APLICACIÓN DE LA VE DE GOWIN

ESTRATEGÍAS PARA DOCETES

CVG FERROMINERA ORINOCO C.A.GERENCIA ADMINISTRACIÓN DE BENEFICIOS

DEPARTAMENTO ADMINISTRACIÓN DE ESCUELASDIRECCIÓN ESCUELA “DIEGO DE ORDAZ N°2”

FACILITADOR: ESPINOZA ENRIQUE / CARMEN QUIJADA

PROGRAMABIENVENIDA (COORD. ACTUALIZACIÓN EDUCATIVA)

DINÁMICA DE GRUPO (COORD. ACTUALIZACIÓN EDUCATIVA)

REFLEXIONES RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS TRADICIONALES

REFRIGERIO

CONFORMACIÓN DE EQUIPOS

EXPOSICIÓN VE DE GOWIN

APLICACIÓN

“… la enseñanza presupone el optimismo tal como la natación; exige un medio líquido

para ejercitarse. Quien no quiera mojarse, debe abandonar

la natación; Quien sienta repugnancia ante el

optimismo, que deje la enseñanza y que no pretenda ‘pensar’ en qué consiste la

educación”

Fernando Savater

Es un método heurístico en donde el profesor puede constatar rápidamente si ha habido coordinación entre lo que el alumno sabe, piensa, decide y hace. (Chamizo y Hernández, 2000)

La V de Gowin es un recurso metodológico particularmente útil para que el estudiante exprese la síntesis de conocimientos logrados y actividades intelectuales desarrolladas a través de una experiencia de aprendizaje.Asimismo, para el docente constituye una herramienta valiosa para la planeación y evaluación de un curso, sea éste experimental o teórico.

APLICACIÓN DE LA VE DE GOWIN

LA TEORÍA EDUCATIVA DE BOB GOWIN FUE PRESENTADA POR UN NORTEAMERICANO EN SU LIBRO “EDUCATING” DONDE PROPONEN UNA TEORÍA BASADA EN EL ANÁLISIS DE CUATROS ELEMENTOS

ENSEÑANZA

APRENDIZAJE

CURRICULUM Y

GOBIERNOS

El diagrama “V” constituye un método para ayudar a estudiantes y educadores a

profundizar en la estructura y el significado del conocimiento que tratan de entender (METACONOCIMIENTO) y posibilita la

incorporación de nuevos conocimientos a la estructura teórico/ conceptual que posee el

alumno (APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO).

El lado izquierdo, conceptual, de la “V” está constituido por la filosofía, teoría,

principios y conceptos que se refieren a la cuestión. Simétricamente se encuentra el lado metodológico en el que se identifica

lo que ha sido observado, recogido y manipulado para que los registros sean

acumulados para justificar el juicio de conocimiento. El nexo de unión de estas dos actividades están representados por

los objetos y acontecimientos que ocupan la punta de la “V”:

CONCEPTUALES METODOLÓGICO

Los diagrama “V” como instrumentos de pre-enseñanza, son muy eficaces en las estrategias del laboratorio, para analizar los guiones de prácticas ante de realizarlas con

los alumnos. Permite detectar qué conceptos deben conocer los alumnos antes de comenzar el experimento

para que este tenga sentido.

CONCEPTUALES METODOLÓGICO

EVENTOS

El lado conceptual sería el del pensar y el metodológico el del hacer.

LOS EVENTOS CONSTITUYEN UN SISTEMA DE CONCEPTOS Y DATOS, SE FORMULAN LAS

INTERROGANTES QUE DEDERÁN SER RESPONDIDAS EN LA INVESTIGACIÓN

INTERROGANTES?

¿cuál Problema?

¿Cuáles son sus causas?

¿Por qué tiene ese comportamiento?

¿Cómo se puede hacer más eficientes?

¿QUÉ ES UN PROBLEMA?ES UNA SITUACIÓN QUE ENFRENTA UN

INDIVIDUO EN LA CUAL RECONOCE LA EXISTENCIA DE:

UN ESTADO INICIAL O CONJUNTO DE DATOS (LO QUE SE TIENE)

UN ESTADO FINAL O META (LO QUE SE DESEA ALCANZAR)

CONJUNTO DE RESTRICCIONES O CONDICIONES QUE IMPIDEN QUE EL PASO DEL ESTADO INICIAL A LA META SEA AUTOMÁTICO, SIN NECESIDAD DE LIBERAR

CONJUNTO DE TRANSFORMACIONES O ACCIONES U OPERACIONES QUE ES POSIBLE ALCANZAR O REALIZAR PARA IR DEL ESTADO INICIAL AL ESTADO FINAL, ELIMANDO LAS RESTRICCIONES Y RESPETANDO LAS CONDICIONES

EJEMPLO

EVENTOS

PROBLEMA1.- SI EL METRO DE CARACAS RECORRE 8 ESTACIONES EN DOS MINUTOS CADA UNA. ¿En cuantos minutos recorre las 8 estaciones?

