MATEMATIKAKO ARIKETAK

2. DBH

3. KOADERNOA

IZENA:

Koaderno hau erabiltzeko oharrak:

• Koaderno hau egin bazaizu ere, liburuan ezer ere idatz ez dezazun izan da, Gogora ezazu, orain zure

liburua den hori, datorren urtean beste ikasle baten liburua izango dela.

• Ariketetan dagoen espazioa nahiko deritzot egin behar duzuna egiteko. Beraz, kontuz letra, zenbaki eta

ikurren tamainarekin, batez ere idazkera handikoa bazara.

• Ariketaren batean leku dezentea utzi bazaizu, kontuan hartu zerbaitengatik eman zaizula leku hori.

• Hori bai, txukun-txukun azaldu behar da dena. Zikinean egin behar baduzu zerbait, egizu, baina ariketen

koadernora, garbi-garbi pasa ezazu.

Ariketa biderketa, zatiketa, erroketa, … egitea bada, adibidez, bertan izango duzu lekua egiteko.

Adibidea: “Egizu: 3241 : 45”

Baina, esate baterako, buruketa batean zera galdetzen bazaizu:

“34 ikasleri 152-na €-ko diru laguntza eman die ikastetxeak ikas bidaiarako, zenbat diru eman du

ikastetxeak?”

Zikinean (beste paper batean), hau egingo duzu:

Baina, garbian (ariketan), honakoa azalduko duzu:

• Ariketaren batean buruz kalkulatzea eskatzen bazaizu, oso garrantzitsua da buruz kalkulatzea. Horretan

ahalegindu behar duzu!

• Ariketa batzuk ez dira hasten diren orrian bukatzen, hurrengoan jarraitzen dute. Horrelakoetan Jarraitzen

du topatuko duzu orri azpian, eskuin aldean.

PITAGORASEN

TEOREMA

ETA

AZALERAK

8. GAIA

TALAIA INSTITUTUA

MATEMATIKA DBH 2.

8. GAIA: PITAGORASEN TEOREMA ETA AZALERAK 5

Anaya Haritza liburuko ariketak TALAIA INSTITUTUA

AZALERAK

HIRUKIA

2

h.oA =

HIRUKI ZUZENA

Goikoa

Edo

2

k.kA 21=

LAUKIZUZENA

A = o.h

KARRATUA

A = a2

PARALELOGRAMOA

A = o.h

ERRONBOA

2

d.DA =

TRAPEZIOA

2

h).oO(A

+=

POLIGONO

ERREGULARRA

2

ap.PA =

ZIRKULUA

A = πr

2

(Perimetroa = 2πr)

r

MATEMATIKA DBH 2.

8. GAIA: PITAGORASEN TEOREMA ETA AZALERAK 6

Anaya Haritza liburuko ariketak TALAIA INSTITUTUA

172. orria.

1. Alde handiaren karratua beste bi aldeen karratuen baturarekin konparatuz, begiratu triangelu

hauetako bakoitza zorrotza, zuzena ala kamutsa den.

a) 26 cm, 24 cm, 10 cm

b) 20 m, 30 m, 40 m

c) 20 km, 17 km, 19 km

d) 15 dam, 17 dam, 8 dam

e) 17 milia, 10 milia, 14 milia

f) 45 dm, 28 dm, 53 dm

g) 33 m, 28 m, 33 m

Eragiketak:

173. orria.

2. Kalkulatu hipotenusaren luzera.

15 cm

36 cm

MATEMATIKA DBH 2.

8. GAIA: PITAGORASEN TEOREMA ETA AZALERAK 7

Anaya Haritza liburuko ariketak TALAIA INSTITUTUA

3. Kalkulatu kateto ezezagunaren luzera.

4. Triangelu zuzen bateko katetoek 3 dam eta 5 dam-eko luzera dute. Kalkulatu hipotenusaren

luzera, zentimetrotara hurbilduz.

5. Triangelu zuzen baten hipotenusak 10,7 m ditu, eta katetoetako batek, 7,6 m. Kalkulatu beste

katetoaren luzera, milimetrotara hurbilduz.

175. orria.

1. Erronbo baten aldeak 8,5 m ditu, eta diagonaletako batek, 15,4 m. Kalkulatu azalera.

12 cm

37 cm

MATEMATIKA DBH 2.

8. GAIA: PITAGORASEN TEOREMA ETA AZALERAK 8

Anaya Haritza liburuko ariketak TALAIA INSTITUTUA

2. Kalkulatu 54 cm-ko perimetroa duen triangelu aldekide baten azalera.

3. Kalkulatu oinarriak 70 dm-koa eta 134 dm-koa eta alde zeiharra 85 dm-koa dituen trapezio zuzen

baten azalera.

4. Kalkulatu oinarriak 3,2 m-koa eta 6,4 m-koa eta altuera 6,3 m-koa dituen trapezio isoszele baten

azalera eta perimetroa.

5. Kalkulatu aldea 18 cm-koa duen hexagono erregular baten azalera. (Kontuan hartu hexagono erregular baten

aldeak eta erradioak luzera berdina dutela)

MATEMATIKA DBH 2.

