01º)Diseño de Viga Por Flexion (Luis Aliaga 2011-2)
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LUIS ALIAGA
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LUIS ALIAGA
e = 0.20m Espesor usual en el Perú
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LUIS ALIAGA
LUIS ALIAGA
Por el momento tenemos las Cargas Muertas y Vivas
por separado.
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MURO PORTANTE
MURO PORTANTE
La viga V2 estará sometida sólo a
cargas de gravedad. Esto se debe a
que los MUROS PORTANTES se
llevan las cargas de sismo, por tener
mucha mayor rigidez en esta dirección
Por lo tanto se usa una sola combinación de
carga:
LUIS ALIAGA
Simplificamos el entrepiso de esta forma
porque la estructura es simétrica. Por tanto
se hacen los cálculos para esta sección, y
la otra será simétrica.
I = b*h3/12
Icol = 25*603/12 = 450
Ivig = 25*703/12 = 714.58
K= I/L
Kcol = 450/3 = 150
Kvig = 714.58/7.075 = 101
α = K/ΣK
αcol = 150/(150+150+101)
= 0.374
αvig = 101/(150+150+101)
= 0.252
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ME = WL2/12
ME = 5565.5*7.0752/12
ME = 23215.38 kg*m
-23215.38 23215.38
0.374
0.252
0.374
5850.28 8682.55
8682.55
4341.28
4341.28
2925.14
-17365.10 26140.52
LUIS ALIAGA
8682.55
8682.55
4341.28
4341.28
17365.10
26140.52
17365.10
4341.28
4341.28
V = - 5565.5x + 18447.614
V = 0 x = 3.315
M= - 2782.75x2 + 18447.614x – 17365.1
X = 3.315 M(+) = 13208
M(+) = 13208 M(+) = 13208
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Cara del
apoyo
Cara del
apoyo
Reemplazando en
la ecuación de
Momentos: x1=0.3
y x2= (7.075 – 0.3)
Eje del
apoyo
M(-)1 = -12081.26
M(-)2 = -20112.48
M(-)1 = -12081.26
M(-)2 = -20112.48
PARA EL DISEÑO
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M(-)1 = 12081.26 kg*m
Ku = M(kg*cm)/b*d2
Ku = 11.79
d=64cm f’c = 210 kg/cm2
Ku = (12081.26*100)
25*642
ρ = 0.0033
As = 5.28
M(-)2 = 20112.48 kg*m
Ku = M(kg*cm)/b*d2
Ku = 19.64
Ku = (20112.48*100)
25*642
ρ = 0.0056
As = 8.96
As = ρ*b*d As = ρ*b*d
AsCOL = 2ø3/4”
= 5.7cm2
AsCOL = 2ø3/4”+ 2ø5/8”
= 9.66cm2
M(+) = 13208 kg*m
Ku = M(kg*cm)/b*d2
Ku = 12.9
Ku = (13208*100)
25*642
ρ = 0.0036
As = 5.76
As = ρ*b*d
AsCOL = 3ø5/8”
= 5.94cm2
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M= - 2782.75x2 + 18447.614x – 17365.1
2ø3/4”+ 2ø5/8” - 20112.48
2ø3/4” - M’1
9.66cm2 - 2011.48
5.7cm2 - M’1
M’1 = 11941.79
Reemplazando en la
ecuación de Momentos:
-11941.79 = - 2782.75x2 + 18447.614x – 17365.1
x = 6.32 x = 0.75
Corte(-) = x’ + d = 0.45 + 0.64
Corte(-) = 1.09 ≈ 1.1m
x' = 0.45
CORTE DE FIERRO NEGATIVO
x' = Distancia desde la cara del apoyo
x
x'
M’1
7.075m
M’2 x1
x1 '
x2
x2 '
20112.48
26140.52
13208
17365.1
12081.26
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M= - 2782.75x2 + 18447.614x – 17365.1
3ø5/8” - 13208
2ø5/8” - M’1
M’1 = 8805.33
Reemplazando en la
ecuación de Momentos:
8805.33 = - 2782.75x2 + 18447.614x – 17365.1
5.94cm2 - 13208
3.96cm2 - M’1
CORTE DE FIERRO POSITIVO
x1 = 2.18
Corte(+)1 = x1’ - d = 1.88 - 0.64
Corte(+)1 = 1.24 ≈ 1.2m
x1 ' = 1.88
x1 ' = Distancia desde la cara del apoyo
x2 = 4.44 x2 = 2.63
Corte(+)2 = x2’ - d = 2.33 - 0.64
Corte(+)2 = 1.69 ≈ 1.7m
x2 ' = 2.33
x2 ' = Distancia desde la cara del apoyo
x
x'
M’1
7.075m
M’2 x1
x1 '
x2
x2 '
20112.48
26140.52
13208
17365.1
12081.26
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TABLA Ld (cm) f'c (kg/cm2
Barra db (cm) 210 280 350 420
8mm 0.800 28 24 22 20
3/8" 0.953 34 29 26 24
12mm 1.200 42 37 33 30
1/2" 1.270 45 39 35 32
5/8" 1.588 56 49 43 40
3/4" 1.905 67 58 52 48
1" 2.540 112 97 86 79
Ld = .67
Usamos Ganchos Estándar
Ldg = (0.075fy/√f’c)db
Ldg = (0.075*/√210)*1.905
Ldg = 42cm = .5m
Long. doblado = 16db
= 31cm = .4m
Ldc = (0.075fy/√f’c)db
Ldc = (0.075*/√210)*1.588
Ldc = 35cm = .4m
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COLUMNA =.25x.60
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