Conceptual Metodológico

•Metro de Caracas

•Recorrer

•Estaciones

•Minutos

Estaciones: 8Tiempo para recorrer las:8 x 2 minutos16 minutos

EVENTOS

ESTACIONES RECORRIDAS: 8

TIEMPO QUE RECORRE CADA UNA= 2 MIN.

TIEMPO TOTAL EN RECORRER LAS 8 ESTACIONES= 8.2 MINUTOS

Verifico: 2 min+ 2min+2min+2min+2min+2min+2min+2min= 16 min

¿En cuantos minutos

recorre las 8 estaciones?

R= SE RECORRE EN 16 MIN.

PROBLEMA2.- SI 3 GALLETAS PESAN 105 GRAMOS. ¿Cuánto pesan 15 de las mismas

galletas?

CONCEPTUAL METODOLÓGICO

• GALLETAS• GRAMOS•PESAN•REGLA DE TRES SIMPLE

REGLA DE TRES 3 galletas ___________________ 105 gr

15 galletas __________________ X

X= 15 galletas x 105 gr

3 galletas

x= 1575 galletas 3 x= 525 gr

EVENTOS3 GALLETAS PESAN= 105 GRAMOS15 GALLETAS PESAN= XREGLA DE TRES

3 galletas ___________________ 105 gr 15 galletas __________________ X

R= 15 GALLETAS PESAN 525 gr

¿Cuánto pesan 15 de las mismas

galletas?

PROBLEMA3.-INES SE COMIO 4/9 DE UN MELON Y SIMÓN SE COMIO UN 1/3 DEL MISMO. ¿Cuánto se comieron entre los 2? ¿Qué parte quedo del melón?Conceptual

•Melón•Fracción•Suma de fracciones•Resta de Fracciones

INES Y SIMÓN SE COMIERÓN=(4/9 + 1/3) melón= 7/9 melón

La cantidad de melón que queda

= 1- (4/9 + 1/3) ==1 – 7/9= 2/9

Verifico: 7/9 melón + 2/9 melón

= 9/9 melón

Metodológico

R= Inés y Simón comierón 7/9 de melón

La cantidad de melón que quedo es 2/9 de melón

EVENTOS

•Cantidad de melón que comió

Inés= 4/9 de melón

•Cantidad de melón que comió

Simón= 1/3

Se comierón Ines y Simón =(4/9 + 1/3)

Lo que quedo del melón = 1 – (4/9 + 1/3)

¿Cuanto se comieron entre los 2? ¿Qué parte quedo del melón?

PROBLEMA

4.-SI A UN NÚMERO SE LE RESTA EL TRIPE DEL MISMO RESULTA TREINTA. ¿Cuál es el número que al restarle su triple da como resultado treinta?

Conceptual Metodológico

•NÚMERO

•TRIPLE

•RESULTADO

•ECUACIONES

ECUACIÓN: X – 3X = 30

-2X = 30X= 30/-2

X= -15

EVENTOS

SEA EL NÚMERO = X

EL TRIPLE DEL NÚMERO = 3X

LA ECUACIÓN SERA X -3X = 30

Verifico:

-15 – 3 (-15) = 30

-15 + 45 = 30

30 = 30R= - 15 ES EL NÚMERO

BUSCADO

¿Cuál es el número que al restarle su triple da como resultado treinta?

PROBLEMA5.-EN EL PLATILLO DE LA IZQUIERDA DE LA BALANZA SE COLOCO UN QUESO COMPLETO. EN EL DE LA DERECHA DE ¾ DE OTRO QUESO IGUAL A LA DE LA IZQUIERDA, CADA UNO PESA ¾.kg SI LA BALANZA QUEDA EN EQUILIBRIO. ¿Cuánto pesa el queso completo?Conceptu

alBalanzaQuesoPesaEquilibrioFraccionesSuma de FraccionesEcuaciones EVENTOS

PESO DEL QUESO COMPLETO= XkgPESO DE ¼ DE QUESO= ¾ kgPESO DE ¾ DE QUESO= ¾. XkgQUESO COMPLETO= ¾. X+ ¼ QUESOECUACIÓN PESO DEL QUESO COMPLETO X= ¾.Xkg+3/4kg

X=¾ x kg+ ¾ kg

x = 3 x + 3

44x = 3x + 3 4X - 3x = 31x = 3 X= 3 / 1KgX= 3 kg

Verifico:¾.x+3/4=x¾.3+3/4=39/4+3/4=312/4=33=3

Metodológico

R= QUESO COMPLETO 3Kg

¿Cuánto pesa el queso completo?

