CONDUCTIVIDAD

• Modelo de bandas.• Conductividad Electrónica.• Semiconductores.• Fotoconductividad.• Semiconductores Dopados.• Ejemplos.

CONDUCTIVIDAD

Átomos de METAL (Ceden e- formando cationes). Forma redes de cationes rodeados por electrones

Todos los átomos se ionizan quedando cargados positivamente y se ordenan en el espacio formando un cristal. Los electrones

procedentes de la ionización se mueven entre los cationes

ENLACE METÁLICO

La nube de electrones se mueven entre los cationes.

Iones positivos formados por los átomos de metal que han perdido

electrones.

+ + + ++

+

+ ++

+

++

+ ++

++

+ +

+

+

+

+

ATENCIÓN: el enlace metálico solo se puede producir entre átomos de un mismo elemento químico

UNA ALEACIÓN: es un mezcla de metales, se funden, se mezclan y luego se enfría. Se pueden volver a separar, no es

un enlace.

•Existen dos modelos que lo explican:Existen dos modelos que lo explican:

–Modelo del mar de electrones:Modelo del mar de electrones:existencia de existencia de electrones libre, esto es, una especie de gas electrones libre, esto es, una especie de gas electrónicoelectrónico

Enlace metálico

El enlace metálico se forma si los elementos que se unen tienen:

Orbitales desocupadosBaja energía de ionización

Los átomos dejan en libertad algunos de sus e- (gas o nube electrónica)

transformándose en iones positivos que se colocan en los nodos del cristal

Las redes cristalinas metálicas más comunes son:

TEORIA ORBITAL MOLECULARExplica la manera en que los electrones unen los núcleos para formar moléculas.

Esta teoria supone que los electrones tienen propiedades de tipo ondulatorio y se describe mediante funciones de onda que resultan de la interacción entre los electrones y todos los núcleos de la molécula.

La ecuación que se utiliza para calcular las funciones de onda es la ecuación de Schrodinger, dificil de resolverlo para el caso de un cristal pequeño, que bien podría contener del orden de 1020 átomos

Teoría de orbital molecular. (T.O.M.) • Permite explicar todas la moléculas existentes.• Consiste en fijar unos niveles energéticos para los

orbitales moleculares y considerarlos “combinación lineal de orbitales atómicos” (C.L.O.A.).

• Hay tantos orbitales moleculares como atómicos y ocuparían distintas zonas espaciales.

• La mitad de ellos tendrían menor energía que la de los orbitales atómicos de los que proceden y por tanto, serían más estables.

• (orbitales enlazantes = combinación en fase).

Teoría de orbital molecular. (T.O.M.) • La otra mitad tendrían mayor energía que los

orbitales atómicos de los que proceden y serían más inestables.

• (orbitales antienlazantes = combinación fuera de fase).

• Se denomina “ orden de enlace” (O.E.) a:

• El O.E. puede ser fraccionario si combinan orbitales apareados y desapareados.

nº e (OM enlazantes) nº e (OM antienlazantes)O.E.= 2

O.A. (N) O.A. (N)O.M. (N2)

Molécula de N2

O.A. (N)O.A. (O) O.M. (NO)

Molécula de NO

Enlace metálico• Lo forman los metales. Lo forman los metales. • Es un enlace bastante fuerte. Es un enlace bastante fuerte. • Los átomos de los metales con pocos eLos átomos de los metales con pocos e en su en su

última capa no forman enlaces covalentes, ya última capa no forman enlaces covalentes, ya que compartiendo electrones no adquieren la que compartiendo electrones no adquieren la estructura de gas noble. estructura de gas noble.

• Se comparten los eSe comparten los e de valencia colectivamente. de valencia colectivamente.• Una nube electrónica rodea a todo el conjunto Una nube electrónica rodea a todo el conjunto

de iones positivos, empaquetados de iones positivos, empaquetados ordenadamente, formando una estructura ordenadamente, formando una estructura cristalina de alto índice de coordinación.cristalina de alto índice de coordinación.

