106307357 Vertedero de Demasias

7/16/2019 106307357 Vertedero de Demasias

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ALUMNA: Ana Catterine Rodrguez Salazar


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*Esta estructura hidrulica recibe lasdenominaciones de vertedores, aliviaderos de embalse,

vertedores de excedencias, vertedores dedemasas; y se constituye en una vlvula de seguridad dela presa.

*Esta estructura tiene por objeto proteger al sistema dealmacenamiento, evacuando los excesos de agua a lacapacidad normal del vaso de almacenamiento y sudescarga aguas abajo.


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Generalmente estos pueden clasificarse en:

*Vertedores de cresta de cada recta

*Vertederos de cimacio tipo Creager

* De cresta libre recta (eje en planta recto)

* De cresta libre curva (eje en planta curva)

* De abanico

*De canal lateral

*Vertederos de pozo o embudo

*Vertederos de conducto o tnel

*Vertederos de sifn

*Vertederos de descarga controlada


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VERTEDOR DE CRESTA LIBRE RECTA (EJE EN PLANTA RECTO)

Es el tipo ms generalizado sobre todo en mampostera o

concreto de suficiente longitud de corona, donde dichovertedor puede quedar alojado en el cuerpo de la estructura.

La forma usual de la cortina vertedora, consiste; de una cara

vertical o inclinada del paramento de aguas arriba, luego deun chafln de 45 grados y una cresta redondeada y un perfiltipo Creager. La cresta tiene esa forma, con el fin de lograrque el manto de agua no produzca vacos al escurrir.


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VERTEDOR DE CRESTA LIBRE CURVA (EJE EN PLANTA CURVO)

Si la longitud de cresta necesaria para desarrollar la avenidamxima de diseo, resulta grande, se recomienda utilizar eltipo de vertedor de cresta curva, casi siempre formada por unarco de crculo en planta. Lo anterior es con el fin de reducirlas excavaciones de los canales de acceso y de descarga, as

como sus revestimientos, los cuales seran mayores en unvertedor, con la misma longitud de cresta, pero recta.


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VERTEDOR DE ABANICO

Se le denomina as por su forma en planta. Se utiliza este tipo devertedores para aquellos proyectos que requieren una longitud de cresta

muy grande y donde por razones de economa el canal de descarga debeser angosto para evitar grandes excavaciones.

Las partes que forman este vertedero son:

*Canal de acceso

*Cresta vertedora

*Tanque colector o colchn

*Seccin de control

*Transicin

*Canal de descarga

*Canal de salida


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VERTEDOR DE CANAL LATERAL

Los vertedores de canal lateral son aquellos en que la estructura decontrol, generalmente un cimacio tipo Creager, se colocaparalelamente a las curvas de nivel, as como tambin a la porcinsuperior del canal de descarga del vertedor. El agua que se viertesobre la cresta cae en un canal que sigue una trayectoria paralela asta, continuando hasta caer dentro del canal de descargaprincipal. El proyecto del canal lateral est sujeto solamente a lascondiciones hidrulicas que imperan en el tramo de aguas arriba

del canal de descarga y es, ms o menos, independiente de losdetalles elegidos para los otros componentes del vertedor. Lasdescargas de los canales laterales pueden conducirse directamentea un canal de descarga abierto, a un conducto cerrado o a un tnelinclinado.


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Un vertedor de pozo o embudo, como lo indica su nombre, esuno en el que el agua entra sobre un borde en posicin

horizontal, cae en un tiro vertical o inclinado y luego corre alcauce del rio de aguas abajo por un entubamiento horizontal. Laestructura de control es un cimacio de perfil especial y plantacircular. Un vertedor de este tipo generalmente consta de lossiguientes elementos; un embudo colector con acceso cnico osin l, una transicin, una lumbrera generalmente vertical, uncodo, un tnel y disipador de energa.


