GRAFICAR UNA FUNCIÓN GRAFICAR UNA FUNCIÓN CUADRÁTICACUADRÁTICA

1. Determinar hacia donde abre la parábola2. Hallar las raíces o puntos de intersección con el

eje x3. Hallar las coordenadas del vértice4. Construir la tabla de valores5. Graficar – unir los puntos mediante la curva

F(x) = X2 – 6X + 8F(x) = 4x – x2

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1. Determinar hacia donde abre la parábola Si a>0 (a es el coeficiente de x2) entonces la parábola

se abre hacia arriba y el vértice es el punto mínimo

Si a<0 (a es el coeficiente de x2) entonces la parábola se abre hacia abajo y el vértice es el punto máximomáximo

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2. Hallar las raíces o puntos de intersección con el eje x

Se debe Factorizar ó aplicar la formula cuadrática

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3. Hallar las coordenadas del vértice

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4. Construir la tabla de valores

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ECUACIÓN CUADRÁTICAECUACIÓN CUADRÁTICAUna ecuación de segundo grado o ecuación cuadrática de una variable es una ecuación que tiene la forma de una suma algebraica de términos cuyo grado máximo es dos, es decir, una ecuación cuadrática puede ser representada por un polinomio de segundo grado o polinomio cuadrático. La expresión canónica general de una ecuación cuadrática de una variable es:

ECUACIÓN CUADRÁTICAECUACIÓN CUADRÁTICA

donde x representa la variable y a, b y c son constantes; a es un coeficiente cuadrático (distinto de 0), b el coeficiente lineal y c es el término independiente. Este polinomio se puede representar mediante una gráfica de una función cuadrática o parábola. Esta representación gráfica es útil, porque la intersección de esta gráfica con el eje horizontal coinciden con las soluciones de la ecuación (y dado que pueden existir dos, una o ninguna intersección, esos pueden ser los números de soluciones de la ecuación

SOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN SOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN CUADRÁTICACUADRÁTICA

La(s) solución(es) de una ecuación cuadrática se pueden calcular con la fórmula cuadrática:

El "±" significa que tienes que hacer más Y menos, ¡así que normalmente hay dos soluciones!La parte azul (b2 - 4ac) se llama "discriminante", porque sirve para "discriminar" (decidir) entre los tipos posibles de respuesta. Si es positivo, hay DOS soluciones, si es cero sólo hay UNA solución, y si es negativo hay soluciones imaginarias.

EJEMPLOS DE SOLUCIONAR UNA EJEMPLOS DE SOLUCIONAR UNA ECUACIÓN CUADRÁTICAECUACIÓN CUADRÁTICA

• 5x (x+2) + 6 = 3• X2 + 4x – 12 = 0• 2X2 - 5x – 3 = 0• X2 + 4x = 32• 2X2 - x – 1 = 0

APLICACIONES EN ADMONAPLICACIONES EN ADMON

• Organiza dos puntos de la forma ($,# artículos)• Halla la pendiente de esos dos puntos• Halla la ecuación de la recta punto pendiente• Sustituye el valor de 500 en ecuación punto pendiente

• Qué significa el $425?• Halla la pendiente, ya que cuentas con el valor independiente ($425), el numero de artículos (100) y el valor esperado por esos 100 artículos de $1.375 y así determinas la función de gasto• Si conoces el gasto de $10.400 halla el valor de los x artículos

FUNCIÓN COSTOFUNCIÓN COSTO

FUNCIÓN INGRESOFUNCIÓN INGRESO

FUNCIÓN INGRESOFUNCIÓN INGRESO

FUNCIÓN GANANCIAFUNCIÓN GANANCIA

FUNCIÓN GANANCIAFUNCIÓN GANANCIA

•Grafiquemos con ayuda de winplot