ECUACIONESDE SEGUNDO

GRADO

Una ecuación de segundo grado con una incógnita tiene la forma general:

ax2 + bx + c = 0Donde a, b, c, x R y a 0Los términos de una ecuación de segundo grado son:ax2: término cuadrático.bx: término lineal.c: término independiente.

RESOLUCIÓN DE ECUACIONES INCOMPLETASPara resolver una ecuación incompleta de la forma:

ax2 + c = 0Se despeja la incógnita y se extrae la raíz cuadrada a ambos miembros.

Halla el conjunto solución de las siguientes ecuaciones:

Ejemplo 1:

Ejemplo 2:

0616 2 xx

2

74

2

1 xxxx

POR FACTORIZACIÓN:

RESOLUCIÓN DE ECUACIONES CUADRÁTICAS

COMPLETAS

Ejemplo 1:Resuelve la ecuación cuadrática:

01032 xx

Ejemplo 2:Resuelve la ecuación cuadrática:

0295 2 xxEjemplo 3:La suma de los cuadrados de dos números naturales consecutivos es 313. ¿cuáles son los números?

POR FÓRMULA GENERAL:

Una ecuación de segundo grado de la forma ax2 + bx + c = 0, se puede resolver aplicando la fórmula general:

a

acbbx

2

42

Ejemplo 1:Halla el conjunto solución de:

xx 20134 2

PROBLEMAS PROPUESTOS

Halla el valor de “x” en:Ejercicio 01

xx 52

Halla el valor de “x” en:

Ejercicio 02

xxxx 753 22

Halla el valor de “x” en:

Ejercicio 03

1757 2 x

Halla el valor de “x” en:

Ejercicio 04

36148 2 x

Halla el valor de “x” en:

Ejercicio 05

13515 2 x

Halla el valor de “x” en:

Ejercicio 06

40812 x

Halla el valor de “x” en:

Ejercicio 07

672 xx

Halla el valor de “x” en:

Ejercicio 08

3512 2 xx

Halla el valor de “x” en:

Ejercicio 09

05136 2 xx

Halla el valor de “x” en:

Ejercicio 10

xx 2152

Halla el valor de “x” en:

Ejercicio 11

xx 3282

Halla el valor de “x” en:

Ejercicio 12

xx 5123 2

Halla el valor de “x” en:

Ejercicio 13

872215 2 )()( xxxx

Halla el valor de “x” en:

Ejercicio 14

)())(( 37522 2 xxxx

Halla el valor de “x” en:

Ejercicio 15

))(( 2416 xx

Halla el valor de “x” en:

Ejercicio 16

80322 22 )()( xx

Halla el valor de “x” en:

Ejercicio 17

)())(()( 8428223 xxxx

Halla el valor de “x” en:x2 + 3x + 2 = 0

Ejercicio 18