Procesos evolutivos en poblaciones y especies

1. La mayoría de los rasgos fenotípicos son

adaptativos.

2. Hay adaptación a causa de la selección natural.

3. Las adaptaciones evolucionan por selección

natural a causa de que realzan la supervivencia

y/o la reproducción.

La selección natural es el factor principal que causa la evolución

La selección natural actúa sobre la variación genética

¿Cómo se describe y mide la variación genética?

Para ello hay que entender términos como: frecuencias alélicas y genotípicas, varianza genética, heredabilidad

Modelos (Futuyma, 1998)

• Toda ciencia usa modelos.

• Los modelos son representaciones sobre-simplificadas

de la realidad.

• Un modelo puede servir como generalización.

• Un modelo nos permite apreciar la contribución

relativa de cada factor.

• Un modelo nos permite ignorar con seguridad algunos

factores.

Modelos (Futuyma, 1998)

• Un modelo reduce las posibles explicaciones para un

fenómeno a un número más manejable.

• Un modelo permite formular hipótesis y predicciones.

• La mayoría de las predicciones en evolución son

afirmaciones acerca de los patrones que nuevos datos

revelarán.

Modelos (Futuyma, 1998)

• Un modelo permite hacer predicciones numéricas

precisas de eventos futuros.

• Para un modelo las conclusiones siempre serán ciertas

dentro del marco de los supuestos del modelo.

• Los modelos nos dicen que buscar.

Modelos verbales, físicos, gráficos, matemáticos

“Muchas personas piensan que los modelos son muy abstractos, tal que

no reflejan los fenómenos reales. Pero cada ciencia enfrenta el dilema

de encontrar un balance entre la generalidad y la precisión; entre la

complejidad del mundo natural y la comprensión de sus rasgos

esenciales. Cada que hacemos una afirmación verbal acerca de lo que

pensamos de cómo funciona el mundo, estamos presentando un modelo

(una generalización sobre-simplificada). Los modelos matemáticos nos

fuerzan a ser precisos en nuestros argumentos, frecuentemente nos

brindan conclusiones inesperadas y muchas veces nos muestran que

nuestros argumentos verbales son equivocados” (Futuyma, 1998)

Frecuencias génicas y genótipicas

Polimórfismo: cuando existe una probabilidad mayor al 99% de encontrar más de un alelo en una muestra de genes.

Frecuencia alélica (génica): proporción de las copias génicas en la población que corresponden a un alelo determinado.

Frecuencia genotípica: proporción de la población que tiene un genotipo determinado.

Frecuencias génicas y genótipicas

p + q = 1

p = (2nAA + nAa) / 2n

Var p = pq/2n

Principio de Hardy-Weinberg

Dice que el proceso de la herencia, por si

mismo, no cambia ni las frecuencias génicas (en

una población con apareamiento al azar) ni las

frecuencias genotípicas de un determinado

locus.

Principio de Hardy-Weinberg

En 1908 el matemático inglés G.H. Hardy y el biólogo alemán W. Weinberg, formularon de manera independiente la ley de Hardy-Weinberg.

Si hay sólo dos alelos, A y a, con frecuencias alélicas p y q, las frecuencias genotípicas (de los tres posibles genotipos) son:

(p + q) = p2 + 2pq + q2

A a AA Aa aa

Suponer un locus con dos alelos A y a, con frecuencias p y q. Suponer además panmixia. Las frecuencias

genotípicas en la nueva generación serán:

machos

p(A) q(a)

p(A) p2(AA) pq(Aa)hembras

q(a) pq(Aa) q2(aa)

La probabilidad de un individuo con genotipo AA es igual

a la probabilidad de que reciba un gameto A de su

padre multiplicada por la probabilidad de que reciba un

gameto A de su madre

p x p = p2

El genotipo Aa puede formarse por dos caminos

(recibiendo A de la madre y a del padre, y viceversa);

por lo tanto tendrá una frecuencia total de

pq + pq = 2pq

Como en la primera generación las frecuencias alélicas son

p y q. La frecuencia media del alelo A es igual a la

frecuencia de los individuos AA (p2) más la mitad de la

frecuencia de los individuos Aa (2pq) o:

Frecuencia de A = p2 + 2pq/2 = p2 + pq = p(p + q) = p

La razón es que (p + q) = 1, ya que la suma de las

frecuencias alélicas siempre debe ser igual a 1.

Las frecuencias genotípicas serán las mismas generación

tras generación.

Alelos múltiples

Para tres alelos, A1, A2 y A3 con frecuencias p, q y r la distribución en el equilibrio de Hardy-Weinberg es:

(p + q + r)2 = p2 + q2 + r2 + 2pq + 2pr + 2qr

Generalizando para múltiples alelos: A1, A2, A3,...,Ak con frecuencias p1, p2, p3,...,pk la distribución en el equilibrio de Hardy-Weinberges: (A1 + A2 + A3 + ... + Ak)2 = Σp2

i + Σ2pipj

Genes ligados al cromosoma X

en los machos se expresará un solo alelo

recesivo ligado al cromosoma X.

En las hembras hay tres genotipos (AA, Aa, aa)

y en los machos dos (A, a).

