Violacion Supuestos A

Facultad de Ciencias EconmicasECONOMETRA IANLISIS DE SUPUESTOSMg. Beatriz Castaeda

Mg. Beatriz Castaeda

Mg. Beatriz Castaeda*Correlacin ParcialEn el modelo de regresin mltiple interesa medir cun relacionada est la variable dependiente con cada una de las variables independientes, luego de eliminar completamente el efecto de las otras variables independientes en el modelo.EjemploSea el modelo:y sean los modelos auxiliares Eliminamos de Y y X2 la influencia lineal de X3 y obtenemos:Al coeficiente de correlacin entre Y* y X*2 se denomina correlacin parcial entre Y y X2.


Mg. Beatriz Castaeda*SY.3 : Desv. est. de los residuos en la regresin de Y en X3S2.3 : Desv. est. de los residuos en la regresin de X2 en X3X2X3Y


Mg. Beatriz Castaeda*Modelo 1.Modelo 2.Modelo 3.Modelo 1.Modelo 2.Modelo 3.Sesgo por variable omitida


Anlisis del modeloSupuestos del modelo1) Las variables X son no colineales2) Las perturbaciones tienen distribucin normal3) Regresores son no estocsticos4) Las perturbaciones tienen varianza constante5) Las perturbaciones son incorrelacionadasViolacin del supuestoMulticolinealidadNo normalidad de las perturbacionesRegresores estocsticosHeterocedasticidadAutocorrelacin*Mg. Beatriz Castaeda


Problema de MulticolinealidadSi alguna variable X es combinacin lineal de las otras, entonces Si no existe colinealidad perfecta pero las correlaciones son muy altas, esto implicara distorsiones en las estimaciones de los coeficientes, pues su varianza sera muy grande (estimadores poco precisos). Por lo tanto no podramos obtener los estimadores de los coeficientes del modelo, lo que nos llevara a reformular el modelo en funcin de las otras variables teniendo en cuenta la relacin lineal.*Mg. Beatriz Castaeda


Problema de MulticolinealidadSea el modeloSi r23 1Factor de incremento varianza*Mg. Beatriz Castaeda


Consideremos el modelo restringidoEn cambio para el modelo sin restriccindonde Si r23 = 0As Indica en que medida ir creciendo la varianza del estimadorcuando las variables estn correlacionadas.En generales el coeficiente de determinacin en el modelo de Xi dadas las otras variables Xs*Mg. Beatriz Castaeda


Deteccin del problema de MulticolinealidadCaracterstica tpica de la multicolinealidad es que todos los coeficientes de regresin pueden ser no significativamente diferentes de cero a nivel individual, aunque en conjunto todas las variables sean muy significativas.2. Al examinar la matriz de correlacin de las variables regresoras, R, y su inversa R-1, se encuentra que el i-simo elemento de la diagonal principal de R-1 (tii) es el factor de incremento de varianza (FIV) del coeficiente de la variable Xi.Indica una alta multicolinealidadTolerancia = 1- R2iIndica la porcin de la variable que no es explicada por las otras variables*Mg. Beatriz Castaeda


3. Al examinar los valores propios de (XX) o R y calcular el ndice de condicionamientoSe tiene el siguiente criterioIC > 30Existe alta multicolinealidadExiste multicolinealidad moderada10 IC 30IC < 10Matriz de datos est bien definida*Mg. Beatriz Castaeda


4. Test de Farrar Glauber*i) Test de ortogonalidadEstadsticaK: n de variables explicativasR: matriz de correlaciones simples*Mg. Beatriz Castaeda* http://www.rochester.edu/college/psc/clarke/405/FarrarGlauber.pdf


Test F Para determinar que regresor se encuentra ms colineado con las dems variables.Se obtiene la regresin de cada variable en funcin del resto de variablesy se calcula el R para el modelo de cada variable.EstadsticaK: n de variables explicativas*Mg. Beatriz Castaeda


Test t Para determinar que regresor se encuentra ms correlacionado con una de las otras variablesEstadsticarmax es el coeficiente de correlacin parcial entre un par de variables*Mg. Beatriz Castaeda


