Capa limite,arrastre y sustentasion de Suelos
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República Bolivariana de Venezuela. Ministerio del Popular para la Educación. Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño.” Sede - Barcelona. CAPA LÍMITE, ARRASTRE Y SUSTENTACION Profesor: Ing. Franco Brito Asignatura: Mecánica de Fluidos II
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República Bolivariana de Venezuela.
Ministerio del Popular para la Educación.
Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño.”
Sede - Barcelona.
CAPA LÍMITE, ARRASTRE Y SUSTENTACION
Profesor: Ing. Franco Brito Asignatura: Mecánica de Fluidos II
Barcelona, Agosto del 2010
INDICE
PAG
INTRODUCCION………………………………………………………………………3
CONTENIDO:
ANTECEDENTES DE LA CAPA LIMITE………………………………………......4
CAPA LIMITE………………………………………………………………………….5
TEORIA DE LA CAPA LIMITE …………………………………………………….14
PRINCIPIO DE ARQUIMIDES……………………………………………………...20
ANALIZAR LAS FUERZAS DE RESISTENCIA DE UN CUERPO
SUMERGIDO ………………………………………………………………………...36
ANALISIS DIMENSIONAL DE LAS FUERZAS DE RESITENCIA AL AVANCE
Y SUSTENTACION PARA FLUJO INCOMPRENSIBLE Y FLUJO
COMPRENSIBLE……………………………………………………………………43
PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS ………………………………………………47
ANALISIS PUNTUAL DEL COMPORTAMIENTO DE LOS FLUIDOS………..50
FLAP…………………………………………………………………………………..55
CONCLUSIONES……………………………………………………………………62
BIBLIOGRAFIA………………………………………………………………………64
ANEXOS………………………………………………………………………………65
INTRODUCCION
En mecánica de fluidos, la capa límite o capa fronteriza de un fluido es la
zona donde el movimiento de éste es perturbado por la presencia de un sólido
con el que está en contacto. La capa límite se entiende como aquella en la que
la velocidad del fluido respecto al sólido en movimiento varía desde cero hasta
el 99% de la velocidad de la corriente no perturbada.
La capa límite puede ser laminar o turbulenta; aunque también pueden
coexistir en ella zonas de flujo laminar y de flujo turbulento. En ocasiones es de
utilidad que la capa límite sea turbulenta. En aeronáutica aplicada a la aviación
comercial, se suele optar por perfiles alares que generan una capa límite
turbulenta, ya que ésta permanece adherida al perfil a mayores ángulos de
ataque que la capa límite laminar, evitando así que el perfil entre en pérdida, es
decir, deje de generar sustentación aerodinámica de manera brusca por el
desprendimiento de la capa límite.
El espesor de la capa límite en la zona del borde de ataque o de llegada es
pequeño, pero aumenta a lo largo de la superficie. Todas estas características
varían en función de la forma del objeto (menor espesor de capa límite cuanta
menor resistencia aerodinámica presente la superficie: ej. forma fusiforme de
un perfil alar).
El presente trabajo de investigación tiene como objetivo general analizar las
fuerzas de resistencias de un cuerpo sumergido y se desarrollara los conceptos
de la teoría de la capa límite realizando un análisis dimensional de las fuerzas
de resistencia al avance y sustentación para flujo incomprensible.
ANTECEDENTES HISTORICOS DE LA CAPA LIMITE
Antes de 1860, aproximadamente, el interés de la ingeniería por la
mecánica de fluidos se limitaba casi exclusivamente al flujo del agua. El
desarrollo de la industria química durante la última parte del siglo XIX dirigió la
atención a otros líquidos y a los gases. El interés por la aerodinámica comenzó
con los estudios del ingeniero aeronáutico alemán Otto Lilienthal en la última
década del siglo XIX, y produjo avances importantes tras el primer vuelo con
motor logrado por los inventores estadounidenses Orville y Wilbur Wright en
1903.
La complejidad de los flujos viscosos, y en particular de los flujos
turbulentos, restringió en gran medida los avances en la dinámica de fluidos
hasta que el ingeniero alemán Ludwig Prandtl observó en 1904 que muchos
flujos pueden separarse en dos regiones principales. La región próxima a la
superficie está formada por una delgada capa límite donde se concentran los
efectos viscosos y en la que puede simplificarse mucho el modelo matemático.
Fuera de esta capa límite, se pueden despreciar los efectos de la viscosidad, y
pueden emplearse las ecuaciones matemáticas más sencillas para flujos no
viscosos.
Para el autor J.K Vernard: "La teoría de la capa límite ha hecho posible gran
parte del desarrollo de las alas de los aviones modernos y del diseño de
turbinas de gas y compresores". El modelo de la capa límite no sólo permitió
una formulación mucho más simplificada de las ecuaciones de Navier-Stokes
en la región próxima a la superficie del cuerpo, sino que llevó a nuevos
avances en la teoría del flujo de fluidos no viscosos, que pueden aplicarse
fuera de la capa límite. Gran parte del desarrollo moderno de la mecánica de
fluidos, posibilitado por el concepto de capa límite, se ha debido a
investigadores como el ingeniero aeronáutico estadounidense de origen
húngaro Theodore von Kármán, el matemático alemán Richard von Mises y el
físico y meteorólogo británico Geoffrey.
CAPA LÍMITE
La capa límite, un concepto que es importantísimo para entender cómo se
comporta el aire cuando es atravesado por un cuerpo, y que es la base de las
fuerzas que actúan sobre él, sin las cuales el vuelo de aves, aviones y similares
sería imposible. Aunque seguro que ya una idea de lo que estamos hablando,
dado que es algo que se suele mencionar cuando se habla de aviones y de
aerodinámica.
En realidad, la capa límite es un invento humano, una forma de facilitar las
cosas para que sus limitadas capacidades matemáticas no se vean
sobrepasadas por las complicadas ecuaciones que gobiernan el movimiento de
un fluido. Estas ecuaciones se conocen como ecuaciones de Navier-Stokes, y
son tan difíciles de resolver en determinados casos muy simplificados.
Supongamos un cuerpo que viaja a través de un fluido a una velocidad V. Si
imaginamos que viajamos con el cuerpo, éste estará quieto desde nuestro
punto de vista y el aire se moverá a su alrededor. Lejos del cuerpo el fluido no
se entera de la presencia de éste, por lo que se moverá a la velocidad V como
si nada. Y, en cambio, el fluido que está en contacto inmediato con el cuerpo se
queda pegado a él (debido a efectos de viscosidad), por lo que su velocidad
respecto al mismo será nula.
Pero, ¿qué pasa en la zona intermedia?
En dicha zona se produce una transición gradual entre ambos
comportamientos, y el aire pasa de tener velocidad nula a tener velocidad V. La
capa límite se suele definir como la zona en la que el flujo de aire tiene una
velocidad de entre el 0 y el 99% de V. Así, fuera de la capa límite, se puede
considerar que la viscosidad es despreciable, con lo cual las ecuaciones de
Navier-Stokes toman una forma bastante menos intimidante. Y dentro de ella,
aunque el efecto de la viscosidad es dominante y no se puede despreciar, se
pueden hacer otras simplificaciones que también facilitan mucho las cosas. Fue
Prandtl el que tuvo la genial idea de dividir las cosas de esta manera, y el que
habló de la capa límite por primera vez en la historia.
El grosor de la capa límite depende, por tanto, del perfil de velocidades de la
zona de transición, y comparada con el tamaño de un avión suele ser bastante
fina.
Sin embargo, no todas las capas límites son iguales.
Ya hemos hablado alguna vez de las diferencias entre flujo laminar y flujo
turbulento. El flujo laminar es sencillo y simple de entender; el fluido se
comporta de forma ordenada, moviéndose suavemente y siguiendo los
contornos de las cosas. El flujo turbulento, por el contrario, es complicado que
nadie entiende demasiado bien, donde las propiedades pasan de unas zonas a
otras del fluido en cualquier dirección, sin orden aparente.
Pues bien, existen dos tipos de capa límite: la capa límite laminar y la capa
límite turbulenta. La segunda es ligeramente más gruesa que la primera, y
como el fluido se mueve en todas direcciones, disipa mayor energía, por lo que
la fuerza de fricción derivada de ella es mayor. Así que, en principio, a un avión
le interesa que su capa límite sea siempre laminar. Sin embargo, el que una
capa límite sea laminar o turbulenta depende del tamaño del avión. Cualquier
avión convencional tiene un tamaño que obliga a que la capa límite sea
turbulenta, y, en realidad, los únicos aviones que son lo suficientemente
pequeños como para volar en condiciones de flujo laminar son los de
aeromodelismo.
Sin embargo, una capa límite turbulenta tiene una ventaja muy importante
frente a una capa límite laminar. El flujo laminar va perdiendo velocidad a lo
largo de la capa límite, hasta que finalmente se para o incluso retrocede,
provocando que la capa límite se desprenda y el flujo ya no siga la forma de la
superficie. Este efecto es especialmente perjudicial en el ala de un avión, ya
que la sustentación depende de que el flujo siga la forma del perfil del ala. El
desprendimiento de la capa límite de las alas es lo que ocurre cuando se dice
que el avión «entra en pérdida», es decir, deja de sustentar y cae como una
piedra, y si el piloto no es capaz de hacer que la capa límite vuelva a adherirse
al ala , el avión se estrellara.
Una capa límite turbulenta, en cambio, hace que parte de la energía cinética
de la zona exterior, se transmita al interior, estimulando el avance de las zonas
de menor velocidad, por lo que el desprendimiento tarda mucho más en ocurrir,
y el avión es mucho menos propenso a entrar en pérdida. Además, cuando la
capa límite se desprende, la sección efectiva del objeto aumenta mucho porque
el fluido no sigue su forma, de modo que la resistencia también es mucho
mayor. Cuanto menor sea el desprendimiento, menor será dicha sección
efectiva, y por tanto menor será la resistencia (el aire tendrá que desviarse
menos para rodear el obstáculo). Así que se da la paradoja de que, con una
capa límite turbulenta, muchas veces se consigue reducir bastante la
resistencia aerodinámica al retrasar el desprendimiento, a pesar de que en
principio parece que no debería ser así. Es debido a esto que las pelotas de
golf tienen agujeros y las de tenis son peludas.