PROBLEMA6.-NANCY TENÍA Bs 4500, GASTO 1/10 DE SU DINERO EN LA COMPRA DE VARIOS LIBROS, 2/5 DE LO QUE LE QUEDO EN ROPA, Y EL RESTO LO AHORRO. ¿Cuánto gasto en el libro? ¿Cuánto gasto en ropa? ¿Cuánto ahorro?

Conceptual Metodológico

•Libros

•Dinero

•Ropa

•Ahorro

•Fracción

•Suma y Resta

•División y Multiplicación

Cantidad de dinero= 4500 BsGasto en libros 1/10 .4500=450 BsGasto en ropa 2/5 (4500 – 1 / 10 .4500 Bs) =2/5 (4500 – 450) Bs =2/5 (4050) Bs =1620 BsAhorro: 4500 - [ 2/5 (4500 – 1/10 4500)+1/10 – 4500] = 4500 – [(1620 + 450)] Bs =4500 – 2070 Bs = 2430 Bs Verifico: 2430 Bs + 1620 Bs + 450 = 4500 Bs

EVENTOS

CANTIDAD DE DINERO: 4500 BS

Gasto en libros: 1/10 (4500)

Gasto en ropa 2/5 (4500 – 1/10 4500)

DINERO QUE AHORRO: 4500 - [2/5 (4500 – 1/10 4500) + 1/10 – 4500)]

¿Cuánto gasto en el libro? ¿Cuánto

gasto en ropa? ¿Cuánto ahorro?

R= GASTÓ EN LIBROS= 450BSGASTÓ EN ROPA= 1620AHORRO= 2430 BS

PROBLEMA7.-SI EL NÚMERO DEL PISO EN EL QUE SE ENCUENTRA UN ASCENSOR MAS CINCO, ES IGUAL A DOS ¿En que piso se encuentra el ascensor?

Conceptual Metodológico

•Piso

•Ascensor

•Ecuaciones

X = N° DE PISO DONDE SE ENCUENTRA EL ASCENSORX + 5 = 2X = 2 – 5X = - 3

Verifico: -3 + 5 = 2

EVENTOS

Sea x el N° DEL PISO DONDE SE ENCUENTRA EL ASCENSOR

ECUACIÓN: X + 5 = 2

R=EL ASCENSOR ESTA EN EL PISO - 3

•Piso

•Ascensor

•Ecuaciones

¿En que piso se encuentra el ascensor?

PROBLEMA8.-ANA TIENE 2 LÁPICES MAS QUE ELISA, ELISA TIENE 2 LÁPICES MAS QUE GLORIA Y GLORIA TIENE 2 LAPICES MAS QUE LUISA ENTRE LAS 5 TIENEN UN TOTAL DE 48 LÁPICES ¿Cuántos lápices tiene cada una?

Conceptual Metodológico

•Lápices

•Ecuaciones

•Resolución de ecuaciones

Sea x = N° DE LÁPICES DE LUISAX + 2 = N° DE LÁPICES DE GLORIA(x + 2) + 2 = x + 4 = N° DE LÁPICES DE ELISA[(X + 2) + 2]+ 2= X + 6= N° DE LÁPICES DE ANA

X + X + 2 + X + 4 + X + 6 = 484X + 12 = 484X = 48 – 12

4X = 36

X= 36/4 => X = 9

EVENTOS

X = Nº DE LÁPICES DE LUISA

X + 2 = N° DE LÁPICES DE GLORIA

(X + 2) + 2 N° DE LÁPICES DE ELISA

[(X + 2) + 2] + 2 N° DE LÁPICES DE ANA

X + (X + 2) + [(X+2) + 2] + [(X+2) + 2] + 2 = 48 LÁPICES

R= LUISA TIENE 9 LÁPICES GLORIA TIENE 11 LÁPICES ELISA TIENE 13 LÁPICES ANA TIENE 15 LÁPICES

¿Cuántos lápices tiene

cada una?

PROBLEMA9.-UN AVIÓN SALE DEL AEROPUERTO CADA CINCO DÍAS, OTRO SALE CADA SIETE DÍAS Y UN TERCERO SALE CADA QUINCE DÍAS SI HOY SALIERON LAS TRES. ¿Dentro de cuantos días volverán a salir juntos?

