Magnitud

Es todo aquello que experimenta

cambios y puede ser medido.

Ejemplo:

La sombra de un árbol.

La velocidad de un auto.

Los días trabajados, etc.

Magnitudes Proporcionales

Se dice que dos magnitudes son

proporcionales cuando al variar una

de ellas la otra también varía.

Clases de magnitudes:

Magnitudes directamente

proporcionales (D.P.)

Dos magnitudes son (D.P.) si al

aumentar o disminuir una de ellas,

el valor de la otra también aumenta

o disminuye en la misma proporción.

A D.P. B A B= K (constante)

Ejemplo 01:

A es directamente proporcional a B.

Complete el siguiente cuadro.

A 16 32 8 20

B 4 12 36 20

Ejemplo 02:

A es directamente proporcional a B.

Complete el siguiente cuadro.

A 40 400 800 1600

B 5 10 20 125

Magnitudes Inversamente

proporcionales (I.P.)

Dos magnitudes son (I.P.) si al

aumentar o disminuir una de ellas,

la otra disminuye en el primer caso o

aumenta en el segundo caso en la

misma proporción.

A I.P. B A x B = K (constante)

Ejemplo 01:

Si: “P” y “Q” son inversamente

proporcional complete el siguiente

cuadro.

P 10 5 20 15Q 6 30 2

Ejemplo 02:

Si: “M” y “N” son inversamente

proporcional completa el siguiente

cuadro:

M 4 250 100 50 200N 250 10

OTRAS

APLICACIONES DE

MAGNITUDES

PROPORCIONALES

Ejemplo 01:

A varia proporcionalmente a B y al

cuadrado de C e inversamente

proporcional a D. Si cuando A = 8,

B = 5 y C = 4, entonces D es 2.

¿Cuánto valdrá B cuando A = 2D y

D = 4C?

Ejemplo 02:

A es directamente proporcional a la

raíz cuadrada de B e inversamente

proporcional con el cubo de C. Si A

= 3 cuando B = 256 y C = 2.

Halla B cuando A = 24 y C = 1/2

PROBLEMAS

PROPUESTOS

Problema 01:

Si A es D.P a B², e I.P a C², cuando

A = 4; B = 2 y C = 6. Halla A,

cuando B = 4 y C = 8.

Problema 02:

Si “A” varía a razón directa a “B” e

inversamente al cuadrado de “C”.

Cuando A = 10, entonces B = 4 y C

= 14. Halla A cuando B = 16 y C =

7.

Problema 03:

A es D. P a la raíz cuadrada de B e

I.P a C2, cuando A = 10, B = 25 y C

= 4. Halla A cuando B = 64 y C = 8.