Los aviones también están llenos de inventos para que la capa límite sea de
la forma más conveniente en cada zona. Quizá lo que más llame la atención a
la vista sean los generadores de torbellinos, esa especie de pequeños salientes
que tienen en algunos sitios de las alas o el fuselaje, y que producen un
pequeño torbellino que energiza la capa límite para evitar el desprendimiento.
En los motores bajo las alas suele haber unos generadores de torbellinos
más grandes, para hacer que el aire, tras recorrer el carenado del motor, llegue
al ala con la energía suficiente como para que alcance el borde de salida de la
misma sin desprenderse.
Sin embargo, también interesa que parte de la capa límite sobre el ala sea
laminar, para disminuir la resistencia, siempre y cuando no exista riesgo de
desprendimiento. Por eso, la mayoría de los aviones comerciales llevan los
bordes de ataque de las alas, la cola e incluso los motores sin pintar. El metal
pulido es mucho menos rugoso que la pintura, y ayuda a que la capa límite sea
laminar. Otros métodos para conseguir el mismo objetivo se basan en
manipular la velocidad de la zona interior de la capa límite, succionando el aire
más lento o inyectando aire a mayor velocidad, aunque son sistemas difíciles
de construir en la mayoría de los casos, y se utilizan poco. Algunos dispositivos
hipersustentadores (flaps y slats) ponen en contacto las capas límite del
intradós y el extradós mediante ranuras, persiguiendo un objetivo parecido.
En cualquier caso, lo crucial en lo que se refiere a la capa límite del ala de
un avión es situar la transición de laminar a turbulenta en el punto óptimo, de
forma que se pueda prolongar la capa límite laminar todo lo posible,
transformándola en turbulenta en el momento en que tenga tendencia a
desprenderse. Así se consigue una resistencia aerodinámica mínima y buen
comportamiento en velocidades próximas a la velocidad de pérdida.
Ejemplo de capa límite laminar.
Un flujo laminar horizontal es frenado al pasar sobre una superficie sólida
(línea gruesa). El perfil de velocidad (u) del fluido dentro de la capa límite (área
sombreada) depende de la distancia a la superficie (y). Debido al rozamiento, la
velocidad del fluido en contacto con la placa es nula. Fuera de la capa límite, el
fluido se desplaza prácticamente la misma velocidad que en las condiciones
iniciales (u0).
TEORIA DE LA CAPA LIMITE
La capa límite puede ser laminar o turbulenta, o pueden coexistir en ella
zonas de flujo laminar y de flujo turbulento.
En el caso de un sólido moviéndose en el interior de un fluido, una capa
límite laminar proporciona menor resistencia al movimiento.
En ocasiones es de utilidad que la capa límite sea turbulenta. En
aeronáutica aplicada a la aviación comercial se suele optar por perfiles halares
que generan una capa límite turbulenta, ya que ésta permanece adherida al
perfil a mayores ángulos de ataque que la capa límite laminar, evitando así que
el perfil entre en pérdida, es decir, deje de generar sustentación de manera
brusca por el desprendimiento de la capa límite.
La capa límite se estudia para analizar la variación de velocidades en la
zona de contacto entre un fluido y un obstáculo que se encuentra en su seno o
por el que se desplaza. La presencia de esta capa es debida principalmente a
la existencia de la viscosidad, propiedad inherente de cualquier fluido. Ésta es
la causante de que el obstáculo produzca una variación en el movimiento de
las líneas de corriente más próximas a él.
La capa límite en la zona del borde de ataque o de llegada es de fino
espesor, mientras que éste aumenta a lo largo de la superficie. Todas estas
características variarán en función de la forma del objeto (menor espesor de
capa límite cuanto más aerodinámica sea la superficie: Ej. forma fusiforme de
un perfil alar).
Capa Limite Laminar y Turbulenta en Flujo sobre Placa Plana
En el movimiento de fluidos sobre una placa plana, la Hidrodinámica clásica
se limita a imponer, como condición de contorno, la tangencia del vector
velocidad, mientras que la Mecánica de Fluidos viscosos exige la condición
adicional de adherencia al contorno de la placa, que es mucho más restrictiva
que la de tangencia. En los fluidos poco viscosos, los esfuerzos tangenciales
son, con frecuencia, muy inferiores a los de inercia o a los de gravedad, pero
esto no autoriza a prescindir de los esfuerzos viscosos, que pueden llegar a
ejercer una influencia considerable sobre la configuración del movimiento.
El tercer modelo aproximado para resolver problemas fluido dinámicos
bidimensionales (con dos componentes de velocidad) recibe el nombre de
“modelo de la capa limite”. Fue desarrollado por Prandtl.
Suposiciones:
Lejos de los sólidos se supone que el flujo es inviscido.
En contacto con el sólido existe una capa muy delgada de fluido (capa
límite) en la cual las fuerzas de inercia y las viscosas son del mismo
orden.
Por lo tanto, el fluido cumple la condición de velocidad cero sobre la
superficie del sólido y se desliza sin roce en la superficie exterior de la
capa límite.
El espesor de la capa límite (δ) se define como la distancia desde la
pared del sólido hasta el punto donde la velocidad del fluido difiere en un
1% del valor de la velocidad lejos del sólido (V∞).
Puesto que la región donde ocurren los fenómenos de fricción se ha
restringido a la capa límite y como esta es de muy pequeño espesor
pueden realizarse aproximaciones que simplifican la resolución del
sistema.
Objetivo: calcular la fuerza de arrastre que ejerce un fluido sobre una placa
plana infinita utilizando el modelo de la capa límite.
Supongamos que un fluido se acerca a una placa plana con velocidad V∞ y
al llegar a x=0 aparece la condición de velocidad nula. Esto implica el
comienzo de la capa límite.
Como la perturbación impuesta por el sólido va penetrando en el fluido, el
espesor de esta capa aumenta a medida que nos desplazamos en la dirección
x.
Aplicando los balances de continuidad y cantidad de movimiento a esta
capa límite (volumen de control) para un fluido newtoniano, de ρ y μ
constantes, en estado estacionario, se obtiene:
Componente x
Componente y
Donde
En el modelo de la capa límite se supone que el espesor de la misma es
muy pequeño (esta es una buena aproximación a altas velocidades de flujo) lo
que permite realizar las siguientes suposiciones:
1) El flujo viscoso de cantidad de movimiento “x” en dirección “x” es
despreciable frente al aporte convectivo en dicha dirección o sea que:
Como la velocidad de flujo es alta es una buena suposición.
2) El aporte de cantidad de movimiento “y” en la dirección “y” es despreciable
(tanto convectivo como viscoso) entonces todos los términos de velocidad en la
componente “y” son despreciables, por lo tanto ∂P/∂y≈0. La componente de
velocidad vy sólo es importante a los efectos de satisfacer la ecuación de
continuidad para un sistema con flujo bidimensional.
Puesto que ∂P/∂y≈0, entonces la variación de la presión dentro de la capa
límite debe ser igual a la que existe fuera de la misma. Si ahora se analiza la
variación de P en la dirección “x” para una placa plana, fuera de la capa límite,
utilizando la aproximación de flujo inviscido (que como se ha visto produce
buenos resultados lejos de la superficie de un sólido) se encuentra que
∂P/∂x=0. Por lo discutido antes, este resultado también es válido dentro de la
capa límite.
Entonces, utilizando ecuaciones quedan:
Con las siguientes condiciones de contorno:
Blasius resolvió este sistema de ecuaciones utilizando una expansión en
series para la región en la que la coordenada adimensional y una solución
asintótica para η→∞.
Posteriormente Howarth obtuvo una solución más exacta por resolución
numérica.
De los resultados de Blasius se obtuvieron las siguientes expresiones:
Espesor de capa límite hidrodinámica:
Gradiente de velocidad evaluado sobre la placa:
Esfuerzo de corte que ejerce el fluido sobre la placa:
Com
o no existe un gradiente de presión entonces esta no contribuirá al arrastre y
este sólo será viscoso:
Podemos ver que cuando mayor es la velocidad del fluido y mayores sean
su viscosidad y densidad mayor será la fuerza de arrastre que se ejerce sobre
la placa.
PRINCIPIO DE ARQUIMIDES
El principio de Arquímedes afirma que todo cuerpo sumergido en un fluido
experimenta una fuerza hacia arriba igual al peso del volumen de fluido
desplazado por dicho cuerpo. Esto explica por qué flota un barco muy cargado;
el peso del agua desplazada por el barco equivale a la fuerza hacia arriba que
mantiene el barco a flote.
El punto sobre el que puede considerarse que actúan todas las fuerzas que
producen el efecto de flotación se llama centro de flotación, y corresponde al
centro de gravedad del fluido desplazado. El centro de flotación de un cuerpo
que flota está situado exactamente encima de su centro de gravedad. Cuanto
mayor sea la distancia entre ambos, mayor es la estabilidad del cuerpo.
El principio de Arquímedes permite determinar la densidad de un objeto
cuya forma es tan irregular que su volumen no puede medirse directamente. Si
el objeto se pesa primero en el aire y luego en el agua, la diferencia de peso
será igual al peso del volumen de agua desplazado, y este volumen es igual al
volumen del objeto, si éste está totalmente sumergido. Así puede determinarse
fácilmente la densidad del objeto (masa dividida por volumen) Si se requiere
una precisión muy elevada, también hay que tener en cuenta el peso del aire
desplazado para obtener el volumen y la densidad correctos.
Para el autor John Muller, Arquímedes fuel mas grande investigador de
mecánica de fluidos de todos los tiempos; ya que el fue quien descubrió las
propiedades de los fluidos sometidos a diversas circunstancias. Además el
desarrollo como nadie mas, le mayor numero de postulados fundamentales
acerca del tema.
El principio de Arquímedes dice lo siguiente:
“Todo cuerpo sumergido en un líquido experimenta un empuje ascensional
igual al peso del líquido que desaloja”.
