Vertedero de Cresta Delgada

UNIVERSIDAD PRIVADA“SAN PEDRO"

FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

TRABAJO : “ VERTEDERO DE CRESTA DELGADA ”

VERTEDEROS HIDRAULICOS

ASIGNATURA : MECÁNICA DE FLUIDOS II

DOCENTE : ING. GOMEZ GONZALEZ RAUL

ALUMNO:

CELEDONIO GARGATE LUIS ENRIQUE

HUARAZ - 2015

USPFACULTAD DE INGENIERIA

Escuela Profesional de Ingeniería civil

Página 2



INTRODUCCION

Los vertederos son estructuras que tienen aplicación muy extendida en todo tipo de sistemas hidráulicos y expresan una condición especial de movimiento no uniforme en un tramo con notoria diferencia de nivel. Normalmente desempeñan funciones de seguridad y control.

Por lo tanto, en el siguiente trabajo se presenta las características más importantes de un vertedero de cresta delgada.

Página 3



OBJETIVOS

Desarrollar un estudio teórico de los vertederos como estructuras hidráulicapara el control de niveles y medición de caudales.

Particularizar el estudio al flujo a través de vertederos de pared delgada.

tipos de vertedero de pared delgada.

Página 4



FUNDAMENTOS TEÓRICOS

Definición de vertedero. Un vertedero es un dique o pared que presenta una escotadura de forma regular, a través de la cual fluye una corriente líquida. Véase la Figura 2.1. El vertedero intercepta la corriente, causando una elevación del nivel aguas arriba, y se emplea para controlar niveles (vertederos de rebose) y/o para medir caudales (vertederos de medida).

FIGURA 2.1. Flujo a través de vertederos.

La arista o superficie más elevada del vertedero, que está en contacto con el agua, se llama cresta. La altura h de la lámina de fluido sobre la cresta, responsable de la descarga, se llama cabeza o carga del vertedero. Figura 2.1. El flujo a través del vertedero tiene su motor en la fuerza de gravedad y el uso frecuente de los vertederos de pared delgada, como aforadores, se debe a que son estructuras de construcción sencilla y, principalmente, por la facilidad de determinar, con bastante aproximación, el caudal del flujo en un canal, a partir de la carga del vertedero, h. Véase la Figura 2.1.

Página 5



Terminología relativa a los vertederos:

A continuación se definen los términos comúnmente utilizados en la descripción de los flujos a través de vertederos. La Figura 2.2 ilustra dichos términos.

FIGURA 2.2. Terminología relativa al flujo a través de vertederos.

Donde:

b : Longitud de la cresta del vertedero

B : Ancho del canal de acceso

h : Carga del vertedero. Es el desnivel entre la superficie libre de aguas arriba y la cresta del vertedero

a : Carga sobre la cresta

P : Altura o cota de la cresta, referida al fondo del canal

z : Espesor de la lámina de agua, aguas abajo del vertedero

L : Distancia mínima, aguas arriba del vertedero, a la cual se coloca el medidor de niveles (limnímetro). L ≥ 5h

e : Espesor de la pared del vertedero

H : Espesor de la lámina de agua, aguas arriba del vertedero

El chorro descargado a través de la escotadura del vertedero, modelado por la cresta , forma una hoja llamada napa o lámina vertiente. Figura 2.2.

Como se verá posteriormente, el caudal, Q, descargado a través de un vertedero, se puede expresar en función exclusiva de la carga del vertedero, h; es decir, Q = f(h).

Página 6



2 Tipos de lámina vertiente.

Cuando el aire atmosférico rodea externa y completamente a la lámina vertiente y ésta se despega totalmente de la cara de aguas abajo del vertedero, se dice que éste es de lámina libre. Véase la Figura 2.1. Esta forma de lámina corresponde al régimen más estable y, por lo tanto, la más deseable en el empleo de los vertederos de pared delgada como medidores de caudal. En el caso de un vertedero rectangular, sin contracciones laterales, esto es, con longitud de cresta igual al ancho de plantilla del canal de acceso, el espacio situado bajo la lámina de agua estará incomunicado con la atmósfera exterior, y el escurrimiento puede tomar una de las siguientes formas:

2.1. Lámina libre. Ya descrita anteriormente. Se obtiene mediante la instalación de orificios de ventilación en las paredes del canal, inmediatamente aguas abajo del vertedero, con lo cual se comunica la zona situada bajo la lámina con la atmósfera exterior. Véanse las Figuras 2.3a y 2.5.

FIGURA 2.5. Ventilación en vertederos.

Página 7



2.2 Lámina abatida. Esta lámina ocurre cuando la ventilación de la descarga es insuficiente, por lo cual se introduce aire en la parte inferior de dicha lámina, disminuyendo su presión por debajo del valor de la presión atmosférica. En consecuencia, la presión atmosférica que actúa sobre la parte superior de lámina hace que ésta se adhiera a la placa del vertedero. Véase la Figura 2.3b. El agua situada entre el vertedero y la lámina tiende a subir hasta que se rompe ésta, permitiendo la entrada de aire. El régimen vuelve a establecerse sucesivamente. La inestabilidad del régimen, debida a las entradas intermitentes de aire, se presenta para cierto rango de la relación h/P.

