Diseño Inverso de Chimeneas Industriales

39
Diseño inverso de chimeneas industriales Minimización del impacto ambiental y reducción de costes mediante el uso de algoritmos genéticos Salvador Izquierdo Estallo ([email protected]) Departamento de Ciencia y Tecnología de Materiales y Fluidos, Centro Politécnico Superior, Universidad de Zaragoza Tutor: Norberto Fueyo Díaz

description

Diseño Inverso de Chimeneas Industriales

Transcript of Diseño Inverso de Chimeneas Industriales

Page 1: Diseño Inverso de Chimeneas Industriales

Diseño inverso de chimeneas industriales

Minimización del impacto ambiental y reducción de

costes mediante el uso de algoritmos genéticos

Salvador Izquierdo Estallo ([email protected])

Departamento de Ciencia y Tecnología de Materiales y Fluidos, Centro

Politécnico Superior, Universidad de Zaragoza

Tutor: Norberto Fueyo Díaz

Page 2: Diseño Inverso de Chimeneas Industriales

Nomenclatura

Caracteres latinos:

AG(s) algoritmo(s) genético(s)

CF costes fijos [Euros]

CT costes totales [Euros]

CV costes variables [Euros]

D diámetro interno de la chimenea [m]

DA deterioro ambiental

H altura de la chimenea [m]

I interés anual

m masa de contaminante [kg/s]

P presión [Pa]

PM peso molecular [g/mol]

Q caudal volumétrico de gases que salen por la chimenea [m3/s]

Q� caudal másico de gases que salen por la chimenea [kg/s]

s sección interior mínima de al boca de salida de la chimenea [m2]

u velocidad del viento en la boca de la chimenea [m/s]

v velocidad de salida de los gases en la boca de la chimenea [m/s]

Caracteres griegos: �� rendimiento del ventilador

� rugosidad de las paredes internas de la chimenea

� desviación de la distribución gaussiana

1

Page 3: Diseño Inverso de Chimeneas Industriales

1 Introducción

1.1 El Problema Inverso

El objetivo final en prácticamente todas las ramas de la Ingeniería es el diseño, ya sea de

equipos, procesos, instalaciones o planificaciones. A la hora de realizar este diseño se pretende,

en la mayoría de los casos, que sea óptimo; esto es, que consiga minimizar (o maximizar) una

serie de criterios contrapuestos, alcanzándose el mejor compromiso entre todos ellos.

Para llevar esto a cabo se procede normalmente de forma iterativa, diseñando un determinado

equipo, evaluando sus cualidades y posteriormente comprobando si cumple las especificaciones

que se buscan. Esto quiere decir que cuando se comienza un proceso de diseño, se conoce de

antemano el resultado final que se quiere conseguir, pero no como llegar a él y por eso se entra

en el proceso de prueba y error.

Este problema en el que se conoce el objetivo final y en el que se desconoce el diseño, se

denomina frecuentemente “el problema inverso”.

El problema inverso es, en gran medida, “El Problema” de la Ingeniería. Puede ser formulado de

varias formas, todas ellas equivalentes:

�� Determinar las causas desconocidas de un fenómeno basándose en la observación de sus

efectos.

�� Dada una respuesta a un problema, encontrar la pregunta que lo enuncia.

�� Dados los resultados deseables de un proceso, encontrar las condiciones de operación (o

condiciones de contorno) que llevan a dichos resultados.

La definición del problema inverso admite otras formulaciones alternativas, que están muy

relacionadas con las anteriores. Éstas incluyen:

�� La optimización de un proceso mediante el cambio de las condiciones de operación, la

geometría, etc.

�� Encontrar las constantes de un modelo que mejor se ajusten a los resultados de las

observaciones.

2

Page 4: Diseño Inverso de Chimeneas Industriales

�� Encontrar el peor escenario que es posible alcanzar debido a la combinación de las

incertidumbres de un modelo.

De la anterior descripción, se puede concluir que la mayoría de las resoluciones directas que se

hacen de un problema de ingeniería son en realidad uno de los pasos de un problema inverso que

debe ser resuelto.

Por ejemplo, cuando se calcula un flujo determinado de una instalación, es frecuente hacerlo con

el objetivo de mejorar el proceso de un producto. A raíz de los resultados del cálculo, el

ingeniero, la mayoría de las veces, introduce cambios en el diseño o en las condiciones de

operación con la esperanza de hacer el proceso más eficiente. Este ingeniero está, sin saberlo,

intentando resolver un problema inverso.

Se puede acudir a varias técnicas para resolver el problema inverso, entre las que se encuentran

gran parte de los métodos de optimización existentes. En este caso se emplearán como base para

la resolución de este problema los Algoritmos Genéticos (AGs), ya que presentan la ventaja de

poderse desacoplar del problema a resolver y de ser muy robustos, con lo cual es posible su

aplicación a una gran variedad de problemas.

1.1.1 Problema inverso, Algoritmos Genéticos y Combustión

Debido a que el problema inverso, en cualquiera de las formas presentadas anteriormente, es

muy relevante en la generación de electricidad a partir de combustibles fósiles, este trabajo

pretende dedicarse al estudio de su resolución, especialmente a la problemática entorno a la

generación de contaminantes en la combustión.

Los Algoritmos Genéticos, desde su aparición en la década de los 70, desarrollados por John

Holland (1975), han sido empleados hasta ahora, en multitud de campos y aplicaciones, entre las

que destacan: la optimización, la programación automática, el aprendizaje máquina, la

economía, el estudio de sistemas sociales o la asignación de recursos. Su extensión a todas estas

áreas de conocimiento se debe a la robustez que presentan en su estructura más sencilla y a su

correcta adaptación para resolver problemas reales, que ha sido posible gracias al esfuerzo

realizado por varios grupos de investigación en el desarrollo de técnicas avanzadas para AGs.

Un Algoritmo Genético (AG) consigue resolver problemas de optimización de una manera

rápida y eficaz, mediante la emulación del proceso natural de supervivencia de los mejor

adaptados. Para ello, genera poblaciones cuyos individuos son las posibles soluciones a un

problema y las hace evolucionar, consiguiendo, en el transcurso de un cierto número de

3

Page 5: Diseño Inverso de Chimeneas Industriales

generaciones, conocer la solución óptima para dicho problema. Como no requiere la derivación

de ninguna función, puede dar solución a problemas irresolubles con otros métodos. Además,

los AGs pueden ser masivamente paralelizados, reduciendo enormemente el tiempo de

computación frente a otros métodos de optimización.

La utilización de combustibles fósiles en calderas produce una serie de contaminantes (CO2,

CO, SO2 y NOx entre otros), que tras haberse realizado los procesos correspondientes de

limpieza de gases, deben ser expulsados a la atmósfera garantizando la máxima seguridad para

las personas y el medio ambiente circundante. Los dispositivos empleados para expulsar los

gases son las chimeneas, y de su correcto diseño depende la calidad del servicio.

En este trabajo se propone una metodología para el diseño de chimeneas que consigue

minimizar el impacto ambiental que éstas suponen, debido a la emisión de gases contaminantes,

a la vez que se minimizan los costes de construcción y explotación.

1.2 Diseño de chimeneas

El diseño de una chimenea industrial radica en calcular su diámetro interno (D) y su altura (H).

Por otra parte, debe comprobarse que la chimenea diseñada crea suficiente tiro.

Antes de comenzar con la discusión acerca de cómo afrontar el diseño de chimeneas, se definen

los siguientes conceptos:

�� Nivel de emisión: cantidad de un contaminante emitido a la atmósfera por un foco fijo o

móvil, medido en una unidad de tiempo.

�� Nivel de inmisión: cantidad de contaminantes sólidos, líquidos o gaseosos, por unidad de

volumen de aire, existente entre cero y dos metros de altura sobre el suelo.