Ecuación:
Fa = Fp2 - Fp1.
Sobre todo cuerpo sumergido actúa también su peso W, es decir, la fuerza de
gravedad, y se tiene:
a) Si W > Fa el cuerpo se hunde totalmente.
b) Si W < Fa el cuerpo sale a la superficie hasta que el peso del fluido de un
volumen igual al volumen sumergido iguale al peso W.
c) Si W = Fa el cuerpo se mantiene sumergido en la posición en que se le deje.
Principio de Arquímedes, constituye un ley física que establece que cuando
un objeto se sumerge total o parcialmente en un líquido, éste experimenta un
empuje hacia arriba igual al peso del líquido desalojado. La mayoría de las
veces se aplica al comportamiento de los objetos en agua, y explica por qué los
objetos flotan y se hunden y por qué parecen ser más ligeros en este medio.
El concepto clave de este principio es el `empuje', que es la fuerza que
actúa hacia arriba reduciendo el peso aparente del objeto cuando éste se
encuentra en el agua.
Por ejemplo, si un bloque metálico que posee un volumen de 100 cm3 se
hunde en agua, desplazará un volumen similar de agua cuyo peso aproximado
es 1 N. Por tanto, el bloque parecerá que pesa 1 N menos.
Un objeto flota si su densidad media es menor que la densidad del agua. Si
éste se sumerge por completo, el peso del agua que desplaza (y, por tanto, el
empuje) es mayor que su propio peso, y el objeto es impulsado hacia arriba y
hacia fuera del agua hasta que el peso del agua desplazada por la parte
sumergida sea exactamente igual al peso del objeto flotante. Así, un bloque de
madera cuya densidad sea 1/6 de la del agua, flotará con 1/6 de su volumen
sumergido dentro del agua, ya que en este punto el peso del fluido desplazado
es igual al peso del bloque.
Por el principio de Arquímedes, los barcos flotan más bajos en el agua
cuando están muy cargados (ya que se necesita desplazar mayor cantidad de
agua para generar el empuje necesario).
Además, si van a navegar en agua dulce no se pueden cargar tanto como si
van a navegar en agua salada, ya que el agua dulce es menos densa que el
agua de mar y, por tanto, se necesita desplazar un volumen de agua mayor
para obtener el empuje necesario. Esto implica que el barco se hunda más.
Dentro del campo de estudio de la mecánica de los fluidos, esta
principalmente incluida la hidrostática, que es la ciencia que se encarga de
estudiar y analizar los comportamientos de los fluidos para el campo de la
ingeniería, donde son aplicados en diversos aspectos relacionados con
diseños, y análisis relacionados.
PRINCIPIO DE ARQUIMEDES
El principio de Arquímedes afirma que todo cuerpo sumergido en un fluido
experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido
desalojado.
La explicación del principio de Arquímedes consta de dos partes como se
indica en las figuras:
El estudio de las fuerzas sobre una porción de fluido en equilibrio con el
resto del fluido.
La sustitución de dicha porción de fluido por un cuerpo sólido de la
misma forma y dimensiones.
PORCIÓN DE FLUIDO EN EQUILIBRIO CON EL RESTO DEL FLUIDO.
Consideremos, en primer lugar, las fuerzas sobre una porción de fluido en
equilibrio con el resto de fluido. La fuerza que ejerce la presión del fluido sobre
la superficie de separación es igual a p·dS, donde p solamente depende de la
profundidad y dS es un elemento de superficie.
Puesto que la porción de fluido se encuentra en equilibrio, la resultante de
las fuerzas debidas a la presión se debe anular con el peso de dicha porción de
fluido. A esta resultante la denominamos empuje y su punto de aplicación es el
centro de masa de la porción de fluido, denominado centro de empuje.
De este modo, para una porción de fluido en equilibrio con el resto se
cumple
Empuje = peso = ρf·gV
El peso de la porción de fluido es igual al producto de la densidad del fluido
ρf por la aceleración de la gravedad g y por el volumen de dicha porción V.
Se sustituye la porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y
dimensiones.
Si sustituimos la porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y
dimensiones. Las fuerzas debidas a la presión no cambian, por tanto, su
resultante que hemos denominado empuje es el mismo, y actúa sobre el mismo
punto, es decir, sobre el centro de empuje.
Lo que cambia es el peso del cuerpo y su punto de acción que es su propio
centro de masa que puede o no coincidir con el centro de empuje.
Ejemplo:
Supongamos un cuerpo sumergido de densidad rodeado por un fluido de
densidad f. El área de la base del cuerpo es A y su altura h.
La presión debida al fluido sobre la base superior es p1= fgx, y la presión
debida al fluido en la base inferior es p2= fg(x+h). La presión sobre la superficie
lateral es variable y depende de la altura, está comprendida entre p1 y p2.
Las fuerzas debidas a la presión del fluido sobre la superficie lateral se
anulan. Las otras fuerzas sobre el cuerpo son las siguientes:
Peso del cuerpo, mg
Fuerza debida a la presión sobre la base superior, p1·A
Fuerza debida a la presión sobre la base inferior, p2·A
En el equilibrio tendremos que
mg+p1·A=p2·A
mg+fgx·A= fg(x+h)·A
o bien,
mg=fh·Ag
El peso del cuerpo mg es igual a la fuerza de empuje fh·Ag
Como vemos, la fuerza de empuje tiene su origen en la diferencia de
presión entre la parte superior y la parte inferior del cuerpo sumergido en el
fluido. El principio de Arquímedes se enuncia en muchos textos de Física del
siguiente modo:
Cuando un cuerpo está parcialmente o totalmente sumergido en el fluido
que le rodea, una fuerza de empuje actúa sobre el cuerpo. Dicha fuerza tiene
dirección hacia arriba y su magnitud es igual al peso del fluido que ha sido
desalojado por el cuerpo.
Energía potencial de un cuerpo sumergido en un fluido
Cuando un globo de helio asciende en el aire actúan sobre el globo las
siguientes fuerzas:
El peso del globo Fg=-mgj .
El empuje Fe= ρfVgj, siendo ρf la densidad del fluido (aire).
La fuerza de rozamiento Fr debida a la resistencia del aire
Dada la fuerza conservativa podemos determinar la fórmula de la energía
potencial asociada
La fuerza conservativa peso Fg=-mgj está asociada con la energía
potencial Eg=mg·y.
Por la misma razón, la fuerza conservativa empuje Fe= ρVg j está
asociada a la energía potencial Ee=-ρfVg·y.
Dada la energía potencial podemos obtener la fuerza conservativa
La energía potencial asociada con las dos fuerzas conservativas es
Ep=(mg- ρfVg)y
A medida que el globo asciende en el aire con velocidad constante experimenta
una fuerza de rozamiento Fr debida a la resistencia del aire. La resultante de
las fuerzas que actúan sobre el globo debe ser cero.
ρð Vg- mg-Fr=0
Como ρðVg> mg a medida que el globo asciende su energía potencial Ep
disminuye.
Empleando el balance de energía obtenemos la misma conclusión
El trabajo de las fuerzas no conservativas Fnc modifica la energía total
(cinética más potencial) de la partícula. Como el trabajo de la fuerza de
rozamiento es negativo y la energía cinética Ek no cambia (velocidad
constante), concluimos que la energía potencial final EpB es menor que la
energía potencia inicial EpA.
Energía potencial de un cuerpo parcialmente sumergido
En el apartado anterior, estudiamos la energía potencial de un cuerpo
totalmente sumergido en un fluido (un globo de helio en la atmósfera). Ahora
vamos a suponer un bloque cilíndrico que se sitúa sobre la superficie de un
fluido (por ejemplo agua).
Pueden ocurrir dos casos:
El bloque se sumerja parcialmente si la densidad del cuerpo sólido es
menor que la densidad del fluido, ρs< ρf.
El cuerpo se sumerja totalmente si ρs≥ ρf.
Cuando el cuerpo está parcialmente sumergido, sobre el cuerpo actúan dos
fuerzas el peso mg=ρsSh·g que es constante y el empuje ρfSx·g que no es
constante. Su resultante es
F=(-ρsShg+ρfSxg)j.
Donde S el área de la base del bloque, h la altura del bloque y x la parte del
bloque que está sumergida en el fluido.
Tenemos una situación análoga a la de un cuerpo que se coloca sobre un
muelle elástico en posición vertical. La energía potencial gravitatoria mgy del
cuerpo disminuye, la energía potencial elástica del muelle kx2/2 aumenta, la
suma de ambas alcanza un mínimo en la posición de equilibrio, cuando se
cumple: mg+kx=0, cuando el peso se iguala a la fuerza que ejerce el muelle.
El mínimo de Ep se obtiene cuando la derivada de Ep respecto de y es cero,
es decir en la posición de equilibrio.
La energía potencial del cuerpo parcialmente sumergido será, de forma
análoga
El mínimo de Ep se obtiene cuando la derivada de Ep respecto de y es cero,
es decir, en la posición de equilibrio, cuando el peso se iguale al empuje. -
ρsShg+ρfSxg=0
El bloque permanece sumergido una longitud x. En esta fórmula, se ha
designado ρ como la densidad relativa del sólido (respecto del fluido) es decir,
la densidad del sólido tomando la densidad del fluido como la unidad.
Fuerzas sobre el bloque
Cuando ρ <1 o bien ρs< ρf, el cuerpo permanece parcialmente
sumergido en la situación de equilibrio.
Cuando ρ >1 o bien ρs> ρf, el peso es siempre mayor que el empuje, la
fuerza neta que actúa sobre el bloque es
Fy=-ρsShg+ρfShg<0.
No existe por tanto, posición de equilibrio, el bloque cae hasta que llega al
fondo del recipiente que supondremos muy grande.
Cuando ρ =1 o bien ρs= ρf, El peso es mayor que el empuje mientras el
bloque está parcialmente sumergido (x<h).
Fy=-ρ Shg+ρ Sxg<0.
La fuerza neta que actúa sobre el bloque cuando está completamente
sumergido (x≥ h) es cero, y cualquier posición del bloque completamente
sumergido en el seno del fluido es de equilibrio.