Conceptual Metodológico

•AVIÓN

•AEROPUERTO

•DÍA

•DESCOMPOSICIÓN DEL MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO

1 AVIÓN: SALE CADA 5 DÍAS2 AVIÓN SALE CADA 7 DÍAS3 AVIÓN SALE CADA 15 DÍAS

MÍNIMO COMÚN MULTIPLO

m.c.m(5,7,15)=5.7.3=>m.c.m (5,7,15)=105

5 5 7 7 15 34 1 5 5

5=5.1 7=7.1 15=1.3.5

Verifico: 105 % 5=21 días

107% 7= 15 días

105% 15= 7 días R= LOS AVIONES SE ENCONTRARAN DE

NUEVO DENTRO DE 105 DÍAS

¿Dentro de cuantos días

volverán a salir juntos?

EVENTOS1 AVIÓN: SALE CADA 5 DÍAS2 AVIÓN SALE CADA 7 DÍAS3 AVIÓN SALE CADA 15 DÍAS

m.c.m (5,7,15)

PROBLEMA10.-EL m.c.d DE 24 Y OTROS NÚMEROS ES 12 Y EL m.c.m. DE ELLAS ES 72.

¿Cuál es el número que falta? ¿Cuál es el número que falta?

Conceptual Metodológico

•m.c.d

•m.c.m

•NÚMERO QUE

FALTA

•RELACIÓN ENTRE m.c.d. y m.c.m.

m.c.d. (24, x) m.c.m. (24, x)= 24. x12 x 72 = 24 x 864 = 24 xX = 864 / 24X= 36

EVENTOS

SEA X= Nº QUE FALTA

m.c.d. (24, x) = 12

m.c.m. (24, x) = 72

m.c.d. (24, x). m.c.m. (24, x) = 24.x

Verifico: 12 x 72 = 24 x 36

864 = 864

R= EL OTRO NÚMERO ES 36

¿Cuál es el número que

falta? ¿Cuál es el número que

falta?

PROBLEMA11.-GUSTAVO ORGANIZA UNA EXCURSIÓN AL PARQUE NACIONAL MOCHIMA Y HAY UN GRUPO CON 12 PERSONAS Y OTRO CON 8. SI SE QUIERE ARMAR PEQUEÑOS GRUPOS IGUALE SIEMPRE Y CUANDO TENGAN LA MAYOR CANTIDAD DE PERSONAS.

¿Cuántas personas formaran estos grupos?

Conceptual Metodológico

¿Cuántas personas

formaran estos grupos?

GRUPOS QUE SE PUEDEN FORMAR= M.C.D. (12,8)12 2 8 2 6 2 4 24 3 2 21 112 = 22 . 3 M.C.D. (12,8)=22

8 = 23 =4

EVENTOS

GRUPO 1 = 12 PERSONAS

GRUPO 2 = 8 PERSONAS

GRUPOS QUE SE PUEDEN FORMAR M.C.D. (12, 8)

Verifico: 12 /4=3

8/ 4=2

R= SE PUEDEN FORMAR GRUPOS DE 4 PERSONAS

EXCURSIÓN

PARQUE

PERSONA

CANTIDAD

GRUPOS M.C.D

PROBLEMA12.-PEDRO TIENE BS 3000 Y DECIDE VIAJAR TRES DÍAS. CADA DÍA GASTA EL DOBLE DE LO QUE GASTÓ EL DÍA ANTERIOR. SI AL FINAL DEL VIAJE LE QUEDARÓN BS 900 ¿Cuánto gasto el primer día? ¿Cuánto BS gastó Pedro en su viaje? ¿Cuántos BS gastó Pedro en el primer día del viaje?

Conceptual Metodológico

•VIAJAR•DINERO•GASTO•DÍA•DOBLE•ANTERIOR•FINAL•QUEDARA•ECUACIONES

ECUACION; X + 2X + 4X = (3000 – 900) BS 7X = 2100 BS X= 2100/ 7 BS X = 300 BS

EVENTOSTOTAL DINERO DE PEDRO= 3000LE QUEDO DESPUES DEL VIAJE= 900GASTOS EN EL VIAJE= (3000 – 900)GASTOS PRIMER DÍA= XGASTO SEGUNDO DÍA= 2XGASTO TERCER DÍA= 4XGASTO EN TOTAL= X + 2X + 4XRESULTADO DE LA ECUACION; x + 2x + 4x= (3000 – 900)BS

Verifico: X + 2X + 4X = 2100

300 + 2 (300) + 4 (300)= 2100

300 + 2 (300) + 4 (300) = 2100

300 + 600 + 1200 = 2100

2100 =2100

R= GASTOS EN EL VIAJE BS 2100.

