MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH - sorgin DBH 2. 8. GAIA: PITAGORASEN TEOREMA ETA AZALERAK 6 Anaya...

download MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH - sorgin  DBH 2. 8. GAIA: PITAGORASEN TEOREMA ETA AZALERAK 6 Anaya Haritza liburuko ariketak

of 19

  • date post

    06-Feb-2018
  • Category

    Documents

  • view

    432
  • download

    14

Embed Size (px)

Transcript of MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH - sorgin DBH 2. 8. GAIA: PITAGORASEN TEOREMA ETA AZALERAK 6 Anaya...

  • MATEMATIKAKO ARIKETAK

    2. DBH

    3. KOADERNOA

    IZENA:

  • Koaderno hau erabiltzeko oharrak:

    Koaderno hau egin bazaizu ere, liburuan ezer ere idatz ez dezazun izan da, Gogora ezazu, orain zure liburua den hori, datorren urtean beste ikasle baten liburua izango dela.

    Ariketetan dagoen espazioa nahiko deritzot egin behar duzuna egiteko. Beraz, kontuz letra, zenbaki eta ikurren tamainarekin, batez ere idazkera handikoa bazara.

    Ariketaren batean leku dezentea utzi bazaizu, kontuan hartu zerbaitengatik eman zaizula leku hori.

    Hori bai, txukun-txukun azaldu behar da dena. Zikinean egin behar baduzu zerbait, egizu, baina ariketen koadernora, garbi-garbi pasa ezazu.

    Ariketa biderketa, zatiketa, erroketa, egitea bada, adibidez, bertan izango duzu lekua egiteko.

    Adibidea: Egizu: 3241 : 45

    Baina, esate baterako, buruketa batean zera galdetzen bazaizu:

    34 ikasleri 152-na -ko diru laguntza eman die ikastetxeak ikas bidaiarako, zenbat diru eman du

    ikastetxeak?

    Zikinean (beste paper batean), hau egingo duzu:

    Baina, garbian (ariketan), honakoa azalduko duzu:

    Ariketaren batean buruz kalkulatzea eskatzen bazaizu, oso garrantzitsua da buruz kalkulatzea. Horretan ahalegindu behar duzu!

    Ariketa batzuk ez dira hasten diren orrian bukatzen, hurrengoan jarraitzen dute. Horrelakoetan Jarraitzen du topatuko duzu orri azpian, eskuin aldean.

  • PITAGORASEN

    TEOREMA

    ETA

    AZALERAK

    8. GAIA

    TALAIA INSTITUTUA

  • MATEMATIKA DBH 2.

    8. GAIA: PITAGORASEN TEOREMA ETA AZALERAK 5

    Anaya Haritza liburuko ariketak TALAIA INSTITUTUA

    AZALERAK

    HIRUKIA

    2

    h.oA =

    HIRUKI ZUZENA

    Goikoa

    Edo

    2

    k.kA 21=

    LAUKIZUZENA

    A = o.h

    KARRATUA

    A = a2

    PARALELOGRAMOA

    A = o.h

    ERRONBOA

    2

    d.DA =

    TRAPEZIOA

    2

    h).oO(A

    +=

    POLIGONO

    ERREGULARRA

    2

    ap.PA =

    ZIRKULUA

    A = r2

    (Perimetroa = 2r)

    r

  • MATEMATIKA DBH 2.

    8. GAIA: PITAGORASEN TEOREMA ETA AZALERAK 6

    Anaya Haritza liburuko ariketak TALAIA INSTITUTUA

    172. orria.

    1. Alde handiaren karratua beste bi aldeen karratuen baturarekin konparatuz, begiratu triangelu hauetako bakoitza zorrotza, zuzena ala kamutsa den.

    a) 26 cm, 24 cm, 10 cm 676 = 576 + 100 T. Zuzena

    b) 20 m, 30 m, 40 m 1600 > 400 + 900 T. Kamutsa

    c) 20 km, 17 km, 19 km 400 < 289 + 361 T. Zorrotza

    d) 15 dam, 17 dam, 8 dam 289 = 225 + 64 T. Zuzena.

    e) 17 milia, 10 milia, 14 milia 289 < 100 + 196 T. Zorrotza

    f) 45 dm, 28 dm, 53 dm 2809 = 2025 + 784 T. Zuzena

    g) 33 m, 28 m, 33 m 1089 < 1089 + 784 T. Zorrotza

    173. orria.

    2. Kalkulatu hipotenusaren luzera.

    2

    2

    2

    1

    2 kkh +=

    152122512961536 222 =+=+=h

    cmh 391521 ==

  • MATEMATIKA DBH 2.

    8. GAIA: PITAGORASEN TEOREMA ETA AZALERAK 7

    Anaya Haritza liburuko ariketak TALAIA INSTITUTUA

    Pitagoras 2

    2

    2

    1

    2kkh +=

    2

    2

    22

    1 khk =

    3. Kalkulatu kateto ezezagunaren luzera.

    12251237 222222

    1 === khk

    cmk 351225 ==

    4. Triangelu zuzen bateko katetoek 3 dam eta 5 dam-eko luzera dute. Kalkulatu hipotenusaren luzera, zentimetrotara hurbilduz.

    3425953 22222

    1

    2 =+=++= kkh

    damh 831,534 ==

    5. Triangelu zuzen baten hipotenusak 10,7 m ditu, eta katetoetako batek, 7,6 m. Kalkulatu beste katetoaren luzera, milimetrotara hurbilduz.

    73,5676,5749,1146,77,10 222222

    1 ==== khk

    mk 531,773,56 ==

    175. orria.

