ECUACIONES CON 2 INCÓGNITAS POR EL

MÉTODO DE SUSTITUCIÓN

MAESTRIA DE ADMINISTRACION APLICADA A LA EDUCACION

MATERIA. MATEMATICAS

M.C. MARCO ANTONIO ALANÍS MARTÍNEZ

PRESENTADO POR:

YESSICA MARQUEZ MARIN

BETSY ANDREA CASAS MARTINEZ

OBJETIVO

Encontrar y reconocer las relaciones entre los datos de un problema y expresarlas mediante el lenguaje algebraico

DESCRIPCIÓN DEL PROCESO DE SOLUCIÓN

Método de sustitución:

Consiste en despejar una de las incógnitas (alguna, si hay, que tenga coeficiente unidad; si no hay, aquella que tenga el coeficiente más pequeño) de una de las ecuaciones y con ese valor se sustituye en la otra.

De esta forma queda un sistema de una ecuación con una incógnita.

El hecho de despejar una incógnita con coeficiente unidad significa, que al despejar dicha incógnita, ésta no tiene denominador, lo que simplifica las operaciones

Cualquier otro coeficiente implica que haya denominador.

A veces en alguna ecuación ya nos dan una incógnita despejada o incluso su valor; en estos casos simplemente la reemplazamos en la otra ecuación.

EJEMPLO

 x = 5 + 3yLa  incógnita  x  de la primera tiene coeficiente 1, por consiguiente despejamos y queda asi.

2(5 + 3y) + y = 3

    

10 + 6y + y = 3

Sustituyendo este valor de  x  en la segunda ecuación:

Quitando paréntesis

6y + y = 3 – 10

7y = – 7

Pasando  10, que está sumando, alsegundo miembro restando

Haciendo operaciones en ambosmiembros

y = –7/7 = –1

x = 5 + 3y

  = 5 + 3·(–1)

= 5 – 3 = 2

Con este  

Despejando la  y (el  7 que está multiplicando pasa dividiendo)  

valor de  y entramos en la ecuación despejada anteriormente:

 

x = 2; y = – 1 Solución

COMPROBACIÓN

(2)-3(-1)=5 2(2)+(-1)=3

Solo se sustituyen los valores que te salieron de x y y en las dos ecuaciones. y te debe de dar 5 y 3

ESPERANDO Y LES SEA

DE UTIL…

Para reforzar tu aprendizaje

realiza los ejercicios que encontraras en esta pagina

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