Post on 26-Nov-2015
UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA
MECANICA
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS
ENSAYO DE CAPA LIMITE SOBRE UNA PLACA
PLANA
APELLIDOS Y NOMBRES:
VEGA SANZ DANIEL KEVIN
CUI: 20096083
LABORATORIO N6 CAPA LIMITE SOBRE UNA PLACA PLANA
1. INTRODUCCIN TERICA:
La capa lmite o capa fronteriza de un fluido es la zona donde el movimiento de ste es
perturbado por la presencia de un slido con el que est en contacto. Es una delgada
zona de fluido cercana a la superficie de los cuerpos, en la cual se presentan grandes
variaciones de la velocidad y donde se concentran los esfuerzos viscosos.
La capa lmite se entiende como aquella en la que la velocidad del fluido respecto al
slido en movimiento vara desde cero hasta el 99% de la velocidad de la corriente no
perturbada. La capa lmite puede ser laminar o turbulenta; aunque tambin pueden
coexistir en ella zonas de flujo laminar y de flujo turbulento (transicin).
El tercer modelo aproximado para resolver problemas fluidodinmicos bidimensionales
(con dos componentes de velocidad) recibe el nombre de modelo de la capa limite. Fue desarrollado por Prandtl.
LEY DE VISCOSIDAD DE STOKES
Se ha indicado anteriormente que el esfuerzo cortante r en flujo paralelo, en una interfaz
paralela a la lnea de corriente para fluidos newtonianos est dado por
Se empieza con las ecuaciones de Navier-Stokes para pelculas delgadas y las
ecuaciones de continuidad.
SUPOSICIONES:
Lejos de los slidos se supone que el flujo es no viscoso.
En contacto con el slido existe una capa muy delgada de fluido (capa lmite) en la
cual las fuerzas de inercia y las viscosas son del mismo orden.
Por lo tanto, el fluido cumple la condicin de velocidad cero sobre la superficie del
slido y se desliza sin roce en la superficie exterior de la capa lmite.
El espesor de la capa lmite () se define como la distancia desde la pared del slido hasta el punto donde la velocidad del fluido difiere en un 1% del valor de la velocidad
lejos del slido (v). Puesto que la regin donde ocurren los fenmenos de friccin se ha restringido a la
capa lmite y como esta es de muy pequeo espesor pueden realizarse aproximaciones
que simplifican la resolucin del sistema.
Blasius resolvi esta ecuacin en forma analtica. Utilizando esta solucin analtica,
Blasius fue capaz de dar los siguientes resultados exactos para capas lmites laminares,
utilizando como espesor la altura para la cual u = 0.99U. Blasius, resolvi analticamente las ecuaciones para la capa lmite laminar sobre una
placa plana sin gradiente de presin ( p / x = 0 ), obteniendo una expresin del espesor de la capa lmite en la zona laminar que se adapta bastante bien a los resultados
obtenidos de forma experimental:
En donde Rex es el nmero de Reynolds asociado a la distancia x desde el borde de
ataque a la seccin considerada:
Para flujo turbulento el espesor de capa limite ser:
Variacin del espesor de la capa lmite con el nmero de Reynolds local para el flujo
sobre una placa plana. (Adaptado de Hansen, NACA TM 585, 1930).
*APLICACIONES DE SU ESTUDIO
La capa lmite se estudia para analizar la variacin de velocidades en la zona de
contacto entre un fluido y un obstculo que se encuentra en su seno o por el que se
desplaza. La presencia de esta capa es debida principalmente a la existencia de la
viscosidad, propiedad inherente de cualquier fluido. sta es la causante de que el
obstculo produzca una variacin en el movimiento de las lneas de corriente ms
prximas a l.
En el caso de canales
La capa lmite, en hidrulica, es la zona del flujo en un canal o en un tubo, donde se
hace sentir fuertemente la rugosidad de tubo o del canal.
El efecto de la capa lmite sobre el flujo puede asimilarse a un desplazamiento ficticio
hacia arriba del fondo del canal a una posicin virtual. Este desplazamiento se le
denomina espesor de desplazamiento.
En el inicio del flujo en un canal que arranca, por ejemplo de un embalse o lago, el flujo
es enteramente laminar. En estas situaciones se desarrolla una capa lmite laminar cuyo
espesor se va incrementando.
2. OBJETIVOS:
Determinar el comportamiento del perfil de velocidades en puntos determinados sobre una placa plana.
Determinar experimentalmente los campos dimensionales de las velocidades en la capa limite laminar y turbulento.
Determinar el espesor de la capa limite en los distintos puntos
3. DESCRIPCIN DE LA INSTALACIN
Se cuenta con un mdulo el cual consta de un turbocompresor que ser usado como
ventilador el cual proporcionara el flujo de aire necesario a nuestro ducto para las
mediciones, adems se puede controlar el caudal mediante unas compuertas laterales.
La medida de la velocidad se realiza a travs de un tubo de Pitot conectado a un
manmetro. En la boca del tubo de Pitot el aire est parado, con lo que la presin en esa
boca es la presin de estancamiento: suma de la presin dinmica y la presin
termodinmica (que en este caso es la atmosfrica por estar la corriente uniforme de aire
descargada al ambiente)
El tubo de Pitot se conecta a uno de los extremos de un tubo de columna de lquido,
cuyo otro extremo est a la presin atmosfrica, es decir la diferencia de presiones entre
los dos meniscos del lquido ser:
A su vez los dos meniscos del lquido manomtrico (se denomina manmetro porque
mide diferencias de presiones con la presin atmosfrica), estn separados verticalmente
por una diferencia de cotas h, con lo que tambin se puede expresar su medida por:
P = (lquido-aire) g h = lquido g h, Al ser la densidad del aire despreciable frente a la del lquido manomtrico. Con todo lo
anterior se tiene:
Pdinmica = pd = aire u2 = pmanmetro = lquido g h
4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
Se deben seleccionar las posiciones longitudinales en que se van a realizar las medidas. Es conveniente realizar medidas a intervalos cortos cerca del borde de
ataque, y ms espaciados en puntos ms alejados. Del mdulo de pruebas. Se
realizarn medidas en las siguientes posiciones: x = 0, 30, 60, 90y 120 mm
En cada una de estas posiciones longitudinales se procede a la toma de datos. Para cada posicin longitudinal se van tomando valores de h (diferencia de cotas entre
los meniscos del lquido manomtrico) a distintas alturas (y), hasta que no se tengan
variaciones, es decir, se est fuera de la capa lmite con corriente uniforme. Se
tomarn valores cada y = 0.1mm Se debe tener en cuenta que la lectura del manmetro inclinado h se realiza en mm de columna de lquido, con lo que la
presin dinmica ser:
La densidad del lquido utilizado en este caso es: agua = 1000 kg/m3
El dimetro de la sonda es de 3mm, la medida ms prxima a la placa plana ser de 1.5mm
5. TOMA DE DATOS
6. CONCLUSIONES.
Para finalizar este trabajo prctico, se propone la redaccin de un breve informe que
recoja las conclusiones extradas del mismo: dificultades que se han encontrado durante
la realizacin de la prctica, correlaciones entre los resultados tericos y
experimentales, posibles mejoras que se podran introducir.
Demostrar la semejanza entre la teora y la prctica.
7. BIBLIOGRAFA.
Fox, R.W.; McDonald, A.T. Introduccin a la Mecnica de Fluidos, cap. 8 parte C. McGraw-Hill 1995
Shames, I.H. La Mecnica de los Fluidos, cap 13. McGraw-Hill, 1995 Internet: Universidad de Oviedo.