CASO DEL HIDRÓGENO

Supongamos que se forma una cadena de átomos de hidrógeno. Para N átomos de H habrá N orbitales moleculares. El diagrama de orbitales de una cadena de átomos indica que a medida que el número de átomos se incrementa, aumenta el número de niveles pero la dispersión de las energías aumenta más lentamente y casi es constante para cadenas largas.

Si se extrapola a cadenas de longitudes cristalinas, es evidente que habría un número muy grande de niveles en un intervalo comparativamente pequeño de energías: 10-18 J

MODELO DE BANDAS

TEORÍA DE BANDAS.

Mediante la teoría de bandas se pueden describir, desde el punto de vista energético, algunas propiedades de los metales

como la conductividad eléctrica y térmica. Los electrones pueden pertenecer a dos posibles

bandas de energía:La banda de valencia

La banda de conducción

Corresponde a las energías de los e- ligados al átomo y que no pertenecen

al gas electrónico Corresponde a las energías de los e- del gas electrónico

Los metales son conductores porque:A) poseen una banda de conducción semillena

B) poseen una banda de conducción vacía que se solapa con la banda de

valencia

107

TEORÍA DE BANDAS DE ENERGÍA

RM+107

107

107

PROPIEDADES DE LOS METALES.

Aunque los cationes se desplacen, los e- de la red

amortiguan la fuerza derepulsión entre ellos

Por el contrario, en los Compuestos iónicos estedesplazamiento producela fractura del cristal al

quedar enfrentados iones del mismo signo

Red de un metal

Red de un cristal iónico

Brillo intenso

Conductividad eléctrica

Conductividad térmica

Maleabililidad y ductilidad

Capacidad de los e- para captar y emitir energía electromagnética

Gran movilidad de los electrones

Los e- ceden parte de su energía cinética para calentar la red

Se pueden estirar en hilos o extender en láminas

Tas de fusión y ebullición Dependen de la fuerza de atracción entre e- y los iones positivos

PROPIEDADES DE LOS METALES.

Aunque los cationes se desplacen, los e- de la red

amortiguan la fuerza derepulsión entre ellos

Por el contrario, en los Compuestos iónicos estedesplazamiento producela fractura del cristal al

quedar enfrentados iones del mismo signo

Red de un metal

Red de un cristal iónico

Brillo intenso

Conductividad eléctrica

Conductividad térmica

Maleabililidad y ductilidad

Capacidad de los e- para captar y emitir energía electromagnética

Gran movilidad de los electrones

Los e- ceden parte de su energía cinética para calentar la red

Se pueden estirar en hilos o extender en láminas

Tas de fusión y ebullición Dependen de la fuerza de atracción entre e- y los iones positivos

109

109

Propiedades sustancias metálicas

• Elevados puntos de fusión y ebullición

• Insolubles en agua

• Conducen la electricidad incluso en estado sólido (sólo se calientan: cambio físico). La conductividad es mayor a bajas temperaturas.

• Pueden deformarse sin romperse

CASO CRISTALES

Un cristal podría contener 1020 átomos y el intervalo de energías podría ser de tan sólo 10-19 J , por lo que la separación promedio entre los niveles sería de sólo 10-39 J, lo que indica que la separación de energía en un cristal es diminuta, que se tendría un conjunto de niveles con un intervalo continuo de energías.

A este intervalo continuo de energías permitidas se denomina BANDA DE ENERGÍA

MODELO DE BANDAS

En el caso del H, se formó una sola banda de energía con sólo tipo de orbitales atómicos, 1s, Un cristal podría contener 1020 átomos y el intervalo de energías podría ser de tan sólo 10-19 J , por lo que la separación promedio entre los niveles sería de sólo 10-39 J, lo que indica que la separación de energía en un cristal es diminuta, que se tendría un conjunto de niveles con un intervalo continuo de energías.