Curvas de energía potencial
La energía potencial correspondiente a la fuerza conservativa peso es
Eg= ρsShgy
La energía potencial correspondiente a la fuerza de empuje tiene dos
partes
Mientras el cuerpo está parcialmente sumergido (x<h)
Corresponde al área del triángulo de la figura de la izquierda.
Cuando el cuerpo está totalmente sumergido (x≥ h)
Corresponde a la suma del área de un triángulo de base h, y la de un
rectángulo de base x-h.
La energía potencial total es la suma de las dos contribuciones
Ep=Eg+Ef
Cuando la densidad del sólido es igual a la del fluido ρs= ρf, la energía
potencial total Ep es constante e independiente de x (o de y) para x≥ h como
puede comprobarse fácilmente.
Por tanto, sobre el cuerpo actúan dos fuerzas: el empuje y el peso del
cuerpo, que no tienen en principio el mismo valor ni están aplicadas en el
mismo punto.
En los casos más simples, supondremos que el sólido y el fluido son
homogéneos y por tanto, coincide el centro de masa del cuerpo con el centro
de empuje.
Variación de la presión con la profundidad
Consideremos una porción de fluido en equilibrio de altura dy y de sección
S, situada a una distancia y del fondo del recipiente que se toma como origen.
Las fuerzas que mantienen en equilibrio a dicha porción de fluido son las
siguientes:
El peso, que es igual al producto de la densidad del fluido, por su
volumen y por la intensidad de la gravedad, (ρ S·dy)g.
La fuerza que ejerce el fluido sobre su cara inferior, pS
La fuerza que ejerce el fluido sobre su cara superior, (p+dp)S
La condición de equilibrio establece que
(ρ S·dy)g+pS=(p+dp)S
dp=-ρ·g·dy
Si el punto B está en la superficie y el punto A está a una profundidad h. La
ecuación anterior se escribe de forma más cómoda. Ahora, p0 es la presión en
la superficie del fluido (la presión atmosférica) y p la presión a la profundidad h.
p=p0+ρ gh
Cuerpos Sumergidos:
Los cuerpos sólidos sumergidos en un líquido experimentan un empuje
hacia arriba. Este fenómeno, que es el fundamento de la flotación de los
barcos, era conocido desde la más remota antigüedad, pero fue el griego
Arquímedes (287-212 a. de C.) quien indicó cuál es la magnitud de dicho
empuje. De acuerdo con el principio que lleva su nombre, todo cuerpo
sumergido total o parcialmente en un líquido experimenta un empuje vertical y
hacia arriba igual al peso del volumen de líquido desalojado.
Aun cuando para llegar a esta conclusión Arquímedes se apoyó en la
medida y experimentación, su famoso principio puede ser obtenido como una
consecuencia de la ecuación fundamental de la hidrostática. Considérese un
cuerpo en forma de paralelepípedo, las longitudes de cuyas aristas valen a, b y
c metros, siendo c la correspondiente a la arista vertical. Dado que las fuerzas
laterales se compensan mutuamente, sólo se considerarán las fuerzas sobre
las caras horizontales.
La fuerza F1 sobre la cara superior estará dirigida hacia abajo y de acuerdo
con la ecuación fundamental de la hidrostática su magnitud se podrá escribir
como : siendo S1 la superficie de la cara superior y h1 su altura respecto de la
superficie libre del líquido.
La fuerza F2 sobre la cara inferior estará dirigida hacia arriba y, como en el
caso anterior, su magnitud vendrá dada por
La resultante de ambas representará la fuerza de empuje hidrostático E.
pero, dado que S1 = S2 = S y h2 = h1 + c, resulta: que es precisamente el valor
del empuje predicho por Arquímedes en su principio, ya que V = c · S es el
volumen del cuerpo, la densidad del líquido, m = · V la masa del liquido
desalojado y finalmente m · g es el peso de un volumen de líquido igual al del
cuerpo sumergido.
Equilibrio de los cuerpos sumergidos
De acuerdo con el principio de Arquímedes, para que un cuerpo sumergido
en un líquido esté en equilibrio, la fuerza de empuje E y el peso P han de ser
iguales en magnitudes y, además, han de aplicarse en el mismo punto. En tal
caso la fuerza resultante R es cero y también lo es el momento M, con lo cual
se dan las dos condiciones de equilibrio. La condición E = P equivale de hecho
a que las densidades del cuerpo y del líquido sean iguales. En tal caso el
equilibrio del cuerpo sumergido es indiferente.
Si el cuerpo no es homogéneo, el centro de gravedad no coincide con el
centro geométrico, que es el punto en donde puede considerarse aplicada la
fuerza de empuje. Ello significa que las fuerzas E y P forman un par que hará
girar el cuerpo hasta que ambas estén alineadas.
Equilibrio de los cuerpos flotantes
Si un cuerpo sumergido sale a flote es porque el empuje predomina sobre el
peso (E>P). En el equilibrio ambas fuerzas aplicadas sobre puntos diferentes
estarán alineadas; tal es el caso de las embarcaciones en aguas tranquilas, por
ejemplo. Si por efecto de una fuerza lateral, como la producida por un golpe de
mar, el eje vertical del navío se inclinara hacia un lado, aparecerá un par de
fuerzas que harán oscilar el barco de un lado a otro. Cuanto mayor sea el
momento M del par, mayor será la estabilidad del navío, es decir, la capacidad
para recuperar la verticalidad. Ello se consigue diseñando convenientemente el
casco y repartiendo la carga de modo que rebaje la posición del centro de
gravedad, con lo que se consigue aumentar el brazo del par.
Aquí se ilustra el principio en el caso de un bloque de aluminio y uno de
madera. (1) El peso aparente de un bloque de aluminio sumergido en agua se
ve reducido en una cantidad igual al peso del agua desplazada. (2) Si un
bloque de madera está completamente sumergido en agua, el empuje es
mayor que el peso de la madera (esto se debe a que la madera es menos
densa que el agua, por lo que el peso de la madera es menor que el peso del
mismo volumen de agua). Por tanto, el bloque asciende y emerge del agua
parcialmente —desplazando así menos agua— hasta que el empuje iguala
exactamente el peso del bloque.
ANALIZAR LAS FUERZAS DE RESISTENCIAS DE UN CUERPO
SUMERGIDO
Un cuerpo en movimiento inmerso en un fluido experimenta fuerzas
ocasionadas por la acción del fluido. El efecto total de estas fuerzas es muy
complejo. Sin embargo para propósitos de diseño ò estudio del comportamiento
de un cuerpo en un fluido, son dos las fuerzas de resistencia resultantes de
mayor importancia: Las fuerzas de arrastre y sustentación son iguales, sin que
importe si es el cuerpo quien se mueve en el fluido ò el fluido es el que se
mueve alrededor del cuerpo.
Fuerza de Arrastre:
Todo cuerpo que esté inmerso en la corriente de un fluido estará sometido a
fuerzas y momentos de fuerzas que dependen de la forma y orientación con
respecto al flujo. La fuerza paralela al flujo se llama arrastre o resistencia al
aire. Este arrastre tiene signo positivo cuando va en el sentido del flujo. Si un
objeto ha de moverse contra el flujo deberá vencer a esta fuerza. Es importante
entender que estas fuerzas son definiciones prácticas que representan el
efecto de los rebotes y el deslizamiento de las partículas contra la superficie del
cuerpo.
El arrastre es una fuerza mecánica. Es generada por la interacción y
contacto de un cuerpo rígido y un fluido. No es generado por un campo de
fuerzas como en el caso de fuerzas gravitacionales o electromagnéticas donde
no es necesario el contacto físico. Para que exista arrastre el cuerpo debe estar
en contacto con el fluido. Debe haber un movimiento relativo entre el fluido y el
sólido.
Siendo una fuerza, el arrastre es un vector que va en la dirección contraria
al movimiento del cuerpo. Existen muchos factores que afectan la magnitud del
arrastre. La magnitud de la sección efectiva de impacto y la forma de la
superficie.
Un efecto que produce arrastre es el de roce aerodinámico con la superficie
llamado efecto piel entre las moléculas del aire y las de la superficie sólida. Una
superficie muy suave y encerada produce menos arrastre por este efecto que
una rugosa. A su vez este efecto depende de la magnitud de las fuerzas
viscosas. A lo largo de la superficie se genera una capa de borde formada por
moléculas de baja energía cinética y la magnitud de la fricción de piel depende
de las características de esta capa. Se encuentra en la vecindad inmediata de
la superficie del cuerpo.
Otro efecto muy importante es el de arrastre de forma. La forma de un
cuerpo produce una determinada distribución de las presiones debido a las
velocidades locales. Integrando estas presiones sobre toda la superficie del
cuerpo obtendremos la fuerza de arrastre.
Existen otros tipos de arrastre llamados arrastres inducidos que son
producidos por la dinámica del flujo debido a la forma particular del cuerpo. Los
vórtices que se producen en las puntas de las alas de los aviones generan este
tipo de arrastre. Las alas muy cortas y anchas tienen grandes arrastres. La
formación de ondas de choque al acercarse un cuerpo a la velocidad del sonido
en el fluido es fuente también de resistencia al movimiento.
Un cuerpo que se mueve en un fluido viscoso con velocidad constante debe
estar sometido permanentemente a la acción de una fuerza. Para compensar el
trabajo que sobre ella hace esta fuerza debe existir una disipación de energía.
Esta resistencia que impide la aceleración del cuerpo se llama fuerza de
arrastre. Es fundamentalmente la suma de dos fuerzas. La primera es la
llamada arrastre de forma que resulta de los gradientes de presión que se
forman en las partes traseras y delanteras de los cuerpos. La segunda es la
fricción de piel o arrastre viscoso; el origen de esta fuerza se encuentra en las
fricciones internas del fluido combinadas por la evidencia experimental que el
fluido en contacto con el cuerpo se encuentra en reposo. Las moléculas casi en
reposo cerca de la superficie frenan a otras que pasan cerca intercambiando
momenta. Estas interacciones se realizan dentro de capas límites que
discutiremos más adelante.
