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5/26/2018 Guia Tres Resuelta
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UNIVERSIDAD TECNOLGICA DE EL SALVADOR
ESCUELA DE CIENCIAS APLICADAS ING. JULIO CESAR ORANTES
CTEDRA DE CIENCIAS Y MATEMATICA
ASIGNATURA MATEMATICAS FINANCIERA
GUIA No3
1. Cuando el hijo cumple un ao de edad un padre le abri una cuenta bancaria, la que leabonaba 10% anual. Si los depsitos que hizo cada ao fueron de $1,000. Cunto habr
en la cuenta cuando el hijo cumpla 18 aos?
Datos
A = 1,000, i = 0.10, n = 18
F =A F = 1,000
F = 1,000
F = 1,000 (45.59917313)
F = 45,599.17
2. Determine el valor efectivo de un automvil que se adquiere con $5,000 de prima y pagosmensuales de $500, con un recargo del 18% de inters convertible mensualmente, a un
plazo de dos aos
Datos
A = 500, i = 0.18/12 = 0.015, n = 2 x 12 = 24
P = A P = 500
P = 500
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P = 500
P = 500 (20.03040537)
P = 10,015.20 + 5,000 de prima = 15,015.20
3. Para comprar una casa se realiz un prstamo, al 21% convertible mensualmente, el cualse cancelar en cuotas mensuales de $500 durante 15 aos Cunto cost la casa?
Datos
A = 500, i = 0.21/12 = 0.0175, n = 15 x 12 = 180
P = 500 P = 500
P = 500
P = 500 (54.62653216)
P = 27,313.26
4. Cuando Pedro Carballo cumpli 18 aos recibi una herencia para sus estudiosuniversitarios, la cual le aseguraba una renta trimestral de $500, durante 6 aos, Si en ese
tiempo las tasas de inters eran del 8% convertible trimestralmente, Cul fue el valor de
la herencia.
Datos
A = 500, i = 0.08/4 = 0.02, n = 6 x 4 = 24
P = 500
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P = 500
P = 500
P = 500 (18.9139256)
P = 9,456.96
5. Para comprar un rancho en la playa, Daniel Domnguez realiza un prstamo de $50,000 a15 aos plazo y al 20% capitalizable trimestralmente. Cul es el valor de las cuotas
trimestrales que Daniel debe realizar para hacer efectivo el prstamo?
Datos
A = ?, P = 50,000, n = 15, j = 0.20, m = 4
P = A
50,000 = A
50,000 = A 50,000 = A 50,000 = A 50,000 = A
[]
= AA = 2641.41
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6. Una pareja de enamorados, pero muy previsora, decide comenzar a ahorrar para sumatrimonio a realizarse dentro de dos aos, Si en esa fecha esperan tener $10,000.
Cunto deben depositar cada tres meses en un banco que paga el 10% capitalizable
trimestralmente?
Datos
A = ?, F = 10,000, n = 2, j = 0.10, m = 4
F = A
10,000 = A
10,000 = A 10,000 = A 10,000 = A [] = AA = 1,144.67
7. Cul debe ser la tasa de inters convertible trimestralmente que debe pagarme un bancopara que cinco aos despus de realizar depsitos trimestrales de $1,000 cada uno pueda
entregarme $25,000 al realizar el ltimo depsito
DatosA = 1,000, F = 25,000, n = 5, j = ?, m = 4
F = A
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25000 = 1000
= Buscar en las tablas hacindolo por prueba y error sustituyendo la tasa
Interpolamos
= = 2.5%i= 0.025i
8. El da de hoy un padre de familia realiza un depsito de $5,000 con el objetivo que su hijoreciba a partir del prximo trimestre $300 trimestrales durante los prximos 6 aos. Cul
debe ser la tasa de inters nominal convertible trimestralmente que debe pagarle el
banco?
