc4s adicionales, qui"$s en el lado de la oerta, que aumentar la

volatilidad de todos los principales agregados macroeconómicos ! reducir las

correlaciones con la salida.

La ma!or discrepancia es en la correlación entre la tasa de interés real ! la salida.

En los datos observados es negativo ! en los datos simulados que se encuentra

cerca de la unidad. Esto sugiere que las tasas de interés reales de mercado no

est$n estrechamente relacionadas con el producto marginal de capital. Esto indica

una dierencia entre el precio de la equidad ! el valor undamental de una

empresa. @ambién releja el hecho de que tasas de interés reales se determinan

en los mercados inancieros se ven aectadas por la política monetaria ! no

representan simplemente el retorno real al capital.

#onsumo plantea otro acertijo. Es mucho m$s vol$til en la pr$ctica que en elmodelo ! a la volatilidad de la producción, pero tiene una correlación ligeramente

inerior con salida. Ntra ve" esto sugiere que ha! un choque separado, ! esto

aecta el consumo de salida. %egún la teoría del ciclo de vida, el consumo

depende de la renta después de impuestos ! la rique"a, no en la salida. 'dem$s,

los salarios son pegajosos, pero el empleo es m$s variable que en el modelo. Esto

indica que pueden existir otros actores que aectan al consumo adem$s de la

salida, tales como impuestos, inancieros ! otras uentes de rique"a ! el ingreso de

las luctuaciones del empleo, tal ve" debido al desempleo.

El principal problema con el modelo de )*# es que se basa en un tipo de shoc4,un shoc4 de tecnología. 8o es diícil concebir que un shoc4 positivo (como una

nueva invención como ordenadores+ aumentar$ la salida, ! que una negativa

uente de shoc4 (como alta de la cosecha+ reduciría la producción en una

economía (particularmente uno depende mucho de la agricultura+. Es mucho m$s

diícil ver cómo un shoc4 negativo de la tecnología podría causar una recesiónV es

menos probable que la gran depresión puede atribuirse a un choque negativo de


20/40

la tecnología. &or otra parte, la estimación de la descarga de la tecnología, que se

basa en el residual de %olo], es, en realidad, parece ser una me"cla de eectos,

inclu!endo la subutili"ación de los insumos del actor. La unción de producción

supone que capital ! trabajo se utili"an completamente, pero en la pr$ctica son

probablemente inrautili"ada en las contracciones ! no baja o despedidos. El

residual de %olo] por lo tanto inclu!e los eectos de otros choques.

%in embargo el simple modelo de )*# se piensa reali"ar, estos halla"gos apuntan

uertemente a la necesidad de un modelo m$s general de la economía. El marco

macroeconómico de la 23E que hemos desarrollado en este libro tiene suiciente

rique"a ! lexibilidad para generar un modelo de la economía que supera las

deiciencias que hemos identiicado en el modelo b$sico de )*#.

->.1.0 Las extensiones al modelo b$sico de )*#

7ntentos para mejorar en el modelo de )*# se han centrado en otros tipos de

choques. %hoc4s de demanda est$n un candidato obvio. Estos inclu!en monetaria

! las crisis iscales, tales como la tasa de interés, los gastos del gobierno ! iscales

cambios, choques de preerencia ! choques de comercio exterior. Ntros tipos de

perturbaciones son choques de oerta de trabajo derivadas de cambiar la

participación laboral ! cambios de población, choques de precio de materias

primas, tales como cambios de precio de aceite, eectos sobre el comercio de

termso debido a choques de productividad extranjera ! choques de tipo de

cambio. Ntra línea de investigación se ha centrado en la estructura interna del

modelo, tales como el grado de sustitución entre consumo ! ocio e indivisibilidades

en entradas de trabajo, que limitan la elección del número de horas a trabajar !permitir lexibilidad en la decisión de participar en la uer"a laboral o no. 'parte de

choques de preerencia, estas son todas las cuestiones que hemos considerado

anteriormente.

[na de las extensiones primeras consideradas en la literatura ue un intento de

mejorar la respuesta de la oerta laboral agregada. @omando nota de que la

evidencia m$s para el papel potencial de sustitución entre trabajo ! ocio (el

margen amplio+ que señaló a las variaciones en el número de horas había

trabajado (margen intensivo+, se adoptaron dos estrategias. [no asume que los

hogares tienen salarios de reserva por debajo del cual ellos no est$n dispuestos atrabajar, ! estos diieren entre amilias: ver #ho ! )ogerson (-//+. La otra asume

que los hogares son idénticos, pero algunas personas trabajan un número

determinado de horas, mientras que otros trabajan ninguno (el modelo de trabajo

indivisible+: ver 6ansen (-/P+ ! )ogerson (-//+. La asignación entre el trabajo !

el desempleo se supone que al a"ar. 6ansen encuentra que esto lleva a una

ma!or elasticidad de trabajo, que aumenta la desviación est$ndar de empleo (total


21/40

horas+ en relación con la productividad en comparación con el modelo de línea de

base.

Ntro comien"o de la extensión del modelo b$sico ue la inclusión de shoc4s de

gasto del gobierno: ver #hristiano ! Eichenbaum (-0+, *axter ! ing (-1+ !