    1. Erronbo baten aldeak 8,5 m ditu, eta diagonaletako batek, 15,4 m. Kalkulatu azalera.

    244,552

    26,34,15

    2m

    dDS ===

    ooo

    96,1229,5925,757,75,8 222222

    1 ==== khk

    mk 6,396,12 ==

  • MATEMATIKA DBH 2.

    8. GAIA: PITAGORASEN TEOREMA ETA AZALERAK 8

    Anaya Haritza liburuko ariketak TALAIA INSTITUTUA

    Pitagoras 2

    2

    2

    1

    2kkh +=

    2

    2

    22

    1 khk =

    2. Kalkulatu 54 cm-ko perimetroa duen triangelu aldekide baten azalera.

    229,1402

    58,1518

    2cm

    hOS ===

    oo

    24381324918 222 ===h cmh 58,15243 =

    3. Kalkulatu oinarriak 70 dm-koa eta 134 dm-koa eta alde zeiharra 85 dm-koa dituen trapezio zuzen baten azalera.

    286,570493,55

    2

    70134

    2

    cm

    hoO

    S

    =+

    =

    =+

    =

    o

    o

    3129409672256485 222 ===h

    cmh 93,553129 =

    4. Kalkulatu oinarriak 3,2 m-koa eta 6,4 m-koa eta altuera 6,3 m-koa dituen trapezio isoszele baten azalera eta perimetroa.

    224,303,62

    4,62,3

    2mh

    oOS =

    +=

    += oo

    36,4056,28,376,13,6 222 =+=+=a

    ma 353,636,40 =

    maoOP 3,2235,622,34,62 =++=++= o 5. Kalkulatu aldea 18 cm-koa duen hexagono erregular baten azalera. (Kontuan hartu hexagono erregular baten aldeak eta erradioak luzera berdina dutela)

    232,8412

    58,15618

    2cm

    apPS ===

    ooo

    24381324918 222 ===ap cmap 58,15243 =

  • MATEMATIKA DBH 2.

    8. GAIA: PITAGORASEN TEOREMA ETA AZALERAK 9

    Anaya Haritza liburuko ariketak TALAIA INSTITUTUA

    Pitagoras 2

    2

    2

    1

    2kkh +=

    2

    2

    22

    1 khk =

    6. Erradioa 9,7 m-koa duen zirkunferentzia batean, 13 m-ko korda bat marraztu dugu. Kordatik zenbatera dago zirkunferentziaren zentroa?

    84,5125,4209,945,67,9 222 ===x

    mx 2,784,51 =

    7. P puntu batetik zirkunferentziaren O zentrora 89 cm daude. P-tik zirkunferentziarekiko ukitzaile bat marraztu dugu, PT zuzenki ukitzaileak 80 cm luzera hartuz. Kalkulatu zirkunferentziaren azalera

    eta perimetroa.

    1521640079218089 222 ===r

    cmr 391521 == cmrP 92,2443914,322 === oo 222 94,47753914,3 cmrS === o

    187. orria.

    1.

  • MATEMATIKA DBH 2.

    8. GAIA: PITAGORASEN TEOREMA ETA AZALERAK 10

    Anaya Haritza liburuko ariketak TALAIA INSTITUTUA

    2.

  • MATEMATIKA DBH 2.

    8. GAIA: PITAGORASEN TEOREMA ETA AZALERAK 11

    Anaya Haritza liburuko ariketak TALAIA INSTITUTUA

    3. Esan honako triangeluak zuzenak, zorrotzak ala kamutsak diren.

    a) a = 15 cm, b = 10 cm, c = 11 cm

    b) a = 35 m, b = 12 m, c = 37 m

    c) a = 23 dm, b = 30 dm, c = 21 dm

    d) a = 15 km, b = 20 km, c = 25 km

    e) a = 11 milia, b = 10 milia, c = 7 milia

    f) a = 21 mm, b = 42 mm, c = 21 mm

    g) a = 18 cm, b = 80 cm, c = 82 cm

    225 > 100 + 21

    1369 = 1225 + 144

    900 < 529 + 441

    625 = 400 + 225

    121 < 100 + 49

    1764 > 441 + 441

    6724 = 6400 + 324

    Kamutsa

    Zuzena

    Zorrotza

    Zuzena

    Zorrotza

    Kamutsa

    Zuzena

    Eragiketak:

    4.

  • MATEMATIKA DBH 2.

    8. GAIA: PITAGORASEN TEOREMA ETA AZALERAK 12

    Anaya Haritza liburuko ariketak TALAIA INSTITUTUA

    Pitagoras 2

    2

    2

    1

    2kkh +=

    2

    2

    22

    1 khk =

    396925642251665 222 ===x

    mmx 633969 ==

    1. mailako liburutik.

    Kalkulatu zenbatekoak diren honako ariketa hauetan margotuta ageri diren irudien azalerak eta

    perimetroak:

    1. .

    dmaP 20544 === o 222 164 dmaS ===

    cmP 17854 =++=

    282

    28

    2cm

    hOS ===

    oo

    2. .

    mRP 4,31514,322 === oo 222 5,78514,3 mRS === o

    mP 4081517 =++=

    2602

    815

    2m

    hOS ===

    oo

    3. .

    dmP 2,322,97511 =+++=

    25672

    511

    2dmh

    oOS =

    +=

    +=

    ( ) mmP 305102 =+= 250510 mmbaS === oo

  • MATEMATIKA DBH 2.

    8. GAIA: PITAGORASEN TEOREMA ETA AZALERAK 13

    Anaya Haritza liburuko ariketak TALAIA INSTITUTUA

    4. .

    5. .

    6. .