EKUAZIOAK - sorginbaratzasorginbaratza.weebly.com/uploads/1/6/0/1/16014574/_6... · 2019. 8. 3. ·...

EKUAZIOAK

6. GAIA

TALAIA INSTITUTUA

MATEMATIKA DBH 2.

6. GAIA: EKUAZIOAK 21

Anaya Haritza liburuko ariketak TALAIA INSTITUTUA

139. orria.

Trebatu.

37. 6x –2 + x = 2x + 3 38. 8x + 3 – 5x = 7 – 2x – 1

39. 4x + 5 + x = 7 + 3x – 3 40. 8 – x + 1 = 4x – 1 - 7x

41. 7x – 4 - 3x = 2 + 4x - 6 43. x – 7 = 6 - (x - 3)

44. x – (1 - 3x) = 8x – 1 47. 7x - (4 + 2x) = 1 + (x - 2)

MATEMATIKA DBH 2.



48. 2(3x-1) - 5x = 5 - (3x + 11) 49. 1 - 2(2x - 1) = 5x - (5 - 3x)

140 orria.

4. Ebatzi honako ekuazio hauek

a) 110

x

5

x2

4

x3 =++ x =4/5 b) 2

1

5

x3

5

1

2

x3 −=− x = -1/3

c) 4

1

3

x

3

1

2

x +=+ x= -1/2 e) 2

x

5

x4

10

1

4

x3x −=+− x= 2

MATEMATIKA DBH 2.



141 orria.

4. Ebatzi honako ekuazio hauek

a) 15

x2

3

13

10

x3

5

x

3

x2 −

+=−

+ x = 0 b)

−+=

−−2

x

5

23x

2

1

5

x2

4

1 x = -1/2

d) 3

1

4

x1

6

x

2

1

2

1x

3

1 +=

−−

− x = Berdintza e) ( )6x410

1

3

1

5

x3x −=

+− x = Ekuazio bateraezina

142 orria.

3. Zenbaki baten erdiari 13 gehitu diogu, eta bere bikoitzari 11 kenduta lortuko genukeen emaitza bera lortu dugu. Zer zenbaki da?

MATEMATIKA DBH 2.



4. Ondoz ondoko bi zenbakiren arteko batura 133 da. Zer zenbaki dira?

143 orria.

5. Kilo bat sagarrek kilo bat laranjak baino 0,50 € gehiago balio du.

Martak hiru kilo laranja eta kilo bat sagar 5,30 €-an erosi ditu.

Zenbatean daude laranjak? Eta sagarrak?

LARANJAK → SAGARRAK →

6. Leirek Jon aitak baino 25 urte gutxiago ditu, eta Aitor semeak baino 26 urte gehiago.

Hiruren artean, guztira, 98 urte dituzte. Zenbat urte ditu bakoitzak?

LEIRE:

JON:

AITOR:

MATEMATIKA DBH 2.



144 orria.

7. Luzeran zabalean bi halako den lursail angeluzuzena hesiz ixteko, 150 metro arantza-hesi behar izan dugu. Zer neurri ditu lursail horrek?

8. Triangelu eskaleno batean, alde ertainak alde txikiak baino 7 cm gehiago ditu, eta alde handiak baino 5 cm gutxiago.

Perimetroa 52 cm-koa bada, zenbateko luzera du alde bakoitzak?

9. Lursail angeluzuzen batean, luzeran 10 m eta zabaleran beste 10 m kaleak egiteko eman behar izan zaizkio Udalari, eta, beraz, lursailak 480 m2-ko azalera galdu du.

Zati horiek eman eta gero geratu den lursailak luzeran 30 m baditu, zenbat du zabaleran?

10 m

x

30 m 10 m

HASIERAKO AZALERA →

BUKAERAKO AZALERA →

GALDUTAKO AZALERA →

MATEMATIKA DBH 2.



145 orria.

1 Esan honako ekuazio hauetatik zein diren bigarren mailakoak, eta adierazi forma orokorrean.

a) x2 = 5 Bigarren mailakoa? ………… Forma orokorra:

b) x2 + 3 = x2 + x Bigarren mailakoa? ………… Forma orokorra:

c)2x(x – 1) = 4 Bigarren mailakoa? ………… Forma orokorra:

d) x(x – 3) = x2 - 1 Bigarren mailakoa? ………… Forma orokorra:

e) 7x2 – 4x = x2 + 2 Bigarren mailakoa? ………… Forma orokorra:

f) 5x + 6 - x2 = 7x3 + 4 Bigarren mailakoa? ………… Forma orokorra:

147 orria.