GASTO EL PRIMER DÍA BS 300

¿Cuánto gasto el primer día? ¿Cuánto BS

gastó Pedro en su viaje?

¿Cuántos BS gastó Pedro en el primer día

del viaje?

PROBLEMA13.-LUIS Y MARIA PRACTICAN DEPORTES EN EL PASEO LOS PROCERES. LUIS RECORRIO EL LUGAR EN 45 MINUTOS MARÍA EN 35 MINUTOS. SI PARTEN JUNTOS Y DURANTE TODO EL DÍA LE DAN VUELTAS A ESE SITIO. ¿Cuánto tiempo debe transcurrir para que luís y María se encuentran de nuevo?

Conceptual Metodológico

•DEPORTES•PASEO LOS PROCERES•RECORRER•MINUTOS•VUELTAS•m.c.m.

LAS DOS COINCIDEN= m.c.m. (45, 35)• 5 35 5 m.c.m. (45, 35)=5.7.32

9 3 7 7 =5.7.9 3 3 1 = 315

EVENTOSLUÍS RECORRE EL LUGAR = 45 MINUTOSMARÍA RECORRE EL LUGAR = 35 MINUTOSLAS DOS COINCIDEN = m.c.m. (45, 35)

Verifico:315/45= 7 315/35= 9

R= SE ENCONTRARÁ CADA 315 MINUTOS.

LUÍS HABRA DADO 7 VUELTAS Y MARÍA 9

VUELTAS

¿Cuánto tiempo debe transcurrir para que luís y

María se encuentran de

nuevo?

PROBLEMA14.-CÉSAR VISITA A SUS ABUELOS PATERNOS CADA 14 DÍAS Y A SUS ABUELOS MATERNOS CADA 16 DÍAS. SI HOY VISITÓ TANTO A LOS PATERNOS COMO A LOS MATERNOS. ¿Cuántos días deben pasar para visitarlas a todas de nuevos?

Conceptual Metodológico

•DEPORTES•PASEO LOS PROCERES•RECORRER•MINUTOS•VUELTAS•m.c.m.

COINCIDEN EN LAS VISITAS= m.c.m.(14,16)14 2 16 2 m.c.m. (14, 16)=24.7

7 7 8 2 = 16.7 1 4 2 =112 2 2 114= 2.7 16=24

EVENTOSCÉSAR VISITA ABUELOS PATERNOS= 14 DÍASCÉSAR VISITA ABUELOS MATERNOS= 16 DÍASCOINCIDEN EN LA VISITA= m.c.m. (14, 16) DÍAS

Verifico:112/14= 8 112/16= 7

R= CÉSAR COINCIDE EN LA VISITA A SUS ABUELOS

CADA 112 DÍAS

¿Cuántos días deben pasar

para visitarlas a todas de

nuevos?

PROBLEMA15.-UNA COMPUTADORA QUE COSTÓ 630.000 BS. SE VENDE POR 3/7 DEL COSTO. ¿Cuánto dinero hay de diferencia entre el costo de la computadora y la venta posterior? ¿Qué diferencia hay en dinero entre el costo de la computadora y la venta posterior?

Conceptual Metodológico•COMPUTADORA•COSTÓ•VENDE•DIFERENCIA•DINERO•POSTERIOR•MULTIPLICACIÓN DE •FRACCIONES Y •DIFERENCIA

SE VENDE= 3/7 (630000 BS) = 1.890.000 BS / 7 = 270.000 BS

DIFERENCIA ENTRECOMPRA – VENTA = 630.000BS – 3/7 (630.000) BS =630.000 BS – 270.000BS =360.000 BS

EVENTOSCOSTO COMPUTADORA=630.000BSSE VENDE= 3/7. (630.000BS)DIFERENCIA COMPRA-VENTA= 630.000BS - 3/7(630.000)BS

Verifico:360.000BS + 270.000BS

=630.000BS

R= DIFERENCIA COMPRA-VENTA 360.000 BS

¿Qué diferencia

hay en dinero entre el costo

de la computadora

y la venta posterior?

PROBLEMA

ISABEL SEMBRÓ YUCA EN UN ¼ DE SU TERRENO. EN LOS ¾ RESTANTE SEMBRO 3/5 CON PAPA Y LO DEMÁS LO DEJÓ SIN SEMBRAR.. ¿Qué parte del total del terreno sembró Isabel con papa? ¿Qué cantidad del terreno dejo sin sembrar? ¿Qué cantidad del total del terreno sembró Isabel con papa? ¿Qué cantidad dejo sin sembrar del terreno?

