PROBLEMAS

ELEMENTOS

SOMETIDOS A

CARGAS AXIALES

PROBLEMA 01 Determine la fuerza máxima P que puede aplicarse en el punto B y la deformación de la barra CD de la estructura, si el desplazamiento de B no debe exceder de 0,075 cm

PROBLEMA 02 El cable AC que sostiene la barra BCD es de un material que tiene las siguientes características:

6 2 2admE 10 kg / cm ; 1500 kg / cm

Determine el área mínima que debe tener el cable para resistir, la elongación del mismo y la deformación unitaria.

PROBLEMA 03 El cable AC tiene una sección transversal de área A = 2 cm2, y está hecho con un material con adm = 1500 kg/cm2. Determine el máximo valor de q [kg/m] que puede soportar el cable.

PROBLEMA 04 La estructura mostrada en la figura está compuesta por la armadura ABD y el cable BC. Determine el diámetro mínimo del cable BC si el material tiene adm = 1270 kg/cm2. Seleccione la pareja de perfiles L más económica para la barra BC si adm = 1150 kg/cm2

PROBLEMA 05 Una barra de acero AB se tensa entre soportes rígidos. El esfuerzo que se genera en la barra es de 420 kg/cm2, cuando la temperatura es de 20° C. Determine: .- El esfuerzo en la barra cuando la temperatura baja a 0° C. .- La temperatura para cual el esfuerzo en la barra es cero.

= 14 x 10-6 /°C ; E = 2 x 106 kg/cm2

PROBLEMA 06 Determine el desplazamiento de los puntos B, C y D de la barra. Diga si el desplazamiento fue hacia la derecha o hacia la izquierda.

2 6 2P = 2100 kg     ;     A = 4.2 cm      ;    E = 2 x 10 kg/cm

PROBLEMA 07 Una placa rígida está sostenida por tres postes de concreto de alta resistencia. Cada columna tiene A = 400 cm2. Antes de aplicar la carga P, el poste intermedio es e = 0.1 cm más corto que los otros. Determine la carga máxima admisible si E = 3x105 kg/cm2 y adm = 180 kg/cm2

PROBLEMA 08 Las barras AB, CD y EF son de acero con E = 2x106 kg/cm2 y la barra BD es infinitamente rígida. Determine el desplazamiento vertical del punto F.

PROBLEMA 09 La carga P se transmite a través de una placa rígida a tres barras idénticas de aleación de magnesio, excepto que la barra del medio es ligeramente más corta que las demás. El área de la sección transversal es A = 25 cm2 y E = 5x105 kg/cm2 Determine los esfuerzos que se generan en las barras.

NOTA: Hay dos maneras de resolver el problema PROBLEMA 10 Determine el máximo valor que puede alcanzar la carga P si la rotación de la barra AB no debe superar los 2,3º.

PROBLEMA 11 Determine el desplazamiento c del punto C. La barra ABC es de acero con E = 29x106 psi. La barra ABC está unida a la barra rígida horizontal BDE mediante un perno en B

PROBLEMA 12 Determine el desplazamiento de la sección A y la sección B en los tres casos mostrados en la figura.

PROBLEMA 13 Un edificio de dos niveles tiene columnas AB en la planta baja y BC en el primer piso. Las áreas transversales de las columnas son, respectivamente AAB = 17,3 pulg2 y ABC = 6 pulg2 y E = 30x106 psi

a) Determine el desplazamientoB del punto B. b) Determine el desplazamientoC del punto C.

PROBLEMA 14 Bajo carga, el pedestal de concreto no puede tener acortamientos que superen el valor de 0.1 cm. Si el área A2 es el triple del área A1, Determine el área mínima A1 permisible. E = 2,5 x 105 kg/cm2

PROBLEMA 15 Una barra rígida de W = 466,7 kg de peso cuelga de tres cables, dos de acero y uno de aluminio. Además, se aplica una fuerza P en la mitad de la barra. El área de la sección transversal de la acero es 0.5 cm2 y la del aluminio 1 cm2. Determine el máximo valor de P que se puede aplicar al sistema.