Un objeto que cae a través de un gas o líquido experimenta una fuerza en
sentido opuesto a su movimiento. Se alcanza la velocidad terminal cuando la
fuerza de arrastre es igual a la fuerza de la gravedad que tira de él.
Fuerza de Sustentación:
Ejemplo en la natación.
Explicación tradicional, teniendo en cuenta el teorema Bernoulli
Cuando la mano se encuentra en el agua y se enfrenta a la corriente esta se
desplaza tanto por arriba como por debajo de la mano, si el ángulo de ataque
es correcto, la corriente de agua que pasa por encima de la mano se
desplazara a mayor velocidad que la corriente de agua que pasa por debajo de
la mano.
Esta diferencia de velocidad provoca una diferencia de presiones que a su
vez provoca una fuerza perpendicular y hacia arriba. A esta fuerza se le llama
fuerza de sustentación, sustentación hidrodinámica, o fuerza ascensional.
Esta fuerza se puede explicar desde otras leyes de la dinámica de fluidos o
desde las propias de Newton, los físicos aun no se han puesto de acuerdo y
existen varias teorías, la más usada y la más utilizada por los textos deportivos
y propuesta por Counsilam en los años 70 es la teoría de Bernoulli
“en el seno de un fluido incompresible y sin rozamiento, la suma de la presión
hidrostática, la debida a la altura y la debida a la velocidad es constante en
todos los puntos de la corriente fluida”
De esta ley de la dinámica de fluidos extraemos la conclusión de que la
velocidad es inversamente proporcional a la presión. Es decir cuanto más
rápido circule el agua por el dorso de la mano, menos presión ejercerá esta.
Por lo que la fuerza de sustentación estará en función de la diferencia entre la
presión de la zona de la palma y la presión del dorso. Para conseguir la mayor
diferencia posible y por consecuencias la más alta fuerza de sustentación
tenemos que aumentar las diferencias de velocidad entre los dos lados de la
mano, esta diferencia de velocidad esta en función de la velocidad de la
corriente y del angulo de ataque.
A un misma velocidad de la corriente pueden corresponder infinitas
magnitudes de la fuerza de sustentación en función del ángulo de ataque,
ángulo con la que la mano barre el agua, este ángulo solo puede estar entre 0º
y 90º, siendo el ángulo de 45º, para una corriente perfecta, el que mayor
magnitud puede conseguir de la fuerza de sustentación o ascensional.
La fuerza de sustentación se genera en dirección perpendicular a la
dirección de la corriente que pasa por la mano.
Factores que afectan a la fuerza de sustentación.
El ángulo de ataque
La velocidad relativa de la corriente detalla las variables que nos
conciernes, descartando las que como densidad del medio. En nuestro
caso es siempre constante, no tienen relevancia.
“ La fórmula correspondiente sería: L=CL*q*S donde CL es el coeficiente de
sustentación, dependiente del tipo de perfil y del ángulo de ataque; q la presión
aerodinámica (1/2dv² siendo d la densidad y v la velocidad del viento relativo) y
S la superficie alar. “
Fuerzas sobre superficies planas sumergidas en un fluido:
Es importante, para el diseño de presas, tanques y obras de descarga,
como compuertas. Para superficies horizontales, la determinación de la
presión, es sencilla porque la presión es constante. Para determinar la fuerza
de presión sobre las superficies inclinadas o verticales han de aplicarse los
conceptos de cálculo integral.
Fuerzas sobre superficies curvas sumergidas en un fluido:
La fuerza resultante de la presión sobre las superficies curvas sumergidas
no pueden calcularse con las ecuaciones desarrolladas para las fuerzas de la
presión sobre superficies planas sumergidas, debido a las variaciones en
dirección de la fuerza de la presión. Sin embargo, la fuerza resultante de la
presión puede calcularse determinando sus componentes horizontales y
combinándolas verticalmente.
Fx = Fbc - Fh = 0
Fz = Fv - Wabc - Fac = 0
La componente horizontal de la resultante de las presiones que un líquido
ejerce sobre una superficie curva cilíndrica es igual a la magnitud y de sentido
contrario a la resultante de las presiones que el fluido ejerce sobre la
proyección de la superficie sobre un plano vertical y tiene la misma línea de
acción, es decir, pasa por el centro de la presión de dicha proyección.
La componente vertical de la resultante de las presiones que un líquido
ejerce sobre una superficie curva es de igual magnitud y sentido contrario al
peso de la columna vertical del líquido contenido entre esta superficie y el plano
piezométrico.
Aplicaciones de su estudio:
La capa límite se estudia para analizar la variación de velocidades en la
zona de contacto entre un fluido y un obstáculo que se encuentra en su seno o
por el que se desplaza. La presencia de esta capa es debida principalmente a
la existencia de la viscosidad, propiedad inherente de cualquier fluido. Ésta es
la causante de que el obstáculo produzca una variación en el movimiento de
las líneas de corriente más próximas a él. La variación de velocidades, como
indica el principio de Bernoulli, conlleva una variación de presiones en el fluido,
que pueden dar lugar a efectos como las fuerzas de sustentación y de
resistencia aerodinámica.
En la atmósfera terrestre, la capa límite es la capa de aire cercana al suelo y
que se ve afectada por la convección debida al intercambio diurno de calor,
humedad y momento con el suelo.
En el caso de un sólido moviéndose en el interior de un fluido, una capa
límite laminar proporciona menor resistencia al movimiento.
Fuerza de Arrastre: Es la fuerza sobre un cuerpo ocasionada por el fluido que
opone resistencia en la dirección del movimiento del cuerpo. Las aplicaciones
más familiares que requieren el estudio del arrastre se dan en el campo del
transporte. La resistencia al viento es el termino que se emplea con
frecuencia para describir los efectos del arrastre sobre aeronaves ,
automóviles , camiones y trenes. La fuerza de arrastre debe contrarrestarse
por medio de una fuerza de propulsión en la dirección opuesta , con el
fin de mantener o incrementar la velocidad del vehiculo . Como la
generación de una fuerza de propulsión requiere que se agregue energía,
es deseable minimizar el arrastre.
Fuerza de Sustentación: Es una fuerza ocasionada por el fluido en
dirección perpendicular a la dirección del movimiento del cuerpo . Su
aplicación más importante esta en el diseño y análisis de alas de aeronaves
llamadas aeroplanos. La geometría de un aeroplano es tal que se produce
una fuerza de sustentación cuando el aire pasa sobre y bajo èl . Por supuesto
la magnitud de la sustentación debe ser al menos igual al peso de la aeronave
para que vuele.
ANÁLISIS DIMENSIONAL DE LAS FUERZAS DE RESISTENCIA AL
AVANCE Y SUSTENTACIÓN PARA FLUJO INCOMPRENSIBLE Y FLUJO
COMPRENSIBLE
Flujos incompresibles y sin rozamiento
Estos flujos cumplen el llamado teorema de Bernoulli, enunciado por el
matemático y científico suizo Daniel Bernoulli. El teorema afirma que la energía
mecánica total de un flujo incompresible y no viscoso (sin rozamiento) es
constante a lo largo de una línea de corriente. Las líneas de corriente son
líneas de flujo imaginarias que siempre son paralelas a la dirección del flujo en
cada punto, y en el caso de flujo uniforme coinciden con la trayectoria de las
partículas individuales de fluido. El teorema de Bernoulli implica una relación
entre los efectos de la presión, la velocidad y la gravedad, e indica que la
velocidad aumenta cuando la presión disminuye. Para el autor John Muller:
"Este principio es importante para la medida de flujos, y también puede
emplearse para predecir la fuerza de sustentación de un ala en vuelo.
Resistencia.
La resistencia o arrastre es la componente de la fuerza resultante, ejercida
por el fluido sobre el cuerpo en dirección paralela al movimiento relativo del
fluido. Usualmente se da en la forma:
Resistencia en Kg = CDþA V²
2
Sustentación.
La sustentación es la componente de la fuerza resultante, ejercida por el
fluido sobre el cuerpo en dirección perpendicular al movimiento relativo del
fluido. Usualmente se da en la forma
Sustentación en Kg = CLþA V²
2
Donde CD = Coeficiente de resistencia, adimensional.
CL = Coeficiente de sustentación, adimensional.
Þ = Densidad del fluido, en UTM/m³.
A = Un Área característica, en m², que normalmente es la proyección del
cuerpo sobre un plano perpendicular al movimiento relativo del fluido.
V = Velocidad relativa del fluido respecto del cuerpo, en m/seg.
La noción de resistencia al movimiento, o arrastre de un fluido sobre un
cuerpo inmerso, es un concepto intuitivo fácil de captar. Sin embargo, para su
determinación cuantitativa, se requiere una definición cuidadosa de este
concepto.
Un fluido que se mueve con respecto a una frontera rígida ejerce una fuerza
dinámica sobre ella; fuerza que se debe a los factores siguientes: Primero, los
esfuerzos tangenciales debidos a la viscosidad y los gradientes de velocidad en
la superficie de frontera, dan lugar a fuerzas tangenciales activas en ella.
Segundo, la intensidad de la presión, la cual varía a lo largo de la superficie
debido a los efectos dinámicos, da lugar a fuerzas normales a la frontera.
Para un cuerpo inmerso, la suma vectorial de las fuerzas normal y
tangencial, integrada sobre toda la superficie, da un vector de fuerza resultante,
como se muestra en la figura.
Diagrama de definición para las fuerzas inducidas por el flujo.
La componente de esta fuerza resultante, en la dirección de la velocidad
relativa que tiene el fluido en la zona inalterada lejos del cuerpo, es el
urrustre. La componente normal a la velocidad relativa es la fuerza de
sustentación o fuerza lateral.
Tanto el arrastre como la fuerza de sustentación incluyen componentes de
presión y de fricción. Para el arrastre total tenemos:
Con las componentes
Arrastre por fricción
Arrastre debido a la presión
Donde
S = área total de la superficie de frontera.
= ángulo entre la normal al elemento de superficie y la dirección del flujo.