8. GAIA: PITAGORASEN TEOREMA ETA AZALERAK 9

Anaya Haritza liburuko ariketak TALAIA INSTITUTUA

6. Erradioa 9,7 m-koa duen zirkunferentzia batean, 13 m-ko korda bat marraztu dugu. Kordatik

zenbatera dago zirkunferentziaren zentroa?

7. P puntu batetik zirkunferentziaren O zentrora 89 cm daude. P-tik zirkunferentziarekiko ukitzaile

bat marraztu dugu, PT zuzenki ukitzaileak 80 cm luzera hartuz. Kalkulatu zirkunferentziaren azalera

eta perimetroa.

187. orria.

1. Kalkulatu karratu grisaren azalera honako kasu hauetako bakoitzean:

(Jarraitzen du)

P

T

O

MATEMATIKA DBH 2.

8. GAIA: PITAGORASEN TEOREMA ETA AZALERAK 10

Anaya Haritza liburuko ariketak TALAIA INSTITUTUA

2. Zenbatekoa da honako karratu hauen azalera?

MATEMATIKA DBH 2.

8. GAIA: PITAGORASEN TEOREMA ETA AZALERAK 11

Anaya Haritza liburuko ariketak TALAIA INSTITUTUA

3. Esan honako triangeluak zuzenak, zorrotzak ala kamutsak diren.

a) a = 15 cm, b = 10 cm, c = 11 cm

b) a = 35 m, b = 12 m, c = 37 m

c) a = 23 dm, b = 30 dm, c = 21 dm

d) a = 15 km, b = 20 km, c = 25 km

e) a = 11 milia, b = 10 milia, c = 7 milia

f) a = 21 mm, b = 42 mm, c = 21 mm

g) a = 18 cm, b = 80 cm, c = 82 cm

Eragiketak:

4. Kalkulatu alde ezezaguna triangelu hauetako bakoitzean.

(Jarraitzen du)

20 m

15 m

MATEMATIKA DBH 2.

8. GAIA: PITAGORASEN TEOREMA ETA AZALERAK 12

Anaya Haritza liburuko ariketak TALAIA INSTITUTUA

1. mailako liburutik.

Kalkulatu zenbatekoak diren honako ariketa hauetan margotuta ageri diren irudien azalerak eta

perimetroak:

1. .

a) b)

2. .

a) b)

3. .

a) b)

16 mm 65 mm

B

MATEMATIKA DBH 2.

8. GAIA: PITAGORASEN TEOREMA ETA AZALERAK 13

Anaya Haritza liburuko ariketak TALAIA INSTITUTUA

4. .

a) b)

5. .

a) b)

6. .

a) b)

7. .

a) b)

MATEMATIKA DBH 2.

8. GAIA: PITAGORASEN TEOREMA ETA AZALERAK 14

Anaya Haritza liburuko ariketak TALAIA INSTITUTUA

8. .

a) b)

9. .

a) b)

10. .

a) b)

MATEMATIKA DBH 2.

8. GAIA: PITAGORASEN TEOREMA ETA AZALERAK 15

Anaya Haritza liburuko ariketak TALAIA INSTITUTUA

24. .Kalkulatu zer azalera duen margotutako eremuak.

25. .Kalkulatu zer azalera eta zer perimetro dituzten margotutako irudiek.

a)

b)

c)

MATEMATIKA DBH 2.

8. GAIA: PITAGORASEN TEOREMA ETA AZALERAK 16

Anaya Haritza liburuko ariketak TALAIA INSTITUTUA

26. .Kalkulatu zenbatekoak diren honako irudi hauen perimetroa eta azalerak.

a) b)

28. .Kalkulatu zer azalera duen margotutako zatiak, jakinda zirkunferentzia handiaren diametroa 6

cm-koa dela.

Kalkulatu zenbatekoak diren behean margoturik ageri diren irudi horietako bakoitzaren azalera eta

perimetroa. Horretarako, elementuren baten balioa (aldea, diagonala, apotema, angelua, …) zenbat

den kalkulatu beharko duzu lehenago. Zehatza ez bada, erabili hamartar bat.

31. .

a) b)

MATEMATIKA DBH 2.

8. GAIA: PITAGORASEN TEOREMA ETA AZALERAK 17

Anaya Haritza liburuko ariketak TALAIA INSTITUTUA

32. .

a) b)

33. .

a) b)

34. .

a) b)

MATEMATIKA DBH 2.

8. GAIA: PITAGORASEN TEOREMA ETA AZALERAK 18

Anaya Haritza liburuko ariketak TALAIA INSTITUTUA

35. .

a) b)

36. .

a) b)

37. .

a) b)

MATEMATIKA DBH 2.

8. GAIA: PITAGORASEN TEOREMA ETA AZALERAK 19

Anaya Haritza liburuko ariketak TALAIA INSTITUTUA

43. Hexagono erregular bat 6 cm-ko erradioko zirkunferentzia batean dago inskribaturik. Kalkulatu

zenbatekoa azalera duen irudi bien artean geratzen den eremuak.

45. Kalkulatu zer perimetro eta zer azalera dituen irudi honek.

46. Kalkulatu zenbatekoa diren honako irudi honen perimetroa eta azalera.

MATEMATIKA DBH 2.

8. GAIA: PITAGORASEN TEOREMA ETA AZALERAK 20

Anaya Haritza liburuko ariketak TALAIA INSTITUTUA

48. Zer perimetro eta zer azalera ditu honako irudi honek?