DEFINICIÓN DE ELECTROTECNIA.-La electrotecnia es la ...

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1ª EVALUACIÓN 1. CONCEPTOS Y FENÓMENOS ELÉCTRICOS 1 DEFINICIÓN DE ELECTROTECNIA.-La electrotecnia es la disciplina tecnológica dirigida al aprovechamiento y aplicaciones de la electricidad. La electrotecnia es la parte de la física que estudia las aplicaciones industriales de la electricidad en los aparatos que generan, transforman, transportan y utilizan la energía eléctrica. La electricidad es la parte de la física y de la tecnología que estudia los fenómenos eléctricos. Su campo disciplinar abarca el estudio de los fenómenos eléctricos y electromagnéticos, desde el punto de vista de su utilidad práctica, las técnicas de diseño y construcción de dispositivos eléctricos característicos, ya sean circuitos, máquinas o sistemas complejos, y las técnicas de cálculo y medida de magnitudes en ellos. Las aplicaciones de la Electrotecnia se extienden profusamente, es decir, de forma abundante, a todos los ámbitos de la actividad económica y la vida cotidiana, merced a desarrollos especializados en distintos campos de aplicación, los cuales dan lugar a opciones formativas y profesionales en diversos sectores de actividad, tales como: -Producción y distribución de la energía eléctrica; -Calefacción y refrigeración; -Alumbrado; -Obtención de otro tipo de energía; -Tratamiento de información codificada; -Automatización y control de procesos; -Transmisión y reproducción de imágenes y sonido; -Electromedicina, etc. La electrotecnia se configura a partir de tres grandes campos de conocimiento y experiencia, que constituyen el substrato común de la mayor parte de las aplicaciones prácticas de la electricidad: 1.- Los conceptos y leyes científicas, que explican los fenómenos físicos que tienen lugar en los dispositivos eléctricos; 2.- Los elementos componentes de circuitos y aparatos eléctricos su disposición y conexiones características; 3.- Las técnicas y análisis, cálculo y predicción del comportamiento de circuitos y dispositivos eléctricos. La finalidad general de la electrotecnia es la de proporcionar aprendizajes relevantes, cargados de posibilidades de desarrollo posterior. El conocimiento profundo de los elementos básicos con los que se construye cualquier circuito o máquina eléctrica, su comportamiento ante los fenómenos eléctricos y su disposición en circuitos característicos, constituye el núcleo de esta materia, completado con las técnicas de cálculo y medida directa de magnitudes en circuitos eléctricos. DEFINICIÓN DE ENERGÍA.-Es la capacidad para obrar o producir un efecto. Su unidad es el julio equivalente al vatio x segundo. Los sinónimos de la energía son trabajo, efecto, resultado útil producido por el funcionamiento de algo y potencia activa de un organismo. LEY DE LA CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA. -La energía es la magnitud que caracteriza un sistema físico, que mantiene el mismo valor en el transcurso de todas las transformaciones internas del sistema. (Nada se crea ni se destruye, simplemente se transforma)

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1ª EVALUACIÓN 1. CONCEPTOS Y FENÓMENOS ELÉCTRICOS

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DEFINICIÓN DE ELECTROTECNIA.-La electrotecnia es la disciplina tecnológica dirigida

al aprovechamiento y aplicaciones de la electricidad. La electrotecnia es la parte de la física que estudia las aplicaciones industriales de la electricidad

en los aparatos que generan, transforman, transportan y utilizan la energía eléctrica.

La electricidad es la parte de la física y de la tecnología que estudia los fenómenos eléctricos.

Su campo disciplinar abarca el estudio de los fenómenos eléctricos y electromagnéticos, desde el

punto de vista de su utilidad práctica, las técnicas de diseño y construcción de dispositivos eléctricos característicos, ya sean circuitos, máquinas o sistemas complejos, y las técnicas de cálculo y medida de

magnitudes en ellos.

Las aplicaciones de la Electrotecnia se extienden profusamente, es decir, de forma abundante, a todos los ámbitos de la actividad económica y la vida cotidiana, merced a desarrollos especializados en distintos

campos de aplicación, los cuales dan lugar a opciones formativas y profesionales en diversos sectores de

actividad, tales como: -Producción y distribución de la energía eléctrica;

-Calefacción y refrigeración;

-Alumbrado;

-Obtención de otro tipo de energía; -Tratamiento de información codificada;

-Automatización y control de procesos;

-Transmisión y reproducción de imágenes y sonido; -Electromedicina, etc.

La electrotecnia se configura a partir de tres grandes campos de conocimiento y experiencia, que constituyen el substrato común de la mayor parte de las aplicaciones prácticas de la electricidad:

1.- Los conceptos y leyes científicas, que explican los fenómenos físicos que tienen lugar en los

dispositivos eléctricos;

2.- Los elementos componentes de circuitos y aparatos eléctricos su disposición y conexiones características;

3.- Las técnicas y análisis, cálculo y predicción del comportamiento de circuitos y dispositivos

eléctricos.

La finalidad general de la electrotecnia es la de proporcionar aprendizajes relevantes, cargados de

posibilidades de desarrollo posterior.

El conocimiento profundo de los elementos básicos con los que se construye cualquier circuito o

máquina eléctrica, su comportamiento ante los fenómenos eléctricos y su disposición en circuitos

característicos, constituye el núcleo de esta materia, completado con las técnicas de cálculo y medida directa de magnitudes en circuitos eléctricos.

DEFINICIÓN DE ENERGÍA.-Es la capacidad para obrar o producir un efecto. Su unidad es

el julio equivalente al vatio x segundo. Los sinónimos de la energía son trabajo, efecto, resultado útil producido por el funcionamiento de algo y

potencia activa de un organismo.

LEY DE LA CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA. -La energía es la magnitud que

caracteriza un sistema físico, que mantiene el mismo valor en el transcurso de todas las transformaciones internas del sistema. (Nada se crea ni se destruye, simplemente se transforma)

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TIPOS DE ENERGÍA EN LA NATURALEZA.-En la naturaleza que nos rodea podemos

encontrar la energía bajo los siguientes tipos: -Energía potencial o de acumulación;

-Energía cinética o de movimiento;

-Energía hidráulica;

-Energía mecánica; -Energía calorífica o térmica;

-Energía radiante, térmica y luminosa;

-Energía química; -Energía eólica;

-Energía eléctrica.