1 Ebatzi honako ekuazio hauek.

e) 4x2 = 1 g) x2 + 6 = 10

h) 3x2 – 7 = x2 + 9 j) 050

1

9

x2 2 =−

2 Laburtu, atera biderkagai komuna, eta ebatzi.

b) x2 + 2x = 0 f) 5x2 + x = 0

(Jarraitzen du)

MATEMATIKA DBH 2.



h) 2x2 = -x l) 6

x5

4

x

3

x 2 =+

3 Kalkulatu soluzioak, formulak erabilita.

a) x2 – 6x + 8 = 0

c) x2 + x -12 = 0

e) 2x2 – 7x + 6 = 0

g) x2 + 6x + 9 = 0

4 Laburtu eta ebatzi.

a) x2 – 3x – 5 = 2x + 9

(Jarraitzen du)

MATEMATIKA DBH 2.



b) 6x2 – 5(x – 1) = x(x + 1) + 4

c) 5

1

5

x4x

4

xx2 22 ++=+

d) x(x + 1) - 6

4x

2

1 −=

e) 10

7x3

5

xx

3

2x2 2 +=−++

MATEMATIKA DBH 2.



Errepasoko ariketak

148 orria.

2 ↑ _ _ Ebatzi.

c) 6x – 1 + x = 4 – 5x + 3 d) x + 2x + 3x – 5 = 4x – 9

e) 5x + 4 – 6x = 7 – x – 3 f) 4x + 2 + 7x = 10x + 3 + x

3 ↑ _ _ Kendu parentesiak eta ebatzi.

d) 5 – (4x + 6) = 3x + (7 - 4x) e) x – 7(2x + 1) = 2(6 – 5x) – 13

f) 11 – 5(3x + 2) + 7x = 1 – 8x g) 13x – 5(x + 2) = 4(2x – 1) + 7

MATEMATIKA DBH 2.



4 ↑ _ _ Kendu izendatzaileak eta ebatzi.

a) 3

x

3

1x =+ b) x

6

51

3

x5 +=+

c) 5

1

10

x7x

4

1

5

x3 −−=− d) 10

x7

6

1x

15

4

3

x −=−+

7. ↑↑ _ Ebatzi honako ekuazio hauek.

a) 20

13x7

5

1x2

4

1x3 −=+−− b) 5

3x2x)1x(

5

22

+−=++

(Jarraitzen du)

MATEMATIKA DBH 2.



c) )x1(12

5

4

)1x(3)x31(

3

2 −=−+− d)

−=+

+−3

2x

4

3x1

3

1x

5

3

10. ↑ _ _ Zenbaki bat bider 5 eginda eta zenbaki horri 12 gehituta, emaitza bera lortzen dugu. Zer zenbaki da?

11. ↑ _ _ Bi zenbaki batuta 167 lortu dugu, eta kenduta, 19. Zein dira zenbaki horiek?

149 orria.

13. ↑ _ _ Ondoz ondoko hiru zenbakiren arteko batura 135 da. Zer zenbaki dira horiek?

MATEMATIKA DBH 2.



15. ↑ _ _ Palmera batek kruasan batek baino 10 zentimo gehiago balio du. Hiru kruasanek eta lau palmerek 6 € balio dute. Zenbat balio du gauza bakoitzak?

16. ↑ _ _ Gaizkak bi praka-pare eta hiru kamiseta erosi ditu merkealdian, 161 €-an guztira. Zenbat balio du gauza bakoitzak, praka-pare batek kamiseta batek balio duena bi halako balio duela jakinda?

18. ↑ _ _ Hiru nekazariri euren lursailak kendu dizkiete autobide bat egiteko, eta kalte-ordainetan 100000 € jaso dituzte. Nola banatuko dute dirutza hori lehenengoaren lursaila bigarrenarena bi

halako bazen, eta bigarrenaren lursaila hirugarrenarena halako hiru?

19. ↑↑↑ Supermerkatu bateko kaxetako batean 1 140 euro daude 5, 10, 20 eta 50 euroko billeteetan banatuta. Honako hau jakinda:

-5 €-ko billeteak bi bider gehiago dira 10 €-koak baino.

-10 €-ko eta 20 €-ko billete kopuru bera dago.