La misión de una chimenea en una industria que emite gases a la atmósfera es crear el tiro

necesario para conseguir que la emisión de dichos gases se haga de tal forma que la

concentración de contaminantes en inmisión no sobrepase en ningún caso los límites permitidos

por la legislación. Esto supone que se tenga que conocer, antes de la construcción de la

chimenea, que concentraciones se van a dar en inmisión a partir de ciertos valores de emisión

que es posible calcular en el proceso de diseño del proceso industrial correspondiente.

Para diseñar una determinada chimenea se deben conocen los límites para cada uno de los

contaminante producidos, así como los valores de concentraciones de emisión para cada uno de

ellos. Se necesita algún medio para relacionar estos valores, de tal forma que se pueda asegurar

4

Page 6: Diseño Inverso de Chimeneas Industriales

que la chimenea diseñada es apta, o por el contrario, genera concentraciones en inmisión por

encima de los valores establecidos en la legislación. El método buscado debe cumplir las

siguientes características:

�� Ser universal, es decir, que sea posible aplicarlo a todo tipo de chimeneas, sin restricción

de dimensiones ni de situación geográfica.

�� Ser fiable, de tal forma que garantice un valor correcto en inmisión a partir de un valor

de emisión dado.

1.2.1 Metodologías de diseño

Actualmente quien se enfrente a este tipo de diseño podría optar por tres vías bien diferenciadas:

��Fórmulas semiempíricas, en las que se tienen en cuenta valores medios anuales de

climatología. Un ejemplo es la fórmula propuesta para el cálculo de la altura de chimeneas

industriales pequeñas y medianas del Anexo II de la Orden Ministerial (18 de octubre de

1976). Este tipo de métodos es de aplicación muy limitada y no garantiza el cumplimiento de

los valores permitidos por la legislación en inmisión. Por lo tanto, no se puede considerar apto

para realizar diseños de chimeneas de forma universal.

��Manuales de buenas prácticas en ingeniería, en los que se señalan criterios generales y

normas básicas a respetar en el diseño. Un manual de este tipo, como pueda ser el desarrollado

por la Agencia de Protección Ambiental de EEUU (1985), basa sus conclusiones en una

amplia cantidad de experimentos y experiencias. Se define la altura GEP (Good Engineering

Practice) como la altura necesaria para asegurar que las emisiones de la chimenea no resulten

en concentraciones excesivas de cualquier contaminante del aire en la vecindad inmediata a la

fuente, como resultado de precipitaciones atmosféricas o turbulencias que pudieran crearse por

la fuente misma, las estructuras cercanas u obstáculos en los terrenos cercanos. El uso de este

manual de buenas prácticas cumple la condición de universalidad exigida anteriormente, pero

no garantiza el cumplimiento de la legislación.

��Aplicación de modelos de dispersión de contaminantes para conocer si la chimenea diseñada

respeta los valores en inmisión marcados por la legislación. Esta tercera vía de diseño es

propuesta cuando ninguna de las dos vías anteriores es aplicable o no son capaces de

proporcionar soluciones satisfactorias. Tanto la legislación española, como la Agencia

Ambiental Americana recomiendan recurrir a este tipo de métodos para asegurar que los

5

Page 7: Diseño Inverso de Chimeneas Industriales

contaminantes emitidos a la atmósfera por medio de las chimeneas a diseñar no sobrepasaran

en ningún caso las concentraciones permitidas por la legislación.

Existe una gran variedad de modelos de dispersión de contaminantes; el análisis de los

diferentes modelos y sus capacidades ayuda a escoger el más adecuado.

2 Objetivos

El presente trabajo consta de los siguientes objetivos:

�� Aplicar técnicas avanzadas de Algoritmos Genéticos para el diseño de chimeneas

industriales. Dichas técnicas avanzadas son:

o El análisis multiobjetivo, que se espera proporcione información útil para la toma

de decisión a la hora de diseñar la chimenea (Deb, 1999), (Natalie et al, 1999),

(Oei et al, 1991).

o La paralelización del cálculo con el Algoritmo Genético para reducir el tiempo en

el que se realiza el diseño (Cantú-Paz, 1997).

�� Escoger el modelo de dispersión de contaminantes más adecuado para realizar este tipo

de diseño. El modelo elegido debe cumplir las dos siguientes características:

o Ser universal, es decir, que sea posible aplicarlo a todo tipo de chimeneas, sin

restricción de dimensiones ni de situación geográfica.

o Ser fiable, de tal forma que garantice un valor correcto en inmisión a partir de un

valor de emisión dado.

�� Realizar el diseño de tal forma que se consiga cumplir simultáneamente los dos

siguientes propósitos:

o Minimizar el impacto ambiental producido por los gases emitidos.

o Minimizar el coste económico de la construcción de chimenea y de su posterior

explotación.

6

Page 8: Diseño Inverso de Chimeneas Industriales

3 El Algoritmo Genético

El AG empleado constará de un AG básico más una serie de técnicas avanzadas que mejoran sus

capacidades haciéndolo más rápido. Adicionalmente se le incluyen una serie de técnicas

avanzadas, como son la capacidad de realizar análisis multiobjetivo y la paralelización del

cálculo.

3.1 AG básico

Una definición general de los AGs podría ser como sigue:

Los Algoritmos Genéticos son métodos estocásticos de búsqueda ciega de soluciones

cuasi-óptimas. En ellos se mantiene una población que representa a un conjunto de

posibles soluciones a lo largo de un proceso (evolución) en el cual, dicha población, es

sometida a ciertas transformaciones, con las que se trata de obtener nuevos

candidatos (reproducción) y a un proceso de selección sesgado en favor de los mejores

candidatos.

La principal innovación de los AGs en el campo de los métodos de búsqueda es la adición de un

mecanismo de selección de soluciones basándose en un función objetivo definida para cada

problema.

En cuanto a las restantes características que definen los AGs cabe decir que éstos son métodos

de búsqueda:

�� Ciega, es decir, no disponen de ningún conocimiento específico del problema (no hay

ninguna función analítica que lo defina a priori) de manera que la búsqueda se basa

exclusivamente en los valores de la función objetivo.

�� Codificada, puesto que no trabajan directamente sobre el dominio del problema, sino

sobre representaciones de sus elementos.

�� Múltiple, esto es, buscan simultáneamente entre un conjunto de candidatos.

�� Estocástica referida tanto a las fases de selección como a las de transformación. Esto

proporciona control sobre la explotación y exploración del espacio de búsqueda.

Todas las características mencionadas se introducen deliberadamente para proporcionar más

robustez a la búsqueda, esto es, para darle más eficiencia sin perder la generalidad y viceversa.

7

Page 9: Diseño Inverso de Chimeneas Industriales

3.1.1 Estructura y componentes básicos

Al ejecutar un Algoritmo Evolutivo, una población de individuos que representan a un conjunto

de candidatos a soluciones de un problema, es sometida a una serie de transformaciones

(reproducción) con las que se actualiza la búsqueda y después a un proceso de selección que

favorece a los mejores individuos. Cada ciclo de reproducción + selección constituye una

generación, y se espera del AE que, al cabo de un número razonable de generaciones, alcance un

conjunto de individuos que estén lo suficientemente próximos a la solución buscada. Los

Algoritmos Genéticos, como ejemplo fundamental de los Algoritmos Evolutivos, siguen dicho

esquema básico con ciertos detalles propios.

Función de coste (Fitness)

Selección

Reproducción (Operadores genéticos)

Reemplazo

¿Criterio determinación?

Individuo óptimoIndividuo óptimo

NO

generación = = generación +1

Generarpoblación incial(n individuos)

n

m

n

n

n

1

2

3

4

5

6

Figura 1- Estructura de un Algoritmo Genético simple. n es el número de individuos de la

población; m es el número de individuos de la descendencia (m<n).

Siguiendo el esquema de la Figura 1, se detalla cada uno de los pasos:

8

Page 10: Diseño Inverso de Chimeneas Industriales

[1] Generar la población inicial

Supone establecer un criterio para construir la población inicial con la que se arranca el bucle

básico del AG. Normalmente se hace de forma aleatoria.