Conceptual Metodológico•COMPUTADORA•COSTÓ•VENDE•DIFERENCIA•DINERO•POSTERIOR•MULTIPLICACIÓN DE •FRACCIONES Y •DIFERENCIA

SE VENDE= 3/7 (630000 BS) = 1.890.000 BS / 7 = 270.000 BS

DIFERENCIA ENTRECOMPRA – VENTA = 630.000BS – 3/7 (630.000) BS =630.000 BS – 270.000BS =360.000 BS

EVENTOSCOSTO COMPUTADORA=630.000BSSE VENDE= 3/7. (630.000BS)DIFERENCIA COMPRA-VENTA= 630.000BS - 3/7(630.000)BS

Verifico:360.000BS + 270.000BS

=630.000BS

R= DIFERENCIA COMPRA-VENTA 360.000 BS

PROBLEMAANA PREPARÓ UNA TORTILLA CON 5 HUEVOS, CADA UNA PESABA APROXIMADAMENTE 59,3 gr (SIN CÁSCARA) TAMBIÉN AGREGÓ 2 PAPAS QUE PESABAN CADA UNA 200,3 gr, ADEMÁS, LE AGREGO 200 gr DE QUESO. ¿Cuánto peso aproximadamente la tortilla? ¿Cuánto peso aprox. La tortilla que hizo Ana?

Conceptual Metodológico

•PREPARÓ•TORTILLA•HUEVOS•PAPAS•PESO•OPERACIONES COMBINADAS

PESO DE LOS HUEVOS= 5 X 59,3 gr = 296,5 gr

PESO DE LAS PAPAS = 2 x 200,3 gr = 400,6 gr

PESO DE LA TORTILLA = (5 x 59,3 gr) + (2 x 200,3 gr) + (200 gr) = 296,5 gr + 400,6 gr + 200 gr = 897,1 gr

EVENTOSPESO DE LOS HUEVOS= 5 x 59,3 grPESO DE LAS PAPAS = 2 x 200,3 grPESO DEL QUESO = 200 grPESO DE LA TORTILLA = (5 x 59,3 gr) + (2 x 200,3 gr) + (200 gr)

Verifico:360.000BS + 270.000BS

=630.000BS

R= TORTILLA PESO APROX. 897,1 gr

PROBLEMAIVÁN ESTÁ LEYENDO UN LIBRO QUE TIENE 96 PÁGINA. SI EL LUNES LEYÓ 2/3 PARTES DEL LIBRO Y EL MARTES LEYÓ 1/6. ¿Cuántas páginas del libro leyó Iván? ¿Cuántas páginas del libro le faltan por leer?

CONCEPTUAL METODOLÓGICO•LIBRO•LEYÓ•PÁGINA•SUMA DE FRACCIONES•RESTA DE FRACCIONES•MULTIPLICACIÓNDE FRACCIONES

LUNES LEYÓ = 2/3 . 96 PÁGINA = 64 PÁGINA

MARTES LEYÓ = 1/6 . 96 PÁGINA = 16 PÁGINA

PÁGINAS QUE LEYÓ = (2/3 . 96 PÁG)+(1/6 . 96 PÁG) = 64 PÁG. + 16 PÁG. =80 PÁG = 16 PÁG

EVENTOSPÁGINA DEL LIBRO=96LUNES LEYÓ= 2/3 . 96 PÁGMARTES LEYÓ = 1/6 . 96 PÁGPÁG. QUE LEYÓ= (2/3 . 96 PÁG) + (1/6 . 96 PÁG.)PÁG. POR LEER = 96 PÁG – [(2/3. 96 PÁG.)+(1/6 . 96 PÁG)]

Verifico:PÁG. LEIDA+PAG POR LEER= TOTAL DE PAG 80 PAG+16 PAG= 96 PAG

R= LEYÓ 80 PÁGINA FALTAN POR LEER 16

PÁGINA

PROBLEMAEL ÁNGULO VÉRTICAL DE UN TRIÁNGULO ISÓSCELES MIDE 36°. ¿Cuánto miden los ángulos de la base? ¿Cuánto miden los ángulos de la base?