A este intervalo continuo de energías permitidas se denomina BANDA DE ENERGÍA

MODELO DE BANDAS

Si suponemos un sólido cristalino a la temperatura de 0 K (situación inalcanzable), los electrones ocuparían los niveles de energía permitidos más bajos posible. Cabrían dos posibilidades:

1.La banda permitida de mayor energía está ocupada parcialmente. 2.La banda permitida de mayor energía está totalmente vacía y todas las demás están llenas.

El nivel mas alto ocupado a 0k se llama nivel de FERMI

NIVEL DE FERMI

Si E > EF ............. F 0 Si E < EF ............. F 1

1. En los conductores, el nivel de Fermi se sitúa dentro de la banda de conducción estando ocupados todos los niveles por debajo del nivel de Fermi y no habiendo electrones con energía superiores a EF.

2. En los semiconductores, el nivel de Fermi estará forzosamente en la banda prohibida entre la de conducción y la de valencia.

NIVEL DE FERMI

La interacción con partículas del cristal podrá dar lugar a saltos de energía a la inversa. Esto supone desde luego el abandono del cero absoluto y la aparición de un desplazamiento de la carga eléctrica, es decir una corriente. El material por tanto sería un conductor: metales.En el segundo caso, en las bandas totalmente llena no son posibles las interacciones que supongan saltos de unos niveles a otros, según el principio de exclusión.Las interacciones posibles implicarían saltos a la banda de conducción (que está totalmente vacía), pero la cantidad de energía necesaria sería muy grande y el proceso no puede darse cerca del cero absoluto. Por lo tanto, a bajas temperaturas, el material tiene un comportamiento de aislante. Es el caso de los materiales no metálicos con enlaces cristalinos covalentes.

CONDUCTIVIDAD ELECTRÓNICA.

* CONDUCTORES

* AISLANTES

* SEMICONDUCTORES

* FOTOCONDUCTORES

MODELO DE BANDAS: METALES• La banda de valencia Es la banda donde se

encuentran los niveles energéticos enlazantes ( los de menor energía) y donde se sitúan los electrones del metal.La banda de conducción Es la banda con niveles energéticos de mayor energía y donde no suele haber electrones. Esta banda es ocupada por los electrones de la banda de valencia tras superar el gap de energia prohibida.

• Un elemento será conductor cuando no tenga GAP

MODELO DE BANDAS: NO METALES

Será SEMICONDUCTOR cuando el GAP sea pequeño; ello se sabe porque basta con suministrar calor para que los electrones pasen a la banda de conducción: la corriente aumenta con el aumento de T ( no así en los conductores, que disminuye).Los semiconductores no conducen la corriente a bajas temperaturas, pero sí al aumentarla.Será AISLANTE cuando el gap sea tan grande que no permita promocionar electrones de la banda de valencia a la de conducción, y por lo que de ninguna manera será capaz de conducir la corriente eléctrica.

Las tres bandas de valores que se pueden distinguir son :

1.Banda de Valencia. 4 estados, con 4 electrones.

1.Banda Prohibida. No puede haber electrones con esos valores de energía en el cristal.

1.Banda de Conducción. 4 estados, sin electrones.

Grupo IVA: C, Si,Ge,Sn,Pb

ns2np2

La anchura de la banda prohibida es muy diferente para estos materiales. Para el carbono (estructura diamante) es de unos 13 eV,Para el silicio es de 1,1 eV aproximadamente y la del germanio 0.7 eV.

La del carbono resulta tan grande que la probabilidad de saltos entre banda de valencia y banda de conducción es prácticamente nula y el material es un aislante.

Para el germanio y silicio el valor es tal que la probabilidad no es nula y además depende fuertemente de la temperatura. Por ello estos dos materiales que forman parte del grupo de los llamados semiconductores.

Semiconductor intrinseco

SEMICONDUCTORES DOPADOS

Semiconductor extrínseco tipo n

Semiconductor extrínseco tipo p