Esta población que se someten a evolución en un AG son cadenas binarias sobre las que se

codifican los elementos del espacio de búsqueda. Las cadenas binarias reciben el nombre de

individuo codificado y los elementos del espacio de búsqueda el de individuos sin codificar.

[2] Función de coste

Todo el procedimiento de búsqueda está guiado exclusivamente por una función de aptitud f(x).

Esta función de aptitud corresponde a la función objetivo del problema. A este valor se le

denominará con el término empleado en la bibliografía inglesa: fitness. La función de evaluación

no tiene por qué estar expresada de forma cerrada como una función objetivo clásica, basta con

que proporcione un 'índice de idoneidad' para cada uno de los candidatos a solución que se le

presenten. De todos modos, es conveniente que el procedimiento de obtención de dicho índice se

pueda implantar con facilidad en un computador, dado que la evolución de todo el algoritmo va

a depender de él.

[3] Selección

La función de selección representa un papel fundamental en la convergencia y evolución de un

algoritmo genético. Por otro lado, mientras el tamaño de población juega un papel fundamental

en la exploración de un algoritmo genético, la función de selección determina la explotación

realizada en un algoritmo genético.

Existen varios métodos para efectuar la selección, la decisión para usar un método de selección

depende en gran medida del tipo de problema y la representación usada en éste. Uno de los

métodos más empleados, por sus buenos resultados es la selección por torneo. Este método se

basa en formar tantos grupos de k individuos como el tamaño de la población. El mejor de cada

grupo es introducido en la nueva población.

[4] Reproducción (operadores genéticos)

Una población que consta de n individuos se somete a un proceso de selección para constituir

una población intermedia de progenitores que son los que generarán los nuevos individuos.

Sirviéndose de los operadores genéticos, los progenitores son sometidos a ciertas

9

Page 11: Diseño Inverso de Chimeneas Industriales

transformaciones de alteración y recombinación en la fase de reproducción en virtud de las

cuales se generan m nuevos individuos que constituyen la descendencia.

3.1.1.1.1 Los operadores genéticos

Se llaman así a los operadores con los que se lleva a cabo la reproducción. Todo AG hace uso de

al menos dos operadores genéticos, el cruce y la mutación; no obstante ellos no son los únicos

posibles y además admiten variaciones.

Los operadores genéticos nos permiten realizar explotación y exploración de soluciones en un

espacio de búsqueda determinado.

3.1.1.1.2 Operador clásico de cruce

El cruce es el operador más importante del AG, permite generar nuevos individuos a partir de un

par de individuos padres, este operador da, como ya se ha dicho, capacidad de explotación.

Inicialmente se define una probabilidad de cruce pC (normalmente se encuentra entre 0,5 y 0,9).

En función de esta probabilidad se decide si dos individuos, seleccionados anteriormente en el

proceso como padres, se cruzan. El cruce implica intercambiar la información del gen (cadena

de codificación de la solución) desde un punto determinado aleatoriamente hasta el final.

3.1.1.1.3 Operador clásico de mutación

La mutación es un operador que permite introducir nueva información a la población. Para su

aplicación, inicialmente se determina una probabilidad de mutación pm que suele ser baja

(típicamente 1/N), entonces cada cromosoma Ai de la nueva población se recorre

secuencialmente, mutando los caracteres (de 0 a 1 ó viceversa) en función de la probabilidad

fijada.

[5] Reemplazo

Para formar la nueva población se deben seleccionar n supervivientes de entre los n + m de la

población original y la descendencia, eso se hace en la fase de reemplazo. Como ya se comentó,

la selección se hace en dos etapas (selección y reemplazo) con la idea de emular las dos

vertientes del principio de selección natural: selección de criadores y selección de supervivientes

para la próxima generación o reemplazo.

10

Page 12: Diseño Inverso de Chimeneas Industriales

La selección de los individuos que pasarán de una generación a otra debe hacerse considerando

la aptitud del individuo y la aptitud promedio de la población actual. De modo que los

individuos con una aptitud mayor que el promedio tienen una alta probabilidad de sobrevivir y

los individuos con una aptitud inferior al promedio tienen una alta probabilidad de morir.

Los criterios con que se seleccionan los criadores no necesariamente han de ser los mismos con

que se seleccionan los supervivientes, de ahí la necesidad de especificarlos por separado.

[6] Iteración

Se deben concretar las condiciones con las que se considera que el AG ha dado con una solución

aceptable o, en su defecto, ha fracasado en la búsqueda y no tiene sentido continuar.

3.2 Análisis Multiobjetivo

En ingeniería, es común optimizar diseños o planificaciones que requiere satisfacer dos o más

propósitos contrapuestos. Un ejemplo típico de esta optimización multiobjetivo podría ser

minimizar el coste de un producto y obtener del mismo el máximo beneficio. Otro ejemplo sería

el diseño de un automóvil que, siendo lo más ligero posible, posea a la vez la máxima seguridad.

En estos casos caben dos posibilidades: (1) ponderar los distintos objetivos que se tengan o (2)

aplicarse optimización multiobjetivo.

La optimización multiobjetivo con AG (Deb, 1999), (Natalie, 1999) se basa en la selección de

los individuos en función de su clasificación jerárquica en frentes. El primer frente está formado

por los individuos no dominados de la población entera, el siguiente frente lo forman los

individuos que no son dominados por el resto de individuos de la población y así sucesivamente.

Así, el valor de la función objetivo (fitness) para cada invididuo es igual a la inversa de su

número de frente en caso de minimización e igual al número de frente en caso de maximización.

A este fitness se le denomina relativo, porque no corresponde a una valoración cuantitativa

proveniente de la evaluación de una función, sino a una comparación con el resto de posibles

soluciones.

Esta técnica se denomina Nondominated Sorting Genetic Algorithms (NSGA). Para hacerla más

efectiva, se utiliza el método niche (Oei et al, 1991) (nicho ecológico, en la terminología de los

AGs con paralelismo en la naturaleza). Este método evita que los individuos se estanquen en un

nicho ecológico determinado (frente de soluciones) promoviendo así la variabilidad de la

población, de esta forma es posible obtener varios puntos por cada frente. En otras palabras, dos

individuos en el mismo frente que sean demasiado parecidos (pequeña distancia entre ellos) se

11

Page 13: Diseño Inverso de Chimeneas Industriales

consideran del mismo nicho y se rebaja su aptitud para favorecer la diversidad evitando su

reproducción.

3.3 Paralelización

Actualmente, debido a la creciente accesibilidad de clusters de ordenadores, es posible plantear

estrategias de paralelización para los AGs, que permitan reducir el tiempo neto de ejecución. Por

otra parte, la propia estructura de cálculo de los AGs hace que sean candidatos idóneos para este

tipo de ejecuciones en paralelo.

Los algoritmos genéticos denominados en paralelo maestro-esclavo o de paralelización global,

distribuyen las funciones de aptitud entre procesadores esclavos (Cantú-Paz, 1997). La

información la recolecta el procesador maestro, que procesa la población de soluciones

candidatas al óptimo, aplicando operadores de selección, cruce y mutación. Entonces envía las

nuevas soluciones a sus esclavos para que sean evaluadas.

Se puede realizar la paralelización de forma síncrona o asíncrona. Al realizarla de la primera

forma, el procesador maestro espera a que todos los procesadores esclavos terminen su

evaluación para mandarles otra, quedando la velocidad del AG condicionada por el procesador

más lento. La paralelización asíncrona permite ir asignando a los procesadores esclavo las

evaluaciones a realizar conforme éstos van quedando libres de carga.

Este tipo de paralelización global asíncrona es la que se ha implementado en el AG del que se

hace uso en el presente trabajo. Su elección ha sido debida a que permite un gran ahorro de

tiempo en la resolución de problemas en los que el mayor coste computacional está en la

evaluación del problema, como es el caso de la mayoría de los procesos industriales reales. La

Figura 2 muestra un diagrama de la comunicación entre los diferentes procesadores y el AG.

