• El Método de Gauss Jordán o también llamado

eliminación de Gauss Jordán, es un método

por el cual pueden resolverse sistemas de

ecuaciones lineales con n números de variables,

encontrar matrices y matrices inversas, en este

caso desarrollaremos la primera aplicación

mencionada.

• Este método, que constituye una variación delmétodo de eliminación de Gauss, permiteresolver hasta 15 o 20 ecuaciones simultáneas,con 8 o 10 dígitos significativos en lasoperaciones aritméticas de la computadora.Este procedimiento se distingue del métodoGaussiano en que cuando se elimina unaincógnita, se elimina de todas las ecuacionesrestantes, es decir, las que preceden a laecuación pivote así como de las que la siguen.

EJEMPLO 1

• Pasándola a la forma matricial:

• Intercambio el primer renglón y el tercer renglón.

• Restando dos veces el renglón 1 al renglón 3.

• Restando tres veces el renglón 2 al renglón 3.

• Multiplicando el renglón 3- por (1/13).

• Restando 2 veces el renglón 3 al 2, y restando 3 veces el

renglón 3 al renglón 1.

• Suma el renglon1 mas el renglón 2.

• Los que nos da la solución del sistema por este método.

• Las ventajas y desventajas de la eliminación gaussiana se

aplican también al método de Gauss-Jordán. Aunque los

métodos de Gauss-Jordan y de eliminación de Gauss pueden

parecer casi idénticos, el primero requiere aproximadamente

50% menos operaciones. Por lo tanto, la eliminación gaussiana

es el método simple por excelencia en la obtención de

soluciones exactas a las ecuaciones lineales simultáneas. Una

de las principales razones para incluir el método de Gauss-

Jordan, es la de proporcionar un método directo para obtener la

matriz inversa.

BIBLIOGRAFIA

• http://cbi.azc.uam.mx/archivos/varios/ProblemarioW.pdf

• http://www.mitecnologico.com/Main/MetodoDeGauss

• http://www.fing.edu.uy/~nmoller/2004/parte1.pdf

• http://www.math.com.mx/docs/sec/sec_0014_Sistemas_Lineales.pdf

• http://www.vadenumeros.es/tercero/problemas-con-sistemas.htm