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En el vertedor que se usa un canal cerrado para conducir la descargaalrededor o debajo de la presa, con frecuencia el vertedor dedemasas se llama de Conducto o de Tnel, segn corresponda. El

canal cerrado puede tomar la forma de un tiro vertical o inclinado, detnel horizontal a travs de tierra y roca, o de un conducto construidocomo corte abierto y cubierto de tierra. Se puede usar la mayor partede las formas de estructuras de control, incluyendo crestasvertedoras, orificios de entrada verticales o inclinados, pozosverticales y vertedores laterales en los vertedores de demasas deconducto y de tnel.

se proyectan para funcionar parcialmente llenos en toda su longitud.Para garantizar la circulacin libre en el tnel, la relacin del reahidrulica al rea total del tnel se limita con frecuencia a,aproximadamente el 75%; los tubos de ventilacin deben colocarse en

los puntos crticos a lo largo del tnel para garantizar la entrada delaire adecuado, con la que se evite una circulacin inestable en elvertedor.


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Los vertederos de demasas de sifn son sistemas deconductos cerrados con la forma de una U invertida, colocadaen tal posicin que el interior de la curva del pasaje superiortenga la altura del nivel normal de almacenamiento en elvaso. Las descargas iniciales del vertedor, al subir el niveldel vaso arriba de lo normal, tienen un funcionamiento

semejante al de un vertedor. El funcionamiento como sifntiene lugar despus de que se ha agotado el aire en lacmara que se forma sobre la cresta.


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La ubicacin del vertedor est en funcin de un conjunto de factorestcnicos econmicos, entre los que se pueden mencionar lossiguientes:

*1. Topografa

*2. Geologa

*3. Tipo y volumen de excavacin.

*4. Permeabilidad y resistencia del suelo.

*5. Estabilidad de los taludes de la excavacin.

*6. Posibilidades de erosin en la zona del conducto de descarga.

*7. Tipo de presa

*8. Objetivo del embalse.

*9. Banco de material es de construccin.

*10. Tamao y tipo del aliviadero.


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*1. Canal de aproximacin

*2. Estructura de control

*3. Estructura de conduccin

*4. Transicin

*5. Rpida.

*6. Estructura Terminal, disipador de energa

*7. Canal de descarga


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Esta estructura tiene la funcin de captar el agua del embalse y conducirla a la estructurade control, garantizando una distribucin uniforme del flujo en dicha seccin.

La carga en el embalse no es ms que aquella que tiene lugar en el embalse y se definecomo:

De la geometra que presenta el esquema, se pueden definir las siguientes relaciones: =

La carga total o de diseo representa en s, la carga esttica ms la carga de velocidaden el canal de aproximacin,

0 = + 2

Por otra parte la carga total o de diseo:

0 =

Sustituyendo (0.1) en (0.3), se obtiene:

0 =

Dnde:

NAM: nivel de aguas mximas

NAN: nivel de aguas normales

Vca: velocidad en el canal de aproximacin

g:aceleracin de la gravedad

hf: prdidas de carga en el canal de aproximacin.


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Prdidas de carga en el canal de aproximacin o deacceso.

La prdida de carga total en el canal de acceso es igual a la prdidade carga por entrada ms la prdida de carga por friccin en toda la

longitud del canal. Es decir: = +

Prdida de carga por entrada.

Prdida de carga por friccin en toda la longitud del canal

*Prdida de carga por entradaLa prdida de carga en el canal de aproximacin se determina enbase a la ecuacin de Borda:

= 2

=Coeficiente de prdida de carga por entrada, este vara de 0.05

a 0.2; sin embargo en la prctica se toma el valor de 0.1.Vca: velocidad media del flujo en el canal de aproximacin, m/s.


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*Prdida de carga por friccin

La prdida de carga longitudinal en el canal de acceso, se estimaaproximadamente con el empleo de alguna frmula de rgimen

uniforme en canales (generalmente por la ecuacin de Manning).

=

= (

)

Donde:

*Sf =Pendiente de la rasante de energa

*n = coeficiente de rugosidad de Manning

*A: rea mojada en el canal de aproximacin, m2.

*R: radio hidrulico, m.

*LCa: Longitud del canal de aproximacin, m.


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La estructura de control o seccin vertedora tiene la funcinde regular la descarga del vaso cuando ste alcanza niveles

superiores a los de diseo.Las secciones vertedoras pueden adoptar diferentes formastanto longitudinales como transversales.

*1. Vertedores de pared delgada.*2. Vertedores poligonales.

*3. Vertedor tipo Creager

*4. Vertedor tipo WES


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Ecuacin fundamental de la descarga sobre el vertedor.La ecuacin que caracteriza la descarga sobre el vertedor puedepresentarse de la siguiente manera:

= 2 /

Donde:

*Q: gasto que circula por el aliviadero, m3/s.