12

Page 14: Diseño Inverso de Chimeneas Industriales

AG en serieSelección

EntrecruzamientoMutación

Scripts de distribución

(CPU 0)

Nueva generación

Población/

Variables AG

Individuo

Fitness

Individuo

Variables AG

Población /

Fitness

Scripts de recolección

(CPU 0)

CPU iEvaluación

del problema

CPU iEvaluación

del problema

CPU nEvaluación

del problema

CPU nEvaluación

del problema

CPU 1Evaluación

del problema

CPU 1Evaluación

del problema

ISCSTEvalúa

inmisiones

Coste

DA

H, D

Valor función objetivo

H, D, v

Diseño chimenea

Figura 2 - Estructura de la paralelización global aplicada en el problema que se resuelve en este

trabajo y representación de la estructura del problema a resolver por el AG.

4 Metodología de Diseño de Chimeneas

4.1 Modelos de dispersión de contaminantes

De las tres posibles vías planteadas para el diseño de chimeneas industriales (sección 1.2), tan

sólo la tercera vía cumple correctamente las dos características que permiten aplicar algoritmos

genéticos y realizar el diseño inverso deseado.

En este trabajo se ha optado, de entre los modelos de dispersión de contaminantes existentes y

atendiendo a las consideraciones de la Tabla 1 (Zannetti, 1993), por hacer uso de un programa

de dispersión de contaminantes de penacho gaussiano.

El programa de penacho gaussiano a emplear es Industrial Source Complex (ISC) (US EPA,

1995).

13

Page 15: Diseño Inverso de Chimeneas Industriales

Escala de

procesos

atmosférico

s

Microescala Mesoescala Macroescala

Escala de

fenómenos

de

dispersión

Local Local -

Regional

Regional -

Continental Global

Modelo

Sobreelevac

ión 1,2,4

Gaussiano 1,2,4 1,2

Semiempíri

co 1,2,3,4 1,2,4

Euleriano 1,2,4 2,3,4 2,4 2,4

Lagrangian

o 4 4 2,4

Químico (1,2,)4 2,3,4 2,4 2,4

Recepción 2,4

Estocásticos 2,4

Tabla 1 Campos de aplicación de varias categorías de modelos de dispersión de contaminantes

dependiendo de la escala de los fenómenos de dispersión (1: Regulación de la calidad

del aire, 2: Modelos de planificación económica, política o social, 3: Información

pública, 4: Investigación científica).

4.2 Diseño de chimeneas

El diagrama de bloques de la Figura 2 muestra la relación entre los distintos módulos de cálculo

que intervienen en el proceso de diseño de la chimenea.

4.2.1 Diseño de la chimenea

El diámetro y la altura son parámetros necesarios para diseñar una chimenea, pero se precisa

conocer también la energía empleada para inducir el tiro y la velocidad media de los gases

dentro de ella.

14

Page 16: Diseño Inverso de Chimeneas Industriales

El flujo a analizar es compresible; se considera que la chimenea es adiabática y que los gases

pueden tratarse como ideales.

Tomando los puntos de referencia de la Figura 3 y realizando un balance de fuerzas a los gases

dentro de la chimenea, se obtiene la ecuación 1.

gHPgHPP afatm )(211 ��� �������

(1)

Donde:

�� es la presión en la boca de la chimenea. atmP

�� gH� es el término debido a la columna de gas dentro de la chimenea.

�� es el término de pérdidas de carga entre el punto 1 y el 2. 21�� fP

�� gHa )( �� � es el término de flotabilidad. Tiro natural por diferencias de densidad.

H

D

0 1

2

Gases de chimenea

HHs

(x,y,0)

x

z

y

(x,y,z)(x,0,0)

HHs

(x,y,0)

x

z

y

(x,y,z)(x,0,0)

(a) (b)

Figura 3 – (a) Chimenea y ventilador para inducir el tiro. (b) Representación del penacho gaussiano

calculado por ISC.

La pérdida de carga entre el punto 1 y el 2 de la chimenea (Sandler, 1985) se calcula como suma

de dos términos (Ec. 2), uno debido a la energía cinética y otro debido a la fricción.

FKf PPP ������21 (2)

15

Page 17: Diseño Inverso de Chimeneas Industriales

El término debido a la energía cinética se calcula según la expresión 3 y el término debido a la

fricción con la Ecuación 4.

���

���

���

���

�� 1

21

1

2

1211

k

K PPvP � (3)

2

21

21 v

DLfKP FAF �� (4)

El factor de fricción para las pérdidas de carga se calcula a partir de la ecuación de Coolebrok

(Ec. 5). El sistema de ecuaciones resultante se resuelve de forma iterativa.

���

���

���

fDf Re51,2

7,3log21 � (5)

Los parámetros de cálculo empleado son los mostrados en la Tabla 2, y el cálculo de las

propiedades del flujo en los puntos 1 y 2 se realizan de acuerdo a las expresiones de la Tabla 3.

P0

[Pa]

Tamb

[k]

Patm

[Pa]

PM

[g/mol]

R

[J/mol

k]

m�

[kg/s]

k

=Cp/Cv �

Valor 10132

5 298 101325 29,92 8,31 140 1,4 0,03

Tabla 2 - Valores de constantes y parámetros empleados.

De esta forma se calcula la velocidad de los gases en la chimenea y la presión en la base de la

misma.

1 2

T [k] 400 k

k

PPTT

1

1

212

���

����

��

16

Page 18: Diseño Inverso de Chimeneas Industriales

P [Pa] Ecuación (1) Patm

� [kg/m3] 1

11 RT

PMP�� k

PP

1

1

212 ��

����

�� ��

v [m/s] 21

11

4DPMP

RTmv�

�� k

PPvv

1

2

112 ��

����

��

Tabla 3 - Valores de T, P, � y v en cada uno de los puntos de la chimenea.

4.2.2 Estimación del coste de la chimenea

Los costes totales de cada chimenea se calculan como la suma de los costes fijos (CF) más los

costes variables (CV). Puesto que existen cuatro chimeneas en la planta (como se verá en la

descripción del escenario), el coste total de la instalación de las chimeneas será cuatro veces el

coste total calculado para una de ellas.

)(4 CVCFCT �� (6)

4.2.2.1 Costes fijos

Los costes fijos de la chimenea (en Euros) se calculan a partir del valor de su diámetro y de su

altura. La expresión empleada puede variar según el material que se emplee, el constructor o la

temperatura de los gases. Para este trabajo se ha escogido la expresión (Vatavuk, 1999):

CF 2,13231HD� (7)

El coste de una chimenea puede variar dependiendo del material de construcción, que a su vez

depende de la temperatura de los gases de salida. La ecuación 7 puede ser sustituida por aquella

más ajustada al tipo de chimenea que se vaya a construir.

4.2.2.2 Costes variables

Los costes variables se calculan mediante una estimación de la energía necesaria para

proporcionar el tiro inducido necesario para la correcta expulsión de los gases por la chimenea.

En el apartado de Diseño de la chimenea, se calcula la presión en el punto 1. La energía

necesaria para tener esa presión es igual a la proporcionada por el ventilador menos la presión en

el punto cero.

17

Page 19: Diseño Inverso de Chimeneas Industriales

Los costes variables para n años de funcionamiento (en Euros), con crecimiento de precios i y

con un coste C de la electricidad (Tabla 4), es:

i

iQPPCCVn�

���

)1(1)(76,8 01

� (8)

C

[Euros/kW·

h]

i � n

[años]

Valor 0,02 3% 0,9 15

Tabla 4 - Valores de los parámetros empleados en el cálculo de CV.

4.2.3 Cálculo de la dispersión de contaminantes con ISCST

ISC es un programa que aplica un modelo de penacho Gaussiano estacionario para el cálculo de

dispersión de contaminantes. Este programa ha sido desarrollado, evaluado y contrastado por la

Agencia de Protección Ambiental americana (EPA), y ha sido y es ampliamente utilizado en

estudios de impacto ambiental.

