UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA

MECANICA

ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS

ENSAYO DE CAPA LIMITE SOBRE UNA PLACA

PLANA

APELLIDOS Y NOMBRES:

VEGA SANZ DANIEL KEVIN

CUI: 20096083

LABORATORIO N6 CAPA LIMITE SOBRE UNA PLACA PLANA

1. INTRODUCCIN TERICA:

La capa lmite o capa fronteriza de un fluido es la zona donde el movimiento de ste es

perturbado por la presencia de un slido con el que est en contacto. Es una delgada

zona de fluido cercana a la superficie de los cuerpos, en la cual se presentan grandes

variaciones de la velocidad y donde se concentran los esfuerzos viscosos.

La capa lmite se entiende como aquella en la que la velocidad del fluido respecto al

slido en movimiento vara desde cero hasta el 99% de la velocidad de la corriente no

perturbada. La capa lmite puede ser laminar o turbulenta; aunque tambin pueden

coexistir en ella zonas de flujo laminar y de flujo turbulento (transicin).

El tercer modelo aproximado para resolver problemas fluidodinmicos bidimensionales

(con dos componentes de velocidad) recibe el nombre de modelo de la capa limite. Fue desarrollado por Prandtl.

LEY DE VISCOSIDAD DE STOKES

Se ha indicado anteriormente que el esfuerzo cortante r en flujo paralelo, en una interfaz

paralela a la lnea de corriente para fluidos newtonianos est dado por

Se empieza con las ecuaciones de Navier-Stokes para pelculas delgadas y las

ecuaciones de continuidad.

SUPOSICIONES:

Lejos de los slidos se supone que el flujo es no viscoso.

En contacto con el slido existe una capa muy delgada de fluido (capa lmite) en la

cual las fuerzas de inercia y las viscosas son del mismo orden.

Por lo tanto, el fluido cumple la condicin de velocidad cero sobre la superficie del

slido y se desliza sin roce en la superficie exterior de la capa lmite.

El espesor de la capa lmite () se define como la distancia desde la pared del slido hasta el punto donde la velocidad del fluido difiere en un 1% del valor de la velocidad

lejos del slido (v). Puesto que la regin donde ocurren los fenmenos de friccin se ha restringido a la

capa lmite y como esta es de muy pequeo espesor pueden realizarse aproximaciones

que simplifican la resolucin del sistema.

Blasius resolvi esta ecuacin en forma analtica. Utilizando esta solucin analtica,

Blasius fue capaz de dar los siguientes resultados exactos para capas lmites laminares,

utilizando como espesor la altura para la cual u = 0.99U. Blasius, resolvi analticamente las ecuaciones para la capa lmite laminar sobre una

placa plana sin gradiente de presin ( p / x = 0 ), obteniendo una expresin del espesor de la capa lmite en la zona laminar que se adapta bastante bien a los resultados

obtenidos de forma experimental:

En donde Rex es el nmero de Reynolds asociado a la distancia x desde el borde de

ataque a la seccin considerada:

Para flujo turbulento el espesor de capa limite ser:

Variacin del espesor de la capa lmite con el nmero de Reynolds local para el flujo

sobre una placa plana. (Adaptado de Hansen, NACA TM 585, 1930).

*APLICACIONES DE SU ESTUDIO

La capa lmite se estudia para analizar la variacin de velocidades en la zona de

contacto entre un fluido y un obstculo que se encuentra en su seno o por el que se

desplaza. La presencia de esta capa es debida principalmente a la existencia de la

viscosidad, propiedad inherente de cualquier fluido. sta es la causante de que el

obstculo produzca una variacin en el movimiento de las lneas de corriente ms

prximas a l.

En el caso de canales

La capa lmite, en hidrulica, es la zona del flujo en un canal o en un tubo, donde se

hace sentir fuertemente la rugosidad de tubo o del canal.

El efecto de la capa lmite sobre el flujo puede asimilarse a un desplazamiento ficticio

hacia arriba del fondo del canal a una posicin virtual. Este desplazamiento se le

denomina espesor de desplazamiento.

En el inicio del flujo en un canal que arranca, por ejemplo de un embalse o lago, el flujo

es enteramente laminar. En estas situaciones se desarrolla una capa lmite laminar cuyo

espesor se va incrementando.

2. OBJETIVOS:

Determinar el comportamiento del perfil de velocidades en puntos determinados sobre una placa plana.

Determinar experimentalmente los campos dimensionales de las velocidades en la capa limite laminar y turbulento.

Determinar el espesor de la capa limite en los distintos puntos

3. DESCRIPCIN DE LA INSTALACIN

Se cuenta con un mdulo el cual consta de un turbocompresor que ser usado como

ventilador el cual proporcionara el flujo de aire necesario a nuestro ducto para las

mediciones, adems se puede controlar el caudal mediante unas compuertas laterales.

La medida de la velocidad se realiza a travs de un tubo de Pitot conectado a un

manmetro. En la boca del tubo de Pitot el aire est parado, con lo que la presin en esa

boca es la presin de estancamiento: suma de la presin dinmica y la presin

termodinmica (que en este caso es la atmosfrica por estar la corriente uniforme de aire

descargada al ambiente)

El tubo de Pitot se conecta a uno de los extremos de un tubo de columna de lquido,

cuyo otro extremo est a la presin atmosfrica, es decir la diferencia de presiones entre

los dos meniscos del lquido ser:

A su vez los dos meniscos del lquido manomtrico (se denomina manmetro porque

mide diferencias de presiones con la presin atmosfrica), estn separados verticalmente

por una diferencia de cotas h, con lo que tambin se puede expresar su medida por:

P = (lquido-aire) g h = lquido g h, Al ser la densidad del aire despreciable frente a la del lquido manomtrico. Con todo lo

anterior se tiene:

Pdinmica = pd = aire u2 = pmanmetro = lquido g h

4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Se deben seleccionar las posiciones longitudinales en que se van a realizar las medidas. Es conveniente realizar medidas a intervalos cortos cerca del borde de

ataque, y ms espaciados en puntos ms alejados. Del mdulo de pruebas. Se

realizarn medidas en las siguientes posiciones: x = 0, 30, 60, 90y 120 mm

En cada una de estas posiciones longitudinales se procede a la toma de datos. Para cada posicin longitudinal se van tomando valores de h (diferencia de cotas entre

los meniscos del lquido manomtrico) a distintas alturas (y), hasta que no se tengan

variaciones, es decir, se est fuera de la capa lmite con corriente uniforme. Se

tomarn valores cada y = 0.1mm Se debe tener en cuenta que la lectura del manmetro inclinado h se realiza en mm de columna de lquido, con lo que la

presin dinmica ser:

La densidad del lquido utilizado en este caso es: agua = 1000 kg/m3

El dimetro de la sonda es de 3mm, la medida ms prxima a la placa plana ser de 1.5mm

5. TOMA DE DATOS

6. CONCLUSIONES.

Para finalizar este trabajo prctico, se propone la redaccin de un breve informe que

recoja las conclusiones extradas del mismo: dificultades que se han encontrado durante

la realizacin de la prctica, correlaciones entre los resultados tericos y

experimentales, posibles mejoras que se podran introducir.

Demostrar la semejanza entre la teora y la prctica.

7. BIBLIOGRAFA.

Fox, R.W.; McDonald, A.T. Introduccin a la Mecnica de Fluidos, cap. 8 parte C. McGraw-Hill 1995

Shames, I.H. La Mecnica de los Fluidos, cap 13. McGraw-Hill, 1995 Internet: Universidad de Oviedo.