ELEMENTOS NATURALES BASE UTILIZADOS EN LAS CENTRALES DE

PRODUCCIÓN DE ENERGÍA ELÉCTRICA.-Los elementos base de partida para obtener energía eléctrica por transformación de la energía en las centrales eléctricas son:

-El agua;

-El aire;

-El calor del sol; -El carbón;

-El petróleo y sus elementos derivados;

-El gas natural; -Los elementos químicos reactivos;

-Materias combustibles de origen orgánico;

-Materias combustibles de desechos industriales.

NATURALEZA DE LA ELECTRICIDAD. LA MATERIA.-La materia es todo aquello

que constituye el mundo físico que nos rodea y que posee una serie de cualidades capaces de impresionar

nuestros sentidos y/o nuestros aparatos de medida.

Se entiende por materia todo aquello que está sujeto a las leyes físico-químicas. La materia se

halla constituida por componentes conocidos con el nombre de elementos químicos. La materia siempre tiene un peso y se manifiesta en tres estados físicos diferentes:

-Sólidos

-Líquidos -Gaseosos

Al dividir la materia en partículas muy pequeñas, sin que desaparezcan sus propiedades químicas específicas, nos encontramos con las moléculas.

La molécula es la parte más pequeña de la materia que puede hallarse en libertad sin que

cambien sus propiedades. Llamamos molécula a la mínima parte de la materia que conserva todas sus propiedades. La molécula representa el límite posible para una división física de la materia.

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En la mayoría de los casos, la molécula

puede dividirse a su vez en partes mas pequeñas denominadas átomos.

El átomo es la parte más pequeña de

un elemento químico capaz de entrar a formar

parte en las reacciones químicas.

A la vista de la anterior exposición, podemos asegurar que el átomo es la base

constructiva y universal de la materia.

Cada uno de los elementos químicos

simples conocidos tiene sus átomos

característicos y propios, los cuales lo diferencian de cualquier otro elemento químico.

Todos los átomos constituyentes de un elemento químico son iguales entre sí y se caracterizan por

su configuración electrónica.

El átomo se halla constituido por un centro sólido, denominado núcleo, de dimensiones pequeñas

(del orden de 10-14

m) en el que se encuentran inmersos los protones (cargas positivas) y los neutrones

(cargas neutras), rodeado por una nube de electrones que giran en las diferentes órbitas. El diámetro total del

átomo es de aproximadamente 10-10

m.

Para podernos hacer una idea más palpable de las dimensiones del átomo imaginemos una plaza de

toros de 100 m de diámetro, en cuyo centro se encuentre un garbanzo de 1 cm de diámetro y circulando por las gradas cabezas de alfileres de 1 mm de diámetro.

La nube de electrones que rodea el núcleo se halla constituida por distintas órbitas, dentro de las cuales se sitúan

un número determinado de electrones (2n2).

Los electrones dispuestos en las capas u órbitas mas

alejadas del núcleo son los que poseen la capacidad de

abandonar dichas órbitas, siendo denominados electrones libres y caracterizando las propiedades eléctricas de cada uno

de los elementos químicos.

En los metales, el número de electrones libres

existentes es del orden de 1023

electrones libres por cm3.

Desde el punto de vista eléctrico, el electrón al

desplazarse por el metal conductor representa la forma mas común de la corriente eléctrica.

Los electrones a lo largo de un metal, bien en movimiento, bien en reposo, representan la naturaleza

de la electricidad.

Los protones, neutrones y electrones constituyen las partículas elementales de los elementos

MATERIA

Elemento simple Elemento compuesto

Todos los átomos

son iguales

Moléculas distintas.En cada moléculaátomos iguales

Elementos simples y compuestos

Cabeza dealfiler

Garbanzo (1 cm diám.)

Plaza de toros (100 m diámetro)

1 mm

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químicos. Las propiedades de las partículas elementales más importantes a tener en cuenta son su masa y su

carga eléctrica.

Carga eléctrica y masa de las partículas elementales

Carga eléctrica

Masa

Situación

Movilidad

Protón

+1,602 x 10-19

C

1,6725 x 10-27

kg

Núcleo

NO

Neutrón

0

1,6725 x 10-27

kg

Núcleo

NO

Electrón

-1,602 x 10-19

C

9,1091 x 10-31

kg

Corteza

SI

El átomo en estado neutro tiene tantos electrones como protones, resultando su carga eléctrica neta

de valor nulo. Cuando un átomo pierde o gana un electrón se denomina ión.

Se denomina anión cuando gana electrones, ya que queda cargado negativamente y puede ser

atraído por el polo positivo de una pila. Se denomina catión cuando pierde electrones, quedando cargado

positivamente, pudiendo ser atraído por el polo negativo de una pila.

Sir Joseph John Thomson fue quien demostró que todos los electrones, independientemente del elemento simple al que pertenecieran, poseían la misma carga eléctrica por unidad de masa.

CARGA ELÉCTRICA.-Se denomina carga eléctrica Q la cantidad de electricidad existente en

un cuerpo, es decir, el exceso o defecto de electrones existentes en un material.

Cuando se desea conocer la carga que posee un cuerpo se precisa, en primer lugar compararlo con otro cuya carga eléctrica sea conocida de antemano y en segundo lugar, definir la unidad de carga.

La unidad de carga eléctrica adoptada es el Culombio (C), y equivale a la cantidad de electricidad transportada en un segundo por una intensidad de corriente de un amperio.

1 C = 6,2420 .1018

electrones.

EJEMPLO.- Determinar la carga eléctrica que posee una barra de ebonita si una vez frotada

adquiere un exceso de 31,21.1018

electrones

SOLUCIÓN:

= 5 C de carga negativa

Ley de Coulomb.- Si tenemos en cuenta que los átomos de cualquier sustancia en estado normal

poseen la misma cantidad de electrones que de protones, se cumplirá que la carga eléctrica neta de la sustancia es nula.

Existen numerosos procedimientos con el fin de desnivelar el número de electrones respecto al de protones existentes en una sustancia, por ejemplo el frotamiento de una varilla de vidrio mediante una

gamuza; podemos comprobar como la varilla de vidrio cede electrones a la gamuza, consiguiendo que la

varilla quede cargada positivamente y la gamuza negativamente.

La fuerza de atracción o repulsión entre dos elementos cargados eléctricamente se puede cuantificar

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mediante la ley de Coulomb, que dice: "El módulo de la fuerza F con la cual dos cargas eléctricas

puntuales q1 y q2 se atraen o se repelen es directamente proporcional al producto de dichas cargas e

inversamente proporcional al cuadrado de la distancia d que las

separa".