Con ISC se pueden calcular concentraciones de inmisión en zonas urbanas o rurales, y también

en terreno llano o irregular, ya que permite introducir la topografía de un terreno específico. Se

pueden calcular concentraciones de inmisión en zonas alejadas hasta 50 km de la fuente de

emisión, y se pueden realizar cálculos a corto y a largo plazo. Cuando se realizan cálculos a

largo plazo, se introducen datos meteorológicos medios mensuales, y se obtienen a su vez

medias mensuales o anuales, siendo el plazo de simulación mínimo un año. Cuando se utilizan

cálculos a corto plazo, se introducen datos meteorológicos medios horarios, y se obtienen desde

medias horarias hasta medias anuales de concentraciones de inmisión. El intervalo de

simulación en cálculos a corto plazo oscila entre una hora como mínimo y un año como

máximo.

La aplicación realizada en este proyecto hace uso de ISCST, que es el módulo de cálculo de ISC

empleado para cálculos a corto plazo.

Los datos que necesita el programa son los siguientes:

18

Page 20: Diseño Inverso de Chimeneas Industriales

�� Respecto de la fuente contaminante: localización, gasto másico de contaminante emitido,

altura de la fuente, velocidad, temperatura y caudal de los gases.

�� Respecto a la meteorología: datos horarios de temperatura, presión, dirección y

velocidad del viento, nubosidad y altura de la capa de mezcla.

�� Respecto a la topografía: malla del terreno, con la altura del terreno en cada nodo de la

malla.

Los resultados del programa son:

�� Resumen de todos los parámetros de control empleados para la ejecución del programa.

�� Tablas de datos meteorológicos horarios para cada día simulado.

�� Concentraciones promedio de inmisión, desde horarias hasta anuales, dependiendo de si

se realizan cálculos a corto o a largo plazo.

�� Tablas con los mayores valores en inmisión calculados para cada receptor.

4.2.3.1 Modelo de cálculo

ISCST calcula las concentraciones en inmisión con un modelo basado en la ecuación básica del

modelo gaussiano de difusión que incluye una serie de correcciones adicionales, permitiendo la

aplicación del modelo a las situaciones antes descritas.

4.2.3.1.1 Ecuación básica del modelo gaussiano de difusión

La ecuación de difusión gaussiana relaciona los niveles de inmisión en un punto con la cantidad

de contaminante vertido a la atmósfera desde la fuente emisora, teniendo en cuenta las

condiciones de emisión de los gases y las características atmosféricas y topográficas del medio

receptor.

4.2.4 Estimación del Impacto Ambiental

Una vez aplicado ISC, los resultados de concentración en inmisión en cada uno de los receptores

son conocidos. Es necesario establecer un criterio para transformar toda la información obtenida

con el modelo y reflejarla en uno o varios parámetros homogéneos y adimensionales que

permitan comparar unos casos frente a otros.

19

Page 21: Diseño Inverso de Chimeneas Industriales

Los criterios que se muestran en la siguiente lista cumplen las características necesarias, luego

podrían ser útiles para realizar esta evaluación:

�� Indices de calidad del aire (Conesa, 1997)

o ICAIRE

o ORAQI

�� Indices de calidad ambiental

o Battelle-EPA (2001)

Los índices de calidad del aire se pueden emplear cuando se traten simultáneamente las

emisiones de varios contaminantes.

El criterio que se propone usar es el de Índices de Calidad Ambiental (CA), en particular los

índices propuestos por el instituto Battelle y que son aplicados por la EPA.

4.2.4.1 Indice de calidad ambiental Battelle-EPA

El uso de estos índices permiten obtener un parámetro, que se denominará Deterioro Ambiental

(DA), con el que poder comparar concentraciones de distintos contaminantes medidos para

distintos promedios de tiempo. En este caso sólo se trabaja con concentraciones de NOx, por lo

tanto sólo se emplea para comparar concentraciones en distintas escalas temporales.

El valor de DA queda delimitado entre 0 y 10, tanto para los promedio horarios como para los

promedios anuales, que son, los promedios cuyos valores de concentración están definidos en la

legislación.

Basándose en los valores mostrados en la Tabla 5 se obtiene la Ecuación 9. Para los dos casos,

un valor de DA correspondiente a 7 es el máximo permitido por la legislación.

Los mismos conceptos presentados para las concentraciones horarias se aplican a los valores de

concentración promedio anual, obteniéndose la expresión (10).

Promed

io

Unidad

es

Valores de concentración en inmisión

NO2 1 hr. �g/m3 0�2

5

�45 �6

0

�8

0

�11

0

�15

0

�20

0*

�27

0

�40

0

�40

0

20

Page 22: Diseño Inverso de Chimeneas Industriales

Escala adimensional 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tabla 5 - Escala para transformar los valores de inmisión de NO2. * Valor límite de NO2 para

promedio horario.

� �][0059.01

29928,0·1010 NOh eDA �

�� (9)

� �][03.0 2·1010 NOanual eDA �

�� (10)

5 Escenario

Para poner en práctica lo expuesto, se trabajará sobre un escenario en el que se pretenden

diseñar las chimeneas de una central térmica de ciclo combinado usando ISC y Algoritmos

Genéticos con el objetivo de minimizar el impacto producido por los óxidos de nitrógeno que se

emiten.

El escenario planteado es ficticio pero totalmente realista. A continuación se presenta: la

descripción de la planta cuyas chimeneas se diseñan, la caracterización de las emisiones de la

misma, la topografía del entorno, la meteorología y la calidad del aire circundante.

5.1 Breve descripción de la planta

La central térmica propuesta para el escenario, produce energía eléctrica a partir de un ciclo

combinado, empleando como único combustible gas natural.

La tecnología de ciclo combinado consiste en el aprovechamiento de los gases residuales de una

turbina de gas, los cuales se encuentran a temperaturas elevadas, como fuente de energía para un

ciclo de vapor. Las ventajas de un ciclo combinado respecto a otros tipos de ciclos térmico para

la producción de energía eléctrica es su elevado rendimiento, pudiendo considerarse valores

entorno al 55% en condiciones ISO.

En la central térmica de turbinas de gas existen 4 turbinas de gas y 4 calderas de recuperación,

que producen vapor para dos turbinas de vapor, produciendo un potencia total de 250 MW al

100% de carga. A la salida de estas calderas de recuperación de calor se sitúan las 4 chimeneas

que son objeto del proceso de diseño que se quiere llevar a cabo.

21

Page 23: Diseño Inverso de Chimeneas Industriales

5.1.1 Caracterización de las emisiones

Una vez conocido el proceso, se detallan los contaminantes que pueden aparecer en los gases de

salida de las chimeneas. En esta central térmica, los contaminantes emitidos a la atmósfera se

producen principalmente en el proceso de combustión del gas natural en la turbina de gas.

En los gases de escape de un proceso de combustión, los contaminantes primarios generados son

principalmente: el dióxido de azufre (SO2), los óxidos de nitrógeno (NOx), las partículas (PM10:

partículas de diámetro inferior a 10 micras), el monóxido de carbono (CO), compuestos

orgánicos volátiles (COV´s) y dióxido de carbono (CO2).

Para simplificar el análisis, sólo se tendrán en cuenta los NOx emitidos por las chimeneas. En la

estimación de las emisiones se introducen las máximas concentraciones de contaminantes

esperadas; de esta forma, se escoge la situación más conservativa, pues estos datos se utilizarán

posteriormente en el cálculo de las concentraciones de inmisión.

5.2 Legislación

El objeto de esta sección es revisar la legislación sobre contaminación atmosférica, y establecer

los niveles de emisión y de inmisión que dicta la ley para los contaminantes emitidos por la

central objeto de estudio.

La entrada de España en la Comunidad Económica Europea obligó a la transposición de la

legislación europea en materia medioambiental a la legislación española, por lo que el cuerpo

legislativo en materia de contaminación atmosférica está constituido tanto por legislación

española como por legislación europea.