El arrastre friccional también es conocido como resistencia superficial. El
arrastre debido a la presión depende grandemente de la forma del cuerpo y es
conocido como urrustre de forma. Cuerpos tales como los perfiles
aerodinámicos o hidrodinámicos, y las quillas de los barcos, tienen una
superficie de resistencia muy grande y a veces completamente dominante. Los
objetos de forma roma, tales como esferas, pilas de puentes o automóviles,
tienen un gran arrastre de forma, con respecto a la resistencia superficial.
Usualmente, los coeficientes de arrastre se definen mediante las relaciones
siguientes:
El movimiento de un cuerpo sumergido en un fluido está relacionado con las
componentes de arrastre y de sustentación de la fuerza dinámica resultante,
ejercida por el fluido sobre el cuerpo. El arrastre, es decir, la resistencia al
movimiento, es la componente de la fuerza resultante, en la dirección del flujo
relativo delante del cuerpo, y la sustentación es la componente normal a esa
dirección.
Los coeficientes adimensionales de estas fuerzas, CD y C, son parámetros
útiles para expresar las componentes de la fuerza dinámica de estado
permanente, que actúa sobre un cuerpo sumergido. Por conveniencia las
sumarizaremos a continuación:
Arrastre total:
Sustentación total:
PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS
Los fluidos, como todos los materiales, tienen propiedades físicas que
permiten caracterizar y cuantificar su comportamiento así como distinguirlos de
otros. Algunas de estas propiedades son exclusivas de los fluidos y otras son
típicas de todas las sustancias. Características como la viscosidad, tensión
superficial y presión de vapor solo se pueden definir en los líquidos y gases.
Sin embargo la masa específica, el peso específico y la densidad son atributos
de cualquier materia.
Masa especifica, peso específico y densidad.
Se denomina masa específica a la cantidad de materia por unidad de
volumen de una sustancia. Se designa por P y se define: P = lim ( m/ v)v->0
El peso específico corresponde a la fuerza con que la tierra atrae a una
unidad de volumen. Se designa por ß. La masa y el peso específico están
relacionados por:
ß = gP
Donde g representa la intensidad del campo gravitacional.
Se denomina densidad a la relación que exista entre la masa específica de
una sustancia cualquiera y una sustancia de referencia. Para los líquidos se
utiliza la masa especifica del agua a 4°C como referencia, que corresponde a
1g/cm3 y para los gases se utiliza al aire con masa especifica a 20°C 1 1,013
bar de presión es 1,204 kg/m3.
Viscosidad.
La viscosidad es una propiedad distintiva de los fluidos. Esta ligada a la
resistencia que opone un fluido a deformarse continuamente cuando se le
somete a un esfuerzo de corte. Esta propiedad es utilizada para distinguir el
comportamiento entre fluidos y sólidos. Además los fluidos pueden ser en
general clasificados de acuerdo a la relación que exista entre el esfuerzo de
corte aplicado y la velocidad de deformación.
Supóngase que se tiene un fluido entre dos placas paralelas separada a una
distancia pequeña entre ellas, una de las cuales se mueve con respecto de la
otra. Esto es lo que ocurre aproximadamente en un descanso lubricado. Para
que la palca superior se mantenga en movimiento con respecto ala inferior, con
una diferencia de velocidades V, es necesario aplicar una fuerza F, que por
unidad se traduce en un esfuerzo de corte, ŋ = F / A, siendo A el área de la
palca en contacto con el fluido. Se puede constatar además que el fluido en
contacto con la placa inferior, que esta en reposo, se mantiene adherido a ella
y por lo tanto no se mueve. Por otra parte, el fluido en contacto con la placa
superior se mueve ala misma velocidad que ella. Si el espesor del fluido entre
ambas placas es pequeño, se puede suponer que la variación de velocidades
en su interior es lineal, de modo que se mantiene la proporción:
dv / dy = V/y
Compresibilidad.
La compresibilidad representa la relación entre los cambios de volumen y
los cambios de presión a que esta sometido un fluido. Las variaciones de
volumen pueden relacionarse directamente con variaciones de la masa
específica si la cantidad de masa permanece constante. En general se sabe
que en los fluidos la masa especifica depende tanto de la presión como de la
temperatura de acuerdo a al ecuación de estado.
Presión de vapor.
Los fluidos en fase liquida o gaseosa dependiendo de las condiciones en
que se encuentren. Las sustancias puras pueden pasar por las cuatro fases,
desde sólido a plasma, según las condiciones de presión y temperatura a que
estén sometidas. Se acostumbra designar líquidos a aquellos materias que
bajo las condicione normales de presión y temperatura en que se encuentran
en la naturaleza están en esa fase.
Cuando un liquido se le disminuye la presión a la que esta sometido hasta
llegar a un nivel en el que comienza a bullir, se dice que alcanzado la presión
de vapor. Esta presión depende de la temperatura. Así por ejemplo, para el
agua a 100°C, la presión es de aproximadamente de 1 bar, que equivale a una
atmósfera normal. La presión de vapor y la temperatura de ebullición están
relacionadas y definen una línea que separa y el líquido de una misma
sustancia en un grafico de presión y temperatura.
Tensión superficial.
Se ha observado que entre la interfase de dos fluidos que no se mezclan se
comportan como si fuera una membrana tensa. La tensión superficial es la
fuerza que se requiere para mantener en equilibrio una longitud unitaria de esta
película. El valor de ella dependerá de los fluidos en contacto y de la
temperatura. Los efectos de la superficial solo apreciables en fenómenos de
pequeñas dimensiones, como es el caso de tubos capilares, burbujas, gotas y
situaciones similares.
Según Bonifacio Fernández L. Las propiedades de los fluidos se dividen en
extensivas y mecánicas; de las cuales se derivan otras tomando en cuenta
diversos factores.
Valores típicos de las propiedades de fluidos más usuales.
Propiedad Designación Unidades Valores
Agua Aire
Masa especifica
Viscosidad
Calor especifico
Presión de vapor
(20°)
P
ß
Cp
Pv
ŏ
kg/m3
g/ms
J/kg°K
bar
mN/m
1.000
1,0
4.200
0,023
72,8
1,2
0,02
1.008
-
-
Tensión Superficial
ANALISIS PUNTUAL DEL COMPARTAMIENTO DE LOS FLUIDOS
TEOREMA DE BERNOULLI
Una de las leyes fundamentales que rigen el movimiento de los fluidos es el
teorema de Bernoulli, que relaciona un aumento en la velocidad de flujo con
una disminución de la presión y viceversa. El teorema de Bernoulli explica, por
ejemplo, la fuerza de sustentación que actúa sobre el ala de un avión en vuelo.
Un ala —o plano aerodinámico— está diseñada de forma que el aire fluya más
rápidamente sobre la superficie superior que sobre la inferior, lo que provoca
una disminución de presión en la superficie de arriba con respecto a la de
abajo. Esta diferencia de presiones proporciona la fuerza de sustentación que
mantiene el avión en vuelo. Los coches de carrera son muy bajos con el fin de
que el aire se desplace a gran velocidad por el estrecho espacio entre la
carrocería y el suelo. Esto reduce la presión debajo del vehículo y lo aprieta
con fuerza hacia abajo, lo que mejora el agarre. Estos coches también llevan
en su parte trasera un plano aerodinámico con forma de ala invertida para
aumentar la fuerza contra el suelo. La vela de un balandro en movimiento
también constituye un plano aerodinámico. Otro aspecto importante de la
aerodinámica es la resistencia al avance que experimentan los objetos sólidos
que se mueven a través del aire. Por ejemplo, las fuerzas de resistencia que
ejerce el aire que fluye sobre un avión deben ser superadas por el empuje del
reactor o de las hélices. La resistencia al avance puede reducirse
significativamente empleando formas aerodinámicas. Según el autor James A.
Fay: "Cuando el objeto no es totalmente aerodinámico, la resistencia aumenta
de forma aproximadamente proporcional al cuadrado de su velocidad con
respecto al aire". Por ejemplo, la potencia necesaria para propulsar un coche
que avanza de forma uniforme a velocidades medias o altas se emplea
fundamentalmente en superar la resistencia del aire.
FLUJOS VISCOSOS: MOVIMIENTO LAMINAR Y TURBULENTO
Los primeros experimentos cuidadosamente documentados del rozamiento
en flujos de baja velocidad a través de tuberías fueron realizados
independientemente en 1839 por el fisiólogo francés Jean Louis Marie
Poiseuille, que estaba interesado por las características del flujo de la sangre, y
en 1840 por el ingeniero hidráulico alemán Gotthilf Heinrich Ludwig Hagen. El
primer intento de incluir los efectos de la viscosidad en las ecuaciones
matemáticas se debió al ingeniero francés Claude Louis Marie Navier en 1827
e, independientemente, al matemático británico George Gabriel Stokes, quien
en 1845 perfeccionó las ecuaciones básicas para los fluidos viscosos
incompresibles. Actualmente se las conoce como ecuaciones de Navier-
Stokes, y son tan complejas que sólo se pueden aplicar a flujos sencillos. Uno
de ellos es el de un fluido real que circula a través de una tubería recta. El
teorema de Bernoulli no se puede aplicar aquí, porque parte de la energía
mecánica total se disipa como consecuencia del rozamiento viscoso, lo que
provoca una caída de presión a lo largo de la tubería. Las ecuaciones sugieren
que, dados una tubería y un fluido determinados, esta caída de presión debería
ser proporcional a la velocidad de flujo. Los experimentos realizados por
primera vez a mediados del siglo XIX demostraron que esto sólo era cierto para
velocidades bajas; para velocidades mayores, la caída de presión era más bien
proporcional al cuadrado de la velocidad. Este problema no se resolvió hasta
1883, cuando el ingeniero británico Osborne Reynolds demostró la existencia
de dos tipos de flujo viscoso en tuberías. A velocidades bajas, las partículas del
fluido siguen las líneas de corriente (flujo laminar), y los resultados
experimentales coinciden con las predicciones analíticas. A velocidades más
elevadas, surgen fluctuaciones en la velocidad del flujo, o remolinos (flujo
turbulento), en una forma que ni siquiera en la actualidad se puede predecir
completamente. Reynolds también determinó que la transición del flujo laminar
al turbulento era función de un único parámetro, que desde entonces se conoce
como número de Reynolds. Si el número de Reynolds —que carece de
dimensiones y es el producto de la velocidad, la densidad del fluido y el
diámetro de la tubería dividido entre la viscosidad del fluido— es menor de
2.100, el flujo a través de la tubería es siempre laminar; cuando los valores son
más elevados suele ser turbulento. El concepto de número de Reynolds es
esencial para gran parte de la moderna mecánica de fluidos.