*g: aceleracin de cada libre, m/s2.

*H0: carga total o de diseo, m.

*Le: longitud efectiva de vertimiento, m. Es la longitud que se obtieneal descontar al ancho neto del vertedor, las contracciones laterales delflujo debidas a la presencia de pilas y estribos.

Coeficiente de gasto

m: coeficiente de gasto, adimensional, que caracteriza la eficiencia de

la descarga sobre el vertedor, su valor depende fundamentalmente deltipo de cimacio vertedor que se emplee. El mismo se determina segn lasiguiente expresin:

=


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Coeficiente de gasto nominal

Siendo:

m0: coeficiente de gasto nominal que depende del tipo de seccin

vertedora que se utilice y su valor est en funcin de la altura delvertedor y de la carga hidrulica de diseo.


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Coeficiente de afectacin por carga diferente a la de proyecto (1)

1: Coeficiente de afectacin por carga diferente a la de proyecto. Con la relacin He/ H0.

Si He = H0, entonces 1 = 1; si He H0, entrar a la Figura. Y obtener el valor 1.


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Coeficiente de afectacin por inclinacin del paramento superior(2)

2: Coeficiente de afectacin por inclinacin del paramento. Entrar a la Figura conel valor de la relacin P/He. Si el paramento superior es vertical el valor de 2 = 1.


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Coeficiente de afectacin por efecto de la solera agua abajo al piedel vertedor (3)

Cuando la distancia vertical desde la cresta del vertedor al lavaderoaguas abajo no resulta ser lo suficientemente grande paracontrarrestar el efecto de contrapresin a la que es sometida lalmina vertiente como resultado de su impacto con el lavadero aguasabajo, el valor del coeficiente de gasto ser afectado por estefenmeno.

Se debe resaltar, cuando el rgimen aguas abajo es supercrtico ocuando ocurre un salto hidrulico desplazado, la reduccin delcoeficiente de gasto se debe a la contrapresin del lavadero aguasabajo, no siendo igual en el caso de la existencia de un saltohidrulico apoyado sobre el cimacio, donde predominar en lareduccin del coeficiente de gasto el efecto de sumersin.


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3: Coeficiente de afectacin por efecto del lavadero aguasabajo. Entrar a la Figura con la relacin P* /H0.


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Coeficiente de afectacin por sumersin (4)Cuando el nivel del agua, aguas abajo de un vertedor es lo suficientemente elevado paraafectar la descarga, se dice que el vertedor est ahogado y por ende se producir unaalteracin en el coeficiente de descarga.

4: Coeficiente de afectacin por sumersin.


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Longitud efectiva del vertedorGeneralmente los vertedores, tienen el ancho del canal de accesomayor a la longitud del aliviadero, cuando esto ocurre da lugar al usode estribos aguas arriba del vertedor.

Por las caractersticas de la zona de influencia donde se emplaza elvertedor, muchas veces esta estructura sirve de acceso a travs de laconstruccin de una va sobre ella; obligando a la construccin depilares o en su caso si el vertedor ser regulado ser necesario eldiseo de compuertas.

La colocacin de pilas y estribos en el vertedor tiene comoconsecuencia la reduccin de la longitud total del vertedor:

= + 2 + +

= Longitud total

= Longitud efectiva

N= nmero de pilas

= Coeficiente de contraccin producida por las pilas

= Coeficiente de contraccin producida por los estribos

t= ancho de la pila


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El coeficiente Ke toma en cuenta la contraccin debida a los estribos y depende de lossiguientes factores:

a) Forma del estribo.

b) Angulo entre la direccin general de la corriente y la pared de aproximacin del estribo.

c) Relacin entre la carga de operacin He y la carga total H0 de diseo.

d) Velocidad de aproximacin.


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Un vertedor se considera de umbral ancho cuando la relacin entre el ancho del umbraly la carga total o de diseo (H0) sobre ste, cumple que: 2 < S/H0 < 10. Cuando estoocurre, se considera que las prdidas de carga a lo largo del umbral son despreciables yque por estar en presencia de un tramo muy corto en l tiene lugar un movimientogradualmente variado.


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Metodologa de diseo.

Conocidos: H0, B, P, B1

Determinar: m, Q y las dimensiones del umbral.1.- Obtencin del ancho y la forma del umbral.

