EMPUJE DINÁMICO DE LOS FLUIDOS

• Los fluidos en movimiento ejercen fuerzas sobre los cuerpos que estan de por medio.

• La ecuación de la cantidad de movimiento permite en muchos casos evaluar estas fuerzas.

• La teoría de la CAPA LIMITE (c.l.) proporciona las bases para un análisis más minucioso y exacto completando con coeficientes que se determinan experimentalmente.

• Para el ingeniero civil el interés se centra en poder averiguar el empuje dinámico del aire sobre estructuras como chimeneas,torres, edificios, puentes, etc. Y empuje dinámico del agua sobre pilares, rejillas, compuertas.

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TEORIA DE LA CAPA LIMITE

• Se considera un flujo plano, irrotacional, de velocidad uniforme.

• Se denomina Capa Limite a esta región muy proxima a la superficie de la placa, en que se manifiestan efectos viscosos resistentes.

• Todas las perdidas de carga por fricción tiene lugar dentro de la c.l. y el flujo exterior a ella puede considerarse como flujo potencial carente de viscosidad.

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TEORIA DE LA CAPA LIMITE

• La velocidad del fluido en el punto de contacto con laplaca vale cero.

• La gradiente (dv/dy) y el esfuerzo de corte (Ƭo) es

máximo en la frontera o en la pared.

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* Fuera de la c.l. el efecto viscoso vale cero, así como lagradiente y el esfuerzo de corte valen cero. Y serestablece el flujo potencial, irrotacional, de velocidaduniforme Vo

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* Debido a pequeñas irregularidades de la superficie dela placa lisa, la c.l. cambia su comportamiento a lo largode «X».

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• El diagrama de la c.l. es asintotico al valor de Vo, por loque conviene definir como espesor c.l. (ɗ) la distanciaY. a la cual V=0.99 Vo

• La velocidad de la c.l. laminar y la sub capa laminarvaría según una parábola, y en la c.l. turbulenta segúnuna ley logaritmica.

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• Para números de Reynolds bajos toda c.l. resultalaminar. (1).

• Para número de Reynolds intermedios la c.l. esturbulenta, pero subsiste una subcapa laminar (2).

• Para número de Reynolds grandes la c.l. es totalmenteturbulento.

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• Se acostumbra comparar la altura media de lasirregularidades de la superficie (rugosidad absoluta K)con el espesor de la subcapa laminar (ɗo).

• Si K << ɗo la rugosidad no tiene efecto sobre la zonaeterior a ɗo. La pared tiene un comportamiento de paredlisa (1).

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• Si K tiene un valor comparativamente grande, larugosidad extiende su efecto mas allá de «ɗo»produciendo disturbios y se dice que la pared tiene uncomportamiento de pared rugosa (2)

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Expresiones de ɗ, Ƭo, CD para CAPA LIMITE LAMINAR

Se parte de la siguiente hipótesis:

• La distribución de velocidades es:

• El esfuerzo de corte «Ƭ» sigue la Ley de Newton de la Viscosidad.

• El flujo es permanente.

• «ɗ» es pequeño respecto a «X»

• «ɗ» es el valor de «Y» para el cual V= 0.99Vo

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Las ecuaciones para una capa límite laminar serán:

a) Ecuación de Blasius para (ɗ)

a) Expresión de (Ƭo), analítica y experimentalmente se

obtiene:

b) Expresión de (CD)

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Expresiones de ɗ, Ƭo, CD para CAPA LIMITE TURBULENTO

Difieren de las dos primeras hipótesis:

• La distribución de velocidades sigue la ley de Prandtl de la potencia de 1/7(por simplicidad en vez de la ley Logaritmica).

• El esfuerzo de corte sigue cierta ley de tal manera que en la placa vale:

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Las ecuaciones para una capa limite turbulento serán:

a) Expresión de (ɗ)

b) Expresión de (Ƭo),

c) Expresión de (CD)

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EMPUJE DINÁMICO: ARRASTRE Y SUSTENTACIÓN;Es la resistencia o arrastre que un fluido en movimiento ejerce sobre un cuerpo sumergido en dicho fluido, y es causado por dos factores.

a) El ESFUERZO CORTANTE que produce fuerzas tangenciales obre la superficie del cuerpo en razón de la viscosidad, dentro de la capa limite.

b) Las INTENSIDADES DE PRESIÓN, al variar sobre la superficie del cuerpo por efectos dinámicos.

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ARRASTRE (D): Es la componente de esta fuerza resultante (Fr) en la dirección de la velocidad general del flujo.

SUSTENTACION (L): Es la componente normal de la fuerza resultante Fr.

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