OLIMPIADA DEPARTAMENTAL DE MATEMÁTICASHONDURAS 2015

COTEPEQUE

NIVEL I

Nombre: _________________________________________________

Fecha de Nacimiento: _____________________ Teléfono _______________

Instituto:_________________________________________CURSO:_________SECCION:______

1. En una tienda los chocolates cuestan L. 10 y por la compra de 5 chocolates regalan uno. Si un niño recibio 32 chocolates. ¿Cuanto gastó en total?

2. Una encuesta realizada a un grupo de alumnus sobre el tiempo dedicado a los video juegos semanalmente estaba dividida en 4 categorias: 0 a 2 horas, de 2 a 6 horas, de 6 a 8 horas y mas de 8 horas. Si el 50% juega de 0 a 2 horas, el 44% juega de 2 a 8 horas y el 9% juega de 6 horas a más. ¿que porcentaje juega de 2 a 6 horas?

3. En la figura ABCD es un cuadrado y las rectas L1 y L2 son perpendiculars. Hallar la medida del

ángulo x.

4. Un tonel lleno de vino pesa 265 kg. cuando está hasta la mitad de su capacidad pesa 160 kg. ¿cuánto pesa el tonel vacío?

5. En la siguuiente figura se pueden identificar 14 cuadrados en total. Si la suma de los perímetros de esos 14 cuadrados es 480 cm. ¿cuantos cm2 mide el área del cuadrado sombreado?

OLIMPIADA DEPARTAMENTAL DE MATEMÁTICAS

HONDURAS 2015COTEPEQUE

NIVEL II

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1. En un salón de clases hay 10 niñas más que niños. un día faltaron 3 niñas y 2 niños, y se contó en total 31 alumnos. ¿cuántos niños asistieron a clases?

2. En un salon de clases, el 70% aprobó matemáticas, el 80% aprobó español y el 60% aprobó ambos cursos. ¿que porcentaje no aprobó ninguno de los dos cursos?

3. Si ab=12 y bc=

14 , calcular a−bb−c

4. El complemento aritmetico de un número de cuatro dígitos es la cantidad que debe de sumar a ese número para que el resultado sea 10000. Por ejemplo, el complemento aritmético de 1230 es 8770 y el complemento aritmético de 6205 es 3795. ¿cuántos números de cuatro dígitos son múltiplos de su complemento aritmético?

5. En la siguiente figura se muestra un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 6 cm y 8 cm. en la altura relativa a la hipotenusa se han marcado 2 puntos cuya distancia es x. si la suma de las areas de las regiones sombreadas es 19 cm2, calcular el valor de x.

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COTEPEQUE

NIVEL III

Nombre: __________________________________________________

Fecha de Nacimiento: _____________________ Teléfono _______________

Instituto:_________________________________________CURSO:_________SECCION:______

1. En un salon de clases, el 70% aprobó matemáticas, el 80% aprobó español y el 60% aprobó ambos cursos. ¿que porcentaje no aprobó ninguno de los dos cursos?

2. Un día los alumnos le pidieron al profesor información sobre su edad. Él les respondió de la siguiente manera: mi edad actual es un múltiplo de 5, hace 2 años fue un múltiplo de 11 y el siguiente año sera un cuadrado perfecto menor que 100. ¿ cuál es la edad actual del profesor?

3. Los números reales a ,b , c , dson no nulos tal que a+b+c+d= 0, además 1a+ 1b+ 1c+ 1d

+ 1abcd

=0 . hallar (ab−cd )(c+d)

4. Sea ABC un triángulo rectángulo isósceles, recto en B, y P un punto de la hipotenusa AC tal que AP + BP = PC. Si definimos α=∠PBA y β=∠PBC .

Calcular el valor de 6 βα

5. En la figura se muestra un cuadrilátero ABCD que ha sido dividido en 6 triángulos( tienen su base en la diagonal AC) las áreas de 4 de ellas están indicadas

Determine cuántos cm2 mide el área del cuadrilátero ABCD