Ancho (S)

Teniendo en cuenta que los vertedores poligonales se consideran

como un umbral ancho cuando cumplen con la siguiente relacin:2 < S/H0 < 10

Es frecuente en la prctica que se seleccione el valor S / H0 =2,5.

2) Obt i d l fi i t d t l t Q


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2) Obtencin del coeficiente de gasto mo y el gasto Q.

La obtencin del gasto se realizar a partir de la ecuacin fundamental de losvertedores:

= 2/

Donde:*Ho: carga total o de diseo, m.

* g : aceleracin de la gravedad, m / s2.

*Q: gasto, m3 / s.

*mo: coeficiente de gasto que se obtiene segn las caractersticas particularesque rene el vertedor de umbral ancho que se est analizando.

a) Vertedor de umbral ancho sin contraccin lateral: El valor de mo se obtiene dela Tabla 3.1 a partir de dar por conocida la forma de entrada del vertedor y larelacin P/Ho.

b) Vertedor de umbral ancho con contraccin lateral: El valor de mo se obtiene dela tabla 3.2 y 3.3.

Si P 0, m se obtendr de la Tabla 3.3. Se debe ejecutar los siguientes pasos:

-Hallar el coeficiente de gasto considerando la influencia de la forma de laentrada en elevacin m.

-Hallar el coeficiente de gasto considerando la influencia de la forma en plantadel umbral ancho m


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-Si m > m el coeficiente de gasto se calcula por la expresin:


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-Si m > m, el coeficiente de gasto se calcula por la expresin:

= + ( ) + (, )

-Si m < m, el coeficiente de gasto se calcula por la expresin:

= + ( ) + (, )

Donde:

=

+ 2

=

3.5 2.5

Una caracterstica de los vertedores de umbral ancho muy importante esque estas estructuras permiten un ahogo considerable sin verse afectadasu capacidad de servicio esto en ocasiones determinadas ofrece ventajaseconmicas en comparacin con otros tipos de vertedores.

Como se conoce el valor del tirante aguas abajo Y3 y la altura del umbralP, se obtiene el valor de la sobre elevacin del nivel del agua

= 3


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Al calcular la relacin /Ho y en dependencia de la forma deentrada del vertedor se comprueba que existe ahogo en elmismo por medio del siguiente criterio:

- Cuando /Ho > 0,75 para entradas suaves del umbral.- Cuando /Ho > 0,85 para entradas bruscas del umbral.

Si ocurriese este ahogo en el clculo del gasto debe tenerse encuenta este ahogo afectando el coeficiente de gasto por el

coeficiente de sumersin . De esta forma la expresin seconvierte en:

= 2 /

En la tabla 3.4 aparecen los valores de este coeficiente de

sumersin en funcin del ahogo relativo y del estrechamientoen planta relativo b/B.


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3) Clculo del tirante sobre el umbral (h).Generalmente se admite por los especialistas que el tirante sobre el umbral (h),

es igual a la profundidad crtica y en tal sentido se recomienda obtener su valor

a travs de la siguiente expresin:h = K Ho

Donde:K = hcrit /Ho: Relacin entre la profundidad crtica en el umbral y la carga total

o de diseo sobre el vertedor, se determina segn la Tabla 3.5Condiciones de la entrada del umbral K

En ausencia de resistencia hidrulica 0,667Umbral con borde de entrada redondo 0,630

Umbral con borde de entrada inclinado 0,610

Umbral con borde de entrada no redondo (canto

agudo)

0,590

Para condiciones hidrulicas de entrada desfavorables

(bordes agudos e irregulares)

0.560


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4. Conclusiones del diseo.

a) Clculo de la curva de capacidad de servicio del vertedor He vs m y Hevs Q.

Para ello se deber realizar un procedimiento anlogo al efectuado en elsegundo paso de esta metodologa, slo que ahora se debe tenerpresente que donde aparezca Ho se sustituye por la carga He diferente ala de proyecto que se haya fijado. En tal sentido se recomienda recogerlos resultados en la siguiente tabla:

He m0 m Q

(m) - - - (m3 / s)

NOTA: El valor de m se obtiene: m = mo * 4

Con el resultado de esta tabla se pueden construir las curvas decapacidad del aliviadero He vs m y He vs Q.


