MODELOS

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Es una representación ideal simplificada de la realidad (sistema) y la

forma en que este opera que facilita su comprensión y el estudio de su

comportamiento.

El objetivo es analizar el comportamiento del sistema o bien predecir su

comportamiento futuro.

No son tan complejos como el sistema mismo, se hacen las suposiciones y

restricciones necesarias para representar las porciones más relevantes del

mismo.

No habría ventaja alguna de utilizar modelos si estos no simplificaran la

situación real.

En muchos casos podemos utilizar modelos matemáticos que, mediante

letras, números y operaciones, representan variables, magnitudes y sus

relaciones.

¿QUÉ ES UN MODELO?

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Clasificación de Modelos según la forma de su presentación

MODELOS DESCRIPTIVOS

Expresados en lenguaje convencional (español, inglés, etc.)

La selección de alternativas se hace en base a la intuición y

sentido común.

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Clasificación de Modelos según la forma de su presentación

MODELOS ICÓNICOS O FÍSICOS

Lucen como sistema físico correspondiente, pueden ser

aumentados, reducidos o estar en la misma escala respecto

al sistema físico.

Ejm. El globo terrestre, modelo icónico del planeta tierra.

La maqueta de una construcción.

•Modelos a escala de

aeroplanos, casas,

ciudades,...

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Clasificación de Modelos según la forma de su presentación

Una clase de modelo físico son los MODELOS POR

ANALOGÍA

Trasladan un sistema original a otro llamado modelo

sustituto, el cual tiene características similares al primero.

Ejm para estudiar un Sistema de Tráfico en cierta ciudad,

usamos una computadora analógica donde los voltajes

representan el flujo de vehiculos en elsistema original

•Mapa de carreteras

•Velocímetro

•Gráficas

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Clasificación de Modelos según la forma de su presentación

MODELOS SIMBÓLICOS

Expresados en una forma concisa a través de símbolos

matemáticos, en forma analítica o grafica vía un conjunto de

funciones en la forma de ecuaciones e inecuaciones o

también algoritmos (conjunto de pasos interrelacionados,

como los diagramas de flujo)

Modelo de: •Simulación •Algebraico •a Economía •Programación Lineal

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Si el objetivo del sistema es minimizar los costos de

operación.

La función objetivo debe expresar la relación entre el costo

y las variables de decisión. La solución OPTIMA se obtiene

cuando el valor del costo sea mínimo para un conjunto de

valores factibles de las variables.

Es decir hay que determinar las variables x1, x2, ..., xn

que optimicen el valor de Z = f(x1, x2, ..., xn)

Sujeto a restricciones de la forma g(x1, x2, ..., xn) b.

Donde x1, x2, ..., xn son las variables de decisión

Z es la función objetivo

f es una función matemática

EJEMPLO

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Clasificación de Modelos según la forma de su presentación

MODELOS TIPO

PROCEDIMIENTO

Expresados por un conjunto de

pasos que indican el

procedimiento a seguir en la

solución de un problema.

Algunos pasos pueden tener

formas de modelos simbólicos.

La selección de alternativas se

hace a través de técnicas de

simulación.

Los modelos simbólicos y los de

tipo procedimiento tienen cierta

intersección.

JCOL

MODELOS QUE COMUNMENTE SE UTILIZAN EN LA IO

Tipo Características Ejemplos

Físico •Tangible

•Fácil de comprender

•Difícil de duplicar y compartir

•Difícil de manipular

•Baja amplitud de uso

•Modelos a escala de

aeroplanos, casas,

ciudades,...

Analógico •Intangible

•Difícil de comprender

•Fácil de duplicar y compartir

•Fácil de manipular

•Alta amplitud de uso

•Mapa de carreteras

•Velocímetro

•Gráficas

Simbólico Relaciones matemáticas entre factores de interés

•Intangible

•Difícil de comprender

•Fácil de duplicar y compartir

•Fácil de manipular

•Muy Alta amplitud de uso

Modelo de: •Simulación •Algebraico •la Economía •Programación Lineal

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Clasificación de modelos según su estructura

Modelos Determinísticos

Son aquellos que no incluyen propiedades relacionadas

con fenómenos aleatorios (probabilísticos).

Modelos Estocásticos

Son aquellos que incluyen variables o relaciones

funcionales que dependen de fenómenos aleatorios.

Modelos Lineales

Son aquellos que incluyen solamente funciones lineales.

Y= f(X1,X2)

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Clasificación de modelos según su estructura

Modelos No Lineales

Son aquellos que incluyen funciones no lineales.

Modelos Estático

Representa un sistema en el cual las variables y las

reacciones funcionales no sufren alteraciones debido a

cambios en el tiempo.

Modelos Dinámico

Representa un sistema en el cual el tiempo juega un rol

importante.

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Clasificación de modelos según su estructura

Modelos Continuo

Modelos Continuo en el tiempo

Tiene variables y funciones continuas en el tiempo.

Modelos Continuo en Magnitud

Tiene variables y funciones continuas en magnitud.

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Clasificación de modelos según su estructura

Modelos discreto

Modelos discreto en el tiempo

Incluye sólo variables y funciones discretas en el tiempo.

Modelos discreto en Magnitud

Tiene variables cuyo rango de magnitud varía en forma discreta.

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