Post on 06-Jul-2018
8/17/2019 Matrices Tipos
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Tipos deMatrices
Maria alejandra ferreira
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DEFINICIÓN DE UNA
MATRIZUna matriz es unaordenación
rectangular deelementos dispuestosen flas y en columnas
y encerrados entre
paréntesis.
EJEMPLO
:
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MATRIZ CUADRADA
La matriz cuadradatiene en mismo
numero de flas que
de columnas esdecir m=n y sedice entonces la
matriz es de orden
n
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una matriz cuadrada es una matriz
que !erifca n"m en este caso seescri#e $ n o $ n%n y se dice que es dorden n
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MATRIZRECTANGUAR
La matriz rectangulartiene distinto n&mero de
flas que de columnassiendo su dimensiónm%n.
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Matriz rectangular es en la que
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MATRIZ FIA
Es una matriz de orden est'constituida por una sola fla.
EJEMPLO:
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Matri! col"mna
especial de matriz !ertical que posee unana matriz de orden n%)
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MATRIZ REA
sus elementos son n&meros realesMATRIZC#M$E%A*us elementos son n&meros comple+os
MATRIZ NUA *us elementos son todos nulos.
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MATRIZ TRIANGUAR
Matriz cuadrada que tiene un triangulosuperior ,matriz triangular in-erior o i,matriz triangular superior nulo
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MATRIZ E&TRICTAMENTE TRIAN
Es una matriz triangular cuya diagoprincipal es nula.
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MATRIZ DIAG#NA
Es aquella matriz cuadrada que es triasuperior e in-erior a la !ez es aquella cuyos elementos son iguales a cero cone%cepción de los elementos de la diago
principal.
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MATRIZ E&CAAR
Es una matriz diagonal cuyos elementtodos iguales.
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MATRIZ IDENTIDAD
Es toda matriz diagonal en la cual loelementos de la diagonal principalesest'n -ormados por unos.
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MATRIZ &IMETRICA
Una matriz simétrica es una matriz cuacuando los elementos simétricos respecdiagonal principal son iguales:
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La matriz ad+unta es aquella en la que elemento se sustituye por su ad+unto.
En el caso de matrices de 7%7 o#tenermatriz ad+unta es muy sencillo y se #assiguiente -ormula:
MATRIZ AD%UNTA
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E+emplo:(alcular la matriz ad+unta de:
$"6
5
4
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*u matriz ad+unta
queda:
$d+",$
4 15
16
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O#ser!ación: En tipo de matriz loelementos u#icad
simétricamente ra la diagonal prinson iguales.
EJEMPLO*:
() 65
6 *1
5 1+
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Una matriz ortogonal es una matrizcuadrada cuya matriz in!ersa coincidesu matriz traspuesta.Una matriz es ortogonal si !erifca que
*i $ es ortogonal entonces:
MATRIZ #RT#G#NA
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MATRIZ TRA&$UE&TA /ada una matriz $ se llama traspuestaa las matriz que se o#tiene cam#iandoordenadamente las flas por las column
$ "
7 6
8 9;
7 8
9
6 ;
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La traspuesta de una matriz $ de ord
m % n se denota $ es la matriz de on % m o#tenida al cam#iar flas porcolumnas.
t
EJEMPLO:
$"
7 5
1)
3 6
$ 27 1)
5
%7