TRIÁNGULOS

 

¿QUÉ ES UN TRÍANGULO?¿QUÉ ES UN TRÍANGULO?

 

CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOSCLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOSPOR SUS LADOSPOR SUS LADOS

 

CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOSCLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOSPOR SUS ÁNGULOSPOR SUS ÁNGULOS

 

PROPIEDADES DE LOS PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOSTRIANGULOS

La suma de los tres ángulos internos de un triángulo = 180º

A + B + C = 180o

 

PROPIEDADES DE LOS PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOSTRIANGULOS

La suma de los tres ángulos exteriores o externos de todo triángulo es igual a 360º

 

PROPIEDADES DE LOS PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOSTRIANGULOS

En todo triángulo, un lado es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia

 

PROPIEDADES DE LOS PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOSTRIANGULOS

A lados congruentes se oponen ángulos congruentes y viceversa. Estos lados y ángulos se llaman homólogos.

 

PROPIEDADES DE LOS PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOSTRIANGULOS

En todo triángulo a mayor lado se opone mayor ángulo y viceversa.

 

PROPIEDADES DE LOS PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOSTRIANGULOS

En todo triángulo, un ángulo exterior es igual a la suma de los dos ángulos interiores no adyacentes

 

PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOSPROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS

Un triángulo es indeformable

 

PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOSPROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS

Un triángulo es indeformable

 

PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOSPROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS

Un triángulo es indeformable

 

PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOSPROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS

Un triángulo es indeformable

 

PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOSPROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS

Un triángulo es indeformable

 

CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOSCONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS

 

CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOSCONGRUENCIA DE TRIÁNGULOSPOSTULADOS DE CONGRUENCIAPOSTULADOS DE CONGRUENCIA

Criterio LLL: Si en dos triángulos los tres lados de uno son respectivamente congruentes con los de otro, entonces los triángulos son congruentes.

Criterio LAL: Si los lados que forman a un ángulo, y éste, son congruentes con dos lados y el ángulo comprendido por estos de otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes.

Criterio ALA: Si dos ángulos y el lado entre ellos son respectivamente congruentes con dos ángulos y el lado entre ellos de otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes.

Criterio LLA: Si el lado más largo del triangulo, junto con otro lado de éste, y el ángulo superior del lado más largo del triángulo son congruentes con los del otro triangulo, entonces los triángulos son congruentes.

 

CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOSCONGRUENCIA DE TRIÁNGULOSPOSTULADOS DE CONGRUENCIAPOSTULADOS DE CONGRUENCIA

Criterio LLL: Si en dos triángulos los tres lados de uno son respectivamente congruentes con los de otro, entonces los triángulos son congruentes.

 

CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOSCONGRUENCIA DE TRIÁNGULOSPOSTULADOS DE CONGRUENCIAPOSTULADOS DE CONGRUENCIA

Criterio LAL: Si los lados que forman a un ángulo, y éste, son congruentes con dos lados y el ángulo comprendido por estos de otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes.

 

CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOSCONGRUENCIA DE TRIÁNGULOSPOSTULADOS DE CONGRUENCIAPOSTULADOS DE CONGRUENCIA

Criterio ALA: Si dos ángulos y el lado entre ellos son respectivamente congruentes con dos ángulos y el lado entre ellos de otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes.

 

CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOSCONGRUENCIA DE TRIÁNGULOSPOSTULADOS DE CONGRUENCIAPOSTULADOS DE CONGRUENCIA

Criterio LLA: Si el lado más largo del triangulo, junto con otro lado de éste, y el ángulo superior del lado más largo del triángulo son congruentes con los del otro triangulo, entonces los triángulos son congruentes.

 

SEMEJANZA DE TRIÁNGULOSSEMEJANZA DE TRIÁNGULOS

 

SEMEJANZA DE TRIÁNGULOSSEMEJANZA DE TRIÁNGULOSPOSTULADOS DE SEMEJANZAPOSTULADOS DE SEMEJANZA

Criterio AAA de semejanza. Teorema: “ Si dos triángulos tienen sus tres  ángulos  correspondientes congruentes, entonces los triángulos son semejantes”. 

Criterio LAL de semejanza. Teorema: “ Dos  triángulos  son  semejantes   si   tienen   un   ángulo congruente comprendido entre lados proporcionales”. 

Criterio LLL de semejanza. Teorema: "Si los lados correspondientes de dos triángulos son proporcionales, entonces los triángulos son semejantes".

 

SEMEJANZA DE TRIÁNGULOSSEMEJANZA DE TRIÁNGULOSPOSTULADOS DE SEMEJANZAPOSTULADOS DE SEMEJANZA

Criterio AAA de semejanza. Teorema: “ Si dos triángulos tienen sus tres  ángulos  correspondientes congruentes, entonces los triángulos son semejantes”. 

 

SEMEJANZA DE TRIÁNGULOSSEMEJANZA DE TRIÁNGULOSPOSTULADOS DE SEMEJANZAPOSTULADOS DE SEMEJANZA

Criterio LAL de semejanza. Teorema: “ Dos  triángulos  son  semejantes   si   tienen   un   ángulo congruente comprendido entre lados proporcionales”.

 

SEMEJANZA DE TRIÁNGULOSSEMEJANZA DE TRIÁNGULOSPOSTULADOS DE SEMEJANZAPOSTULADOS DE SEMEJANZA

Criterio LLL de semejanza. Teorema: "Si los lados correspondientes de dos triángulos son proporcionales, entonces los triángulos son semejantes".

 

SEMEJANZA DE TRIÁNGULOSSEMEJANZA DE TRIÁNGULOSTEOREMA DE TALESTEOREMA DE TALES

Si tres o más paralelas son cortadas por transversales, la razón entre las medidas de dos segmentos cualesquiera cortados por una transversal será igual a la razón de las medidas de los segmentos correspondientes de la otra, es decir, son proporcionales.

 

SEMEJANZA DE TRIÁNGULOSSEMEJANZA DE TRIÁNGULOSTEOREMA DE TALESTEOREMA DE TALES

Toda recta paralela a uno de los lados de un triángulo determina un triángulo semejante al triángulo dado.

 

APLICACIÓN DE LA SEMEJANZA DE TRIANGULOSAPLICACIÓN DE LA SEMEJANZA DE TRIANGULOS

CÁLCULO DE DISTANCIAS INACCESIBLESCÁLCULO DE DISTANCIAS INACCESIBLES

 

TEOREMA DE TALESTEOREMA DE TALES

• http://www.youtube.com/watch?um=1&oi=video&eurl=http%3A%2F%2Fvideo.google.com%2Fvideosearch%3Fgbv%3D2&q=TEOREMA+DE+TALES&v=czzj2C4wdxY&sa=X&ie=UTF-8