Métodos

Cuantitativos I

Lic. Adriana S. Rosales

Frase de la semana

Factorización de

Polinomios

Capitulo 1-6

Objetivos • Simplificar un polinomio.

• Escribir un polinomio como el producto de

otros polinomios irreducibles o también

conocidos como polinomios primos.

• Factorizar un polinomio mediante una

combinación de métodos o técnicas.

FactorizaciónExpresar un

polinomio dado como el producto de otros polinomios, es decir,

encontrar los factores de un

polinomio se llama factorización.

Si un polinomio no se puede escribir

como el producto de otros dos

polinomios entonces se dice

que el polinomio es primo.

Cuando un polinomio se escribe como producto que

consiste en solo factores primos, se

dice que está completamente

factorizado.

Ejemplo:

Ejemplos:

Métodos de Factorización

Factorización del Máximo Factor Común MFC

Factorización por agrupación.

Factorización por fórmulas de productos notables

Factorización del Máximo Factor

Común MFC

• En problemas de factorización lo primero que se

busca es un monomio común presente en cada

término de polinomio. Si existe dicho monomio, se

usa la propiedad distributiva para factorizarlo.

Polinomio MFC Factor restante Polinomio factorizado

Actividad

Factorización por agrupación

• Para factorizar polinomios utilizando este

método dado se buscan términos que

tengan MFC y se agrupan (asocian) se aplica

el MFC hasta obtener el polinomio

factorizado completamente.

• Ejemplo:

Actividad

Encuentre dos enteros a y b cuyo producto sea C y sumen B.

Procedimiento

Ejemplos:

Actividad

Factorizar la última expresión por agrupación.

Encuentre dos enteros a y b cuyo producto sea AC y sumen B.

Encuentre el valor de AC

Procedimiento

Ejemplos

Actividad

Factorización por fórmulas de

productos notables

• Después de buscar el MFC en un

polinomio, podría usar una de las fórmulas

de productos notables que se encuentran

a continuación:

Fórmulas especiales de

factorizaciónProducto Notable Formula

Diferencia de cuadrados

Binomio al cuadrado o cuadrado

perfecto

Suma de dos cubos

Diferencia de dos cubos

Ejemplos:

Polinomio Polinomio

equivalente

Polinomio factorizado Producto

Notable

Diferencia de

cuadrados

Cuadrado

perfecto

Diferencia de

dos cubos

Suma de dos

cubos

Actividad

Bibliografía

• Angel, Allen R; (2008). Introducción al

álgebra (1 ed.). México

• Sullivan, Michael; (2006). Álgebra y

Trigonometría (7 ed.). México

• Angel, Allen R; (2008). Álgebra Intermedia

(7 ed.). México

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por su atención

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