(N)

Donde K=

;

= 9 10

9

εr representa la constante dieléctrica relativa o permitividad relativa del medio material.

Para el vacío y el aire, εr = 1 .

CAMPO ELÉCTRICO.- Se denomina campo eléctrico a la región del espacio en el que una

carga eléctrica se halla sometida a una fuerza de carácter eléctrico.

CORRIENTE ELÉCTRICA.-A partir de ahora vamos a ocuparnos del movimiento de las

cargas eléctricas existentes en los materiales. El movimiento ordenado de las cargas eléctricas a lo largo de los materiales conductores constituye una corriente eléctrica.

Se denomina corriente eléctrica al cambio respecto del tiempo del movimiento de cargas

eléctricas (electrones) a través de los conductores metálicos, de los semiconductores, de los electrólitos o

de los gases.

La velocidad de desplazamiento de los electrones a través de los conductores se denomina

intensidad de la corriente eléctrica y se define como la cantidad de electrones que atraviesan una sección del

conductor en una dirección dada y en la unidad de tiempo.I =

La intensidad de corriente eléctrica, equivalente al caudal en los circuitos hidráulicos, se representa

mediante la letra I, su unidad en el S.I. es el Amperio y se mide mediante el amperímetro, conectado enserie con el circuito.

1 Amperio =

EJEMPLO.- Determinar la intensidad de corriente que circula a través de un conductor eléctrico si a su

través ha fluido una carga eléctrica de 10 C en un tiempo de 4 segundos.

SOLUCIÓN: I = Q/t = 10/4 = 2,5 A

El valor de la intensidad de corriente que recorre un circuito eléctrico se obtiene mediante el

amperímetro dispuesto en serie con dicho circuito eléctrico. El Amperio es unidad fundamental de intensidad de corriente eléctrica en el S.I. y se define como la intensidad de una corriente constante que

manteniéndose en dos conductores paralelos, rectilíneos de longitud infinita, de sección circular

despreciable y situados a una distancia de un metro uno de otro en el vacío, produciría entre estos

conductores una fuerza igual a 2. 10-7

Newtons por metro de longitud.

VELOCIDAD DE LA ELECTRICIDAD.-La velocidad de la corriente eléctrica es de 300.106 m/s, es

lo que se denomina velocidad de propagación del estado eléctrico. Por el contrario, los electrones se

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desplazan a trompicones, colisionando entre ellos y dependiendo este desplazamiento de una característica

particular del conductor, denominada resistencia eléctrica.

EFECTOS DE LA ELECTRICIDAD.- Los principales efectos que se conocen de la energía

eléctrica son:

Efecto térmico o efecto calorífico, positiva en ciertas aplicaciones y negativa en los conductores eléctricos.

Efecto luminoso, produciendo luz.

Efecto químico, bien en la electrolisis o bien en carga de baterías y acumuladores. Efecto magnético, aplicable en electroimanes, instrumentos de medida, altavoces y máquinas

eléctricas.

CIRCUITO ELÉCTRICO.-Se denomina circuito eléctrico el conjunto de elementos

conductores que forman un camino cerrado o malla y por el que circula o puede circular una corriente

eléctrica.

CONSTITUCIÓN DEL CIRCUITO ELÉCTRICO.-Las partes que constituyen un circuito

eléctrico son los distintos elementos o dispositivos físicos que lo caracterizan, así tenemos:

-El elemento activo, como puede ser una fuente de electrones (pila o batería) o un dispositivo para su

generación (dínamo, alternador, etc).

-Uno o varios elementos pasivos, tales como las resistencias, las bobinas o los condensadores, que constituyen el receptor.

-Aparatos de accionamiento, maniobra y protección, con el fin de poder gobernar y proteger con la

mayor eficacia y seguridad tanto las personas, los animales y las instalaciones.

-Conductores de unión y elementos auxiliares de conexión, que sirven de unión entre el generador y receptor, presentando a su vez la

menor oposición al paso de la corriente eléctrica a su través.

TIPOS DE CORRIENTE ELÉCTRICA.-La corriente

eléctrica puede ser:

a) Continua, cuando los electrones se desplazan por el circuito eléctrico siempre en el mismo sentido, siendo la intensidad

de corriente constante;

b) Alterna, cuando los electrones se desplazan por el circuito eléctrico durante un semiperiodo en un sentido y en sentido

opuesto a lo largo del siguiente semiperiodo, resultando variable el

valor de la corriente eléctrica; c) Pulsatoria, cuando los electrones se desplazan por el

circuito eléctrico siempre en el mismo sentido, pero con distinta intensidad a lo largo del

período.

SENTIDO REAL Y CONVENCIONAL DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA.- En el

circuito eléctrico el sentido de la corriente eléctrica lo determina el movimiento de los electrones, por lo que este será el sentido real de la corriente eléctrica o sentido electrónico. Por el contrario, los antiguos

científicos afirmaban que la corriente fluía del cuerpo más cargado positivamente hacia el cargado

negativamente. Este sentido, denominado convencional, es el más utilizado en los circuitos eléctricos y en él

se fundamentan las reglas del electromagnetismo y, por derivación , el principio de funcionamiento de las máquinas eléctricas.

A

V

ER

S I

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TIPOS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS.-Los circuitos eléctricos pueden ser clasificados

atendiendo a diversos aspectos, entre ellos:

1.- Según la disposición o estado en que se encuentren los diferentes elementos del circuito: a) Circuito abierto;

b) Circuito cerrado.

El circuito eléctrico puede hallarse abierto debido a las siguientes razones:

-El interruptor se encuentra dispuesto en la posición de abierto;

-Los elementos de protección del circuito han actuado; -La pila o batería de alimentación se halla agotada;

-Los conductores de unión se han desconexionado o cortados;

-El receptor se ha estropeado.

2.- Según la disposición de los elementos de accionamiento o de mando: a) Circuito NOR, cuando se hallan dispuestos en paralelo;

b) Circuito NAND, cuando se hallan dispuestos en serie.

3.- Según la disposición de los elementos receptores: a) Circuito con los receptores conectados en serie;

b) Circuito con los receptores conectados en paralelo.

