Post on 06-Jul-2018
8/18/2019 Integral Del Inverso de Un Trinomio
1/1
Integrando el inverso de un trinomio
Sea
I=
∫ ++ cbx xdx
2
Tomamoscbx x ++2
Completamos cuadrados
−+
+=
−+++
4244
2222
2 bc
b x
bc
bbx x
Caso 1 si
∫
+=⇒=
−
2
2
2
04 b
x
dx I
bc
que se resuelve por el cambio de
variable u = x+b/2, obteniendo
∫ = 2u
du I
Caso 2 si
∫
−+
+
=⇒>
−
42
04 2
2
2
bc
b x
dx I
bc
con el cambio de variable u = x
+b/2
Obteniendo
4,;
42
2
2222
bcadonde
au
du
bc
b x
dx I −=
+=
−+
+
= ∫ ∫
Caso si c!b2/" # $ procedemos como en el caso 2 obteniendo
∫ −==− 4,
2
22
bcadonde
au
du