5c3rattan (->+. El argumento utili"ado ue que un choque positivo en la unciónde oerta de trabajo, es decir, un cambio hacia el exterior, aumentar el empleo !

los salarios reduciendo el tamaño de la respuesta de los salarios. 5c3rattan

sugiere que los hogares sustitu!en entre las actividades de sujetos ! no sujetos a

impuesto en respuesta a cambios en las tasas de impuestos para inanciar los

gastos del gobierno, ! esto altera la variabilidad del consumo, inversión, horas

trabajadas ! la productividad. El resultado es una menor correlación entre horas

trabajadas ! la productividad. 'unque produciendo resultados que est$n m$s

cercanos de los datos, shoc4s iscales probablemente son demasiado pequeñas

para ser una uente importante de los ciclos económicos.

Los eectos de choques de política iscal basados en un modelo 23E calibrado

con datos de Estados [nidos a partir la -1C a -/P estudian de *axter ! ing. En

contraste con el anterior modelo de )*#, su modelo los gastos del gobierno

aectar la utilidad ! productividad e inclu!e la restricción de presupuesto del

gobierno ! las transerencias iscales. %us principales conclusiones son: (i+ que los

cambios permanentes en compras gubernamentales tienen eectos importantes en

la actividad macroeconómica cuando inanciado con impuestos de suma ija

sugieren que el multiplicador de largo pla"o puede incluso ser ma!or que la

unidadV (ii+ que el método de inanciación es m$s importante que el costo del

recurso directo de las compras, por ejemplo, cuando inanciado por impuestos

sobre la renta, la salida cae en respuesta a ma!ores compras de gobiernoV (iii+ que

el eecto de compras de gobierno también depende de si inlu!en en las

decisiones de producto marginal privado, por ejemplo, al aumentar la

productividad del capital privado ! laboral ! aectando la inversión privada.

@ras el an$lisis de la gran depresión por ?riedman ! %ch]ar" (-Q1+, que atribu!e

la depresión en gran parte a un endurecimiento de la política monetaria de

Estados [nidos ! #onerencia (-Q/+ de ?riedman sobre la política monetaria,

una crisis monetaria se cree que tienen un uerte impacto en la producción durante

dos años. &or lo tanto, es sorprendente encontrar que hasta golpes recientemente

monetarias no tenía un papel prominente en los modelos de )*#: ver 2otse! et al

(-+, #larida et al (-+ ! #hristiano et al (-+. %e desprende de nuestra

discusión anterior sobre ese arro" imperecto ! lexibilidad de los salarios

nominales puede calibrarse $cilmente para producir al tipo de ciclo de negocio

respuestas en datos observados. @ambién se ha encontrado que un shoc4 de

tecnología sólo produce un gran eecto expansionista en salida en el corto pla"o si


22/40

la política monetaria es acomodaticia: ver 'ltig et al (0CC>+ ! 3ali et al., (0CC>a+.

)egresaremos a estos temas m$s adelante.

->.1.1 El modelo )*# en una economía abierta

5a!oría de las investigaciones sobre los ciclos de negocios reales se relaciona

con los Estados [nidos, que, en muchos aspectos, est$ cerca de ser una

economía cerrada. En comparación, la ma!oría de los países es pequeñas

economías abiertas, uertemente aectadas por el resto del mundo !, en particular,

por los Estados [nidos, que es probable que sea una importante uente de

perturbaciones para la ma!oría de las otras economías. Existen pocos estudios de

los modelos de )*# de economía abierta. @al ve" la primera ! siendo el m$s

conocido, es *ac4us, ehoe ! !dland (*ac4us et al. -P+, que investigan los

ciclos de negocios internacionales. 'plicar el modelo de )*# de reerencia a die"

países de la N#2E ! examinar sus comovimientos con Estados [nidos ! los

eectos de las crisis de términos de intercambio.

%u modelo de reerencia es esencialmente el modelo de reerencia por encima con

la incorporación de la identidad del ingreso nacional de los gastos del gobierno !

las exportaciones netas. Los gastos del gobierno se supone que ser generada por

un proceso autorregresivo ! las exportaciones netas son tratadas como un residuo

en la identidad del ingreso nacional, es decir, la salida menos los gastos de

consumo, la inversión ! el gobierno. La unción de utilidad es

U (c t , 5t )=(c t

"5t 1−" )1−σ

1−σ ,

que implica que el consumo ! el ocio son no separables.

@ambién consideran una modiicación al modelo de reerencia diseñado para

endogeni"e las exportaciones netas para examinar los eectos de las crisis de

términos de intercambio. %e constru!e un modelo de dos países en el que cada

país se especiali"a en la producción de un solo bien con etiqueta a para el país - !

b para el país 0. Las restricciones de recursos para los dos países son

y1 t =-1 t +-2 t = ) ( k 1 t , n1t ) ,

y2 t ==1 t +=2 t = ) ( k 2 t , n2 t ) ,

donde-2 t !

=2 t son las exportaciones. Las unciones de producción son


23/40

) (k it , nit )=Z it k it α

n it 1−α

! ha! tiempo para construir eectos, por lo que la inversión es

iit =∑ .=1

>

ϕ . ii ,t − . ,

dondeii ,t − inversión inicial comien"a en el período , t − . .