FUERZA ELECTROMOTRIZ (F.e.m.).-Se denomina fuerza electromotriz en una pila,

batería o dispositivo generador de energía eléctrica, la causa que mantiene en movimiento los electrones

dentro del circuito eléctrico. Se representa mediante la letra E y se expresa en voltios (V). Equivale a fuerza de impulsión de la bomba en el circuito hidráulico.

TENSIÓN O DIFERENCIA DE POTENCIAL (d.d.p.).-Se denomina tensión, diferencia

de potencial (d.d.p.) o voltaje al desnivel eléctrico existente entre dos puntos del circuito. Se representa

mediante las letras U o V, se expresa en voltios (V) y se mide mediante el voltímetro. En el circuito

hidráulico es equivalente a la altura o nivel superior alcanzado por el agua.

La d.d.p., tensión o voltaje se obtiene mediante el aparato de medida denominado voltímetro, el cual

se dispone en paralelo con la instalación, conectado a los puntos del circuito entre los que se desea conocer

su valor. Si el circuito se halla abierto, podremos obtener el valor de la f.e.m. de la fuente de alimentación.

FORMAS DE PRODUCIR LA ELECTRICIDAD.- El encargado de producir la electricidad es el denominado generador, el

cual aprovechando algún fenómeno físico es capaz de desarrollar una

determinada f.e.m. que separa las cargas entre sus polos y crea una d.d.p. o tensión.

Existen diversas formas de producir electricidad a partir de las

cuales se construyen los diferentes generadores, tales como: Producción de electricidad por frotamiento

Producción de electricidad por reacción química

Producción de electricidad por presión Producción de electricidad por acción de la luz

Producción de electricidad por acción del calor

Producción de electricidad por acción magnética

RESISTENCIA ELÉCTRICA.-Se denomina resistencia eléctrica la oposición o dificultad

A

V

ER

S I

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que presenta un material al paso de la corriente eléctrica. Esta dificultad es debida a la atracción que los

núcleos ejercen sobre los electrones. Se representa mediante la letra R y su unidad es el ohmio (Ω). Su

equivalente en el circuito hidráulico es el roce del agua con las paredes interiores de los tubos.

CONDUCTANCIA ELÉCTRICA.-La conductancia eléctrica es el inverso de la resistencia

eléctrica y se define como la facilidad que presenta el material al paso de la corriente eléctrica. Se representa por medio de la letra G y su unidad es el mho ( ). G = 1/R.

RESISTENCIA ESPECÍFICA O RESISTIVIDAD DE LOS MATERIALES

ELÉCTRICOS.-Se define como la resistencia eléctrica que presenta un material de un metro de

longitud y un mm2 de sección al paso de la corriente eléctrica. Se representa mediante la letra griega ρ

y su unidad práctica es

Material

Resistividad (ρ) 20C

Se toma como referencia la temperatura de 20ºC por

corresponder con la temperatura ambiente normal.

El inverso de la resistividad se denomina conductividad

y se representa mediante la letra griega γ

Su unidad es mhos m/mm2.

Plata 0,0146 Ω mm2/m

Cobre 0,017857 Ω mm2/m

Aluminio 0,02857 Ω mm2/m

Mercurio 0,95 Ω mm2/m

Tungsteno 0,055 Ω mm2/m

LEY DE OHM.-Georg Simon Ohm fue el primer físico que determinó de forma cuantitativa la

relación que existe entre la tensión aplicada entre dos puntos de un

circuito eléctrico y la intensidad de corriente que lo recorre. Esta relación es de valor constante y se denomina resistencia eléctrica.

R = V/I. La ley de Ohm se enuncia de la siguiente manera: "La intensidad

de corriente que circula por un conductor eléctrico es directamente

proporcional a la tensión aplicada entre sus extremos e inversamente

proporcional a la resistencia que ofrece entre los mismos".

I = V/R EJEMPLO.- Determinar la intensidad que recorre un circuito eléctrico sabiendo que la tensión

aplicada a sus bornes es de 15 V y la resistencia eléctrica es de 30 Ω SOLUCIÓN: I = U/R = 15/30 = 0,50 A

RESISTENCIA ELÉCTRICA QUE PRESENTA UN CONDUCTOR.-La resistencia

eléctrica R que presenta un conductor al paso de la corriente eléctrica es directamente proporcional a su

longitud, expresada en m., e inversamente proporcional a su sección, expresada en mm2.

R=

=

EJEMPLO.- Determinar la resistencia eléctrica que tendrá un conductor de cobre, de 1 mm

2 de

sección y 20 m de longitud. ¿Cuál será su conductancia y su conductividad?

SOLUCIÓN: R = ρ. l/ s = 0,017857 . 20/1 = 0,35 Ω

V

I R

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G = 1/R = 1/0,35 = 2,846 mhos γ = 1/ρ = 1/0,017857 = 56 mhos.m/mm2

DENSIDAD DE CORRIENTE ELÉCTRICA.-Se denomina densidad de corriente eléctrica

la relación existente entre el valor de la intensidad de corriente eléctrica y la sección geométrica del

mismo. δ = J = I/S [A/mm2].

La densidad de corriente admisible en los conductores eléctricos depende de varios factores, entre

ellos: a) Los conductores desnudos admiten una densidad de corriente mayor que los aislados, ya que

irradian al exterior el calor con mayor facilidad.

b) Si en un conductor eléctrico duplicamos la sección geométrica, la superficie exterior del mismo

aumenta raíz de dos veces, por lo que no podrá disipar el doble de calor y por consiguiente la densidad de corriente resultará de menor valor.

EJEMPLO.- Determinar la densidad de corriente en un conductor eléctrico de 4 mm2 de sección

cuando es recorrido por una intensidad de corriente de 30 A

SOLUCIÓN: δ = J = I/s = 30/4 = 7,5 A/mm2

CONDUCTORES.-Se denominan conductores eléctricos aquellos materiales que por su

estructura molecular presentan una menor oposición al paso de la corriente eléctrica.

Los conductores son los elementos de unión entre los componentes del

circuito eléctrico, destinados a asegurar el paso de la corriente eléctrica. Los

mejores conductores eléctricos son el oro y la plata, pero su elevado precio impide

su utilización a no ser en instrumentos de precisión y placas para contactos eléctricos.

Las aleaciones de plata se utilizan en contactos para aparatos de maniobra.

Los materiales empleados normalmente son el cobre y el aluminio, ya que aunque son peores conductores de la electricidad que el oro y la plata, su precio es mucho

más barato.

