Métodos Cuantitativos 1.4

24
Métodos Cuantitativos I Lic. Adriana S. Rosales

description

matematicas

Transcript of Métodos Cuantitativos 1.4

Page 1: Métodos Cuantitativos 1.4

Métodos

Cuantitativos I

Lic. Adriana S. Rosales

Page 2: Métodos Cuantitativos 1.4

Frase de la semana

Page 3: Métodos Cuantitativos 1.4

Factorización de

Polinomios

Capitulo 1-6

Page 4: Métodos Cuantitativos 1.4

Objetivos • Simplificar un polinomio.

• Escribir un polinomio como el producto de

otros polinomios irreducibles o también

conocidos como polinomios primos.

• Factorizar un polinomio mediante una

combinación de métodos o técnicas.

Page 5: Métodos Cuantitativos 1.4

FactorizaciónExpresar un

polinomio dado como el producto de otros polinomios, es decir,

encontrar los factores de un

polinomio se llama factorización.

Si un polinomio no se puede escribir

como el producto de otros dos

polinomios entonces se dice

que el polinomio es primo.

Cuando un polinomio se escribe como producto que

consiste en solo factores primos, se

dice que está completamente

factorizado.

Page 6: Métodos Cuantitativos 1.4

Ejemplo:

Page 7: Métodos Cuantitativos 1.4

Ejemplos:

Page 8: Métodos Cuantitativos 1.4

Métodos de Factorización

Factorización del Máximo Factor Común MFC

Factorización por agrupación.

Factorización por fórmulas de productos notables

Page 9: Métodos Cuantitativos 1.4

Factorización del Máximo Factor

Común MFC

• En problemas de factorización lo primero que se

busca es un monomio común presente en cada

término de polinomio. Si existe dicho monomio, se

usa la propiedad distributiva para factorizarlo.

Polinomio MFC Factor restante Polinomio factorizado

Page 10: Métodos Cuantitativos 1.4

Actividad

Page 11: Métodos Cuantitativos 1.4

Factorización por agrupación

• Para factorizar polinomios utilizando este

método dado se buscan términos que

tengan MFC y se agrupan (asocian) se aplica

el MFC hasta obtener el polinomio

factorizado completamente.

• Ejemplo:

Page 12: Métodos Cuantitativos 1.4

Actividad

Page 13: Métodos Cuantitativos 1.4

Encuentre dos enteros a y b cuyo producto sea C y sumen B.

Procedimiento

Page 14: Métodos Cuantitativos 1.4

Ejemplos:

Page 15: Métodos Cuantitativos 1.4

Actividad

Page 16: Métodos Cuantitativos 1.4

Factorizar la última expresión por agrupación.

Encuentre dos enteros a y b cuyo producto sea AC y sumen B.

Encuentre el valor de AC

Procedimiento

Page 17: Métodos Cuantitativos 1.4

Ejemplos

Page 18: Métodos Cuantitativos 1.4

Actividad

Page 19: Métodos Cuantitativos 1.4

Factorización por fórmulas de

productos notables

• Después de buscar el MFC en un

polinomio, podría usar una de las fórmulas

de productos notables que se encuentran

a continuación:

Page 20: Métodos Cuantitativos 1.4

Fórmulas especiales de

factorizaciónProducto Notable Formula

Diferencia de cuadrados

Binomio al cuadrado o cuadrado

perfecto

Suma de dos cubos

Diferencia de dos cubos

Page 21: Métodos Cuantitativos 1.4

Ejemplos:

Polinomio Polinomio

equivalente

Polinomio factorizado Producto

Notable

Diferencia de

cuadrados

Cuadrado

perfecto

Diferencia de

dos cubos

Suma de dos

cubos

Page 22: Métodos Cuantitativos 1.4

Actividad

Page 23: Métodos Cuantitativos 1.4

Bibliografía

• Angel, Allen R; (2008). Introducción al

álgebra (1 ed.). México

• Sullivan, Michael; (2006). Álgebra y

Trigonometría (7 ed.). México

• Angel, Allen R; (2008). Álgebra Intermedia

(7 ed.). México

23

Page 24: Métodos Cuantitativos 1.4

por su atención

24