&ara introducir la imperecta sustituibilidad entre bienes domésticos ! extranjeros,

en el total de cada país los gastos en los gastos de consumo ! la inversión m$s el

gobierno se especiica como composites de mercancías nacionales ! extranjeras

como sigue:

c1 t +i1t +?1 t =1 (-1t ,=1t )=(< -1 t

1−@+=1 t

1−@ )1 /(1−@) ,

c2 t +i2 t +?2 t =1 ( -2 t , =2 t )=(< -2 t 1−@+=2 t

1−@)1/(1−@).

La elasticidad de sustitución entre bienes domésticos ! extranjeros es dada por

1/@ . %i 1 t ! 2t son los precios de las mercancías nacionales !

extranjeras, pues, en equilibrio, sus precios relativos, los términos de intercambio,

es

Bt =2 t

1 t =

1 /=1 t 1 / -1 t

= 1

< (-1 t

=1 t )@

.

La balan"a comercial del país -, expresada en unidades de la mercancía nacional,

es

%1t =-2t −Bt =1t

Los choques para las dos economías son productividad ! gobierno choques de

gasto que satisace el Z')s:

Z t +1= A Z t +e t +1 ,

?t +1=' ? t +; t +1 ,


24/40

dondeZ t =(Z 1 t , Z 2 t )4 , ?t =(?1 t , ?2 t )4 ! los choques de gasto de gobierno son

sin correlación pero los choques de la tecnología est$n correlacionados a través

de los dos países.

5ediante calibración, los par$metros son elegidos para ser β=0.99

,

σ =2, "=0.34, α =0.36, δ =0.025, c!(e1 , e2)=0.258, > =4, !

A=[0.906 0.0880.088 0.906] .

En consecuencia, c! ( Z 1, Z 2 )=0.015 .

'hora comparamos para varios países diversos momentos calculados a partir delos datos observados con datos simulados obtenidos de la economía de reerencia

! de variantes en la economía de reerencia. %e presenta sólo una selección de

los resultados de *ac4us, ehoe ! !dland.

@abla ->.1 muestra las estadísticas de muestra basadas en datos observados para

los Estados [nidos, #anad$, 'lemania, \apón ! el )eino [nido para dierentes

versiones del modelo. %on mejor los datos utili"ando el iltro de 6& ! la estadística

del modelo se basa en simulaciones estoc$sticas veinte por períodos de cien que

son iltrados de 6&. En su ma!or parte las estadísticas observadas en los países

no son demasiado dierentes. &or lo tanto nos concentramos nuestra discusiónsobre comparación de las estadísticas a través de los dierentes modelos con los

de los datos observados.

En el modelo de reerencia, los gastos del gobierno est$n limitados a ser cero ! no

ha! ningún eecto de términos del comercio. Los datos del modelo se reieren a los

shoc4s de productividad nacional. Las principales dierencias con los datos

observados son la menor volatilidad en el consumo ! la baja correlación de la

inversión con salida. ?iguras ->.- ! ->.0, reproducidos de *ac4us et al., (-P+,

muestran las unciones de respuesta de impulso de los países e internacionales a

un choque de la tecnología doméstica.

@abla ->.1. #iclo internacional de negocios ! estadísticas modelo -SC a

mediados de -C


25/40

->.1.

Evidencia empírica sobre el modelo )*#:

8úmero de trimestres después del shoc4

?igura ->.-. Eectos en el país de origen


26/40

8úmero de trimestres después del shoc4

?igura ->.0. Eectos en el país extranjero. El cambio en el estado de shoc4 de

productividad es medida como un porcentaje de su valor de estado estacionario.

Los cambios en otras variables son medidos como porcentajes del valor de su

estado estacionario de salida.

La volatilidad del consumo ! la baja correlación de la inversión con la producción.

Las iguras ->.- ! ->.0, que se producen de *ac4us et al.(-P+, muestran las

unción impulso respuesta del hogar ! países extranjeros ante un shoc4 de la

tecnología nacional.

El ma!or eecto es que en la inversión también conduce a un déicit en las

exportaciones netas, que no se muestra. ?inalmente el shoc4 de productividad del

hogar aecta a la economía del exterior ocasionando un incremento en su

productividad. ' pesar de ello, la producción ! la inversión extranjera caen

inicialmente, pero el consumo sube un poco. Las correlaciones entre las variables

correspondientes en cada país muestran en la tabla ->.>. La columna de Europa

se reiere a la correlación observada entre los Estado [nidos ! Europa. 'sí, en el

modelo de reerencia las correlaciones de consumo son altas ! positivas, lo que

releja la distribución del riesgo del consumo (en mercados completos

@abla ->.>


27/40

esta correlación sería la unidad+, los shoc4s de productividad son positivamente

correlacionados, pero las otras tres correlaciones son negativas. Esto est$ en

contraste a los datos observados donde se correlacionan positivamente. *ac4us,

ehoe, ! !dland interpretar estas dierencias en las señales de las correlaciones

entre la producción, la inversión ! el empleo, se debió a un despla"amiento de

recursos del extranjero a la economía nacional, como consecuencia del ma!or

aumento de la productividad a la economía nacional. Ellos llaman a esto una

cantidad de anomalías.

