VECTORES
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VECTORES 1. Si la R máx de 2 vectores es 17 y la resultante mínima 7. Hallar el módulo de dichos vectores. a) 2 y 5 b) 10 y 7 C) 5 y 12 d) 8 y 9 e) 13 y 4 RESOLUCION R máx de 2 vectores es 17 A + B = 17 R mín de 2 vectores es 7 A – B = 7 Luego: A + B = 17 A – B = 7 2A = 24 → A = 12 B = 5 2. Del problema anterior hallar el módulo de la resultante si los vectores son perpendiculares. a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14 Resolución = 2 + 2 = 5 2 + 12 2 R = 13 3. Hallar la resultante. Si Cos 60º = ½ a) 3 2 b) 3 4 c) 3 3 d) 6 e) 4 Resolución = 2 + 2 +2. 60º = 4 2 +4 2 +24(4). 1 2 = 16 + 16 + 16 = 48 =43 4. Hallar el módulo del V. Resultante: a) 13 b) 31 c) 46 d) 11 e) 93 RESOLUCION = 2 + 2 +2. 60º = 4 2 +7 2 +24(7). 1 2 = 16 + 49 + 28 = 93 5 12 5 12 R 2 2 4 60º 2 + 2 = 4 4 60º 4 4 60º 60º 4 7 60º 4 7 60º 4 7 60º
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VECTORES
1. Si la Rmx de 2 vectores es 17 y la resultante mnima 7. Hallar el mdulo de dichos vectores. a) 2 y 5 b) 10 y 7 C) 5 y 12
d) 8 y 9 e) 13 y 4
RESOLUCION
Rmx de 2 vectores es 17
A + B = 17
Rmn de 2 vectores es 7
A B = 7
Luego:
A + B = 17
A B = 7
2A = 24 A = 12
B = 5
2. Del problema anterior hallar el mdulo de la resultante si los vectores son perpendiculares. a) 10 b) 11 c) 12
d) 13 e) 14
Resolucin
= 2 + 2
= 52 + 122
R = 13
3. Hallar la resultante. Si Cos 60 =
a) 32
b) 34
c) 33
d) 6
e) 4
Resolucin
= 2 + 2 + 2. 60
= 42 + 42 + 2 4 (4).1
2
= 16 + 16 + 16
= 48 = 4 3
4. Hallar el mdulo del V. Resultante:
a) 13
b) 31
c) 46
d) 11
e) 93
RESOLUCION
= 2 + 2 + 2. 60
= 42 + 72 + 2 4 (7).1
2
= 16 + 49 + 28
= 93
5
12
5
12
R
2
2
4
60
2 + 2 = 4
4
60
4
4
60
60
4 7
60
4 7
60
4
7
60
-
5. Hallar la resultante. Si Cos 60 =
a) 10
b) 12
c) 35
d) 34
e) 8
RESOLUCION
= 2 + 2 + 2. 60
= 4 32
+ 4 32
+ 2 4 3 (4 3).1
2
= 16 3 + 16 3 + 16 3
= 144 R = 12
34
34
60