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Ejemplo de clculo.Se desea conocer el gasto que es capaz de evacuar un vertedor deumbral ancho bajo una carga de 3 m y con una altura de umbralde 2 m.

Determinar adems el ancho y la forma de entrada del umbral,as como la capacidad de servicio de dicho vertedor, conociendoque:

B = 30 mb = 20 m

B1 = 20 m

Y3 = 3 m

Suelo de cimentacin: roca caliza.

Solucin:


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Solucin:

1 .Obtencin del ancho y la forma del umbral.

Ancho S S = 2.5 * Ho S = 7.5 m

Forma Seleccionando el borde de entrada no redondeado ni inclinado.

2 .Obtencin del gasto Q y el coeficiente de gasto m. = 2

/

Donde:

Ho = 3 m; g = 9,81 m/s2; b = 20 m

Como B > b (30 m > 20 m) se est en presencia de un vertedor de umbral ancho con contraccinlateral. Teniendo en cuenta que P es diferente de cero (P = 2 m) el valor de m se obtendr de la tabla3.3. Asumiendo para el clculo de m una entrada radial en planta con relacin r/Ho = 0,5 se obtiene

que:

a) m= 0,320; m = 0,360

Como m > m:

= + ( ) + (, )

=

+ 2

=

3.5 2.5


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Sustituyendo en la frmula de m0 queda

m0 = 0,341

Obtencin de 4

= Y3 - P= 1,0m

/H0 = 0,33

Como / H0 < 0,85 pues se seleccion una entrada brusca del umbral, no existeafectacin por ahogo y por tanto = 1.

Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacin de gasto se obtiene que:

Q = 157 m3 / s3. Clculo del tirante sobre el umbral h.

h = K * H0

Como se asumi un umbral con borde de entrada no redondo, de la tabla 3.5 seobtiene:

K = 0,59 por lo tanto h = 1,77 m


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4. Conclusiones del diseo.

Tabla 3.6

He(m) mo m Q(m3/s)

1,0 0,330 1 0,330 29,2

1.5 0,333 1 0,333 54,2

2,0 0,336 1 0,336 84,2

2,5 0,338 1 0,338 118,4

3,0 0,341 1 0,341 157,0

C d l i b j l h d lib b


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Cuando el espacio bajo el chorro que descarga libremente sobre unvertedor de pared delgada es rellenado con hormign o cualquier otrotipo de material, se obtendr el perfil del vertedor coincidiendo con laconfiguracin de la parte inferior de la lmina vertiente o lo que

comnmente se conoce como PERFIL PRACTICO SIN VACIO.


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Conocidos Q, H0, P, P* (siendo P y P* las alturas de los paramentossuperior e inferior del cimacio, respectivamente).

Determinar m, Lt y perfil del cimacio.

1. Obtencin del coeficiente de gasto m.

=

*m0: Coeficiente de gasto nominal. Se obtiene en la Figura.3.3 enfuncin de la relacin P/Ho.

*1: Coeficiente de afectacin por carga diferente a la de proyecto. Con

la relacin He /H0.*2: Coeficiente de afectacin por inclinacin del paramento. Entrar a la

Figura con el valor de la relacin P/He. Si el paramento superior esvertical el valor de 2 = 1.

*3: Coeficiente de afectacin por efecto del lavadero aguas abajo.Entrar a la Figura con la relacin P /H0.

*4: Coeficiente de afectacin por sumersin. Entrar a la Figura con larelacin hd/H0.

2 Cl l d l l i d f i L


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2. Clculo de la longitud efectiva L.

=

2 /

En caso de existir pilas y estribos, la longitud total se debercalcular de la siguiente manera:

= + 2( + ) 0 +

3. Obtencin del perfil del cimacio.

a) Trazado del cuadrante ubicado aguas arriba de la cresta.De la Figura.3.8 con la relacin P/H0 se obtienen los valoresde:

2 /0, 1/0, /0, /0, , .