*ac4us, ehoe ! !dland examinan los eectos de la adición de los gastos de

transporte. Esto reduce sustancialmente la variabilidad de las exportaciones netas,

desde 1,SS n el punto de reerencia del modelo a solo C,1S, ! la variabilidad de la

inversión con respecto al de salida.

%i se prohíbe todo el comercio, entonces tenemos la autarquía. #omo era de

esperar, esto reduce la correlación de consumo entre los países !, haciendo caso

omiso de la señal, de la producción, la inversión ! el empleo. [na manera de

elevar estas correlaciones es aumentar la correlación entre los shoc4s deproductividad. *ac4us, ehoe ! !dland dicen que esto no eleva simult$neamente

tanto la producción como el consumo. %i uno sube, el otro no lo hace.

En la modiicación del modelo de reerencia, el cual est$ diseñado para tener en

cuenta los cambios en los términos de intercambio, @=0.67 , < es elegido

para establecer la proporción de las importaciones en el &*7 igual a C,-P, ! \;-.

Los resultados se resumen en la tabla ->.1 las tres últimas ilas. En la modiicación

del modelo de reerencia a la correlación de salida con las exportaciones netas es

cercana a cero ! mucho menor que en los datos. La explicación obvia es que losshoc4s de productividad tienen gran eecto de los términos de intercambio ! esto

compensa el eecto sobre las exportaciones netas. %in embrago con las

excepciones de #anad$ ! 'lemania, la correlación entre los términos de

intercambio ! las exportaciones netas en el modelo teórico no es dierente a los

datos originales. *ac4us, ehoe ! !dland describen esto como una anomalía del

precio. En otros experimentos, los shoc4s de gasto de gobierno ! una ma!or


28/40

proporción de las importaciones en el &*7 se examinan. Los resultados diieren

poco de los anteriores.

El estudio de *ac4us, ehoe ! indland marcó un gran paso adelante en el uso de

modelos de )*# para estudiar la economía abierta. Los resultados plantean una

serie de problemas con el modelo teórico que aún est$n por resolverse. [na obviaalla en el modelo teórico es que es para la economía real e ignora eectos de tipo

de cambio nominal. 6emos argumentado en el capítulo 1 que la variación en los

términos de intercambio (! en el tipo de cambio real+ est$ dominados en el corto

pla"o por los movimientos de tipos de cambio nominal. Esto releja en la segunda

ila de la tabla ->.0 para el modelo de reerencia modiicado la desviación est$ndar

es única C,>/, mientras en los datos es mucho ma!or.

->.>. 5odelos 23E en la Economía 5onetaria:

7niciamos nuestro estudio de los modelos de la 23E con la economía real cerradaV

que luego esto se extiende a la economía viertaV por último, considera una

economía monetaria. 3ran parte de la evidencia empírica acerca de la economía

monetaria se reiere al modelo 8eo4e!nesiano véase, por ejemplo, *atini et al.

( 0CCP + , 3ali et al. ( 0CC- , 0CCP+ , ing ! &losser (0CCP + , Leeper ! Dha (0CCC + ,

)oberts ( -P+, ! %mith ! ìc4ens ( 0CCS + o de modelos Z') de la economía

para los cuales existe una vasta literatura, véase, por ejemplo, #anova ! de 8icolo

(0CC0+, #hristiano et al.(-, 0CCP+, ! Leeper et al.(-Q+. Esta evidencia indica

que las perturbaciones monetarias tienen importantes eectos reales en el corto

pla"o. La principal debilidad de los modelos Z') en su estudio es su identiicación

de los shoc4s monetario: ver #anova (-P+ ! ìc4ens ! Lema (0CCC+. 8uestrointerés actual, sin embargo, consecuencias en el equilibrio general de una

economía monetaria como se caracteri"a en un modelo macroeconómico 23E.

En un estudio ambicioso, %mets ! òuters (0CC1+ estima una economía cerrada

con el modelo de la 23E para la "ona de euro usando métodos ba!esianos en

lugar de calibración. %u modelo incorpora muchas de las nuevas características

e!nesianas discutidas previamente, en particular, los precios nominales !

salarios generados por un modelo de ajuste escalonado. @ambién inclu!e dos

shoc4s de oerta (una de productividad ! una de shoc4 de oerta laboral+, tres

shoc4 (un shoc4 de preerencia, un shoc4 para la demanda de inversión ! unshoc4 del gasto de gobierno+, tres shoc4 impulsado por el costo (para las marcas

en los mercados de bienes ! de mano de obra ! para la prima del riesgo de

capital+, ! dos shoc4s de política monetaria.

#omo era de esperar, teniendo en cuenta el número de temas abordados, la

especiicación del modelo es bastante as complejo de lo que los modelos que

hemos considerado antes. &arte de su interés es que incorpora muchas de las


29/40

características descritas en los capítulos anteriores. %e muestra la orma en que

se pueden colocar juntos para ormar un modelo de la economía, aunque de una

cerrada.