TratamientoEliminar o excluir regresores del modelo, eligiendo aquellos que tengan mayor multicolinealidad con las otras variables, es decir, FIV > 10 2. Incluir informacin externa a los datos de manera que se rompa el problema de multicolinealidad (Se considera que este problema es un problema de la muestra a mano)3. Utilizar un modelo multiecuacional4. Estimar los coeficientes utilizando el mtodo de regresin cresta, el cual es un mtodo exploratorio que consiste en utilizar una modificacin a la matriz (XX)Eligiendo desde 0.01 hasta obtener resultados estables, es decir, tales que las varianzas de los estimadores no cambien significativamente al cambiar algunos datos5. Utilizar restricciones lineales para los coeficientes6. Utilizar un modelo de componentes principales*Mg. Beatriz Castaeda


Modelos con variables cualitativasEl nivel de los salarios depende de la edad, experiencia en el rea, gnero, nivel de instruccin.El precio de venta o alquiler de una casa o local depende de sus dimensiones, rea construida, zona de ubicacin, servicios e instalaciones.Demanda de un bien suntuario depende del ingreso, precio, estabilidad poltica en el pas.En el anlisis de la relacin estructural entre las variables econmicas, encontramos que adems de variables cuantitativas, en algunos casos, la variable dependiente se ve impactada por variables de naturaleza categrica o cualitativa, como por ejemplo:*Mg. Beatriz Castaeda


Modelos con variables cualitativasPara evaluar el impacto de stas variables, se definen variables cuantitativas artificiales denominadas dummy , dicotmicas o binarias.Gnero: femenino, masculinoVariable: Sexo (1 = masculino, 0= femenino)Zona: Norte, Centro, SurVariables: Norte (1= zona norte, 0= otra zonaCentro (1= zona centro, 0= otra zonaNorte=0 y Centro =0 zona sur*Mg. Beatriz Castaeda


Impacto de la omisin de variables categricas en el modeloError en la estimacin del efecto de las variables cuantitativasOculta la relacin Genera relacin artificial Y: Precio de alquilerX: SuperficieZona: A , B*Mg. Beatriz Castaeda


Especificacin del modeloEfecto aditivo o diferencial Cuando se asume que el efecto de las v. cuantitativas es el mismo para todos los grupos definidos por las categoras de la v. categrica. Zona: 0=Zona A, 1=Zona B3 indica el efecto diferencial por la zona, esto es, el cambio en el precio medio que produce la zona B sobre la AH0: 3 = 0 No hay efecto de la zona sobre el precio de alquiler *Mg. Beatriz Castaeda


a. Tener en cuenta la diferencia en el nivel medio de respuesta debido al atributo para igualdad de valores Xb. Estimar ptimamente el efecto de las variables cuantitativas X, utilizando toda la informacin disponibleLa inclusin de las variables dummy permite:Sean 3 zonas A, B y C, entonces definimos 2 variables dummy Zona A: 1=Zona A, 0= otra zona Zona B: 1=Zona B, 0= otra zona *Mg. Beatriz Castaeda


3 indica el efecto diferencial de la zona A frente a la C3 4 indica el efecto diferencial de la zona A frente a la BH0: 3 = 0 y 4 = 0 No hay efecto de la zona sobre el precio de alquiler H0: 3 - 4 = 0 No hay efecto diferencial de la zona A frente a la zona B , sobre el precio medio de alquiler *Mg. Beatriz Castaeda


2. Efecto multiplicativo o interactivo. Cuando se asume que el efecto de las v. cuantitativas cambia para los grupos definidos por las categoras de la v. categrica. Zona: 0=Zona A, 1=Zona B3 indica el cambio en el efecto de la variable superficie sobre el precio de alquiler al pasar de la zona A a la B H0: 3 = 0No hay efecto de la zona sobre el precio de alquiler *Mg. Beatriz Castaeda


Zona: 0=Zona A, 1=Zona B*Mg. Beatriz Castaeda


3. Efecto multiplicativo o interactivo entre variables cualitativas, cuando se asume que hay interaccin en el efecto de dos o ms variables cualitativas. G: 0=mujer , 1=varnY: salarioX: Experiencia laboralI: 0= sin inst. superior 1= con inst. superiorMujer sin inst. supMujer con inst. supVarn sin inst. supVarn con inst. sup*Mg. Beatriz Castaeda