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De los cuales se pueden calcular los valores de R2, R1, Yc y Xc que permiten llevar a caboel trazado del perfil tal y como se muestra en la misma Figura 3.8. En relacin con eltrazado del cuadrante ubicado aguas arriba de la cresta, a travs del cual se obtienen lascoordenadas x;y que permiten la ubicacin de los puntos A y B que facilitan el trazado dedicho perfil, las cuales son:

= 1 (3.5)

= 1 (1 ) (3.6)

= (1 2) (3.7)

= 1 (1 2) (3.8)

= 1 +

1 +

=2

2( )

= (1 ) / | | = (1 ) / | |

b) Trazado del cuadrante ubicado aguas abajo de la cresta.

c) Como se conoce, la ecuacin que caracteriza dicho cuadrante es:

/ = ( / )


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Para el trazado del arco que une el perfil del cimacio con lasolera ubicada al pie de la estructura (Figura.3.8), serecomienda emplear para el caso en que exista una solerahorizontal al pie del cimacio las siguientes expresiones:

-Para / 0 < 19

/ 0 = + 0,25 /0 0,0004 ( /0)

,

(3.11)

-Para / 0 > 19

/ 0 = 2,9 ( / 0). (3.12)

Siendo el trmino Rac el radio de acuerdo entre el perfil y lalosa de solera.

*4) Clculo de la curva de capacidad de servicio


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4) Clculo de la curva de capacidad de servicio.

Se debe tener en cuenta que:

a. En el primer paso hay que corregir el coeficiente de gasto con cargasdiferente a la de proyecto.

b. En el resto de las correcciones donde aparezca H0 se deber sustituirpor el valor de He que se est analizando.

c. Al calcular el gasto Q, se deber utilizar en todos los casos la longitudefectiva L, obtenida segn:

= 2 ( + )

En tal sentido se recomienda recoger los resultados que se obtengan enla siguiente tabla:

He m0 1 2 3 4 m Q

(m) - - - - - - (m3 / s)

Con los resultados de la tabla anterior se pueden obtener las curvas: decapacidad de servicio del aliviadero H0 vs Q y H0 vs m

Ejemplo de clculo de un vertedor de perfil prctico


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Ejemplo de clculo de un vertedor de perfil prcticosin vaco (WES) con vertimiento libre

Se desea disear un vertedor de perfil prctico sin vaco capaz de evacuar ungasto de 500,0 m3/s bajo una carga de 2,0 m.

Se conoce adems, que atendiendo a las caractersticas del terreno, la altura delparamento superior y del inferior ser igual y su valor es de 1,20m, siendo elparamento superior seleccionado vertical. Adicionalmente se conoce que:

-El rgimen de circulacin del cimacio aguas abajo ser supercrtico, pues lalongitud de solera horizontal es muy corta.

-No se colocarn pilas sobre el cimacio.

-Los estribos a construir son cuadrados con los muros a 90 con la direccin de lacorriente.

Partiendo de lo anterior, calcular:

a) Longitud total del vertedor

b) Perfil del cimacio.

c) La capacidad de servicio.


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Solucin:

1. Obtencin del coeficiente de gasto.

=

-De la Figura 3.7 y para una relacin P/H0 = 0,6 se obtiene unm0 = 0,476

-Como Ho = He = 2 m, entonces 1 = 1.

-Como el paramento superior es vertical 2 = 1.-De la Figura 3.10 y para una relacin P/H0 = 0,6, se obtieneque 3 = 0,995.

-Como se conoce del enunciado, el rgimen de circulacin essupercrtico, por ende 4= 1

Sustituyendo en la ecuacin se obtiene: m = 0,474


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2. Clculo de la longitud efectiva.

=

2 /

= ,

Calculando la longitud total se obtiene:

= + ( + ) +

Como slo hay presencia de estribos en el cimacio,entonces la ecuacin queda de la siguiente forma:

= + ( )

De la Tabla y para el tipo de estribo que se da de dato, setiene que Ke = 0,2.

Sustituyendo se obtiene: Lt = 85 m


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a) Trazado del cuadrante ubicado aguas arriba de la cresta.

De la Figura 3.12, con la relacin P / Ho = 0,6 se obtiene:

/ = , ; / = , ; / = , ; / = , ; = ,

= , .Sustituyendo Ho = 2,0 m y despejando se obtiene que:

R2 = 0,4 m ; R1 = 0,95 m ; Xc = 0,462 m ; Yc = 0,164 m ; n = 1,832 ; K = 0,510.

Clculo de las coordenadas x;y para la ubicacin de los puntos A y B que facilitan el trazadodel perfil.

