VECTORES

1. Si la Rmx de 2 vectores es 17 y la resultante mnima 7. Hallar el mdulo de dichos vectores. a) 2 y 5 b) 10 y 7 C) 5 y 12

d) 8 y 9 e) 13 y 4

RESOLUCION

Rmx de 2 vectores es 17

A + B = 17

Rmn de 2 vectores es 7

A B = 7

Luego:

A + B = 17

A B = 7

2A = 24 A = 12

B = 5

2. Del problema anterior hallar el mdulo de la resultante si los vectores son perpendiculares. a) 10 b) 11 c) 12

d) 13 e) 14

Resolucin

= 2 + 2

= 52 + 122

R = 13

3. Hallar la resultante. Si Cos 60 =

a) 32

b) 34

c) 33

d) 6

e) 4

Resolucin

= 2 + 2 + 2. 60

= 42 + 42 + 2 4 (4).1

2

= 16 + 16 + 16

= 48 = 4 3

4. Hallar el mdulo del V. Resultante:

a) 13

b) 31

c) 46

d) 11

e) 93

RESOLUCION

= 2 + 2 + 2. 60

= 42 + 72 + 2 4 (7).1

2

= 16 + 49 + 28

= 93

5

12

5

12

R

2

2

4

60

2 + 2 = 4

4

60

4

4

60

60

4 7

60

4 7

60

4

7

60

5. Hallar la resultante. Si Cos 60 =

a) 10

b) 12

c) 35

d) 34

e) 8

RESOLUCION

= 2 + 2 + 2. 60

= 4 32

+ 4 32

+ 2 4 3 (4 3).1

2

= 16 3 + 16 3 + 16 3

= 144 R = 12

34

34

60