Flexión CompuestaDeterminación Gráfica del
Núcleo Central
Curso de Estabilidad IIbIng. Gabriel Pujol
Para las carreas de Ingeniería Mecánica e Ingeniería Naval y Mecánica de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Buenos Aires
Cuando la resultante relativa de la parte suprimida es normal al plano de la sección, pero no pasa por el baricentro de la misma, se origina
flexión compuesta
A la línea LF que une al baricentro G de la sección considerada con el punto A la
denominaremos línea de fuerzas
Al punto A determinado por la recta de acción de la fuerza P y el plano que contiene a la sección considerada SS lo denominaremos
centro de presión
Baricentro de la sección G
La tensión en cualquier punto de la sección será igual a la suma algebraica
de la tensión 1 debida a la fuerza axil P actuando sobre G y a la tensión 2 debida a la flexión originada por el
momento M = P.ex
xJM
SP
xJMSP
y
y
21
2
1
xie
SP
xiSeP
SP
iSJ
ePM
x
x
y
x
2
22
1
Suponiendo una fuerza P = cte, las tensiones 1 también lo serán, pero las tensiones 2 variarán en función de la
excentricidad e
Suponiendo una 1 de compresión (negativa) pueden darse los
siguientes casos: 1 > 2; 1 < 2 y 1 = 2
Llamaremos núcleo central al área dentro de la cual debe encontrarse el centro de presión para que la sección sea solicitada únicamente
por tensiones de igual signo
En todos los casos precedentes el punto N
señala el punto de tensión = 0. O sea:
x
x
x
eixx
ie
SPx
ie
SP
2
2
2
01
0comoy01
Determinaremos en forma gráfica el núcleo central de una sección
rectangular
Consideremos a la línea que pasa por AD como eje neutro
n-n y determinaremos el centro de presión C1
correspondiente
n
n
K
Definimos el punto K
n
n
K
Calculamos el radio de giro iy y graficamos el
punto G1 tal que GG1 = iy
SJ
i yy
G1
Trazamos la línea que pasa por K y por G1
Trazamos por G1 la normal a la línea KG1 y defino el punto C1
C1
n
n
K
G1
C1Los triángulos rectángulos
KG1G y G1C1G son semejantes, por lo que se
cumple que:
1
1
1 GCGG
GGKG
exi
GCGCi
ix
iGG
xKG yy
yy
0
2
11
0
1
0pero
n
n
K
G1
C1
El segmento C1G representa la excentricidad e del
centro de presión que hace que el eje neutro n-n sea
tangente al lado AD
exi
GCGCi
ix
iGG
xKG yy
yy
0
2
11
0
1
0pero
Procediendo de forma análoga para los lados AB,
BC y CD; podemos determinar los puntos C2, C3 y C4 que definirán el núcleo
central
Núcleo Central
Bibliografía
Estabilidad II - E. Fliess Introducción a la estática y resistencia de materiales - C. Raffo Mecánica de materiales - F. Beer y otros Resistencia de materiales - R. Abril / C. Benítez Resistencia de materiales - Luis Delgado Lallemad / José M. Quintana Santana Resistencia de materiales - V. Feodosiev Resistencia de materiales - A. Pytel / F. Singer Resistencia de materiales - S. Timoshenko
Muchas Gracias
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