Datos
A = 300, F = 5,000, n = 6, j = ?, m = 4
0.025
0.005
0.02
25.5447
25.0000
25.2474
0.5447
1.2473
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P = A
5000 = 300 =
=
Interpolamos
= = 3.5i
= 3.5i
3.5
0.5
3.0
16.0584
16.6667
16.9354
0.6083
0.8771
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9. Calcular el valor presente de una anualidad diferida por $10,000 al ao por 10 aos si setoma en cuenta que tal anualidad se difiere por seis aos. La tasa de inters es del 8%
anual
Datos
A = 10,000, P = ?, n = 10, k = 4-1 = 3, i = 0.08
P = A P = 10,000 P = 10,000 P = 10,000 P = 10,000 []P = 10,000 (4.228489486)
P = 42,284.89
10.Un padre extremadamente previsor decide, el da del nacimiento de su primer hijo,depositar una cantidad de dinero tal, que cuando su hijo cumpla 18 aos reciba
anualmente $3,000 durante seis aos para sus estudios universitarios. Si el banco le
asegura una tasa del 10% anual, Cul debe ser el monto del depsito a realizar?
Datos
A = 3,000, i = 0.10, n = 6
P =A P = 3,000
() P = 3,000 (4.355260699)
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P=$ 13,065.78
P=13,065.78(1+ 0.1)-18
P=13,065.78(0.179858789)
P=$2349.9999
P=$ 2350.00
11.Si Ud. necesita prestados en este momento $ 150,000, para comprar una casa; y si unbanco le ofrece el dinero al 12% de inters convertible mensualmente, y otro banco se lo
ofrece al 15% convertible trimestralmente. Qu oferta tomara?
Banco A
A = ?, P = 150,000, n = 1, j = 0.12, m = 12
150,000 = A
150,000 = A A =
A = A = 13,327.32
Banco B
A = ?, P = 150,000, n = 1, j = 0.15, m = 4
150,000 = A
150,000 = A
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A =
A =
A = 41,080.31
12.La empresa La Fuente deposita el 5% de sus ganancias, al principio de cada mes, en unbanco que le paga el 12% de inters convertible mensualmente. Calcular la cantidad
acumulada al cabo de 4 aos, si la empresa obtiene ganancias mensuales de $50,000.
Datos
A = 50,000 x 0.05 = 2,500, F = ?, n = 4, j = 0.12, m = 12
F = A
F = 2,500
F = 2,500
F = 2,500 F = 2,500 []F = 153,056.52
13.El beneficiario de una pliza de seguro de vida puede optar por recibir $60,000 deinmediato en efectivo o recibir 12 pagos anuales iguales, el primero de los cuales debe
hacerse de inmediato. De cunto sera cada pago anual, si se aplica una tasa del 9%
efectivo anual?
Datos
A = ?, P = 60,000, n = 12, i = 0.09
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P = A 60,000 = A (1.09) A = A =
[]A =
[]A = 7,687.19
14.Se tiene una deuda por $45,800 a 10 aos plazo, se llega a un arreglo de que se va aliquidar mediante pagos iguales cada 3 meses, con un recargo del 12% convertible
trimestralmente. Calcular el valor de los pagos, si el primero se har dentro de 1 ao.
Datos
A = ?, P = 45,800, nm = 10x4 = 40, k = 1x4 = 4-1 = 3, j/m = 0.12/4 = 0.03
P = A
45,800 = A A =
A = =
A = 2,165.15
15.Se pretende construir una represa sobre el caudal del ro Lempa, la cual estar lista parafuncionar dentro de cinco aos, para cuyo momento se necesitaran $50,000 anuales para
mantenimiento, por un lapso de 6 aos. Si las tasas de inters estn al 7% capitalizable
cada ao. Calcular a) Cunto es necesario tener disponible este momento para sufragar
los gastos de mantenimiento en la fecha indicada?
