Flexion en Vigas
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FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLEXIONANTE
• La fuerza de cortante o esfuerzo cortante es el esfuerzo interno o resultante de las tensiones paralelas a la sección transversal de un prisma mecánico como por ejemplo una viga o un pilar.
FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLEXIONANTE
• Se denomina momento flector un momento de fuerza resultante de una distribución de tensiones sobre una sección transversal de un prisma mecánico flexionado o una placa que es perpendicular al eje longitudinal a lo largo del que se produce la flexión.
PROBLEMAS
FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLEXIONANTE EN
VIGAS
PROBLEMA Nº 1• Escribir las distribuciones de momentos
flexionantes y fuerza cortante en la viga. También trazar sus diagramas respectivos.
SOLUCIÓN PROBLEMA N°1
• Calculamos las reacciones, aplicando las ecuaciones de equilibrio.
0; 50 2 2 6 20 7 0 2 40
0; 1 50 2 20 0 1 30
A
v
M R R kN
F R R R kN
SOLUCIÓN PROBLEMA N°1
• Para los tramos, calculamos las fuerzas internas respectivas, corte 1-1 (tramo AB)
0,2
0; 30 0
0, 030
60 , 2
x
x
M M x
M xM x
M kN m x
0; 30 0 30vF V V kN
SOLUCIÓN PROBLEMA N°1
• Corte 2-2 (Tramo AC)
2,6
0; 50 2 30 0
60 , 2100 20
20 , 6
x
x
M M x x
M kN m xM x
M kN m x
0; 30 50 0
20vF V
V kN
SOLUCIÓN PROBLEMA N°1
• Corte 3-3 (tramo AD)
6,7
0; 50 2 40 6 30 0
20 , 620 140
0, 7
x
x
M M x x x
M kN m xM x
M x
0; 30 50 40 0
20vF V
V kN
SOLUCIÓN PROBLEMA N°1• Diagrama de momento fexionante
SOLUCIÓN PROBLEMA N°1
• Diagrama de Fuerza cortante
PROBLEMA Nº 2
• Hacer el diagrama de fuerza cortante y momento flector de la viga cargada como se muestra en la figura.
SOLUCIÓN PROBLEMA N°2
• Calculamos las reacciones, aplicando las ecuaciones de equilibrio.
0; 10 2 40 2 5 0 2 4
0; -10+ 1 2 0 1 6
B
v
M R R kN
F R R R kN
SOLUCIÓN PROBLEMA N°2
• Para los tramos, calculamos las fuerzas internas respectivas, corte 1-1 (tramo AB)
0,2
0; 10 0
0, 010
20 , 2
x
x
M M x
M xM x
M kN m x
0; -10 0 10vF V V kN
SOLUCIÓN PROBLEMA N°2
• Corte 2-2 (Tramo AC)
2,5
0; 10 6 2 0
20 , 24 12
32 , 5
x
x
M M x x
M kN m xM x
M kN m x
0; 10 6 0
4vF V
V kN
SOLUCIÓN PROBLEMA N°2
• Corte 3-3 (tramo AD)
5,7
0; 10 6 2 40 0
8 , 54 28
0, 7
x
x
M M x x
M kN m xM x
M x
0; 10 6 0
4vF V
V kN
SOLUCIÓN PROBLEMA N°2• Diagrama de momento fexionante
SOLUCIÓN PROBLEMA N°2
• Diagrama de Fuerza cortante
PROBLEMAS
ESFUERZO NORMAL Y ESFUERZO CORTANTE EN
VIGAS
PROBLEMA Nº 1• Una Viga en voladizo, de 60mm de ancho por 200mm
de canto y 6m de longitud, soporta una carga que varía uniformemente desde cero en el extremo libre hasta 1000N/m en el empotramiento. Determinar el valor y el signo del esfuerzo en una fibra situada a 40 mm del extremo superior de la viga en una sección a 3m del extremo libre
1000N
wm
SOLUCIÓN PROBLEMA N°1
• La fuerza distribuida uniformemente se puede escribir como:
2
6 1000 /
23
bwF
m N mF
F kN
3F kN
SOLUCIÓN PROBLEMA N°1
• Calculamos el momento a una distancia de 3m del extremo libre
2
3
3
3
500 3
2 3750
x
x
x m
M
M N m
SOLUCIÓN PROBLEMA N°1
• Calculamos el momento a una distancia de 3m del extremo libre
3
750 0.061
0.06 0.2121.13
My
I
MPa