PROBLEMA 16 Una barra rígida de peso W = 3000 kg está sostenida por dos varillas de latón y una de cobre. Las varillas de latón tienen AL = 0.5 cm2 y EL = 106 kg/cm2. La varilla de cobre tiene EC = 1,2 x 106 kg/cm2

PROBLEMA 17 Determine el alargamiento total de la barra. E = 30x106 psi (lb/pulg2) ; P = 72000 lb b = 4 pulg ; t = 1 pulg ; L = 30 pulg

Si se desea que las tres varillas estén cargadas con su valor máximo permisible, determine el área y la longitud que debe tener la varilla de cobre. adm. cobre = 2000 kg/cm2 adm. latón = 1400 kg/cm2

PROBLEMA 18 Determine las fuerzas que se generan en los resortes

PROBLEMA 19 Determine la carga máxima P que puede aplicarse al sistema si el desplazamiento del punto de aplicación de la carga P está limitado a un valor de 0,3 pulg.

BARRA DE COBRE L = 22,5 pies ; A = 7.5 pulg2

E = 15 x 106 psi SOPORTE DE ACERO L = 42 pulg ; A = 7 pulg2

E = 30 x 106 psi

PROBLEMA 20 En la situación inicial (temperatura ambiente) el sistema se presenta con la configuración mostrada en la figura. Determine la reacción se generan en el rodillo cuando la barra AB se somete a un incremento de temperatura T = 35 oC. La barra CBD es rígida.

6 2 2 5E 2 x 10 kg / cm ; A 1 cm ; 2 x 10 / C

SOLUCIONES PROBLEMA 01: P 1600 kg

45 x 10

PROBLEMA 02:

2A 2 cm

L 0,075 cm

30,0015 1, 5 x 10

PROBLEMA 03: q = 900 kg/m PROBLEMA 04:

D BC BCM 0 F x 3 1500 x 8 F 4000 kg 4000

1270 A 3, 14 d 2 cmA

24000

1150 A 1, 74 cm 2L 30 x 3 x 302 A

PROBLEMA 05: PRIMERA PARTE

2O 1 420 560 980 kg / cm

SEGUNDA PARTE

o6 6

980. T .E 980 T 35 C

14 x 10 x 2 x 10

PROBLEMA 06:

B 64200 x 50

0,025 cm4,2 x 2 x 10

Hacia la derecha

C B 62100 x 50

0,0125 cm4,2 x 2 x 10

Hacia la derecha

D C 62100 x 50

0,025 cm4,2 x 2 x 10

Hacia la derecha

PROBLEMA 07:

PROBLEMA 08:

F E62000 x 150

0, 3 0, 16 0, 46 cm0, 5 x 2 x 10

PROBLEMA 09: Esfuerzo en la barra central

22500100 kg / cm

25

Esfuerzo en las barras externas:

2250050 150 kg / cm

25

PROBLEMA 10: P = 19 kg PROBLEMA 11:

6 62900 x 20 2100 x 34,8 0,0088 plg

29 x 10 x 0,25 29 x 10 x 0, 15

PROBLEMA 12: PRIMERA BARRA

B 62000 x 60

0,03 cm4 x 10

A B62000 x 80

0,04 0,03 0,07 cm2 x 2 x 10

SEGUNDA BARRA

B 66000 x 60

0,09 cm4 x 10

A B62000 x 80

0,04 0,09 0, 13 cm2 x 2 x 10

TERCERA BARRA

B 62000 x 60

0,03 cm4 x 10

A B62000 x 80

0,04 0,03 0,01 cm2 x 2 x 10

PROBLEMA 13:

B 6280000 x 12 x 12

0,078 p lg17, 3 x 30 x 10

A B6100000 x 2 x 12

0,08 0,078 0, 158 p lg6 x 30 x 10

PROBLEMA 14:

5 5105 000 x 150 40000 x 200

0, 13 A x 2, 5 x 10 A x 2, 5 x 10

A = 530 cm2 PROBLEMA 15: P = 1400 kg

PROBLEMA 16: A = 0,8 cm2 ; L = 75,5 cm PROBLEMA 17:

6 672 000 x 30 / 4 36 000 x 15L 24 x 1 x 30 x 10 1,5 x 1 x 30 x 10

L 0,021 plg

PROBLEMA 18:

AF 200 lbs ; DF 100 lbs

PROBLEMA 19:

6 6P x 22,5 x 12 P / 2 x 420,37,5 x 15 x 10 7 x 30 x 10

P 120 000 lbs PROBLEMA 20:

yD 400 kg