2.3 Lámina adherente. Es el caso de menor aireación de la lámina vertiente; es decir, la ventilación por debajo de la lámina vertiente es nula. Se presenta para pequeñas cargas h, en cuyo caso la velocidad es insuficiente para despegar la lámina. Véase la Figura 2.3c.

Página 8



2.4 Lámina ahogada inferiormente. Ocurre al aumentar la carga de un vertedero de lámina adherente, sin que el aire pueda entrar debajo del manto inferior de la lámina, como se muestra en la Figura 2.3d.

El espacio A se llena de agua, constituyendo una zona muerta y turbulenta, sin participar del escurrimiento general. Cuando, en un vertedero de lámina libre, la carga es bastante grande, se produce una rápida al pie de la placa del vertedero (una rápida ó un rápido es un flujo de gran velocidad, con lámina deprimida, que normalmente se presenta en un canal cuando éste cambia de una pendiente suave a una pendiente fuerte); posteriormente, un poco aguas abajo, el flujo adquiere su velocidad normal y, dadas las condiciones de régimen subcrítico aguas abajo, se forma un resalto hidráulico. Véase la Figura 2.3e.

Página 9



2.5 Lámina ahogada superiormente. Se presenta cuando el resalto hidráulico se acerca al vertedero cubriendo el pie de la lámina vertiente, al atenuarse la rápida por la disminución de

la carga. Ver Figura 2.3f. En este caso, por ser constante el caudal aguas arriba del vertedero, toda variación en el nivel de aguas abajo repercute en el nivel de aguas arriba.

3. Tipos de vertederos de cresta delgada. Rectangulares Triangulares Trapezoidales Circulares Semicirculares Parabólicos Simétricos Asimétricos Exponenciales

las más conocidas y comunes son cuadradas triangulares y trapezoidales

Ecuación general del gasto

Página 10



Se considera un vertedero de pared delgada y sección geométrica como se observa en la figura 3, cuya cresta se encuentra a una altura w, medida desde la plantilla del canal de alimentación. El desnivel entre la superficie inalterada del agua, antes del vertedero y la cresta, es h y la velocidad uniforme de llegada del agua es de VO, de tal manera que:

figura 3 vertedero de pared delgada en forma general

Aplicando la ecuación de Bernoulli para una línea de corriente entre los puntos 0 y 1, de la figura 3 se obtiene

o bien

si V 20/2 g es despreciable en la velocidad en cualquier punto de la ecucacion vale 1

Página 11



El gasto atreves del área elemental de la figura 3 es entonces

La ecuación general del gasto para un vertedor de pared delgada:

Se introduce µ para considerar el efecto de la contracción de la lámina vertiente

Vertedor rectangular Es uno de los más sencillos para construir por lo que es uno de los más utilizados,puede tener contracciones. Para esta forma de vertedero la ecuación general es del tipo x=b/2 donde b es la longitud de la cresta (figura 5)y se puede escribir de la manera siguiente:

Sustituyendo u = h-y y dy = -du, se llega a la ecuación general para el cálculo del gasto en un vertedor rectangular

Si se agrupan los términos en un solo coeficiente, se obtiene

con

Página 12



Vertedor triangular

Permite obtener medidas más precisas de las alturas de carga (h) correspondientes acaudales pequeños. Se recomienda utilizar los que tienen forma isósceles. Cuando el vertedero es de sección triangular (figura 7), simétrica respecto del ejevertical y con un ángulo en el vértice, el valor de x de la ecuación es:

Y la ecuación general se puede escribir como

Sustituyendo z=h-y; o bien y =(h-z) y dy = dz y con los límites de integración: para y=0, z =h y para y = h, z =0 se obtiene la ecuación general para vertedores triangulares.

Página 13



Vertedor trapezoidal

El gasto de un vertedor trapezoidal como el de la figura se puede calcularsuponiendo la suma del gasto correspondiente a uno rectangular con longitud decresta b y el triangular formado con las dos orillas. Esto quiere decir la suma delas ecuaciones correspondientes

El vertedor de Cipolletti tiene el trazo de un trapecio regular con taludes en los lados k =1 (1 horizontal y 4 vertical) y que encuentra aplicación como aforador en canales.

La ecuación es válida si 0,08 m ≤ 0,6 m; a ≥ 2h; b ≥ 3h; w ≥ 3h y anchos de canal de 30 h a 60 h.

Página 14



Fórmulas experimentales para determinar el coeficiente de gasto para vertedores rectangulares (B=b, para vertedores sin contracciones)

Página 15



PROBLEMAS

1° calcular el gasto de un vertedero rectangular de pared delgada en un canal de un mismo ancho de la cresta:b = 25 m, que traja con una carga h = 0.42 m, cuya cresta se encuentra a w = 1.00 m, del piso del canal

solucion

De la formula de hegly ( tabla ) b = B tenemos:

μ=[0.6075+ 0.00410.42 ] [1+0.55 ( 0.420.42+1.00

)2]=0.647

C=2.952 x 0.647 = 1.910

substituyendo en la ecuacion entonces

Q=1.910∗2.5∗(0.42)32=1.3m3/seg

utilizando la formula de rehbock resulta :

Q=2.952(0.6035+0.0813 0.42+0.00111.00 )(1+ 0.00110.42 )822.5(0.42)3 /2

finalmente se tiene

Q=1.286m3 / seg

Página 16

Vertedero de Cresta Delgada

Documents

Transcript of Vertedero de Cresta Delgada