ÁngulosÁngulos

Realizado porRealizado por: Prof. Claudio Von Schmeling: Prof. Claudio Von Schmeling

Se denomina ángulo en el plano a la porción de plano Se denomina ángulo en el plano a la porción de plano comprendida entre dos semirrectas con un origen común comprendida entre dos semirrectas con un origen común denominado vértice.denominado vértice.

VérticeVértice

SemirrectasSemirrectas

ÁnguloÁngulo

Ángulos:Ángulos:

Ángulo Agudo:Ángulo Agudo: Es el ángulo de abertura menor a Es el ángulo de abertura menor a 90º, se denomina a esto un ángulo agudo.90º, se denomina a esto un ángulo agudo.

Ángulos:Ángulos:

Ángulo RectoÁngulo Recto: : Un ángulo recto es igual a 90º, o Un ángulo recto es igual a 90º, o ππ/2 /2 Rad.).Rad.).Los dos lados de un ángulo recto son Los dos lados de un ángulo recto son perpendiculares entre sí.perpendiculares entre sí.

Ángulos:Ángulos:Ángulo obtusoÁngulo obtuso: : Un ángulo obtuso es Un ángulo obtuso es superior a 90º e inferior a 180º, esto es entre superior a 90º e inferior a 180º, esto es entre y Rad. y Rad.

Ángulos:Ángulos:

Ángulo Llano:Ángulo Llano: Un ángulo llano o plano es igual a Un ángulo llano o plano es igual a 180º, o 180º, o ππ Rad.). Rad.).

Un ángulo de 180º.Un ángulo de 180º.En un ángulo llano los dos lados están alineados En un ángulo llano los dos lados están alineados uno a continuación de otro dividiendo el plano en uno a continuación de otro dividiendo el plano en dos semiplanos.dos semiplanos.

Ángulos:Ángulos:

Ángulo convexo:Ángulo convexo: El de menor amplitud que el El de menor amplitud que el llano se llaman convexollano se llaman convexo. 0°<. 0°<αα<180°<180°

Ángulos:Ángulos:

Ángulo cóncavo:Ángulo cóncavo: El de mayor amplitud que el El de mayor amplitud que el llano se llaman cóncavollano se llaman cóncavo. 180°<. 180°<αα<360°<360°

Ángulos:Ángulos:

Ángulo completo:Ángulo completo: Un ángulo completo es igual a Un ángulo completo es igual a 360º. Un ángulo completo abarca una 360º. Un ángulo completo abarca una circunferencia completa, la totalidad del plano, circunferencia completa, la totalidad del plano, coincidiendo superpuestos sus dos lados.coincidiendo superpuestos sus dos lados.

Ángulos:Ángulos:

Ángulos adyacentes:Ángulos adyacentes: Son ángulos que tienen un Son ángulos que tienen un lado común y los otros dos pertenecen a la misma lado común y los otros dos pertenecen a la misma recta.recta.

Ángulos:Ángulos:

Ángulos consecutivosÁngulos consecutivos: : Son ángulos que tienen Son ángulos que tienen un lado común y el mismo vértice. <BAC es adyacente con un lado común y el mismo vértice. <BAC es adyacente con <DAC.<DAC.

Ángulos:Ángulos:

Ángulo Complementarios:Ángulo Complementarios: - Es un tipo especial de ángulo adyacente cuya - Es un tipo especial de ángulo adyacente cuya particularidad es que suman 90°. particularidad es que suman 90°. αα++ββ=90°=90° - El <BAC es adyacente al <DAC y viceversa.- El <BAC es adyacente al <DAC y viceversa.

Ángulos:Ángulos:

Ángulo suplementario:Ángulo suplementario:

- Es un tipo especial de ángulo adyacente cuya - Es un tipo especial de ángulo adyacente cuya particularidad es que suman 180°. particularidad es que suman 180°.

- El <BAC es adyacente al <DAC y viceversa.- El <BAC es adyacente al <DAC y viceversa.

Ángulos:Ángulos:

Tipos de ángulos formados:Tipos de ángulos formados: Ángulos Ángulos correspondientes entre paralelas.correspondientes entre paralelas.

1=5

2=6

3=7

4=8

Ángulos:Ángulos:

Tipos de ángulos formados:Tipos de ángulos formados: Ángulos Ángulos alternos entre paralelas.alternos entre paralelas.

1=7

2=8

3=5

4=6

Ángulos:Ángulos:

Son suplementarios:Son suplementarios: Ángulos contrarios o Ángulos contrarios o conjugados.conjugados.

1 y 6

2 y 5

3 y 8

4 y 7

Ángulos:Ángulos:

Son suplementarios:Son suplementarios: LosLos Ángulos Ángulos colaterales.colaterales.

1 y 8

2 y 7

3 y 6

4 y 5