Datos
A = 50,000, P = ?, n = 6, k = 5-1 = 4, i = 0.07
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P = A P = 50,000
P = 50,000[]P = 181,818.5116.Una deuda de $10,500.00, con intereses al 12% convertibles semestralmente se va a
amortizar mediante pagos semestrales iguales en los prximos 5 aos, el primero con
vencimiento al trmino de 6 meses. Hallar el pago y hacer el cuadro de amortizacin
Datos
A = ?, P = 10,500, nm = 5x2 = 10, j/m = 0.12/2 = 0.06
P = A 10,500 = A A =
A =
A = Semestre Pago Inters (6%) Capital Saldo
0 $ 10,500.00
1 $ 1,426.61 $ 630.00 $ 796.61 $ 9,703.39
2 $ 1,426.61 $ 582.20 $ 844.41 $ 8,858.98
3 $ 1,426.61 $ 531.54 $ 895.07 $ 7,963.91
4 $ 1,426.61 $ 477.83 $ 948.78 $ 7,015.14
5 $ 1,426.61 $ 420.91 $ 1,005.70 $ 6,009.44
6 $ 1,426.61 $ 360.57 $ 1,066.04 $ 4,943.39
7 $ 1,426.61 $ 296.60 $ 1,130.01 $ 3,813.38
8 $ 1,426.61 $ 228.80 $ 1,197.81 $ 2,615.58
9 $ 1,426.61 $ 156.93 $ 1,269.68 $ 1,345.90
10 $ 1,426.61 $ 80.75 $ 1,345.86 $ 0.05
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17.Una deuda por $15,300.00 con intereses del 8% convertible trimestralmente, debeamortizarse mediante 8 cuotas trimestrales iguales. Calcular el valor de las cuotas y
desarrolle el cuadro del 6 periodo.
Datos
A = ?, P = 15,300, nm = 2x4 = 8, j/m = 0.08/4 = 0.02
P = A 15,300 = A
A =
A =
A = Se toma el tiempo que falta menos uno en este caso 3 para elaborar el periodo 6.
P = 2,088.60 P = 6023.28Semestre Pago Inters (2%) Capital 6023.28
6 2,088.60 120.47 1968.13 4055.15
18.Una deuda de $50,000, va a hacer liquidada por un fondo de amortizacin, si se obtiene un9% de inters semestral, calcular el valor de las cuotas semestrales, si el vencimiento de la
deuda es a 8 aos. Hacer el cuadro.
Datos
A = ?, f = 50,000, nm = 8x2 = 16, j/m = 0.09/2 = 0.045
F = A
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50,000 = A A =
A = A = 2200.76
Semestre PagoInteres
(4.5%)Capital Saldo
1 2200.76 2200.76 2200.76
2 2200.76 99.03 2299.7942 4500.55
3 2200.76 202.52 2403.28494 6903.84
4 2200.76 310.67 2511.43276 9415.27
5 2200.76 423.69 2624.44724 12039.726 2200.76 541.79 2742.54736 14782.27
7 2200.76 665.20 2865.96199 17648.23
8 2200.76 794.17 2994.93028 20643.16
9 2200.76 928.94 3129.70214 23772.86
10 2200.76 1069.78 3270.53874 27043.40
11 2200.76 1216.95 3417.71298 30461.11
12 2200.76 1370.75 3571.51007 34032.62
13 2200.76 1531.47 3732.22802 37764.85
14 2200.76 1699.42 3900.17828 41665.03
15 2200.76 1874.93 4075.68631 45740.7216 2200.76 2058.33 4259.09219 49999.81
19.Construir un cuadro para acumular un fondo:a. $10,500, mediante depsitos anuales y con el 8% anual, a 8 aos plazo.b. $12,800, mediante depsitos trimestrales ganando el 7% convertible
trimestralmente, a 9 aos plazo.