5.2.1 Niveles de emisión

En la actualidad, el R.D. 646/1991 sobre niveles de emisión en grandes instalaciones de

combustión excluye expresamente a las instalaciones accionadas por turbinas de gas. La

Directiva 2001/80/CE sí que presenta valores de emisión para este tipo de instalaciones pero

todavía no se ha transpuesto a la legislación española.

En la Tabla 6 se muestran los niveles de emisión que marca, tanto la legislación española (no

aplicable por ser una instalación de gas natural) como la europea, para instalaciones como la

contemplada en el escenario propuesto.

22

Page 24: Diseño Inverso de Chimeneas Industriales

23

Valores límites de emisión (mg/Nm3)

NOx (1) R.D. 646/1991 350

NOx(2) Directiva 2001/80/CE 50(3),(4),(5)

Tabla 6 – Niveles de emisión permitidos para NOx. (1) Niveles de emisión para NOx se

refiere al 3 % de O2 en base seca de los gases residuales, calculando el volumen de

los gases en condiciones normales (101.3 KPa y 0 ºC) Niveles de emisión para NOx,

(2) Concentración referida al 15 % de O2 en los gases residuales en base seca,

calculando el volumen de los gases en condiciones normales (101.3 KPa y 0 ºC). (3)

Los valores límites se aplican únicamente por encima de una carga del 70 %. (4) Para

turbinas de gas utilizadas en ciclos combinados cuyo rendimiento eléctrico global

medio anual sea superior al 55 %, el límite se establece en 75 mg/Nm3, medido en las

mismas condiciones (referido al 15 % de O2 en base seca).

5.2.2 Niveles de inmisión

Los límites de inmisión de los óxidos de nitrógeno se fijaron en el R.D.833/1975 y

posteriormente se actualizaron en el R.D.717/1987. En el año 2002 se traspuso la Directiva

99/30/CE, la Directiva 2000/69/CE y la Decisión de la Comisión del 17 de Octubre de 2001 en

el R.D.1073/2002, que actualmente es la legislación vigente referida a los niveles de inmisión de

las principales sustancias contaminantes.

En la tabla 12 se presentan los valores de los niveles de inmisión para los óxidos de nitrógeno

que marcan el Real Decreto 1073/2002.

R.D. 1073/2002 Periodo de

promedio Valor límite

Margen de

tolerancia

Fecha de

cumplimiento de

valor límite

Valor límite

horario para la

protección de la

salud humana

1 hora

200 �g/m3 de NO2,

valor que no podrán

superarse más de 18

ocasiones por año

civil

50 % a la entrada

en vigor de la

directiva, con una

reducción lineal a

partir del 1 de

enero de 2001,

hasta alcanzar el 0

% el 1 de enero de

1 de enero de

2010

Page 25: Diseño Inverso de Chimeneas Industriales

2010.

Valor límite

anual para la

protección de la

salud humana

1 año civil 40 �g/m3 de NO2

50 % a la entrada

en vigor de la

directiva, con una

reducción lineal a

partir del 1 de

enero de 2001,

hasta alcanzar el 0

% el 1 de enero de

2010.

1 de enero de

2010

Valor límite

anual para la

protección de la

vegetación

1 año civil 30 �g/m3 de NOx Ninguno 19 de Junio de

2001

Tabla 7 - Límites de inmisión para NOx en el R.D. 1073/2002. Los valores que aparecen en esta

tabla se miden en condiciones estándar (101,3 KPa y 20 ºC)

5.3 Datos de entrada de ISC

La información necesaria para ejecutar ISC se describe a continuación. Los datos son

introducidos mediante ficheros externos que incluyen toda la información necesaria.

5.3.1 Fuentes de contaminantes

Como se ha indicado en la descripción del escenario se consideran cuatro fuentes puntuales

cuyos parámetros se dan en la Tabla 8.

Tipo de

fuente

Q

[gNOx/s] H [m] T [K] V [m/s] D [m]

Para cada

una de las

4

chimenea

s

Puntual 13,53 Variable

del AG 400

Calculada

(ver Tabla

3)

Variable

del AG

Tabla 8 - Datos necesarios para cada una de las fuentes simuladas.

24

Page 26: Diseño Inverso de Chimeneas Industriales

5.3.2 Topografía

El terreno se ha modelado sobre la base del modelo digital del terreno MDT200 del Instituto

Geográfico Nacional (IGN). Cubre una extensión de 1.600 km2. Este modelo digital proporciona

información para simular el terreno con un paso de malla de 200 m. Se considera que la esquina

inferior izquierda, del cuadrado de 40 x 40 km simulado, es el origen del sistema de coordenadas

de la malla. En la Figura 5 se muestra un plano del terreno incluido en la simulación.

5.3.3 Receptores

La evaluación de la concentración en inmisión se realiza en puntos discretos sobre el terreno

simulado. En este caso se han empleado receptores dispuestos en la misma disposición que la

malla del terreno pero con un paso de 400 m. Disponiendo de unos 6 receptores por cada

kilómetro cuadrado.

5.3.4 Meteorología

Los datos meteorológicos se obtienen a partir del INM. En la Figura 4 se presenta la rosa de los

vientos elaborada a partir de los datos disponibles para el año 2001.

5.3.5 Calidad del aire

El entorno propuesto para la central es típicamente rural, alejado de grandes vías de circulación.

Por ello, la contaminación de fondo derivada de focos móviles (automoción) o de actividad

industrial debe ser, muy baja. Se fijan los siguientes valores de concentración de fondo para

NOx:

Tiempo promedio

Concentración de

NOx

[�g/Nm3]

1 hora 8

1 año 0

Tabla 9- Concentraciones de fondo de NOx del escenario planteado.

25

Page 27: Diseño Inverso de Chimeneas Industriales

Año 2001

0

5

10

15

20

25N

NNE

NE

ENE

E

ESE

SE

SSE

S

SSW

SW

WSW

W

WNW

NW

NNW

Velocidades medias en km/hFrecuencia anual del viento en %

Calmas 4,7%

Figura 4 - Rosa de los vientos anual correspondiente a datos de 2001 de la estación meteorológica

representativa de la zona de estudio.

180

180

180

180

180

220

220

220

220

220

220

220220

220

260

260

260

260

260

26030

0

300 300

300

300

300

300

300

300

300

300340

340

340

340

340

340

380

380

38038

0

420

420

40

30

20

10

00 10 20 30 40

<Central>o

Figura 5 - Plano del terreno simulado. Las medidas están en kilómetros.

5.4 Datos de entrada del AG

5.4.1 Parámetros del AG

A continuación se presentan las características que definen el AG mono-objetivo empleado

(Tabla 10).

26

Page 28: Diseño Inverso de Chimeneas Industriales

Parámetros Valor

Generaciones 23

Individuos por generación 24

Elitismo Sí

Selección

Niche

Paralelización

Multiobjetivo

�share

Torneo

No

No

---

Mutaciones

Jump mutation

Creep mutation

0,01

No

Cruce

Puntual

Uniforme

0,65

No

Tabla 10 - Parámetros del AG empleado para el diseño de chimeneas.

De la misma manera se muestran en la Tabla 11 el intervalo de búsqueda de las dos variables

que definen la chimenea; así como, la precisión con la que se codifican.

Característica Valor

Límites a variables

�� H [m]

�� D [m]

10 – 350

1,5 – 15

Precisión

�� H [m]

�� D [m]

11 bits �

�0,1660

9 bits�

�0,02637

Tabla 11 - Límites a las variables del AG y precisión con la que se codifican.

27

Page 29: Diseño Inverso de Chimeneas Industriales

5.4.2 Función objetivo

Al diseñar una chimenea hay que considerar dos aspectos básicos y esenciales. En primer lugar,

el impacto que los gases emitidos tendrán sobre medio ambiente circundante, tanto sobre las

personas como sobre animales y plantas. En segundo lugar, el coste de la chimenea, ya que a la

propiedad le interesará que no tenga un precio elevado. El objetivo es claro, diseñar la chimenea

de menor coste que cumpla con los niveles de concentración en inmisión impuestos por la

legislación.