SEMICONDUCTORES.- Son aquellas sustancias que tienen una

conductividad intermedia entre los conductores y los aislantes, teniendo, además, la

posibilidad o particularidad de que su conductividad varía con la temperatura.

AISLANTES.- Se trata de materiales que prácticamente no conducen la

corriente eléctrica. Las características más importantes de los aislantes son las

siguientes:

No deben ser higroscópicos, es decir, no deben absorber humedad; No deben ser inflamables;

Deben ser resistentes al calor, es decir, poder alcanzar determinadas

temperaturas sin deformarse; Deben ser duros, elásticos y maleables.

Por su origen, los aislantes se dividen en aislantes naturales y artificiales. Dentro de los aislantes artificiales, tenemos los obtenidos por policondensación y los obtenidos por polimerización.

HILOS Y CABLES ELÉCTRICOS.-Los conductores eléctricos se presentan en el mercado en

forma de hilos, cables, varillas y pletinas.

-Se denominan hilos cuando el conductor es cilíndrico y su diámetro no sobrepasa los 4 mm.

-Se denominan varillas cuando el conductor cilíndrico sobrepasa los 4 mm de diámetro.

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-Se denominan cables cuando los conductores se hallan compuestos por varios hilos de menor

sección, enrollados en espiral. Se emplean aislados en las instalaciones para interiores y aislados o

desnudos en líneas de distribución y transporte. -Se denominan pletinas aquellos conductores eléctricos que presentan una sección rectangular. Se

emplean en bobinados de máquinas eléctricas y en cuadros de maniobra y distribución.

SECCIONES NORMALIZADAS DE LOS CONDUCTORES ELÉCTRICOS.-Las

secciones de los conductores eléctricos se hallan normalizadas, siendo sus valores en mm2 los siguientes:

0,5 ; 0,75; 1; 1,5; 2,5; 4; 6; 10; 16; 25; 35; 50; 70; 95; 120; 150; 185; 240; 300; 400; 500; 630; 800;

1000.

TRABAJO Y ENERGÍA.-Se entiende por energía la capacidad de un sistema para producir

trabajo. Todas las fuerzas que recorren un camino son capaces de realizar un trabajo.

T = F .e 1 julio = 1 Newton .1 metro En los circuitos eléctricos, se desarrolla un trabajo de 1 julio cuando se desplaza una carga de 1

Culombio a lo largo del mismo en el que existe un d.d.p. de 1 voltio 1 julio = 1 voltio .1 Culombio El aparato que mide la energía eléctrica consumida es el contador de energía. Consta de una bobina

voltimétrica que se conecta a la red en paralelo, una bobina amperimétrica que se conecta en serie con el circuito y un sistema integrador que presenta la lectura producto de la tensión por la intensidad y por el

tiempo que ha trascurrido. La unidad práctica de energía eléctrica es el kW-h 1 kW-h = 103 .60 . 60 =

=3,6 . 106 J

EJEMPLO.- Un aparato eléctrico tiene una resistencia óhmica de 150 Ω y ha circulado una intensidad de corriente de 0,4 A durante 6 horas. Se desea conocer:

a) La tensión en bornes del aparato.-

b) La energía eléctrica consumida en Julios y en W-h.- SOLUCIÓN:

a) U = R . I = 150 . 0,4 = 60 V b) T = R .I2 . t = 150 .0,4

2 .6 .3600 = 518.400 J = 144 W-h

POTENCIA ELÉCTRICA.-Se denomina potencia a la cantidad de trabajo desarrollado en la

unidad de tiempo. En los circuitos eléctricos, la potencia es igual al producto de la tensión V por la

intensidad de corriente I, es decir, P =

= V. I [W]. Se

expresa en vatios.

1 vatio = 1 julio/1 segundo = 1 voltio . 1 amperio

El aparato que mide la potencia eléctrica se denomina vatímetro y se halla constituido por una bobina voltimétrica,

constituida por muchas espiras de hilo muy fino, que se conecta

en paralelo con la red y de una bobina amperimétrica, constituida por hilo grueso y muy pocas espiras, que se conecta en serie con

el circuito.

EJEMPLO.- Determinar la potencia eléctrica que debe desarrollar un ascensor que pesa 500 kg si para subir al quinto

piso a una distancia de 25 m del suelo y emplea un tiempo de 50

segundos, al moverse a la velocidad de 0,5 m/s. Determinar también la energía consumida.-

SOLUCIÓN: T = F. e = 500 .9,808 . 25 = 122.600 J

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P = T/t = 123500/50 = 2452 W

Otra forma P = F . v = 500 .9,808 .0,5 = 2452 W

EFECTO JOULE.-Se entiende por efecto Joule el calentamiento experimentado por un

conductor al ser atravesado por la corriente eléctrica. Dicho calentamiento se debe al roce de los

electrones con los átomos al paso por el conductor.

Las unidades caloríficas prácticas utilizadas son:

-La caloría. Cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de un gramo de agua un grado centígrado (de 14,5º C a 15,5ºC);

-La kilocaloría. Cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de un kilogramo de agua un

grado centígrado. 1kcal = 103 cal

En el sistema internacional (SI), la unidad de calor es, al igual que el de las demás energías, el julio

(J). 1 julio ≈ 0,24 calorías 1 caloría = 4,186 julios EJEMPLO.- Determinar el calor producido por un horno eléctrico de 2 kW si ha funcionado de

forma continua durante 5 minutos.

SOLUCIÓN: Q = P . t = 2 .103 .5 . 60 = 600 . 10

3 J = (1/4,186) . 600 .10

3 = 143.334,93 cal

CALOR ESPECÍFICO DE UNA SUSTANCIA.- Es la cantidad de calor que se precisa para

aumentar un grado centígrado una masa de 1 gramo de esa sustancia.. Se expresa en calorías/gramo * ºC

Calor específico de diferentes sustancias

Sustancia Calor específico cal/grºC Sustancia Calor específico cal/grºC

Agua 1 Cobre 0,093

PVC 0,210 Aluminio 0,220

Acero 0,110 Plata 0,056

Mercurio 0,033 Vidrio 0,199

A partir del calor específico de una sustancia y su masa resulta posible determinar la cantidad de calor que es necesario aplicarle para aumentar su temperatura. La expresión que relaciona dichas magnitudes

es:

Q = m.c.Δtº, Q = m.c.Δtº [J] = R. I2.t = P t

EJEMPLO.- Mediante un termo eléctrico, de 900 W de potencia eléctrica y 230 V, se desea

calendar 25 litros de agua de 15ºC a 40ºC. Se desea conocer: a) La intensidad de corriente.-

b) La resistencia óhmica.-

c) El tiempo necesario para conseguirlo.- SOLUCIÓN: a) I = P/U = 900/230 = 3,913 A

b) R = U2/P = 230

2/900 = 58,778 Ω

c) t =m.c.(tcal – tfrio)/P = 25 . 4,186 .103(40 – 15)/900 = 2906,944 s =

= 48 min 26,944 s

INFLUENCIA DE LA TEMPERATURA ENLA RESISTENCIA ELÉCTRICA DE

UN CONDUCTOR.-Al calentarse un metal, aumenta la agitación de sus átomos, lo que conlleva una

mayor dificultad en el desplazamiento de los electrones; el resultado es el aumento de la resistencia eléctrica

que el conductor presenta al paso de la corriente. Experimentalmente se comprobó sobre diferentes materiales conductores que el aumento de la resistencia, en función de la temperatura, era constante. El

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coeficiente de temperatura se define como el aumento de la resistividad que experimenta un conductor al

aumentar su temperatura un grado centígrado. Se representa por α y su unidad es el C-1

ρcal = ρ20ºC .[1 + α(tcal – 20)] Rcal = ρcal l/s

Rcal = Rfr .[1 + αΔ tº] = R20º .[1 + α(tcal– 20º)]

Material

Coeficiente de Temperatura (α)

Punto de fusión

Densidad

Plata

0,0038 ºC-1

960 ºC

10,5 kg/dm3

Cobre

0,00393 ºC-1

1.083 ºC

8,97 kg/dm3

Aluminio

0,00446 ºC-1

660 ºC

2,7 kg/dm3

Mercurio

0,0007 ºC-1

- 38,87 ºC

13,6 kg/dm3

Tungsteno

0,0045 ºC-1

3410 ºC

19,3 kg/dm3

EJEMPLO.- Determinar la resistencia eléctrica, a 70ºC, de un conductor de cobre de 1680 m y 0,5

mm2 de sección, que medida a 20ºC tiene una resistencia eléctrica de 60 Ω.

SOLUCIÓN:

ρ70ºC = ρ20ºC[1 + α Δt] = 0,017857 [1 + 0,00393 (70 – 20)] = 0,021366 Ω mm2/m

R70ºC = ρ70ºC l/s = 0,021366 . 1680/0,5 = 71,79 Ω

Otra forma: R70ºC = R20ºC [1 + α Δt] = 60 [1 + 0,00393 (70 – 20)] = 71,79 Ω

RECUBRIMIENTO DE LOS CONDUCTORES.-Se dice que los conductores están

desnudos cuando se hallan desprovistos de todo recubrimiento aislante. Por contra, se dice que están

aislados cuando llevan un recubrimiento externo.

El aislamiento de los conductores se realiza con distintos materiales, así se llama: -Textil, cuando se recubre el conductor con una capa trenzada de algodón;

-Vulcanizado, cuando se recubre el conductor con una capa de caucho vulcanizado. Este

aislamiento suele ir a su vez recubierto con una capa de textil barnizada. Si el conductor vulcanizado es de cobre, este deberá llevar un baño de estaño para protegerlo de la corrosión

de la capa aislante;

-Plástico, el mas empleado es el PVC (policloruro de vinilo) o cloruro de polivinilo. Es el aislante

mas utilizado en la actualidad; -Otros aislantes, tales como la goma sintética SBR, la goma butílica, el pirepol, el papel

impregnado, etc.

TIPOS DE AISLANTE UTILIZADOS EN LOS CONDUCTORES

ELÉCTRICOS.-Los aislantes de los conductores deben reunir una serie de características físicas,

químicas y mecánicas adecuadas a su utilización. En la actualidad son los plásticos los materiales usados en

el aislamiento de los conductores.

Entre los aislantes más comunes señalaremos los siguientes: -Los termoplásticos, tales como el policloruro de vinilo (PVC) y el polietileno;

-Los termoestables, tales como el polietileno reticulado (XLPE) y el polietileno clorosulfurado;

-Los elastómeros, tales como el caucho natural (goma) y el sintético (goma butílica y goma de etileno-propileno (EPR));

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-Los esmaltes.

RIGIDEZ DIELÉCTRICA.- Es una característica que representa la calidad de aislamiento de un material. Se denomina rigidez dieléctrica de un material a la tensión que es capaz de perforar dicho

material. Se expresa en kV/mm. La tensión, expresada en kV, que es capaz de perforar el espesor del

aislante, expresado en mm.

A la hora de elegir el conductor eléctrico, aparte de la sección que resulte ser la más adecuada,

resulta muy importante tener en cuenta la tensión de servicio de la instalación donde va a trabajar. En el REBT se indican las tensiones que deberán soportar los aislantes de los conductores eléctricos con un

margen de seguridad, fabricándose conductores de 100 V, 300 V, 500 V, 750 V y 1000 V para BT.

IDENTIFICACIÓN DE LOS CONDUCTORES ELÉCTRICOS AISLADOS.-La

Instrucción ITC BT 19 del REBT indica que los conductores deberán ser fácilmente identificables mediante

diferente coloración de sus aislamientos o por inscripción sobre los mismos. Cuando se utilicen colores para su identificación, se emplearán los siguientes:

-Conductores de fases: colores marrón, negro y gris.

-Conductor neutro: color azul claro.

-Conductor de protección: color verde-amarillo.

CÁLCULO DE LA SECCIÓN DE LOS CONDUCTORES ELÉCTRICOS.-Resulta

posible y, en muchas ocasiones, deberemos efectuar el cálculo de la sección de los conductores empleados

en las instalaciones eléctricas de baja tensión mediante dos sistemas diferentes, denominados:

a) Método de la capacidad térmica, también denominado de la densidad de corriente. Consiste

en elegir una sección adecuada que admita la intensidad de corriente que ha de pasar a través del conductor,

de acuerdo con el REBT, con el fin de que no se produzca un calentamiento excesivo que pudiera deteriorar

el aislante.

Este método es de aplicación en conductores y líneas de poca longitud, donde la caída de tensión es despreciable, como por ejemplo en el interior de la vivienda.

b) Método de la caída de tensión. Consiste en determinar la sección correspondiente para que el

valor de la tensión en el punto de utilización sea el adecuado.