->.>.-. El modelo %mets T `outers:

->.>.-.-. 6ogares:

La unción de utilidad del hogar

(¿¿ it / D t )1−σ ;t

1−σ (C it −Fc t −1)

1−σ C

1−σ C −

nit 1−σ n ;t

n

1−σ n+¿

¿

U (C it , nit , it D t

)=¿

2ondeC it !

nit denotan los saldos de consumo, de trabajo ! de dinero real

del hogar i , la ;t i

son de preerencia los shoc4s, ! Dt es el nivel general de

precio. El términoFc t −1 es capturar los h$bitos de consumo, donde

C t es el

consumo agregado. La restricción presupuestaria real de los hogares es:

it

Dt + / t

' 'it

Dt =

t −1

Dt −1+

'i ,t −1

Dt −1+ y it −cit −iit

2onde los bonos' it son títulos de un periodo con un precio de /t

'

. @otal de

los hogares el ingreso es:

y it =wit nit +-it + t k

Z it k i ,t −1−7 (Z it ) k i , t −1+d it


30/40

2onde el ingenio es la tasa de los salarios reales, K it es el capital social, t

k

es la tasa de retorno al capital, el término t k

Z it k i , t −1−7 (Z it )k i , t −1 representa

ingresos de capital después de la depreciación,Z it es utili"ación de la

capacidad, !d it es ingresos por dividendos. La ecuación de Euler es:

Et [ β G t +1 Gt Ht Dt

Dt −1 ]=1

2onde Ht es la tasa nominal bruta de retorno en bonos ( Ht =1/ / t

'

+ ! Gt es

la utilidad marginal del consumo:

Gt =(C t −Fc t −1)−σ C ; t

'

La demanda de dinero es:

( it Dt )−σ

; t =(C t −Fc t −1

−σ C )− 1 Ht

Los hogares se supone que actúan como ijadores de precio en el mercado

laboral. %us salarios nominales est$n dados por:

w it =( Dt −1 Dt −2 ) y

i , t −1

Las amilias ijan sus salarios nominales para maximi"ar su objetivo intertemporal

unción sujeto a su restricción de presupuesto ! la demanda de mano de obra, que

es dada por:

nit =( it t )−(1+ Gw ,t )/ G w,t

nt


31/40

2ondent , la demanda agregada de trabajo, !

t , el salario nominal total,

dado por:

nt =

[∫0

1

(n it )1/ (1+ Gw,t )di

]

1+ Gw, t

w t =[∫0

1

(wit )1/ G w,t di ]

− Gw ,t

< Gw, t = Gw+nt w

2onde nt w

es un i.i.d. shoc4.

El resultado de este es la maximi"ación de la siguiente ecuación para una

reoptimi"ación del salario:

~ t

D t E t ∑

s=0

∞

βs9w

s ( Dt / Dt −1 Dt +s/ Dt +s−1 ) y

ni ,t +s U c ,t + s

1+ Gw, t +s= E t ∑

s=0

∞

βs

9 ws

ni , t +s U n ,t +s

2onde~ t es el nuevo salario nominal óptimo !

9 w=0 si los salarios son

perectamente lexibles. El salario real es una marca1+ Gw , t , sobre la relación

actual de la desutilidad marginal del trabajo a la utilidad marginal de una unidad

adicional de consumo. #omo resultado, el salario agregado satisace:

t −1 / Gw=9

[ t −1( Dt −1 Dt −2 )

y

]

−1 / Gw

+ (1−9 )~ t −1/ Gw

Los hogares, que son dueños de empresas, eligen el stoc4 de capital ! la inversión

para maximi"ar su utilidad sujeto a su restricción presupuestaria ! la condición de

acumulación de capital:


32/40

k t =(1−δ ) k t −1+ I ( it ϵ t i

it −1 ) it

2onde

it −1

it ϵ t i/¿ I ¿

es una unción de ajuste de costo ! ϵ t i es un shoc4 de

inversiones determinado por la autorregresión.

ϵ t i= : ϵ t −1

i +nt i

Las condiciones de primer orden dan:

Bt = Et

[ β

G t +1

Gt [Bt +1 (1−δ )+Z t +1 t +1

k −7 (Z t +1 )]]

1=Bt I ,( it ϵ t

i

it −1 )(it ϵ t

i

it −1 )+ β Et Bt +1 G t +1 Gt (

it +1 ϵ t +1i

it )(it +1 ϵ t +1

i

it )(it +1it )

t +1k =7 , ( zt )

2ondeBt es el valor del capital instalado.

->.>.-.0. Empresas:

%e asume que ha! un único bien competitivo inal ! un continuo de bines

intermedios producidos monopolísticamente indexados por ( J [0,1 ]) . El

producto inal se produce a partir de bienes intermedios por.

y t =[∫0

1

y t . (1/ (1+ G / ,t ) ) d.]

1+ G /,t

2onde y t i

es el bien intermedio !" t es una margen de beneicio generado.


33/40

G / , t = G /+nt /

2ondent

/

es un choque de i.i.d. 5inimi"ación de costo de la unción de

demanda para bienes intermedios como:

y t =( D t Dt )−(1+ G /,t )/ G /,t

y

< el nivel de precios de bienes inales, que es:

Dt =[∫01

( D .t )−1/ G / ,t d. ]

− G / ,t

2onde D t son los precios de bienes intermedios.