La función objetivo empleada (Ec. 11) es una relación lineal del coste total de la chimenea y el

máximo de entre los valores de deterioro ambiental detectado en la zona de estudio a lo largo del

año simulado. Para ser poder detectar tanto concentraciones puntuales muy altas como

concentraciones moderadas de carácter persistente, se escoge el valor máximo de deterioro

ambiental entre los valores de promedio horario y anual.

),max(10101 maxmax

15 anualh DADACTfitness �� (11)

Se explica en secciones posteriores como se calculan, tanto los costes como los valores de

Deterioro Ambiental (DA).

6 Resultados

6.1 Resultados del AG

La Figura 6 muestra la evolución del fitness (Ec.11) medio y máximo a lo largo de las

generaciones. Los valores del fitness son negativos porque el objetivo es minimizar el minimizar

el coste y el deterioro ambiental simultáneamente.

Se puede observar que el comportamiento del GA es bueno, ya que los valores medios y

máximos convergen rápidamente.

El tiempo de ejecución de un caso de ISCST junto con el diseño de la chimenea es de 25

minutos en un procesador Pentium II a 500 MHz. Se ha realizado la paralelización empleando 8

CPUs, con lo cual el tiempo total para completar las 23 generaciones ha sido de algo menos de

29 horas.

28

Page 30: Diseño Inverso de Chimeneas Industriales

-450

-400

-350

-300

-250

-200

-150

-100

-50

0 5 10 15 20 25

Generaciones

Fitn

ess

Figura 6 - Evolución del valor de la función objetivo, tanto para el mejor individuo de cada

generación como para la media.

6.2 Chimenea óptima

El diseño del caso óptimo supone obtener la altura y el diámetro de las cuatro chimeneas (las

cuatro son iguales) que minimizan, tanto el coste ambiental que implica realizar la emisión de

NOx como el coste económico de su instalación y operación.

La Tabla 12 muestra las dimensiones óptimas de las chimeneas encontradas por el GA; así

como, la velocidad de los gases dentro de la chimenea.

H [m] D [m] v [m/s]

Valor 47,54 2,47 31,0

Tabla 12- Altura, diámetro y velocidad de los gases de las chimeneas óptimas diseñadas.

La Tabla 13 muestra los costes que implica instalar y operar con las cuatro chimeneas óptimas.

CV [miles

€]

CF[miles

€]

CT[miles

€]

230,8 454,6 685,4

Tabla 13- Costes fijos, variables y totales de la suma de las cuatro chimeneas del caso óptimo.

29

Page 31: Diseño Inverso de Chimeneas Industriales

El coste ambiental se puede evaluar viendo los mapas de concentraciones de contaminantes

(Figura 7). Se puede observar que los criterios escogidos en la función objetivo son

significativamente restrictivos, ya que las chimeneas diseñadas producen unas concentraciones

máximas a los largo del año que en ningún momento sobrepasan la legislación. Los valores

máximos alcanzados están muy por debajo de estos niveles, especialmente para promedios

anuales. El DA máximo anual es de 0,91 y el horario de 6,3 siendo 7 equivalente al máximo

permitido por la legislación.

30

Page 32: Diseño Inverso de Chimeneas Industriales

microg/Nm314913912911910999897969595040302010

180

180

180

220

220220

220

220

220

220

260

260

260

260

260

300300

300

300

300

300

300

300

300

340

340

340

340

380

380

380

CentraCentrall

microg/Nm32.992.872.762.642.522.412.292.172.061.941.831.711.591.481.361.241.131.010.900.780.660.550.430.320.20

180

180

220

220

220

220

220

220

260260

260

260 260

260

300

300

300

300

300

300

300

300300300 300

300

300

300

340

340

340

340

340

340

380

380

380

380

380

460

CentraCentrall

Figura 7. (a) Concentraciones promedio horarias máximas junto con el terreno simulado. El máximo

permitido por la concentración es de 200 microgramos de NOx por metro cúbico

normal. Se aprecia claramente en la figura como los contornos de concentraciones

máximas horarias se ajustan a la orografía del terreno. (b) Concentraciones promedio

anuales máximas junto con el terreno simulado. El máximo permitido por la legislación

es 40 microgramos de NOx por metro cúbico normal. Se aprecia en la figura como las

31

Page 33: Diseño Inverso de Chimeneas Industriales

concentraciones anuales tienen una distribución espacial que corresponde a la de la rosa

de los vientos.

6.3 Análisis multiobjetivo

La Tabla 14 muestra los parámetros empleados en la optimización multiobjetivo. Al aplicar este

tipo de análisis al diseño de la chimenea se evita tener que ponderar los objetivos contrapuestos

en una función de coste.

Parámetros Valor

Generaciones 40

Individuos por generación 28

Elitismo Sí

Selección

Niche

Paralelización

Multiobjetivo

�share

Torneo

0,8

Mutaciones

Jump mutation

Creep mutation

0,01

0,02

Cruce

Puntual

Uniforme

No

Tabla 14 - Parámetros del AG para el análisis multiobjetivo del diseño de chimeneas.

Los objetivos optimizados son los que aparecen en la función objetivo propuesta anteriormente.

Por una parte se minimiza el coste total de la chimenea y por otra el Deterioro Ambiental

máximo, en este caso para promedios horarios.

En la Figura 7.a se puede ver el plano objetivo, en el que se recogen las soluciones para todas las

chimeneas evaluadas por el AG. Los puntos marcados en negrita pertenecen al frente óptimo de

Pareto, es decir, son todas las posibles chimeneas óptimas, solución a los objetivos propuestos.

32

Page 34: Diseño Inverso de Chimeneas Industriales

La chimenea diseñada anteriormente, en base a una función objetivo, se situaría en el punto con

coste 0,68 y DA 6,3. Esto implica que se ha diseñado una chimenea en la que predomina el

objetivo de bajo coste.

Hay que tener en cuenta, en el análisis de la Figura 7, que el cálculo del Deterioro Ambiental

realizado es conservativo, es decir, eligiendo un diseño de chimenea en el que el DA sea 6,99

(menor que 7), ya se está cumpliendo la legislación, por lo tanto no es necesario invertir más

dinero en chimeneas más altas. Ahora bien, siempre sería correcto invertir más, con la idea de

causar el menor impacto ambiental posible.

En la Figura 7.b se representan mediante línea discontinua los diseños que pertenecen al óptimo

de Pareto, acotando el espacio de representación entre 4,3 y 7 para el DA. Del análisis de esta

gráfica, junto con la anterior, se aprecia que llega un punto, en el que es necesario realizar

inversiones muy altas para poder reducir levemente el impacto ambiental producido por los

gases emitidos.

Otra representación que ofrece información útil a la hora de tomar la decisión sobre qué diseño

escoger se muestra en la Figura 7.c. En ella se puede ver el valor de DA máximo que se obtiene

en función de la altura de la chimenea escogida. No se representa el valor de DA en función del

diámetro de la chimenea, porque éste no afecta tan decisivamente en la concentración en

inmisión.

Los puntos en negrita de la figura son los pertenecientes al frente óptimo de Pareto, esto quiere

decir que los puntos situados en la línea que une todos los diseños del frente proporcionan

información sobre el Deterioro Ambiental mínimo que se puede conseguir con una determinada

altura de chimenea.

Al igual que en la representación del plano objetivo (Figura 7.a) se puede apreciar que llega un

punto, entorno a un valor de deterioro ambiental de 5,3, que para poder disminuir el impacto

producido hay que aumentar mucho la altura de la chimenea. Esto probablemente se deba a la

orografía del terreno, ya que las elevaciones existentes en el entorno de la central, aunque no de

gran altura, sí provocan concentraciones elevadas a pesar de aumentar la altura de la chimenea.