=2

2(

)

= ,

= (1 ) / | |

= ,

= (1 ) / | |

= ,

= 1 +

1 +

= 0,296 = 17,2


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= 1 = 1 (1 )

= 0,28 = 0,042

= (1 2) = 1 (1 2)

= 0,16 = 0,42


/0 = ( / 0 )

Despejando el valor de x de la ecuacin anterior se obtiene que:

= 2,00 ( / 1,02 )0,55

A continuacin se procede a dar distintos valores de Y hasta hacerlo igual al valor de P*, para as

obtener sus correspondientes valores de X.

X (m) 0.82 1.19 1.49 1.75 1.98 2.19

Y (m) 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20

Para el clculo del radio de acuerdo al pie del cimacio Rac como la relacin

/0 = 0,6 < 1,9 se utiliza la ecuacin siguiente: / 0 = 1 + 0,25 / 0 0,0004 ( / 0 ),

= 2,30


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4) Clculo de la curva de capacidad de servicio.

Tabla 3.7

He(m) 1 mo 2 3 4 m L(m) Q(m3/s)

0.5 0.865 0.476 1 1 1 0.412 84.8 54.72

1 0.92 0.476 1 1 1 0.438 84.6 164.16

1.5 0.965 0.476 1 1 1 0.459 84.4 315.28

2 1 0.476 1 0.996 1 0.474 84.2 500


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Esta metodologa ha sido concebida sobre la base de considerarconocidas:

-Las dimensiones de las compuertas: ancho b y radio Rc.

-La carga correspondiente al nivel de aguas normales NAN.-La carga correspondiente al nivel de aguas mximo NAM.

- Altura superior P e inferior P* del paramento.

- Nmero de orificios N.

- Espesor de la pila t.

Debindose obtener el gasto a evacuar, la longitud total delvertedor, forma del cimacio vertedor y la curva de capacidad deservicio.

Pasos a seguir:



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= 2 ( + )

Donde:* = = 1

Siendo: n: nmero de pilas

*Kp y Ke : coeficientes debido a las contracciones

producidas por las pilas y los estribos. Las caractersticasde las pilas y los estribos debern ser seleccionados por elproyectista.

3. Clculo del gasto a evacuar.

= 2 /


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4. Clculo de la longitud total.

= + 2 ( + ) +


a) Trazado del cuadrante ubicado aguas arriba de la cresta: Este paso se realiza igual que en lametodologa para el diseo de un cimacio WES con vertimiento libre.

b) Trazado del cuadrante ubicado aguas abajo de la cresta: Este paso se realiza igual que en lametodologa para el diseo de un cimacio WES con vertimiento libre.

6. Clculo de la curva de capacidad de servicio con vertimiento libre bajo la influencia de las pilas.

Para este clculo se realiza un procedimiento anlogo al descrito en el 1 y 3 pasos, slo queahora se debe tener en cuenta que:

a) En el primer paso hay que corregir el coeficiente de gasto por carga diferente a la de proyecto.

b) En el resto de las correcciones donde aparece H0 se deber sustituir por el valor de He que seest analizando.

c) Al calcular el gasto Q, se recomienda recoger los resultados que se obtengan en la siguientetabla:

He m0 1 2 3 4 m Q

(m) - - - - - - (m3 / s)

Con los resultados de la tabla anterior, se pueden obtener las curvas de capacidad de servicio delaliviadero con vertimiento libre He vs Q y He vs m.


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7. Clculo del vertimiento regulado.

a) Obtencin de la posicin del punto de pivote.

= (3.13)

= (3.14)

Donde la representacin grfica de los trminos Xc, Yc y cse puede ver en la Figura 3.13.

La literatura consultada prefiere entre los ngulos c

estudiados el de c = 50, por ende se recomienda usareste valor para definir la posicin del punto de pivote.

a) Clculo de la curva de capacidad de servicio paradiferentes aberturas de compuertas en el vertimientoregulado.


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Ej l d l l d t d d fil ti i d l


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Ejemplo de clculo de un vertedor de perfil prctico sin vaco deltipo WES con vertimiento regulado por compuertas.