La caída de tensión admitida es del 3% para el caso de alumbrado y del 5% en los demás casos. Es

de aplicación en líneas de transporte y distribución de la energía eléctrica.

Cuestiones y ejercicios de aplicación.- 1.1.- Enumerar los diversos motivos por los que puede hallarse abierto un circuito eléctrico.-

1.2.- Enumerar las posibles aplicaciones de los circuitos serie y paralelo, en el seno de la vivienda.-

1.3.- ¿Cuántos Culombios son 62,42 . 1018

electrones?.-

1.4.- Si por un conductor circula una intensidad de 12 A, ¿qué carga lo ha atravesado durante 5

minutos?.- 1.5.- Dos cargas positivas de 5 y 8 C respectivamente, situadas a 3 metros de distancia en el vacío,

indicar si se atraen o se repelen y con qué fuerza.-

1.6.- Indicar los equivalentes en el símil hidráulico que se corresponden con los siguientes elementos constitutivos del circuito eléctrico:

a) El interruptor;

b) La pila;

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c) La intensidad de corriente;

d) La f.e.m.;

e) El receptor; f) La d.d.p.;

g) Los conductores.-

1.7.- Durante 5 segundos de tiempo han circulado 60 Culombios a través de la sección transversal de un

conductor de valor 4 mm2. Se desea conocer:

a) La intensidad de corriente;

b) La densidad de corriente.- 1.8.- Un circuito eléctrico, alimentado mediante una pila de 5 V es recorrido por una intensidad de

corriente de 2 A. Se desea conocer:

a) La resistencia del circuito; b) La potencia eléctrica;

1.9.- Determinar la resistencia de un conductor de cobre de 900 m de longitud y 1,5 m2 de sección.-

1.10.- Un cable de cobre de 1 mm2 de sección presenta una resistencia de 0,1 Ω a 20ºC. ¿Cuál es la

longitud del cable?.-

1.11.- Determinar el tiempo necesario que debe funcionar un termo eléctrico de 1,5 kW de potencia para calentar 100 litros de agua desde la temperatura inicial de 25 ºC hasta la final de 60 ºC. ¿Cuál es la

intensidad que circula por el conductor? Qué cantidad de energía eléctrica hemos consumido? 1.12.- Disponemos de una lámpara que al ser conectada a una tensión de 230 V, consume una potencia de

100 W. Se desea conocer:

a) La intensidad de corriente que circula.- b) La resistencia del filamento en funcionamiento (temperatura de funcionamiento 2.200 ºC, rojo

blanco).-

c) La resistencia del filamento de la misma lámpara a la temperatura ambiente de 20 ºC.- 1.13.- Disponemos de un carrete de hilo de cobre esmaltado, constituido por 6000 espiras de 2 cm de

diámetro promedio cada una. El diámetro del hilo de cobre es de 1,5 mm. Determinar la resistencia y

la conductancia que contiene el carrete.-

1.14.- Una aspiradora de coche, cuya tensión de trabajo es de 12 V, consume una potencia de 100 W. Se desea conocer:

a) La intensidad de corriente que circula.-

b) La resistencia que presenta.- c) La energía eléctrica consumida al cabo de 10 minutos de funcionamiento continuo.-

1.15.- Una plancha eléctrica indica en su placa de características los datos siguientes: P = 2200 W; U =

230 V. Determinar la energía consumida al cabo de 3 horas de funcionamiento, expresada en:

a) kW-h.- b) Julios.-

c) Calorías.-

1.16.- La resistencia del bobinado de cobre de una máquina eléctrica a 20ºC es de 2,8 Ω. Durante el funcionamiento normal de la máquina el bobinado alcanzó una resistencia de 3,20 Ω. Determinar la

temperatura a la que funciona dicho bobinado.-

1.17.- Se desea fabricar un calefactor con alambre de manganina de 0,3 mm de diámetro y resistividad

0,43 Ω * mm2/m de forma que conectado a una tensión de 230 V consuma 4 A. Considerando que la

resistencia de la manganina no varía de forma apreciable con la temperatura, determinar:

a) La resistencia del calefactor.-

b) La densidad de corriente en el conductor.- c) La energía, en kW-h, consumida si funciona 5 horas de forma continuada.-

1.18.- Una línea eléctrica de 1 km de longitud está formada por dos conductores de cobre de 6 mm2 de

sección. Si la tensión existente al principio de la línea es de 230 V. Calcular:

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a) La resistencia de la línea eléctrica.- b) La tensión al final de la línea.-

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RESISTENCIA ELÉCTRICA.- Se denomina resistencia eléctrica a la oposición que el

elementos de circuito presenta al paso de la corriente eléctrica.

ASOCIACIÓN DE RESISTENCIAS.- Todos los receptores eléctricos presentan una

cierta resistencia al paso de la corriente eléctrica y se hallan dispuestos:

-En serie -En derivación, shunt o paralelo

-Mixtos

1.- Conexión de resistencias en serie.- Se dice que dos o más resistencias se hallan

conectadas en serie en un circuito eléctrico cuando todas ellas son recorridas por la mismo

intensidad de corriente. En estas condiciones, la tensión aplicada al circuito se reparte entre los terminales de las

diferentes resistencias conectadas en serie.

Siendo U la tensión total aplicada a la asociación de resistencias conectadas en serie e I la

intensidad de corriente que las recorre, se tiene:

U = U1 + U2 + U3+ .... + Un Aplicando la ley de Ohm se tiene

U = Req I = R1 I + R2 I + R3 I + ... + Rn I = I (R1 + R2 + R3 + ... + Rn) De donde resulta que:

Req = R1 + R2 + R3+ ... + Rn

De la anterior expresión se deduce lo siguiente:

"Cuando dos a mas resistencias eléctricas se hallan conectadas en serie la resistencia total o

equivalente resultante del conjunto es igual a la suma aritmética de los valores unitarios de las

mismas y este valor seré siempre mayor que la mas grande de ellas".

"La intensidad de corriente que recorre las diferentes resistencias conectadas en serie es la

misma".

"El valor de la tensión o diferencia de potencias aplicada a los extremos del conjunto se reparte en

U

U1 U2 U3 Un

R1 R2 R3 Rn

I

+ -

h1

h2

h3

h

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relación directa al valor de las resistencias unitarias".

Caso particular de que todas las resistencias conectadas en serie sean de igual valor. En este

caso, la resistencia total o equivalente es igual a la de una resistencia por el número de ellas.

