1. Resolucin de problemas mediante el mtodo de Gauss La suma de las edades de tres hermanas es 20 aos.Hace dos aos la edad de la mayor era el cudruple de la diferencia de las otras dos; dentro de 6 aos la edad de la menor ser la diferencia de la mayor y la mitad de la menor. Se pide: a) Plantear un sistema de ecuaciones lineales que permita determinar la edad actual de cada hermana. b) Resolver el sistema planteado en el apartado anterior por el mtodo de Gauss.

2. Pondremos nombre a nuestras incgnitas: 3. Estableceremos las relaciones que hay entre las incgnitas mediante ecuaciones: 4. Plantearemos el sistema de ecuaciones: 5. Realizaremos las operaciones algebraicas elementales: 6. El sistema queda: 7. Restamos a la segunda ecuacin laprimera y a la tercerala primera multiplicada por dos: 8. Realizamos las operacioneselementales y queda as: 9. Para utilizar coeficientes ms sencillos sumamos a la ltima ecuacinla segunda y queda as: 10. Multiplicamos a la tercera ecuacin por tres y le sumamos la segunda obteniendo: 11. Despejamos la Yen la tercera ecuacin : 12. Con ese valor de Y despejamosZen la segunda ecuacin : 13. Con los valores de Zyde Yencontrados despejamosX en laprimera ecuacin : 14. Por tanto las edadesde las tres hermanas son: Edad de la mayor =X = 10 aos Edad de la mediana = Y = 6 aos Edad de la menor = Z = 4 aos