-20 €-ko billeteak 50 €-koak baino sei gehiago dira.

Mota bakoitzeko zenbat billete daude kaxan?

MATEMATIKA DBH 2.



21. ↑↑ _ Nekazari batek piperrak landatu ditu baratzearen erdian; tomateak, herenean, eta gainerako 200 m2-an, patatak. Zenbateko azalera du baratzeak?

22. ↑↑ _ Aita batek 38 urte ditu, eta semeak, 11. Zenbat urte igaro behar dira aitaren urteak semearen urteak bi halako baino ez izateko?

24. ↑↑ _ Adela andreak sei bider ditu Fernando ilobaren urteak, baina hemendik 8 urtera, lau bider baino ez ditu izango. Zenbat urte ditu bakoitzak?

MATEMATIKA DBH 2.



150 orria.

27. ↑↑↑ Bata bestetik 132 km-ra dauden bi hiritako geltokietan bi tren daude. Bi trenak ordu berean abiatu dira, trenbide paraleloetatik, kontrako hirirantz. Lehenengoa 70 km/h-ra badoa, eta

bigarrena, 95 km/h-ra, zenbat denbora beharko dute gurutzatzeko?

28. ↑↑↑ Txirrindulari bat 22 km/h-ra abiatu da herri batetik. Handik ordu eta erdira, motorzale bat irten zaio atzetik bila, 55 km/h-ra. Zenbat denbora beharko du txirrindularia harrapatzeko?

31. ↑↑↑ Gazta-egile batek, 0,5 €/l balio duen behi-esne kantitate jakin bati, 0,80 €/l balio duen ardi-esnearen beste kantitate bat gehitu dio; eta 0,70 €/l balio duen nahaste baten 300 litro lortu

ditu. Esne mota bakoitzeko zenbat litro erabili ditu?

v =

t =

s=

v =

t =

s=

MATEMATIKA DBH 2.



32. ↑ - - Hondartza batean, luzera zabalera bi halako izango den laukizuzen itxurako eremu bat mugatzeko, 84 m zinta behar izan dugu. Zer neurri ditu eremu horrek?

33. ↑↑ _ Triangelu bateko angeluetako baten zabalera da beste angeluetako batena baino 13 gradu handiagoa, eta hirugarrena baino 28 gradu txikiagoa. Kalkulatu angelu bakoitzaren neurria.

151 orria.

38. ↑ _ _ Behatu, arrazoitu eta ebatzi.

b) x2 = 20 d) 12x2 = 3

h) 3x(5x + 2) = 0 j) x2 + 4x = 0

(Jarraitzen du)

MATEMATIKA DBH 2.



l) 5x2 = x2 – 2x

39. Ebatzi, formula erabilita.

b) x2 + 2x – 3 = 0

d) 5x2 + 14x – 3 = 0

f) 14x2 + 5x – 1 = 0

h) 9x2 + 6x + 1 = 0

j) 6x2 – x – 5 = 0

MATEMATIKA DBH 2.



40. ↑↑↑ Laburtu forma orokorrera, eta erabili formula.

a)

−=− 14

x

5

1

4

1x2

b)

+=

+5

2x

3

x

30

1x

2

x

c)

−−=

−2

1x2

15

1

2

x

20

1x

3

x 2

(Jarraitzen du)

MATEMATIKA DBH 2.



d) 13

5x2x

2

x 22 −−=+

43. ↑↑ _ Zenbaki baten bikoitza zenbaki hori berori 5 unitate txikiagotuta lortzen dugunarekin biderkatzen badugu, 12 lortzen dugu. Zer zenbaki da?

44. ↑↑↑ Taldeko kideek opari bat egin nahi diogu entrenatzaileari. 80 € balio du. Garestitxo atera zaigu, baina bi kide gehiago izango bagina, bakoitzak bi euro gutxiago jarriko genituzke. Zenbat gara

taldean?

Laguntza: Taldeko kide kopurua. →

Bakoitzak ordaindu beharrekoa →

Bi gehiago bagina, bakoitzak ordaindu beharrekoa →

MATEMATIKA DBH 2.



46. ↑↑ _ Laukizuzen baten perimetroa 100 m da, eta azalera, 600 m2. Kalkulatu laukizuzenaren neurriak.