Anlisis de Cambio o quiebre estructuralLas polticas econmicas, el cambio tecnolgico, u otros eventos de impacto social, ocurridos en el tiempo pueden ocasionar un cambio en la estructura de la relacin entre la variable dependiente y las variables independientes.Sean m1 y m2 muestras observadas en dos periodosMRMSRTest de Chow - Punto de quiebreNo hay cambioHay cambio estructural*Mg. Beatriz Castaeda


EjemploAnalizar si existe quiebre estructural entre los periodos correspondientes a las muestrasModelo Restringido Mg. Beatriz Castaeda


Modelo sin Restriccin Mg. Beatriz CastaedaD1: 0=m2 , 1=m1D2: 0=m1, 1=m2


Anlisis de Cambio o quiebre estructuralSe aplica cuando el punto de quiebre es cercano al final del periodo muestral y no se cuenta con informacin suficiente para estimar el segundo modelo. Compara la suma de cuadrados del modelo restringido estimado con toda la muestra con la suma de cuadrados del modelo estimado con la primera parte.Test de Chow - Predictivo*Mg. Beatriz Castaeda


Quiebre estructural - Anlisis recursivos1. Residuos recursivos Residuo de la prediccin de Y t obtenida con los coeficientes estimados hasta el periodo t-1 Si t es normal, entonces wt es normal N(0, )Este grfico presenta los residuos recursivos normalizados, el cual evidencia la existencia de un quiebre estructural que se inicia a mediados del ao 98, fecha en la que los residuos salen de las bandas, adems de que las bandas de confianza se ensanchan*Mg. Beatriz Castaeda


Quiebre estructural - Anlisis recursivos2. Prueba CusumEsta prueba se basa en la suma acumulada de los residuos normalizados. Si la grfica de los residuos permanece dentro de las bandas , indica estabilidadSi el modelo es estable E(Wt) = 0Este grfico evidencia la existencia de un quiebre estructural, aunque los valores salen de las bandas a mediados del ao 99, podemos apreciar que la dinmica a de los residuos cambia a mediados del ao 98.Esta prueba es dbil en el sentido de que si los errores muestran signos contrarios, se podran compensar*Mg. Beatriz Castaeda


Quiebre estructural - Anlisis recursivos3. Prueba Cusum cuadradoEsta prueba se basa en la suma acumulada de los residuos normalizados al cuadrado. Este grfico evidencia la existencia de un quiebre estructural.La fecha probable de quiebre es en el entorno del punto ms alejado de las bandas o aquel donde cambia la dinmica del estadstico, aprox. a mediados del 98.Si el modelo es estable E(St) =( t-k) / (T-k)*Mg. Beatriz Castaeda


Quiebre estructural - Anlisis recursivos4. Test predictivo de un periodoEsta prueba se basa en los residuos recursivos y el nivel de significancia de la prueba T para la hiptesis de estabilidad con el pronstico de la observacin t, dada la informacin hasta t-1Este grfico evidencia la existencia de un quiebre estructural.La fecha probable de quiebre es aproximadamente a mediados del 98.*Mg. Beatriz Castaeda


Quiebre estructural - Anlisis recursivos5. Test predictivo de n periodosEsta prueba se basa en los residuos y el nivel de significancia de la prueba F para la hiptesis de estabilidad con los pronsticos de las observaciones t hasta T, dada la informacin hasta t-1Menor significancia implica mayor discrepancia entre el modelo para la primera muestra (T1) con el modelo para la muestra total (T). La presencia de quiebre se evidencia cuando la probabilidad es cercana a cero hasta t y luego la probabilidad va en aumento conforme se incorporen datos del segundo proceso generador de datos*Mg. Beatriz Castaeda


Quiebre estructural - Anlisis recursivos6. Test coeficientes recursivosEstima los coeficientes del modelo de manera recursiva, si el modelo es estable las estimaciones de los coeficientes deben tender a ser convergentes y la varianza del estimador tiende a reducirse, conforme crece la muestra.*Mg. Beatriz Castaeda


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