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Datos
A = 10,500, = ?, n = 8, i = 0.08
F = 10500 Semestre Pago
Interes
(0.08)Capital Saldo
1 10,500.00 10,500.00
2 10,500.00 840.00 11340.00 21,840.00
3 10,500.00 1747.20 12247.20 34,087.20
4 10,500.00 2726.98 13226.98 47,314.18
5 10,500.00 3785.13 14285.13 61,599.31
6 10,500.00 4927.94 15427.94 77,027.25
7 10,500.00 6162.18 16662.18 93,689.44
8 10,500.00 7495.15 17995.15 111,684.59
B F= 12,800.00 n=9*4 =36 i=0.0175
Semestre Pago
Interes
(0.0175) Capital Saldo
1 12,800.00 12,800.00
2 12,800.00 224.00 13024.00 25,824.00
3 12,800.00 451.92 13251.92 39,075.92
4 12,800.00 683.83 13483.83 52,559.75
5 12,800.00 919.80 13719.80 66,279.54
6 12,800.00 1159.89 13959.89 80,239.44
7 12,800.00 1404.19 14204.19 94,443.63
8 12,800.00 1652.76 14452.76 108,896.39
9 12,800.00 1905.69 14705.69 123,602.08
10 12,800.00 2163.04 14963.04 138,565.1111 12,800.00 2424.89 15224.89 153,790.00
12 12,800.00 2691.33 15491.33 169,281.33
13 12,800.00 2962.42 15762.42 185,043.75
14 12,800.00 3238.27 16038.27 201,082.02
15 12,800.00 3518.94 16318.94 217,400.95
16 12,800.00 3804.52 16604.52 234,005.47
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17 12,800.00 4095.10 16895.10 250,900.56
18 12,800.00 4390.76 17190.76 268,091.32
19 12,800.00 4691.60 17491.60 285,582.92
20 12,800.00 4997.70 17797.70 303,380.62
21 12,800.00 5309.16 18109.16 321,489.78
22 12,800.00 5626.07 18426.07 339,915.8623 12,800.00 5948.53 18748.53 358,664.38
24 12,800.00 6276.63 19076.63 377,741.01
25 12,800.00 6610.47 19410.47 397,151.48
26 12,800.00 6950.15 19750.15 416,901.63
27 12,800.00 7295.78 20095.78 436,997.41
28 12,800.00 7647.45 20447.45 457,444.86
29 12,800.00 8005.29 20805.29 478,250.15
30 12,800.00 8369.38 21169.38 499,419.52
31 12,800.00 8739.84 21539.84 520,959.37
32 12,800.00 9116.79 21916.79 542,876.1533 12,800.00 9500.33 22300.33 565,176.49
34 12,800.00 9890.59 22690.59 587,867.08
35 12,800.00 10287.67 23087.67 610,954.75
36 12,800.00 10691.71 23491.71 634,446.46
20.La empresa El Molino aporta $130,000, anualmente en un fondo, destinado a pagar unadeuda, contrada a 10 aos, si el inters obtenido es de 15% convertible trimestralmente.
Calcular el importe de la deuda y hacer el cuadro de amortizacin.
Datos
A = 130,000.00, F = ?, nm = 10x4 = 40, j/m = 0.15/4 = 0.0375
Se pasa a tasa de inters efectiva anual Ie= ( 1+ 0.15/4)4
-1 =15.87%
F = A
F = 130,000 F=130000* 21.18616989
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F= 2,754,202.09
Semestre PagoInteres
(0.1587)Capital Saldo
1 130000.00 130,000.002 130000.00 20631.00 150631.00 280631.00
3 130000.00 44536.14 174536.14 455167.14
4 130000.00 72235.03 202235.03 657402.16
5 130000.00 104329.72 234329.72 891731.89
6 130000.00 141517.85 271517.85 1163249.74
7 130000.00 184607.73 314607.73 1477857.47
8 130000.00 234535.98 364535.98 1842393.45
9 130000.00 292387.84 422387.84 2264781.29
10 130000.00 359420.79 489420.79 2754202.09