33

Page 35: Diseño Inverso de Chimeneas Industriales

0

2

4

6

8

10

3 4 5 6 7 8 9 10DA

Cos

te [M

illon

es d

e €]

220

320

420

520

620

720

820

920

4,3 4,6 4,9 5,2 5,5 5,8 6,1 6,4 6,7 7

DA

Cos

te [m

iles

€]

(a) (b)

10

60

110

160

210

260

310

3 4 5 6 7 8 9 10

DA

H[m

]

(c)

Figura 7 - (a) Plano objetivo de las soluciones para el diseño de las chimeneas. (b) Frente óptimo de

Pareto para el diseño de las chimeneas. (c) Representación de la variación del impacto

ambiental máximo con la altura de la chimenea. Los puntos en negrita corresponden al

frente óptimo de Pareto.

34

Page 36: Diseño Inverso de Chimeneas Industriales

7 Conclusiones

Se ha presentado una metodología para el diseño de chimeneas que se basa en la resolución del

problema inverso mediante la aplicación de Algoritmos Genéticos. El objetivo, para el problema

presentado, es el diseño de la chimenea de mínimo coste que cumpla con la legislación

medioambiental aplicable. Para ello se utilizan modelos para el coste de la chimenea y el

impacto ambiental de los efluentes como función del dimensionado de la misma. Aunque el

modelo de dispersión de contaminantes es relativamente caro en términos computacionales, la

paralelización del método entre varios ordenadores permite obtener la solución óptima en un

tiempo razonable.

Al analizarse un problema en el que existe una confrontación de dos objetivos, en este caso el

impacto ambiental y el coste económico, es posible la aplicación del análisis multiobjetivo. Este

método genera gran cantidad de información, resultando una buena herramienta que ayuda a

tomar la decisión sobre las dimensiones más apropiadas para la chimenea. Por esto, la

metodología propuesta de diseño inverso de chimeneas resulta más apropiada que la propuesta

por el Ministerio de Industria y Energía (1987), por ser capaz de generar más información. Esto

no excluye tener que realizar un análisis estadístico de la meteorología de la zona objeto de

estudio.

La generalidad exigida al método empleado para poder realizar el diseño inverso de chimeneas

industriales, hace que su uso se pueda extender a todo tipo de fuentes de contaminantes. Así

pues, la metodología de trabajo propuesta sería válida también para emisiones lineales, como

carreteras; o de área, como excavaciones al aire libre.

La metodología empleada es muy flexible, y permite no sólo el cambio sencillo de los

elementos del método (por ejemplo, la función de coste), sino la adaptación a problemas

enteramente distintos. Por ejemplo, con un modelo adecuado puede ser aplicado a la

optimización del proceso de fabricación para reducir las emisiones de contaminantes. En la

referencia (Izquierdo 2003) se exploran algunas de estas aplicaciones alternativas.

35

Page 37: Diseño Inverso de Chimeneas Industriales

8 Bibliografía

BATTELLE. Air Quality Index. 2001. http://www.battelle.org/Environment/publications/

CANTÚ-PAZ E. A Survey of Parallel Genetic Algorithms. Urbana, University of Illinois at Urbana-

Champaign, Illinois Genetic Algorithms Laboratory. IlliGAL Report Nº. 97003, 1997.

CE. Decisión de la comisión de 17 Octubre de 2001 (2001/744/CE), por la que se modifica el anexo

V de la Directiva 1999/30/CE del Consejo relativa a los valores límite de dióxido de

azufre, dióxido de nitrógeno y óxidos de nitrógeno, partículas y plomo en el aire ambiente.

17 Octubre de 2001.

CE. Directiva 2000/69/CE, sobre los valores límites para el benceno y el monóxido de carbono en el

aire ambiente.16 Noviembre 2000.

CE. Directiva 2001/80/CE, sobre limitación de emisiones a la atmósfera de determinados agentes

contaminantes procedentes de grandes instalaciones de combustión. 23 Octubre 2001.

CE. Directiva 2002/3/CE, relativa al ozono en el aire ambiente.12 de Febrero de 2002.

CE. Directiva 99/30/CE, relativa a los valores límite de dióxido de azufre, dióxido de nitrógeno y

óxidos de nitrógeno, partículas y plomo en el aire ambiente. 22 Abril 1999.

CONESA FDEZ.-VÍTORA, V. Guía metodológica para la evaluación del impacto ambiental. 3ª

Ed. Madrid: Ediciones Mundi-Prensa, 1997. ISBN: 84-7114-647-9.

DEB K. Multi-objective Genetic Algorithms: Problem Difficulties and Construction of Test

Problems. MIT, Evolutionary Computation, 1999, 7(3), 205-203.

ESPAÑA. Decreto 833/75, que desarrolla la Ley 38/72 de protección del Ambiente Atmosférico.

BOE núm. 96, 22 Abril 1975.

ESPAÑA. MINISTERIO DE INDUSTRIA Y ENERGÍA. Manual de Cálculo de Altura de

Chimeneas Industriales. 1987.

36

Page 38: Diseño Inverso de Chimeneas Industriales

ESPAÑA. Orden 18 de Octubre de 1976, sobre prevención y corrección de la contaminación

industrial de la atmósfera. BOE, núm. 290, 3 Diciembre 1976.

ESPAÑA. Real Decreto 646/1991, sobre limitación de emisiones a la atmósfera de determinados

agentes contaminantes procedentes de grandes instalaciones de combustión. BOE núm. 99,

25 de Abril de 1991.

ESPAÑA. Real Decreto 717/1987, por el cual se modifica parcialmente el Decreto 833/1975 y

establece nuevas normas de calidad del aire en lo referente a contaminación por dióxido de

nitrógeno y plomo. BOE núm. 135, 6 de Junio de 1987.

ESPAÑA. SERVICIO GEOGRÁFICO NACIONAL. MDT200, 2002.

GOLDBERG DE. Genetic Algorithms in Search, Optimization, and Machine Learning. Addison-

Wesley, 1989. ISBN:0-201-15767-5.

HOLLAND JH. Adaptation in Natural and Artificial Systems. The University of Michigan Press,

Ann Arbor, 1975.

IZQUIERDO S, CUBERO A, BLASCO J, FUEYO N. Minimization of pollutants emissions in

combustion proceses by Genetic Algorithms. International Congress on Evolutionary

Methods for Design, Optimization and Control with Applications to Industrial Problems.

EUROGEN 2003, CIMNE, Barcelona, Septiembre 2003.

NATALIE M. DÉSIDÉRI, J.A., LANTERI, S. Multi-Objective Optimization in CFD by Genetic

Algorithms. Rapport de recherché nº 3686, INRIA. 1999.

OEI CK, GOLDBERG DE, CHANG SJ. Tournament Selection, Niching and the Preservation of

Diversity. Urbana, University of Illinois at Urbana-Champaign, Illinois Genetic

Algorithms Laboratory. IlliGAL Report Nº. 91011, 1991.

SANDLER, HENRY J. LUCKIEWICZ, EDUARD T. Practical Process Engineering. A Working

Approach to Plant Design. McGraw-Hill, 1987.

37

Page 39: Diseño Inverso de Chimeneas Industriales

US ENVIRONMENTAL PROTECTION AGENCY. Office of Air Quality Planning and Standards.

Guideline for Determination of Good Engineering Practice Stack Height (Technical

Support Document for the Stack Height Regulations). (EPA 450/4–80–023R), 1985.

US ENVIRONMENTAL PROTECTION AGENCY. Office of Air Quality Planning and Standards

Emissions, Monitoring, and Analysis Division. User’s Guide for the industrial source

Complex (ISC3) Dispersion Models. Volume I - User Instructions. Volume II - Description

of Model Algorithms. Volume III – Programmer’s Guide. 1995. www.epa.gov/ttn/scram/

VATAVUK WM. Campanas, Ductos y Chimeneas. US Environmental Protection Agency, EPA

452/B-02-002, 1999.

ZANNETTI, P. Numerical simulation modelling of air pollution: an overview. 1ª Ed. Southampton:

Computational Mechanics Publications, 1993.

38