MODELOS
2
Es una representación ideal simplificada de la realidad (sistema) y la
forma en que este opera que facilita su comprensión y el estudio de su
comportamiento.
El objetivo es analizar el comportamiento del sistema o bien predecir su
comportamiento futuro.
No son tan complejos como el sistema mismo, se hacen las suposiciones y
restricciones necesarias para representar las porciones más relevantes del
mismo.
No habría ventaja alguna de utilizar modelos si estos no simplificaran la
situación real.
En muchos casos podemos utilizar modelos matemáticos que, mediante
letras, números y operaciones, representan variables, magnitudes y sus
relaciones.
¿QUÉ ES UN MODELO?
3
Clasificación de Modelos según la forma de su presentación
MODELOS DESCRIPTIVOS
Expresados en lenguaje convencional (español, inglés, etc.)
La selección de alternativas se hace en base a la intuición y
sentido común.
4
Clasificación de Modelos según la forma de su presentación
MODELOS ICÓNICOS O FÍSICOS
Lucen como sistema físico correspondiente, pueden ser
aumentados, reducidos o estar en la misma escala respecto
al sistema físico.
Ejm. El globo terrestre, modelo icónico del planeta tierra.
La maqueta de una construcción.
•Modelos a escala de
aeroplanos, casas,
ciudades,...
5
Clasificación de Modelos según la forma de su presentación
Una clase de modelo físico son los MODELOS POR
ANALOGÍA
Trasladan un sistema original a otro llamado modelo
sustituto, el cual tiene características similares al primero.
Ejm para estudiar un Sistema de Tráfico en cierta ciudad,
usamos una computadora analógica donde los voltajes
representan el flujo de vehiculos en elsistema original
•Mapa de carreteras
•Velocímetro
•Gráficas
6
Clasificación de Modelos según la forma de su presentación
MODELOS SIMBÓLICOS
Expresados en una forma concisa a través de símbolos
matemáticos, en forma analítica o grafica vía un conjunto de
funciones en la forma de ecuaciones e inecuaciones o
también algoritmos (conjunto de pasos interrelacionados,
como los diagramas de flujo)
Modelo de: •Simulación •Algebraico •a Economía •Programación Lineal
7
Si el objetivo del sistema es minimizar los costos de
operación.
La función objetivo debe expresar la relación entre el costo
y las variables de decisión. La solución OPTIMA se obtiene
cuando el valor del costo sea mínimo para un conjunto de
valores factibles de las variables.
Es decir hay que determinar las variables x1, x2, ..., xn
que optimicen el valor de Z = f(x1, x2, ..., xn)
Sujeto a restricciones de la forma g(x1, x2, ..., xn) b.
Donde x1, x2, ..., xn son las variables de decisión
Z es la función objetivo
f es una función matemática
EJEMPLO
8
Clasificación de Modelos según la forma de su presentación
MODELOS TIPO
PROCEDIMIENTO
Expresados por un conjunto de
pasos que indican el
procedimiento a seguir en la
solución de un problema.
Algunos pasos pueden tener
formas de modelos simbólicos.
La selección de alternativas se
hace a través de técnicas de
simulación.
Los modelos simbólicos y los de
tipo procedimiento tienen cierta
intersección.
JCOL
MODELOS QUE COMUNMENTE SE UTILIZAN EN LA IO
Tipo Características Ejemplos
Físico •Tangible
•Fácil de comprender
•Difícil de duplicar y compartir
•Difícil de manipular
•Baja amplitud de uso
•Modelos a escala de
aeroplanos, casas,
ciudades,...
Analógico •Intangible
•Difícil de comprender
•Fácil de duplicar y compartir
•Fácil de manipular
•Alta amplitud de uso
•Mapa de carreteras
•Velocímetro
•Gráficas
Simbólico Relaciones matemáticas entre factores de interés
•Intangible
•Difícil de comprender
•Fácil de duplicar y compartir
•Fácil de manipular
•Muy Alta amplitud de uso
Modelo de: •Simulación •Algebraico •la Economía •Programación Lineal
9
Clasificación de modelos según su estructura
Modelos Determinísticos
Son aquellos que no incluyen propiedades relacionadas
con fenómenos aleatorios (probabilísticos).
Modelos Estocásticos
Son aquellos que incluyen variables o relaciones
funcionales que dependen de fenómenos aleatorios.
Modelos Lineales
Son aquellos que incluyen solamente funciones lineales.
Y= f(X1,X2)
10
Clasificación de modelos según su estructura
Modelos No Lineales
Son aquellos que incluyen funciones no lineales.
Modelos Estático
Representa un sistema en el cual las variables y las
reacciones funcionales no sufren alteraciones debido a
cambios en el tiempo.
Modelos Dinámico
Representa un sistema en el cual el tiempo juega un rol
importante.
11
Clasificación de modelos según su estructura
Modelos Continuo
Modelos Continuo en el tiempo
Tiene variables y funciones continuas en el tiempo.
Modelos Continuo en Magnitud
Tiene variables y funciones continuas en magnitud.
12
Clasificación de modelos según su estructura
Modelos discreto
Modelos discreto en el tiempo
Incluye sólo variables y funciones discretas en el tiempo.
Modelos discreto en Magnitud
Tiene variables cuyo rango de magnitud varía en forma discreta.
13
Top Related