CONCEPTUAL METODOLÓGICO•ÁNGULO •VERTICAL•TRIÁNGULO• ISÓSCELES•BASE

ECUACIÓN: X +X + 36° = 180° 2X + 36 = 180°

2X= 180-36 2X = 144 X=144/2

X= 72°

EVENTOSTRIÁNGULO ISÓSCELESTIENE 2 ÁNGULO IGUALES EN SU BASE.ÁNGULO VERTICAL = 36°EL VALOR DEL ÁNGULO DE LA BASE= XLA SUMA DE LOS ÁNGULOS = 180°ECUACIÓN X + X + 36° = 180°

Verifico:X + X+ 36° = 180°72°+72°+36°=180°180° = 180°

R= EL VALOR DE LOS ÁNGULO DE LA BASE ES 72°

CADA UNO

¿Cuánto miden los ángulos de la base? ¿Cuánto miden los ángulos de la base?

PROBLEMALOS ÁNGULOS DE UN TRIÁNGULO MIDEN 2X + 1°, 3X + 9° Y 6X – 6° ¿De que tipo de triángulo se esta hablando? ¿Cuál es el tipo de triángulo?

CONCEPTUAL METODOLÓGICO

•ÁNGULO •TRIÁNGULO•TIPOS DE TRIÁNGULO•EQUILATERO•ISÓSCELES•ESCALENO•ECUACIONES

ECUACIÓN:(2X+1°)+(3X+9°)+6X-6°=180° 2X+1°+3X+9°+6X-6°=180° 11X+10°-6°=180° 11X+4°=180° 11X=180°-4° 11X=176° X=176°/11 X=16°

EVENTOSÁNGULO 1= 2X+1°ÁNGULO 2 = 3X+9°ÁNGULO 3 = 6X-6LA SUMA DE ÁNGULO=180°(2X+1°)+(3X+9°)+(6X-6°)=180°

Verifico:(2X+1°)+(3X+9°)+(6X.6)=180°(2.16+1°)+(3.16+9)+(6.16-6)=180° (32+1°)+(48+9)+(96-6)=180° 33°+57°+90°=180° 180°=180°

R= COMO HAY UN ÁNGULO RECTO, EL TRIÁNGULO ES

RECTÁNNGULO

PROBLEMALOS ÁNGULOS DE UN TRIÁNGULO MIDEN 2X + 1°, 3X + 9° Y 6X – 6° ¿De que tipo de triángulo se esta hablando? ¿Cuál es el tipo de triángulo?

CONCEPTUAL METODOLÓGICO•ÁNGULO •VERTICAL•TRIÁNGULO• ISÓSCELES•BASE

ECUACIÓN: X +X + 36° = 180° 2X + 36 = 180°

2X= 180-36 2X = 144 X=144/2

X= 72°

EVENTOSTRIÁNGULO ISÓSCELESTIENE 2 ÁNGULO IGUALES EN SU BASE.ÁNGULO VERTICAL = 36°EL VALOR DEL ÁNGULO DE LA BASE= XLA SUMA DE LOS ÁNGULOS = 180°ECUACIÓN X + X + 36° = 180°

Verifico:X + X+ 36° = 180°72°+72°+36°=180°180° = 180°

R= EL VALOR DE LOS ÁNGULO DE LA BASE ES 72°

CADA UNO

¿De que tipo de triángulo se esta hablando? ¿Cuál

es el tipo de triángulo?

PROBLEMAEL DOBLE DE DISCOS COMPACTOS QUE TIENE INDIRA DISMINUIDO EN DIEZ ES IGUAL A CUATRO. ¿Cuántos discos tiene INDIRA?

CONCEPTUAL METODOLÓGICO•DOBLE•DISCO •COMPACTO•DISMINUIDO•ECUACIONES

ECUACIÓN: 2X-4=10 2X-4+4=10+4 2X+0=14 2X=14 X=14/2 X=7

EVENTOSN°DE DISCOS=XDOBLE DE DISCO=2XDOBLE DE DISCOS DISMINUIDO EN CUATRO=2X- 4ECUACIÓN: 2X-4=10

Verifico:2(7)-4=1014-4=1010=10

R= NÚMERO DE DISCO COMPACTO IGUAL A 7

¿Cuántos discos tiene

INDIRA?

PROBLEMAPEDRO VIAJÓ DE PASAJERO EN AUTOBÚS HASTA CORO. LA DISTANCIA QUE RECORRIO FUE DE 125Km. DURANTE EL PRIMER QUINTO DEL TRAYECTO PEDRO ESTUBO DESPIERTO, LUEGO SE DURMIÓ Y AL DESPERTAR SE DIO CUENTA DE QUE LE FALTABA POR VIAJAR UN CUARTO DE LA DISTANCIA RECORRIDA, MIENTRAS DORMIA ¿Qué distancia recorrió Pedro mientras dormía? ¿Qué distancia recorrió Pedro mientras dormía?