Según James A. Fay: "Los flujos turbulentos no se pueden evaluar
exclusivamente a partir de las predicciones calculadas, y su análisis depende
de una combinación de datos experimentales y modelos matemáticos"; gran
parte de la investigación moderna en mecánica de fluidos está dedicada a una
mejor formulación de la turbulencia. Puede observarse la transición del flujo
laminar al turbulento y la complejidad del flujo turbulento cuando el humo de un
cigarrillo asciende en aire muy tranquilo. Al principio, sube con un movimiento
laminar a lo largo de líneas de corriente, pero al cabo de cierta distancia se
hace inestable y se forma un sistema de remolinos entrelazados. Flujo principal
Remolinos Flujo turbulento.
FLUJO INCOMPRENSIBLE.
Un flujo se clasifica en compresible e incompresible, dependiendo del nivel
de variación de la densidad del fluido durante ese flujo. La incompresibilidad es
una aproximación y se dice que el flujo es incompresible si la densidad
permanece aproximadamente constante a lo largo de todo el flujo. Por lo tanto,
el volumen de todas las porciones del fluido permanece inalterado sobre el
curso de su movimiento cuando el flujo o el fluido es incompresible. En esencia,
las densidades de los líquidos son constantes y así el flujo de ellos es
típicamente incompresible.
Por lo tanto, se suele decir que los líquidos son sustancias incompresibles.
Ejemplo: una presión de 210 atm hace que la densidad del agua liquida a 1 atm
cambie en sólo 1 por ciento. Cuando se analizan flujos de gas a velocidades
altas, la velocidad del flujo a menudo se expresa en términos del número
adimensional de Mach que se define como
En donde c es la velocidad del sonido cuyo valor es de 346 m/s en el aire a
temperatura ambiente al nivel del mar. Se dice que un flujo es sónico cuando
Ma=1, subsónico cuando Ma<1, supersónico cuando Ma>1, e hipersónico
cuando Ma>>1. Los flujos de líquidos son incompresibles hasta un nivel alto de
exactitud, pero el nivel de variación de la densidad en los flujos de gases y el
nivel consecuente de aproximación que se hace cuando se modelan estos
flujos como incompresibles depende del número de Mach. Con frecuencia, los
flujos de gases se pueden aproximar como incompresibles si los cambios en al
densidad se encuentran por debajo de alrededor de 100 m/s. Así el flujo de un
gas no es necesariamente compresible.
FLUJO COMPRESIBLES
El interés por los flujos compresibles comenzó con el desarrollo de las
turbinas de vapor por el inventor británico Charles Algernon Parsons y el
ingeniero sueco Carl Gustaf Patrik de Laval durante la década de 1880. En
esos mecanismos se descubrió por primera vez el flujo rápido de vapor a través
de tubos, y la necesidad de un diseño eficiente de turbinas llevó a una mejora
del análisis de los flujos compresibles. Pero los avances modernos tuvieron que
esperar al estímulo que supuso el desarrollo de la turbina de combustión y la
propulsión a chorro en la década de 1930. El interés por los flujos de alta
velocidad sobre superficies surgió de forma temprana en los estudios de
balística, donde se necesitaba comprender el movimiento de los proyectiles.
Los avances más importantes comenzaron hacia el final del siglo XIX, con
Prandtl y sus discípulos, entre otros, y crecieron con la introducción de los
aviones de alta velocidad y los cohetes en la II Guerra Mundial.
El autor Gareth Williams lo fundamental de flujos compresibles lo deduce:
Uno de los principios básicos del flujo compresible es que la densidad de un
gas cambia cuando el gas se ve sometido a grandes cambios de velocidad y
presión. Al mismo tiempo, su temperatura también cambia, lo que lleva a
problemas de análisis más complejos. El comportamiento de flujo de un gas
compresible depende de si la velocidad de flujo es mayor o menor que la
velocidad del sonido. El sonido es la propagación de una pequeña
perturbación, u onda de presión, dentro de un fluido. Para un gas, la velocidad
del sonido es proporcional a la raíz cuadrada de su temperatura absoluta. La
velocidad del sonido en el aire a 20 °C (293 kelvins en la escala absoluta), es
de unos 344 metros por segundo. Si la velocidad de flujo es menor que la
velocidad del sonido (flujo subsónico), las ondas de presión pueden
transmitirse a través de todo el fluido y así adaptar el flujo que se dirige hacia
un objeto. Por tanto, el flujo subsónico que se dirige hacia el ala de un avión se
ajustará con cierta distancia de antelación para fluir suavemente sobre la
superficie. En el flujo supersónico, las ondas de presión no pueden viajar
corriente arriba para adaptar el flujo. Por ello, el aire que se dirige hacia el ala
de un avión en vuelo supersónico no está preparado para la perturbación que
va a causar el ala y tiene que cambiar de dirección repentinamente en la
proximidad del ala, lo que conlleva una compresión intensa u onda de choque.
El ruido asociado con el paso de esta onda de choque sobre los observadores
situados en tierra constituye el estampido sónico de los aviones supersónicos.
Frecuentemente se identifican los flujos supersónicos por su número de Mach,
que es el cociente entre la velocidad de flujo y la velocidad del sonido. Por
tanto, los flujos supersónicos tienen un número de Mach superior a 1.
FLAP
Dispositivo hipersustentador
Un dispositivo hipersustentador es un ingenio aerodinámico diseñado para
aumentar la sustentación, en determinadas fases del vuelo de una aeronave.
Su fin es evitar la entrada en pérdida durante fases concretas del vuelo, como
el aterrizaje o el despegue, replegándose o quedando inactivo durante el vuelo
normal de crucero. De este modo permite al avión volar a velocidades más
bajas en las fases de despegue, ascenso inicial, aproximación y aterrizaje,
aumentando su coeficiente de sustentación. Se utilizan también, con bajos
índices de extensión, cuando por alguna razón es necesario volar a bajas
velocidades.
Los más comunes son planos móviles en el perfil alar que, cuando son
utilizados, modifican ciertas características de la región del ala donde se
encuentran, como su curvatura o su cuerda.
Hay que tener en cuenta que introducir un dispositivo hipersustendor en un
ala siempre introduce elementos mecánicos y por tanto peso en la misma y por
tanto son, en un principio, elementos no deseables y que al instalarlos siempre
se buscan los más sencillos.
Los dispositivos hipersustentadores se pueden dividir en dos tipos principales:
pasivos: son dispositivos que modifican la geometría del ala ya sea
aumentando su curvatura, su superficie o bien generando huecos para
controlar el flujo.
activos: son dispositivos que requieren una aplicación activa de energía
directamente al fluido.
Dispositivos Pasivos
Los sistemas de flaps más divulgados son aquellos en que los planos
hipersustentadores, a medida que bajan creando un ángulo (que se mide en
grados) con la cuerda del ala, se desplazan hacia atrás aumentando la
superficie alar. Es por esa razón que generalmente el índice de extensión no se
mide en grados sino en porcentaje donde, por ejemplo, treinta por ciento podría
significar veinte grados de deflexión, y un aumento de la superficie alar del
siete por ciento.
Una clasificación muy general puede hacerse en dos grandes grupos:
Flaps
Situado en el borde de fuga del ala. Aumenta el coeficiente de sustentación
del ala mediante el aumento de superficie o el aumento de coeficiente de
sustentación del perfil, entrando en acción en momentos adecuados, cuando
este vuela a velocidades inferiores a aquellas para las cuales se ha diseñado el
ala, replegándose posteriormente y quedando inactivo. Los hay también de
borde de ataque. Los flaps modernos de borde de salida son estructuras muy
complejas formadas por dos o tres series de cada lado, y de tres o cuatro
planos sucesivos, que se van escalonando y dejando una ranura entre cada
uno de ellos. El efecto hipersustentador de estos sistemas es impresionante.
Situados en la parte interior trasera de las alas, se deflectan hacia abajo de
forma simétrica (ambos a la vez), en uno o más ángulos, con lo cual cambian la
curvatura del perfil del ala (más pronunciada en el extrados y menos
pronunciada en el intrados), la superficie alar (en algunos tipos de flap) y el
ángulo de incidencia, todo lo cual aumenta la sustentación (y también la
resistencia).
Se accionan desde la cabina, bien por una palanca, por un sistema
eléctrico, o cualquier otro sistema, con varios grados de calaje (10º, 15º, etc..)
correspondientes a distintas posiciones de la palanca o interruptor eléctrico, y
no se bajan o suben en todo su calaje de una vez, sino gradualmente. En
general, deflexiones de flaps de hasta unos 15º aumentan la sustentación con
poca resistencia adicional, pero deflexiones mayores incrementan la resistencia
en mayor proporción que la sustentación.
Hay varios tipos de flaps: sencillo, de intrados, flap zap, flap fowler, flap
ranurado, flap Krueger, etc.
Sencillo. Es el más utilizado en aviación ligera. Es una porción de la
parte posterior del ala.
De intrados. Situado en la parte inferior del ala (intrados) su efecto es
menor dado que solo afecta a la curvatura del intrados.
Zap. Similar al de intrados, al deflectarse se desplaza hacia el extremo
del ala, aumentando la superficie del ala además de la curvatura.
Fowler. Idéntico al flap zap, se desplaza totalmente hasta el extremo del
ala, aumentando enormemente la curvatura y la superficie alar.
Ranurado. Se distingue de los anteriores, en que al ser deflectado deja
una o más ranuras que comunican el intrados y el extrados, produciendo
una gran curvatura a la vez que crea una corriente de aire que elimina la
resistencia de otros tipos de flaps.