Rt = n R1

EJEMPLO DE APLICACIÓN.- Se dispone de un circuito eléctrico constituido por tres

lámparas de incandescencia de 50 Ω, 65 Ω, y 85 Ω cada una, conectadas en serie a una red de

corriente continua de 150 V, determinar:

a) La resistencia equivalente total del circuito.- b) La intensidad que recorre el circuito eléctrico.-

c) Las tensiones parciales.-

d) Las potencias parciales y total

2.- Conexión de resistencias en derivación, shunt o paralelo.- Se dice que dos o mas

resistencias se hallan conectadas en derivación, shunt o paralelo en un circuito eléctrico cuando

todas ellas son alimentadas por la misma tensión, voltaje o d.d.p.

En estas condiciones, la intensidad de corriente se reparte entre los terminales de las

diferentes resistencias conectadas en paralelo.

Siendo U la tensión total aplicada a la asociación de resistencias conectadas en paralelo e I1,

I2, I3, ... In las intensidades de corriente que las recorre, se tiene:

I = I1 + I2 + I3+ ... + In = U/Req= U/R1 + U/R2 + U/R3 + ... + U/Rn de donde resulta que:

U[1/Req]= U[1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ... + 1/Rn]

De la anterior expresión se deduce lo siguiente:

Cuando dos o mas resistencias eléctricas se hallan conectadas en derivación, shunt o

paralelo la resistencia total o equivalente es igual al inverso de la suma de los inversos de

los valores unitarios de las resistencias individuales. Este valor resulta ser siempre más pequeño que la más pequeña de ellas.

U

U

I1

I3

In

R1

R2

R3

Rn

I

+ -

hI2

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La intensidad de corriente total es igual a la suma de las intensidades de corriente que recorre

cada una de las resistencias conectadas en paralelo

La tensión, voltaje o d.d.p. aplicada a los bornes de cada una de las resistencias individuales es

la misma

Recordando que la conductancia es el inverso de la resistencia, tendremos:

Geq = 1/Req = G1 + G2 * G3 + ... + Gn

Caso primero.- Todas las resistencias conectadas en paralelo son iguales. La resistencia

equivalente es igual al valor de una dividido por el número de ellas Req = R1/n

Caso segundo.- Se trata de dos resistencias conectadas en paralelo. La resistencia equivalente es

igual al producto de ambas dividido por su suma

EJEMPLO DE APLICACIÓN.- Se dispone de un circuito eléctrico constituido por tres

lámparas de incandescencia de 50 Ω, 65 Ω, y 85 Ω cada una, conectadas en paralelo a una red de corriente

continua de 150 V, determinar:

a) La resistencia equivalente total del circuito.- b) La intensidad que recorre el circuito eléctrico.-

c) Las intensidades parciales.-

d) Las potencias parciales y total.-

3.- Conexión de resistencias en circuito mixto.- Se dice que un conjunto de resistencias se

hallan conectadas formando un circuito mixto cuando parte de ellas se hallan conectadas en serie con otras dispuestas en paralelo.

En este caso, deberemos resolver la resistencia total de las ramas que se hallan en paralelo y

finalmente, si aún existen, resistencias que se hallen dispuestas en serie.

Un hecho importante de los aislamientos termoplásticos es que pueden pigmentarse y fabricarse en

muchos colores (este hecho facilita a los técnicos el rastreo de alambres en circuitos complicados).

La función del aislamiento es confinar la corriente eléctrica en el conductor y contener el campo eléctrico

dentro de su masa. Las propiedades de los aislamientos exceden los requisitos que demanda su aplicación,

pero los efectos de la operación, el medio ambiente, el envejecimiento, etc., pueden degradar al aislamiento

rápidamente hasta el punto en que llegue a fallar, por lo que es importante seleccionar el más adecuado

para cada uso.

MATERIALES

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Eléctricamente tenemos tres tipos de materiales:

Los que conducen la electricidad o conductores

Los que no conducen la electricidad o aislantes

Los que conducen la electricidad dependiendo de condiciones externas o semiconductores

MATERIALES CONDUCTORES:

Son aquellos que dejan pasar la electricidad porque presentan una resistencia muy baja. Los metales son buenos conductores de la electricidad aunque hay otros materiales no metálicos que también son conductores como el grafito o el agua.

Cuadro de materiales conductores y sus resistividades (ρ) en Ω•m (ρ es unaletra griega que se pronuncia ro)

Plata 1.59x10-8

Cobre 1,67x10-8

Oro 2,35x10-8

Aluminio 2,65x10-8

Wolframio 5,65x10-8

Níquel 6,84x10-8

Hierro 9,71x10-8

Platino 10,6x10-8

Plomo 20,65x10-8

En el cuadro se observa que la plata es mejor conductor que el cobre y que el oro. Por razones económicas no se utiliza la plata. También se utiliza el aluminio como conductor ya que, aunque es peor conductor que el cobre y el oro, es mas barato.

La unidad de medida de la resistividad (ρ) relaciona la sección del conductor con su longitud y se puede deducir fácilmente que a mayor longitud supone una mayor resistencia y que a mayor sección supone menor resistencia.

La Resistencia de un material se puede calcular multiplicando la resistividad por la longitud en metros y dividiendo por su sección en metros cuadrados.

R=ρ.L/S

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Ejemplo: Calcular la resistencia eléctrica de un conductor de cobre de 10 mm2 de sección y 20 m de longitud.

Pues aplicamos la fórmula: R=ρ.L/S

Siendo ρ la resistividad, L la longitud y S la sección.

paso 1:

Pasar de mm2 a m

2

10 mm2=0,000010 m

2=10

-5 m

2

paso 2:

Aplicar la formulita

R= 1,67.10-8

. 20/10-5

= 0,00334 = 3,34 . 10 -3

Ω

Diferentes tipos de cables con cubierta aislante.

MATERIALES AISLANTES:

Son aquellos que no dejan pasar la electricidad. Tienen una resistividad muy elevada.

Resistividades de algunos materiales aislantes en Ω•m

Vidrio 10 10

a 10 14

Cuarzo 7,5 .10 17

Azufre 10 15

Teflón 10 13

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Caucho 10 13

a 10 16

Madera 10 8 a 10

11

Diamante 10 11

Siguiendo el ejemplo anterior si utilizáramos vidrio en lugar de cobre tendríamos que la resistencia sería de:

R=10 14

.20/10-5

=20 . 10 19

Ω = 20000000000000000000 Ω

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