XaY (q)Xa Xa(q2)

XA Xa(pq)

XAY (p)XA Xa(pq)

XA XA(p2)

huev

os XA (p)

Xa (q)

XA (p) Xa (q) Y

esperma con X

esperma con Y

Frecuencias en la descendenciaMachos HembrasA: p AA: p2

A: q Aa: 2pqAa: q2

Supuestos del principio de Hardy-Weinberg

(Godfrey Hardy, Wilhelm Weinberg, 1908)

1. Panmixia.

2. Poblaciones tan grandes que puedan ser tratadas como infinitas (no hay error de muestreo).

3. No se adicionan genes desde afuera de la población.

4. Los genes no cambian de un estado alélico a otro.

5. Todos los individuos tienen iguales probabilidades de supervivencia y reproducción.

6. Los organismos son diploides.

7. Generaciones que no se sobrelapan.

8. Iguales frecuencias alélicas en los sexos.

Panaxia dominula

(E.B. Ford, 1939 -1970)

-------------------------------Genot. # observ. Frec. A1A1 17,062 0,928A1A2 1,295 0,070A2A2 28 0,002Total 18,385 1,000-------------------------------

frec. A1: p = 0,9363frec. A2: q = 0,037

Prueba de chi-cuadrado para el equilibrio de Hardy-Weinberg

Hipótesis: el equilibrio de Hardy-Weinbergtiene una distribución aproximada al chi-

cuadrado

Ejemplo (Hartl, 2000)

1. indel de 32 pb en el gen que expresa el receptor de la quimioquina humana CCR5: (∆32).

2. CCR5 codifica para un correceptor mayor del macrófago para el virus HIV-1.

3. Genotipos homocigotos para CCR5- ∆32 son muy resistentes a la infección por HIV-1.

4. En una muestra de 294 parisinos se encontró:

+/+: 224 personas; +/ ∆32: 64; ∆32/ ∆32: 6

5. # obs: 224.0 64.0 6.0 = 294

# esp: 222.9 66.2 4.9 = 294

6. χ2 = 0.32 ⇒ P = 0.63

7. Conclusión: No hay evidencias suficientes para

rechazar la hipótesis nula de que las frecuencias

genotípicas están en EHW para este gen.

(Hartl, 2000)

Alelos dominantes y alelos recesivos ocultos en los

heterocigotos

RAPD, AFLP = marcadores de polimorfismos

dominantes.

Problema: no se distinguen heterocigotos de

homocigotos.

Solución: suponer equilibrio de Hardy-Weinberg.

Truco: observar frecuencias de homocigotos

recesivos (R) en EHW: R = q2 q = √R

Alelos dominantes y alelos recesivos ocultos en los

heterocigotos

Cuando el alelo recesivo es raro, la mayoría de

los individuos que portan el alelo son

heterocigotos: 2pq/q2.

Ejemplo: relación homocigotes recesivos :

heterocigotes

(0,1:18); (0,05:38); (0,01:198); (0,005:398);

(0,001:1998).

Alelos dominantes y alelos recesivos ocultos en los heterocigotos

Ejemplos reales:

La fibrosis cística es causada por mutaciones en el gen CFTR (cystic fibrosis transmembraneconductance regulator) del cromosoma 7. Entre caucásicos la incidencia de afectados es cerca de 1 en 2500 recién nacidos, lo cual significa que 1 persona entre 26 es un portador heterocigoto de la mutación.

(Futuyma, 1998)

Dominancia

En la polilla británica Cleora repandata, la coloración melánica es la expresión de un alelo dominante y la gris de uno recesivo. En cierta localidad el 10% de las polillas se encontraron melánicas, lo cual implica que aproximadamente 0.25% son homocigotos dominantes, 9,5% son heterocigotos y 90% son homocigotos recesivos (Futuyma, 1998).

Conclusión: dominancia se refiere al efecto fenotípico del alelo en condición heterocigota, no a su predominio numérico.

Ejercicios de aplicación sobre el equilibrio de Hardy-Weinberg

El albinismo es determinado por un alelo recesivo en homocigosis.

A = pigmentación normal (dominante)a = no-pigmentación (recesivo)

AA, Aa = normales aa = albinos

frecuencia de albinos en la población: 1/10.000

Hallar las frecuencias genotípicas y alélicas.

Ejercicios de aplicación sobre el equilibrio de Hardy-Weinberg

Se hace un muestreo de peces en un río donde se encuentra una especie con ejemplares machos de colores rojos, púrpura y azul.--------------------------------------------------------------------Genotipo Fenotipo Frecuencias

fenotípicas--------------------------------------------------------------------AA rojos 0.75Aa púrpura 0.0aa azules 0.25--------------------------------------------------------------------

(Roughgarden, 1996)

(a)Calcular frecuencias genotípicas y alélicas iniciales.

(b) Demostrar que después de una generación de cultivo en el laboratorio se alcanzan las frecuencias genotípicas y alélicas esperadas en el Equilibrio de Hardy-Weinberg.

Ejercicios de aplicación sobre el Equilibrio de Hardy-Weinberg

Existe un indel de 32 pb en el gen que expresa el receptor de la quimioquina humana CCR5: (∆32). El gen CCR5 codifica para un correceptor mayor del macrófago para el virus HIV-1. Los genotipos homocigotos para CCR5-∆32 son muy resistentes a la infección por HIV-1. En una muestra de 276 habitantes de Rheims, Francia, se encontró el siguiente número de personas, discriminadas por genotipos: +/+: 224 personas; +/ ∆32: 64; ∆32/ ∆32: 6. Nota: +, señala el gen normal no mutado.

(Hartl, 2000)

•Calcular las frecuencias genotípicas y alélicas observadas.

•Calcular las frecuencias genotípicas esperadas.

•Verificar, mediante una prueba de X2, si las desviaciones observadas entre las frecuencias genotípicas observadas y esperadas se ajustan a un modelo de Equilibrio de Hardy-Weinberg.