Krueger. Como los anteriores, pero situado en el borde de ataque en vez
del borde de salida.
Los flaps únicamente deben emplearse en las maniobras de despegue,
aproximación y aterrizaje, o en cualquier otra circunstancia en la que sea
necesario volar a velocidades más bajas que con el avión "limpio".
Los efectos que producen los flaps son:
Aumento de la sustentación.
Aumento de la resistencia.
Algunos aumentan la superficie alar.
Posibilidad de volar a velocidades más bajas sin entrar en pérdida.
Se necesita menor longitud de pista en despegues y aterrizajes.
La senda de aproximación se hace más pronunciada.
Crean una tendencia a picar.
En el momento de su deflexión el avión tiende a ascender y perder
velocidad.
En los aviones comerciales se necesita incluir FTFs (Flap Track Fairing),
son una especie de railes sobre los que los flaps se extienden.
Slats
Situados en el borde de ataque del ala, son dispositivos móviles que crean
una ranura entre el borde de ataque del ala y el resto del plano. A medida que
el ángulo de ataque aumenta, el aire de alta presión situado en la zona inferior
del ala trata de llegar a la parte superior del ala, dando energía de esta manera
al aire en la parte superior y por tanto aumentando el máximo ángulo de ataque
que el avión puede alcanzar.
Son superficies hipersustentadoras que actúan de modo similar a los flaps.
Situadas en la parte anterior del ala, al deflectarse canalizan hacia el extradós
una corriente de aire de alta velocidad que aumenta la sustentación
permitiendo alcanzar mayores ángulos de ataque sin entrar en pérdida.
Se emplean generalmente en grandes aviones para aumentar la
sustentación en operaciones a baja velocidad (aterrizajes y despegues),
aunque también hay modelos de aeroplanos ligeros que disponen de ellos.
En muchos casos su despliegue y repliegue se realiza de forma automática;
mientras la presión ejercida sobre ellos es suficiente los slats permanecen
retraídos, pero cuando esta presión disminuye hasta un determinado nivel
(cerca de la velocidad de pérdida) los slats se despliegan de forma automática.
Debido al súbito incremento o disminución (según se extiendan o replieguen)
de la sustentación en velocidades cercanas a la pérdida, debemos extremar la
atención cuando se vuela a velocidades bajas en aviones con este tipo de
dispositivo.
Dispositivos Activos
Estos dispositivos aumentan la sustentación del avión no mediante
modificación de geometría sino mediante la introducción (de manera
inteligente) de energía en el fluido. Normalmente tratan de modificar la capa
límite para evitar su desprendimiento mediante la introducción de energía.
Flap Soplado
El aire sangrado del compresor y a presión pasa, gracias a una serie de
conductos, a la ranura de los flaps para inyectarlo y aumentar la energía
cinética del aire y generar gradientes favorables que evitan el desprendimiento.
Siempre los dispositivos hipersustentadores activos son mucho más eficaces
que los pasivos, teniendo como contraposición que el sangrado de aire de los
motores hace que la potencia que estos generan también sean menor. Por
tanto, sólo se usan realmente en aviones especialmente diseñados para
despegues y aterrizajes.
Rodillo de borde de ataque
Consiste en un cilindro que gira sobre su eje en sentido horario, lo que
permite acelerar de forma artificial el aire que va por arriba y desacelerar el aire
que pasa por intradós. Al aumentar la diferencia de velocidades da como
consecuencia un importante aumento en la sustentación aportada al ala.
Otros métodos activos
Otro método es crear una zona de baja presión mediante succionadores,
en la zona que se desprende la capa límite, logrando así adherirla a la
superficie del ala.
Muy divulgados también, sobre todo en algunos tipos de avión, en zonas
más susceptibles de desprenderse la capa límite, son los generadores
de torbellinos, pequeñas series de placas verticales orientadas en
sentidos estudiados aerodinámicamente.
Otro método es inyectar energía al fluido mediante cavidades con
membranas vibrantes que al dar energía a la capa límite (y hacerla más
turbulenta) la hacen más resistente al desprendimiento.
Otro activo es el uso de los gases de escape del motor como generador
directo o indirecto de sustentación, ya sea mediante toberas vectoriales
(directo) como con configuraciones de motor en el ala (indirecto); esto
último se puede ver muy bien en el Antonov An-72, avión especialmente
diseñado para ser usado en pistas cortas y no preparadas.
Spoilers o aerofrenos
Al contrario que los anteriores, el objetivo de esta superficie es destruir la
sustentación del avión. Se emplean sobre todo en reactores que desarrollan
altas velocidades y sirven para posar el avión en la pista de aterrizaje (al
destruir la sustentación no hay nada que lo eleve), como aerofreno facilitando
el aterrizaje ayudando a frenar en tierra, y en algunos aviones como
complemento de los alerones para el control lateral y los virajes en vuelo.
Uso
Las superficies secundarias (flaps, slats, spoilers) siempre funcionan en
pareja y de forma simétrica (en condiciones normales), es decir el
accionamiento del mando correspondiente provoca el mismo movimiento (abajo
o arriba) de las superficies en las dos alas (excepto en los movimientos de los
spoilers complementando a los alerones).
Al afectar a la sustentación, a la forma del perfil, y a la superficie alar, el que
funcione una superficie y no su simétrica puede suponer un grave
inconveniente. Asimismo, tienen un límite de velocidad, pasada la cual no
deben accionarse so pena de provocar daños estructurales.
Ha habido accidentes de aviones comerciales debido al despliegue
inadvertido de alguna de estas superficies en vuelo, lo cual ha llevado a
mejorar los diseños, incorporando elementos que eviten su accionamiento a
velocidades inadecuadas.
En los aviones comerciales, todas estas superficies (primarias y
secundarias) se mueven por medios eléctricos e hidráulicos. La razón es obvia;
su envergadura hace que las superficies de control sean mayores; están más
alejadas de los mandos que las controlan, y además soportan una presión
mucho mayor que en un avión ligero. Todo esto reunido hace que se necesite
una fuerza extraordinaria para mover dichas superficies, fuerza que realizan los
medios mencionados.
El objetivo principal de estos elementos es el de permitir la operación a
velocidades menores para el despegue, aterrizaje y vuelo lento de las
aeronaves que los utilizan.
Las aves usan un sistema parecido a los slats al aterrizar, una pluma en
mitad del borde de ataque del ala llamada álula. Esto permite que vuelen a
altos ángulos de ataque y bajas velocidades.
CONCLUSIONES
La capa límite puede ser laminar o turbulenta; aunque también pueden
coexistir en ella zonas de flujo laminar y de flujo turbulento.
Una capa límite turbulenta tiene una ventaja muy importante frente a
una capa límite laminar.
Los cuerpos sólidos sumergidos en un líquido experimentan un empuje
hacia arriba.
La capa límite se estudia para analizar la variación de velocidades en la
zona de contacto entre un fluido y un obstáculo que se encuentra en su
seno o por el que se desplaza.
El arrastre es un vector que va en la dirección contraria al movimiento
del cuerpo.
La viscosidad es una propiedad distintiva de los fluidos. Esta ligada a la
resistencia que opone un fluido a deformarse continuamente cuando se
le somete a un esfuerzo de corte.
El principio de Arquímedes afirma que todo cuerpo sumergido en un
fluido experimenta una fuerza hacia arriba igual al peso del volumen de
fluido desplazado por dicho cuerpo.
Todo cuerpo que esté inmerso en la corriente de un fluido estará
sometido a fuerzas y momentos de fuerzas que dependen de la forma y
orientación con respecto al flujo.
La Fuerza de Sustentación es una fuerza ocasionada por el fluido
en dirección perpendicular a la dirección del movimiento del cuerpo.
Un cuerpo que se mueve en un fluido viscoso con velocidad constante
debe estar sometido permanentemente a la acción de una fuerza.
En el caso de un sólido moviéndose en el interior de un fluido, una capa
límite laminar proporciona menor resistencia al movimiento.
Cuando un objeto se sumerge total o parcialmente en un líquido, éste
experimenta un empuje hacia arriba igual al peso del líquido
desalojado.
El espesor de la capa límite (δ) se define como la distancia desde la
pared del sólido hasta el punto donde la velocidad del fluido difiere en
un 1% del valor de la velocidad lejos del sólido (v∞).
Si el cuerpo no es homogéneo, el centro de gravedad no coincide con
el centro geométrico, que es el punto en donde puede considerarse
aplicada
Un flujo laminar horizontal es frenado al pasar sobre una superficie
sólida (línea gruesa).
La teoría de la capa limite se utiliza para analizar la variación de
velocidades en la zona de contacto entre un fluido y un obstáculo que se
encuentra en su seno o por el que se desplaza
La resistencia es la componente de la fuerza ejercida por un fluido en
una dirección la cual es paralela al movimiento relativo del fluido.
En la sustencion el cuerpo esta en dirección perpendicular al movimiento
del fluido.
Según el teoría de Bernoulli el flujo incomprensible constante a lo largo
de una línea de corriente.
El principio de Arquímedes afirma que todo cuerpo sumergido en un
fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de
fluido desalojado.
Un dispositivo hipersustentador es un ingenio aerodinámico diseñado
para aumentar la sustentación, en determinadas fases del vuelo de una
aeronave.
El espesor de la capa limite en la zona del borde de ataque o de llegada
es pequeño, pero aumenta a lo largo de la superficie.
BIBLIOGRAFIA
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Graw Hill.
DAILY James W. y HARLEMAN Donald R. F. Dinámica de los Fluidos
con Aplicación en Ingeniería. México. Editorial Trillas.
ANEXOS
La teoría de la Capa Límite, desarrollada por Prandtl en 1904, facilitó la mejor comprensión de la Hidrodinámica
Flujo paralelo y perpendicular a una lámina plana
SEPARACIÓN DE CAPA LIMITE Y FORMACIÓN DE ESTELA
Flujo en la capa límite.
En las curvas se observa que la pendiente varía rápidamente junto a la lámina y que la velocidad tiende asintóticamente hacia la velocidad de la masa global del fluido.