600 m2

Liburuan ez dauden ariketak

1. ↑↑↑ Ebatzi honako ekuazio hauek.

a) ( )

−=+5

1x

2

1x52

5

1 b) ( )1x

3

1x

3

1)3x(2 −−=−−

c) )2x(2

1

4

3

8

x31 −−=− d)

−=

−2

1x3

2

1

10

1

4

x5

(Jarraitzen du)

MATEMATIKA DBH 2.



e) 7

1

3

x2)1x(

7

31 −=+−

2. ↑↑↑ Kendu izendatzaileak, eta ebatzi.

a) 3

5x2

3

1x1 −=+− b)

4

2x31

2

x3 +=−

c) 12

x

5

x32x +=−+ d) 2x

5

4x

3

5x −=−+−

(Jarraitzen du)

MATEMATIKA DBH 2.



e) 4

3x3

12

1x

3

x1 −=−−−

3. ↑↑↑ Ebatzi.

a) 2

3x2

5

x

3

)2x(2 −−=−− b) 6

5

6

4x

2

)1x(3 −=−−−

c) 8

21x

2

)2x(2

4

7

2

1x +−−−=− d) 6

)1x(5

4

)5x(2

6

1x

2

2x3 ++−=−−−

(Jarraitzen du)

MATEMATIKA DBH 2.



e) 2

5x21)3x(

2

)4x(3x

−−=+−−+

4. ↑↑↑ Kendu izendatzaileak, izendatzaileen m.k.t. lortuz (ez itsutu izendatzailean x ikusten duzulako, joka ezazu x zenbaki bat balitz bezala), eta ebatzi.

a) 32

1

x

1 =+ b) 5

2

x

1

2

1 =−

c) 2x

x1

2x

3

−=−

−

MATEMATIKA DBH 2.



5. ↑ _ _ Zenbaki baten hirukoitzari 15 batuz gero, eta emaitza hori 4rekin zatitu, 9 lortuko dugu. Zer zenbaki da hori?

6. ↑ _ _ Zenbaki baten laurdenari hiru unitate kenduz gero, zenbaki horren bostena lortuko dugu. Kalkulatu zenbaki hori.

7. ↑↑ _ Robertok bere alaba Nereak dituen urteen hirukoitza du. Kalkulatu bakoitzaren adina, kontuan hartuta hemendik 12 urtera aitaren adina alabaren adinaren bikoitza bakarrik izango dela.

MATEMATIKA DBH 2.



8. ↑↑↑ 0,80 €/l-a dagoen ekilore-olioa 0,60 €/l-an dagoen soja-olioarekin nahasita, 0,75 €/l-an dagoen nahaste baten 500 litro lortu ditugu.

Ekilore-olioaren zenbateko kantitatea erabili dugu? Eta soja-olioarena?

9. ↑↑↑ 3,5 €/l-an dagoen ardoaren zer kantitate nahasi behar da 6€/l balio duen kalitate handiagoko beste ardo baten 300 litrorekin, nahasteak 5€/l balio izateko?

10. ↑↑↑ Automobil bat, errepide nazional batean, 90 km/h-ko abiadan joan da, baina gero autobide batean sartu da, eta 120 km/h abiaduran joan da. Bidaiak guztira 5 ordu iraun badu, eta batez

besteko abiadura 108 km/h-koa izan bada, zenbat denbora egin du errepide bakoitzean?

Abiadura (km/h) Denbora (h) Distantzia (km)

E. Nazionala

Autobidea

Bidaia guztira

MATEMATIKA DBH 2.



11. ↑↑↑ Kamioi bat, hiritik irten eta 60 km/h-ko abiaduran doa errepidean. Handik hamar minutura, atzetik automobil bat joan zaio bila, eta hamabost minutu behar izan ditu kamioia

harrapatzeko. Zenbateko abiaduran zihoan automobila?

12. ↑↑↑ 7,20 €/kg-ra dagoen kafearen zer kantitate nahasi behar dugu 9,30 €/kg-ra dagoen kafe hobe baten 8 kg-rekin, 8,40 €/kg balioko duen nahastea lortzeko?

v:

s:

t:

v:

s:

t:

EKUAZIOAK - sorginbaratzasorginbaratza.weebly.com/uploads/1/6/0/1/16014574/_6... · 2019. 8. 3. ·...

Documents

Transcript of EKUAZIOAK - sorginbaratzasorginbaratza.weebly.com/uploads/1/6/0/1/16014574/_6... · 2019. 8. 3. ·...