Las unciones de producción de bienes intermedios son:

y t =( z t k ,t −1 )α N , t

1−α ; t

-−

2onde N . , t es un índice de dierentes tipos de mano de obra utili"ados por las

empresas, f es un costo ijo.

< ;t -

es el shoc4 de productividad. 5inimi"ación del costo implica:

t N ,t

t k

Z t k ,t −1=

1−α α

El costo marginal de la empresa es:

C t = 1

; t - t

1−α ( t k )

- [α −α (1−α )−( 1−α ) ],


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Rue es independiente del bien intermedio producido. Los beneicios nominales de

la empresa son

L . , t =( / .t − C t )( / .t Dt )−(1+ G /,t )/ G / ,t

y t − C t

Las irmas se asumen para poder optimi"ar su precio al a"ar con probabilidad

- T p, como en el modelo de #alvo. La~ /t de precio óptimo se obtiene de la

condición de primer orden.

Et ∑s=0

∞

βs9 /

s Gt +s y , t + s[

~ / t Dt (

Dt +s−1/ Dt −1 Dt + s/ Dt )

6

−(1+ G / ,t +s ) C t + s

Dt +s ]=0

Lo que demuestra que el precio óptimo es una unción de costos marginales

uturos ! es un margen de beneicios sobre ellos, a menos que Gt =0 . &or tanto,

el índice general de precios satisace

Dt −1/ G

/ ,t =9 /( D t −1( D t −1 D t −2 ) G /

)−1 / G /,t

+( 1−9 / )~ / t −1/ G

/ ,t

->.>.-.1 El equilibrio del mercado

El equilibrio del mercado de bienes inales cumple la restricción de ingreso

nacional

y t =c t +it +?t +7 ( zt ) k t −1

->.> 5odelos de la 23E de la economía monetaria

->.>.-.> El modelo LogOlineal

&ara el an$lisis empírico, el modelo logOlineal alrededor de su estoc$stico estado

estacionario. Rue denota el registro de desviaciones sobre el equilibrio por un


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símbolo de intercalación (o sombrero+, ! teniendo en cuenta que las variables tA-

son las expectativas racionales, el logOlineal del modelo es

ĉ t = F

1+F ĉ t −1+

1

1+F ĉ t +1−

1−F(1+F ) σ c

[( ^ H t −L̂ t +1 )+( ;̂t =−;̂t +1= ) ] ,

ît = F

1+ βît −1+

1

1+ βît +1+

ϕ

1+ βB̂t + β ;̂ t

i− ;̂t ,i

B̂t =−( ^ H t − L̂ t +1 )+ 1−δ

1−δ +̂k B̂t +1+

̂k

1−δ +̂k ̂ t

k +nt B

,

L̂ t = "

1+ β 6 /L̂ t −1+

β

1+ β 6 /L̂ t +1

+(1− β 9 / ) (1−9 / )(1+ β 6 / ) 9 /

[α ̂ t k + (1−α ) ŵt −;̂t -+nt / ] ,

ŵ t =1

1+ βŵ t −1+

β

1+ βŵt +1+

6 w

1+ βL̂ t −1−

1+ β 6 w1+ β

L̂ t

+ β1+ β

L̂ t +1− (1− β 9w ) (1−9w )

(1+ β ) [1+( (1+ Gw ) θn Gw )]9wM[ ŵ t −θn ^ N t − θc1−F (ĉ t −F ĉ t −1 )− 9̂t n−nt w ] ,

^ N t =−ŵt + (1+7 ) ̂ t k + k̆ t −1

̂y t =(1−δ k y−? y) ĉt +δ k y ît +? y ;t ?


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¿∅ [ ;̂t ?+α k̂ t −1+α ̂ t k + (1−α ) ^ N t ] ,

^ Ht = : ^ H t −1+(1− : ) [ L̂ t + L ( L̂ t −1−L̂ t )+ y ̂y t ]+∆ L ( L̂ t − L̂ t −1 )+∆ y ( ̂y t − ̂y t −1 )− -n t -−n nt n+n t ,

2ónde: @= I -1} , β = {left (1-δ + {r} ^ {- k} rigt !} ^ {-1} , " = {{" } ^ {#} left (1 rigt !} $%er {{" } ^ { (1 )¿ , L̂ t es el

objetivo de inlación, ! las ecuaciones inclu!en diversos par$metros que son

valores promedio a largo pla"o. &or lo tanto, ha! nueve variables endógenas !die" choques independientes. #inco de los choques surgen de la tecnología ! las

preerencias (;t -

, ;t i, ;t

=, ;t

n, ;t

? ) , que son generados por procesos autorregresivos

de primer orden, tres son i.i.d. choques de costo (n t w

, nt /

, nt ) , ! dos crisis

monetarias ( L̂ t y L t H) .

->.>.0 )esultados empíricos

El modelo se estima mediante procedimientos ba!esianos en datos trimestrales

para el período -SC.- T -.> para las variables macroeconómicas de la "ona

euro que vienen a ser S: &7*, consumo, inversión, el empleo, el delactor del &7*,

los salarios reales ! nominales tasa de interés. %e supone que ni el capital ni la

tasa de alquiler del capital se observan.