Se desea obtener el gasto, el perfil del cimacio, la longitud total

y las curvas de capacidad de servicio He vs Q en vertimientolibre y regulado por compuertas para un aliviadero que rene lassiguientes caractersticas:

Aliviadero frontal recto del tipo WES con 8 orificios de 12,0 mcada uno, equipados con compuertas de segmento de 12,0 m x6,50 m y radio igual a 9,0 m, las pilas son de ancho 2,4 m; queregula el vertimiento bajo una carga de 6,10 m, correspondienteal nivel de aguas normales. Se conoce adems que la carga hastael nivel de aguas mximas alcanza un valor de 7,50 m, que la

altura del paramento superior es igual a 8,0 m. Al pie delcimacio se cuenta con un rgimen supercrtico de circulacin.


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Solucin:


= 0 1 2 3 4

-De la Figura 3.3 y para una relacin P/H0 = 1,01 se obtiene que

= , .

-Como H0 = He = 7,5 m, entonces 1= 1.

-Como el paramento superior es vertical 2 = 1.

-De la Figura 3.6 y para una relacin P* / H0 = 1,07 se obtiene que3 = 1.

-Como se conoce del enunciado, el rgimen de circulacin aguasabajo es supercrtico, por ende 4 = 1.

Sustituyendo en la ecuacin de m se obtiene que m = 0,486.



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= 2 ( + )

Donde:

= = 8 = 12.0

=

= 1 n: nmero de pilas n=7De la Tabla 2.1 se obtiene:

Kp = 0,025 para pilas de tajamar redondo con prolongacin de dos veces el espesor t medidodesde el paramento superior.

Ke = 0,10 para estribos redondeados con muros de cabeza a 90 con la direccin de la corrientey radio de redondeo r = 0,15 H0 = 1,12 m.

Sustituyendo estos valores se obtiene: L = 91,88 m

3. Clculo del gasto a evacuar.

= 2 /

= , /

4. Clculo de la longitud total.

=

+ = ,

5 Obtencin del perfil del cimacio


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a) Trazado del cuadrante ubicado aguas arriba de la cresta.

De la Figura 3.12 con la relacin P/H0 = 1,01 se obtiene

2 / 0 = 0,206; 1 / 0 = 0,50; / 0 = 0,255; / 0

= 0,10; = 1,845 = 0,512.

Sustituyendo H0 = 7,50 m y despejando se obtiene que:

R2 = 1,54 m

R1 = 3,75 m

Xc = 1,91 m

Yc = 0,75 m

n = 1,845K = 0,512

Clculo de las coordenadas X y Y para la ubicacin de los puntos A y B


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y p p yque facilitan el trazado del perfil:

=2

2( )

= , = (1 ) / | |

= ,

= (1 ) / | |

= ,

= 1 +

1 +

= 0.304 = 17,73

= 1 = 1 (1 )

= 1,14 = 0,18

= (1 2) = 1 (1 2)

= 2,10 = 1,64

b) Trazado del cuadrante ubicado aguas abajo de la cresta


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/ 0 = ( / 0 )

Despejando el valor de X de la ecuacin anterior se obtiene que:

= 7,50 ( / 3,84 ).

A continuacin se procede a dar distintos valores de Y hasta hacerloigual o mayor al valor de P*, para as obtener sus correspondientesvalores de X.

X (m) 5.27 7.67 9.54 11.15

Y (m) 2.00 4.00 6.00 8.00

Para el clculo del radio de acuerdo al pie del cimacio Rac, como larelacin P* / H0 = 1,07 < 1,9 se utiliza la ecuacin siguiente:

/ 0 = 1 + 0.25 / 0 0,0004 ( / 0 )

= .

6 Clculo de la curva de capacidad de servicio con


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6. Clculo de la curva de capacidad de servicio convertimiento libre bajo la influencia de las pilas.

Tabla 3.8

He(m) 1 mo 2 3 4 m L(m) Q(m3/s)

2 0.87 0.486 1 1 1 0.423 94.6 502.9

4 0.928 0.486 1 1 1 0.451 93.8 1499.3

6 0.972 0.486 1 1 1 0.472 92.7 2848.7

7.5 1 0.486 1 1 1 0.486 91.88 4063

7 Clculo del vertimiento regulado


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7. Clculo del vertimiento regulado.

a) Obtencin de la posicin del punto de pivote de los brazosde la compuerta.

= =

Donde ac = 50 y Rc = 9,00 m

Xc = 6,89 m Yc = 5,78 m


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106307357 Vertedero de Demasias

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