Post on 07-Jul-2015
Magnitud
Es todo aquello que experimenta
cambios y puede ser medido.
Ejemplo:
La sombra de un árbol.
La velocidad de un auto.
Los días trabajados, etc.
Magnitudes Proporcionales
Se dice que dos magnitudes son
proporcionales cuando al variar una
de ellas la otra también varía.
Clases de magnitudes:
Magnitudes directamente
proporcionales (D.P.)
Dos magnitudes son (D.P.) si al
aumentar o disminuir una de ellas,
el valor de la otra también aumenta
o disminuye en la misma proporción.
A D.P. B A B= K (constante)
Ejemplo 01:
A es directamente proporcional a B.
Complete el siguiente cuadro.
A 16 32 8 20
B 4 12 36 20
Ejemplo 02:
A es directamente proporcional a B.
Complete el siguiente cuadro.
A 40 400 800 1600
B 5 10 20 125
Magnitudes Inversamente
proporcionales (I.P.)
Dos magnitudes son (I.P.) si al
aumentar o disminuir una de ellas,
la otra disminuye en el primer caso o
aumenta en el segundo caso en la
misma proporción.
A I.P. B A x B = K (constante)
Ejemplo 01:
Si: “P” y “Q” son inversamente
proporcional complete el siguiente
cuadro.
P 10 5 20 15Q 6 30 2
Ejemplo 02:
Si: “M” y “N” son inversamente
proporcional completa el siguiente
cuadro:
M 4 250 100 50 200N 250 10
OTRAS
APLICACIONES DE
MAGNITUDES
PROPORCIONALES
Ejemplo 01:
A varia proporcionalmente a B y al
cuadrado de C e inversamente
proporcional a D. Si cuando A = 8,
B = 5 y C = 4, entonces D es 2.
¿Cuánto valdrá B cuando A = 2D y
D = 4C?
Ejemplo 02:
A es directamente proporcional a la
raíz cuadrada de B e inversamente
proporcional con el cubo de C. Si A
= 3 cuando B = 256 y C = 2.
Halla B cuando A = 24 y C = 1/2
PROBLEMAS
PROPUESTOS
Problema 01:
Si A es D.P a B², e I.P a C², cuando
A = 4; B = 2 y C = 6. Halla A,
cuando B = 4 y C = 8.
Problema 02:
Si “A” varía a razón directa a “B” e
inversamente al cuadrado de “C”.
Cuando A = 10, entonces B = 4 y C
= 14. Halla A cuando B = 16 y C =
7.
Problema 03:
A es D. P a la raíz cuadrada de B e
I.P a C2, cuando A = 10, B = 25 y C
= 4. Halla A cuando B = 64 y C = 8.