5ediante el uso de métodos ba!esianos, es posible combinar la clave de calibrado

! par$metros con la inormación de la muestra. En lugar de evaluar el modelo

23E basado sólo en sus estadísticas de momento de muestra, también se utili"an

unciones de impulso respuesta. Los momentos ! las unciones de impulsoO

respuesta para el estimado 5odelo 23E se basan en la media de die" mil

simulaciones del modelo estimado. [n Z') de tercer orden se instala a los datos

originales ! se utili"a para proporcionar las unciones de impulso respuesta para

los datos originales. 'hora resumiremos las principales conclusiones.


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La comparación de las autoOcovarian"as del Z') ! el modelo simulado de la 23E,

los del Z') son generalmente mu! próximos a los del modelo de 23E: la 'utoO

covarian"as Z') se encuentran dentro de las bandas de conian"a de las

personas para el modelo 23EV las bandas son, sin embargo, bastante amplia, lo

que indica incertidumbre de los par$metros. La principal discrepancia se reiere a

las autoOcovarian"as entre la salida ! la tasa de interés real esperada. Estos son

m$s altos en el Z'), pero las dierencias no son signiicativas.

En cuanto a las unciones de impulso respuesta para el modelo 23E, primero

consideramos las respuestas a un choque positivo de productividad, ;t -

. Esto

hace que la producción, el consumo ! la inversión va!an en aumento, pero el

empleo ! la utili"ación del capital a caer. El salario real también se eleva, pero sólo

de orma gradual. La caída en el empleo es consistente con la evidencia en las

respuestas de impulso a los shoc4s de productividad de Estados [nidos, pero est$

en contraste con las predicciones del modelo est$ndar de )*# sin rigideces

nominales. [na posible explicación es que, debido al aumento de la productividad,

el costo marginal cae en el impacto !, como la política monetaria no responde

suicientemente uerte para compensar esta caída, la inlación disminu!e

gradualmente. La reacción estimada de la política monetaria a un choque de

productividad es compatible con los resultados de los Estados [nidos.

[n shoc4 positivo de oerta laboral tiene un eecto similar en la producción, la

inlación ! la tasa de interés a un choque positivo de productividad. 2ebido a la

uerte persistencia de la crisis de oerta de trabajo, la tasa de interés real no se ve

mu! aectada. Las principales dierencias son que el empleo se eleva también en

línea con la producción ! que el salario real cae signiicativamente. Esta caída en

el salario real conduce a una caída de la inlación ! el costo marginal. [n choque

de salarioOmarcado negativo tiene eectos similares, salvo que la tasa de interés

real aumenta ! los salarios reales ! los costos marginales caen m$s en el impacto.

Los eectos de una marca de precio negativo del choque en la productividad, la

inlación ! tasas de interés también son similares, pero los eectos sobre el costo

marginal real, los salarios reales ! la tasa de alquiler del capital son opuestos en

signo.

%hoc4s de demanda positiva generalmente causan tasas de interés reales a subir.

[n choque de preerencia positiva, aumentando el consumo ! la producción,

despla"a la inversión. El aumento de la capacidad necesaria para satisacer la

creciente demanda es entregado por un aumento de la utili"ación del capital

instalado ! un aumento en el empleo. El aumento de la demanda de consumo

ejerce presión sobre los precios de los actores de producción ! tanto la tasa de

alquiler del capital ! el aumento de los salarios reales, poniendo presión al al"a en


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el costo marginal ! la inlación. [n choque de gasto de gobierno positiva plantea

salida inicialmente pero despla"a el consumo, que, debido a incrementos en la

utilidad marginal del trabajo, conduce a una ma!or disposición de los hogares a

trabajar. #omo resultado, los eectos sobre los salarios reales, los costos

marginales ! precios son pequeños.

[n shoc4 negativo de la política monetaria (aumento de la tasa de interés de

choque nt H

+ tiene eectos temporales en todas las variables, aparte del nivel de

precios, que cae de orma permanente. 2urante los primeros períodos, las tasas

de interés nominal ! real a corto pla"o suben, ! la producción, el consumo, la

inversión ! los salarios caen. El eecto m$ximo de la inversión es

aproximadamente tres veces tan grande como en el consumo. En general, estos

eectos son consistentes con otras evidencias en la "ona del euro, aunque los

eectos del precio en el modelo son algo ma!ores que las estimadas en algunos

Z')s identiicados.

[n aumento permanente de inlación de la meta ( L̂ t ) no tiene un uerte eecto

sobre la producción, consumo, empleo, el salario real ! la tasa de interés real,

aunque todos tienen un al"a r$pidamente. @iene un eecto ma!or sobre la

inversión !, por supuesto, hace que el nivel de precios aumente

permanentemente.