CONCEPTUAL METODOLÓGICO•VIAJO•CORO•DISTANCIA•KILOMETRO•TRAYECTO•DISTANCIA•PRODUCTO DE• FRACCIONES•ECUACIONES

ECUACIÓN: (1/5 x 125km)+x+1/4=125 km 25 km+x+1/4.x=125 100+4x+x=500 5x=500-100 5x=400 x=400/5 x=80 km

EVENTOSDISTANCIA QUE VIAJÓ=125 KMVIAJO DESPIERTO= 1/5x(125km)VIAJO DORMIDO= X KmFALTA POR VIAJAR= ¼. X KmECUACIÓN: 1/5x(125Km)+x+1/4x=125 km

Verifico:1/5x 125+80+1/4.80=125 25+80+20=125 125=125

R= ESTUBO DORMIDO 80 KM

¿Qué distancia

recorrió Pedro mientras

dormía? ¿Qué distancia

recorrió Pedro mientras dormía?

PROBLEMAEN UNA FABRICA DE PRODUCTOS QUÍMICOS, SE ELABORARON 9345 LITROS DE DESINFECTANTE Y SE ENVASARON EN GALONES DE 3 LITROS. ¿Cuántos galones hay de desinfectante?

CONCEPTUAL METODOLÓGICO•FÁBRICA•PRODUCTO QUÍMICOS•LITROS•DESINFECTANTES•GALONES•DIVISION

CANTIDAD DE GALONES= 9345/3 = 3115

EVENTOSLITROS DE DESINFECTANTE= 9345LITROS EN CADA GALÓN= 3 LITROSCANTIDAD DE GALONES ENVASADOS= 9345 LITROS/3

Verifico:3 x 3115= 9345 litros9345 = 9345 litros

R= HAY 3115 GALONES DE DESINFECTANTE

PROBLEMAEN UNA ESCUELA COMPRARON 75 LIBROS DE HISTORIA POR UN VALOR DE BS

379.500. ¿Cuántos costó cada libro? Si pagan con un cheque por Bs 500.000. ¿Cuánto le devolvieron?

CONCEPTUAL METODOLÓGICO•ESCUELA•COMPRAR•LIBROS DE HISTORIA•VALOR •COSTO•DIVISION•RESTA

COSTO DE CADA LIBRO= 379.500 BS / 75 = 5060 BS

CANTIDAD DE DINERO DEVUELTA=(500.000-379.000)BS = 120.500 BS

EVENTOSCANTIDAD DE LIBROS=75COSTO DE LIBROS=379.500 BSCOSTO DE CADA LIBRO= 379.500 BS/75CANTIDAD DE DINERO EN CHEQUE= 500.000CANTIDAD DE DINERO DEVUELTO= (500.000-379.500)BS

Verifico:5060 x 75= 379.500

379.500=379.500120.500+379.500=500.000

500.000=500.000

R= CADA LIBRO COSTO 5060 BS

SE LE DEVOLVIO EN DINERO 120.500 BS

¿Cuántos costó cada libro? Si

pagan con un cheque por Bs

500.000. ¿Cuánto le devolvieron?

PROBLEMAEN UNA PERFORACIÓN DE UN POZO EL PETRÓLEO SE ENCUENTRA A 1578 m, SI SE

HAN PERFORADO YA 1500 m ¿Cuánto falta para que el petróleo fluya?

CONCEPTUAL METODOLÓGICO•PERFORACIÓN•POZO•PETRÓLEO•FLUYA•SUSTRACCIÓN

DISTANCIA PARA EL PETRÓLEO FLUYA=(1578-1500)m = 78 m

EVENTOSCANTIDAD DE LIBROS=75COSTO DE LIBROS=379.500 BSCOSTO DE CADA LIBRO= 379.500 BS/75CANTIDAD DE DINERO EN CHEQUE= 500.000CANTIDAD DE DINERO DEVUELTO= (500.000-379.500)BS

Verifico:(78+1500) m= 1578 m

1578=1578

R= CADA LIBRO COSTO 5060 BS

SE LE DEVOLVIO EN DINERO 120.500 BS

¿Cuánto falta para que el

petróleo fluya?

“LAS HUELLAS O INFLUENCIAS QUE DEJAMOS NO SON EL RESULTADO DEL

AZAR O DEL DESTINO …….

SON EL RESULTADO DE LA PLANIFICACIÓN, EL

TRABAJO EN EQUIPO Y EL SENTIDO DE PROPÓSITO”

……

GRACÍAS POR SU

ASISTENCIA