La contribución de cada uno de los shoc4s estructurales a las variaciones en las

variables endógenas puede obtenerse de las varian"as del error de pronóstico envarios hori"ontes. En el hori"onte de un año, las variaciones de salida son

impulsadas principalmente por el choque de preerencia ! el impacto de la política

monetaria. En el mediano pla"o, estos dos choques continúan dominando, pero

los dos choques de oerta (productividad ! la oerta de trabajo+ representan

alrededor del 0C de la varian"a del error de predicción. ' la larga, domina el

choque de oerta de trabajo, pero el choque de política monetaria todavía

representa una cuarta parte del error de pronóstico en la producción. El choque de

política monetaria se transmite principalmente a través de la inversión. Los

choques de precios ! salarios marcados contribu!en poco a la variabilidad de la

producción. En conjunto, los dos choques de oerta, la productividad ! el impactode la mano de obra, representan sólo el 1S de la varian"a del error de pronóstico

de largo pla"o de la producción, que es menos que se encuentra en la ma!oría de

los estudios Z'). La importancia limitada de shoc4s de productividad, que

explican un m$ximo de -0 de la varian"a de error de pronóstico de la

producción, es probablemente debido a la correlación negativa entre la producción

! el empleo.


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En el corto pla"o, las variaciones de la inlación est$n impulsadas principalmente

por choques de precios de marcas. Esto parece ser un proceso mu! lento, con

una inlación de responder sólo gradualmente a los cambios actuales ! esperados

en el costo marginal. En el mediano ! largo pla"o, choques preerentes ! shoc4s

de oerta de trabajo representan alrededor del 0C de la variación de la inlación,

mientras que los choques de política monetaria representan aproximadamente

-P.

En )esumen, en este estudio por %mets ! `outersV tres choques estructurales

explican una racción signiicativa de las variaciones en la producción, la inlación !

las tasas de interés en el hori"onte de mediano a largo pla"o: Estos son el choque

de preerencia, el choque de la oerta de mano de obra ! el choque de política

monetaria. 'dem$s, el choque de precio marcado es un actor determinante de la

inlación, pero no de producción, mientras que el shoc4 de productividad determina

aproximadamente el -C de las variaciones de producción pero no aecta a la

inlación. %mets ! `outers no reportan resultados correspondientes para choques

de gasto del gobierno, aunque estos choques parecen tener un uerte eecto

temporal en la producción. Esto apo!a nuestra anterior conclusión de que los

modelos de )*#, con su enoque en la crisis de productividad, no dan una

representación adecuada de la economía, o incluso de la producción ! que los

eectos de la política monetaria !, posiblemente, la política iscal también debe

estar representada en un modelo macroeconómico de la 23E junto con eectos de

suministro de mano de obra.

->.P #onclusiones

8uestro propósito principal en la búsqueda de evidencia empírica en los modelos

de la 23E es mejorar la teoría macroeconómica sub!acente ! por lo tanto, nuestro

conocimiento de la economía. Este es uno de los principales atractivos de la orma

de an$lisis discutidos en este capítulo. 6emos argumentado que las deiciencias

en la capacidad de nuestro modelo 23E para tener en cuenta datos observados

deberían abordarse por representar la teoría en lugar de apuntalar el modelo con,

por ejemplo, los términos din$micos adicionales. [na debilidad recuente de

Econometría de series de tiempo es que est$ mu! preocupado con la obtención de

modelos con propiedades estadísticas aceptables ! mu! poco preocupado por

contribuir a la mejor teoría macroeconómica. La desaortunada consecuencia es

que cada ve" m$s los macroeconomistas han ignorado la evidencia empírica

sobre sus modelos, donde se han utili"ado los datos, han adoptado las pr$cticas

estadísticas deicientes. El desaío de Econometría es conservar su relevancia

para la teoría macroeconómicaV el desaío, para teoría macroeconómica debe traer

pruebas para llevar de una manera que es consistente con los principios de la

inerencia estadística sin comprometer su agenda de equilibrio general.


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En este capítulo inal hemos seleccionado un número pequeño de artículos claves

para un an$lisis exhaustivo de sus propiedades empíricas. Estos modelos )*#

cubiertos para las economías cerradas ! abiertas ! un modelo 23E de la

economía monetaria. Las principales conclusiones son que a pesar de las

luctuaciones en la producción (es decir, los ciclos económicos+ se ven aectados

por shoc4s de productividad, otros choques también aectan a la producción: en

particular, los choques monetarios. @ambién ha! evidencia de la importancia de

shoc4s de oerta de preerencia ! mano de obra. La inlación parece estar

impulsado por shoc4s monetarios ! por choques de precio marcado, pero la

respuesta es lenta. Esto apo!a los argumentos anteriores con respecto a la rigide"

de precios ! el papel de la competencia monopolística en la causa de esta rigide".

Los precios lexibles imperectos también aectan el ajuste din$mico de las

variables reales.

#uanto m$s complejo es el modelo, ma!or es la dependencia de los

procedimientos numéricos para anali"ar la respuesta din$mica del modelo a los

choques ! los cambios de política. %in embargo, incluso para modelos complejos a

menudo es relativamente sencillo para derivar sus propiedades de equilibrio

general a largo pla"o analíticamente. < simpliicando cuidadosamente el modelo

de 23E, a menudo es también posible derivar sus propiedades a corto pla"o

analíticamente. En conjunto, esto puede proporcionar una aproximación cercana a

cómo se comporta la economía.

Traduccion Capitulo 14

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