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Uso Práctico y Efectivo de lasNormas Técnicas Complementarias

del RCDF-2004

(Acero)

M. en I. Ismael Vázquez Martínezmarzo de 2008

INTRODUCCION

Criterio de Diseño

El Reglamento de Construcciones del Distrito Federal (RCDF’04) y sus Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras Metálicas (NTC-EM’04) consideran como criterio de diseño el de "Estados Límite" tal y como se señala en el Art. 147 que especifica que: "Toda estructura y cada una de sus partes deberán diseñarse para cumplir con los requisitos básicos siguientes:

INTRODUCCION

Criterio de Diseño

• Tener seguridad adecuada contra la aparición de todo estado límite de falla posible ante las combinaciones de acciones más desfavorables que que puedan presentarse durante su vida esperada, y • No rebasar ningún estado límite de servicioante combinaciones de acciones que corresponden a condiciones normales de operación.

Estado Límite de Falla

Se define como estado límite de falla (Art. 148 del RCDF’04) al agotamiento de la capacidad de carga de la estructura o de cualquiera de sus componentes, incluyendo la cimentación. Para verificar que no se llegue al estado límite de falla en algún elemento estructural se debe cumplir con la siguiente expresión:

FR x Res > Fc x Fact

donde :FR = Factor de Reducción de la ResistenciaRes = Resistencia de DiseñoFc = Factor de CargaFact = Fuerza o Momento actuante.

Estado Límite de Servicio

Se define como estado límite de servicio (Art. 149 del RCDF’04) a la ocurrencia de desplazamientos, agrietamientos, vibraciones o daños que afecten el correcto funcionamiento de la edificación, pero que no perjudiquen su capacidad para soportar cargas.

2.3 Relaciones ancho/grueso y pandeo local

Las secciones estructurales se clasifican en cuatro tipos dependiendo de las relaciones ancho/grueso máximas de sus elementos planos. Los tipos de sección son los siguientes:

• Secciones tipo 1: secciones para diseño plástico• Secciones tipo 2: secciones compactas• Secciones tipo 3: secciones no compactas• Secciones tipo 4: secciones esbeltas

PROPIEDADES GEOMÉTRICAS

PROPIEDADES GEOMÉTRICAS

Flexión con Pandeo lateral

Flexión con pandeo lateral

Flexión con Pandeo Lateral

EJEMPLOS DE APLICACIÓN

EJEMPLO DE DISEÑO DE TRABE TRABAJANDO A FLEXIÓN

Longitud (1) : 12.00 mSeccion propuesta : T-1

H = 700 mm.B = 300 mm.tp = 22 mm.ta = 8 mm.

Utiliza acero A-36 ,

Propiedades Geométricas

( ) ( ) 248.1848.04.4702.2302 cmA =⋅−+∗⋅=

( ) ( ) ( ) ( ) 43

23

569,17012

2.2309.332.2302

124.4708.0

cmIxx =

∗+⋅∗⋅+−⋅=

( ) ( ) ( ) 433

903,912

084.47012

302.22 cmIyy =∗−+

∗⋅=

cmA

Ixxrx 41.30== cm

AIyy

ry 33.7==

3873,41

cmcIxx

Sxx == 36602

cmcIyy

Syy ==

3555,5873,414.1 cmZx =∗= 375266014.1 cmZy =∗=

( ) 333 225231

cmtahtpbJ =∗+∗∗=

a) en patines:

b) en almas:

Obtención de las Relaciones Ancho-Grueso.

82.62.22

302

=∗

=⋅ ptb

828.06.65 ==

atd

Clasificación de la Sección

Patín:

Alma:

Entonces la trabe es sección TIPO 2

TIPO 1 TIPO 2 TIPO 3 Patines

08.932.0 =yF

E 79.1038.0 =

yF

E 47.1658.0 =

yF

E

Alma 55.6945.2 =

yF

E 32.10571.3 =

yF

E 98.15860.5 =

yF

E

108.982.62

tipot

bp

→<=⋅

232.10582 tipotda

→<=

Resistencia a la flexión

La trabe B7 es un miembro soportado lateralmente, entonces aplicando la fórmula 3.19 de la N.T.C. se obtiene:

La resistencia a la flexión: ... (3.19)( )yrpryrr MFMFfZFM ⋅≤∗=∗∗= 5.1

yp fZM ∗=mkgcmkg

cmkgcmMp ⋅=⋅=∗= 541,140150,054,14530,2555,5 2

3

mkgmkgMr ⋅≤⋅=∗= 437,166487,126541,1409.0

yy fSM ⋅=

23 530,2873,4

cmkgcmMy ∗=

mkgcmkgMy ⋅=⋅= 287,123690,328,12mkgMF yr ⋅=∗∗=⋅

437,166287,1235.19.05,1

Resistencia al cortante

Casos:a) Si

Donde:

a = separación entre atiesadores transversales

Considerando que la sección no tiene atiesadores, entonces se considera k=5En almas no atiesadas no debe exceder de 260.

... OK

... NO Cumple

Rnr FVV ⋅=

ayny

AfVf

KEth ∗=→∗< 66.098.0

( )2

0.50.5

ha

k +=

t

h

( )26082

8.04.470 <=−=

th

2.6298.082 =∗<=yfKE

th

b) Si

62.2 < 82 < 71.1 ... NO cumple

c) Si

71.12 < 82 < 88.9 ... √ SI cumple

ay

nyy

A

th

KfV

fKE

th

fKE ∗

∗

=→∗<<∗ 92212.198.0

subcasosdosconsideranSef

KEth

fKE

yy 40.112.1 →∗<<∗


Subcasos:

C1) Estado límite de iniciación del pandeo del alma:

165.0

ay

n A

th

KfEV ∗

∗∗

=kgV

cmA

A

n

a

a

292,71

568.070

alma del Área

1

2

==∗=

=


Subcasos:

C2) Estado límite de falla por tensión diagonal:

ayy

n A

ha

f

ha

th

KfEV ∗

+

+

+

−∗∗∗⋅

=22

2

1

50.0

1

87.01

65.0

[ ] kgV

V

n

n

773,715605.6961.1212

56

6.651200

1

253050.0

6.651200

1

87.0107.1273

2

222

=∗+=

∗

+

∗+

+

−+=


• Resumiendo :

Vn1=71,292 kg RIGEVn2=71,773 kg

Entonces :

Vr= Vn*Fr = 71,292kg*0.9 =64,163V r=64,163kg

EJEMPLO DE DISEÑO DE TRABE TRABAJANDO A FLEXIÓN

Comparación con elementos mecánicos actuantes ya factorizados :

Combinación de carga que rigeCaso 2: 1.1 ( CM+CVr-Sx-0.3Sy )

Momento de diseño (Md) :Md=75,255

Momento resistente de la sección (Mr):Mr= 126,487

M d < M r OK

Cortante de diseño (Vd) :Vd= 21,205kg

Cortante resistente de la sección (Vr):Vr=64,163kg

V d<V r OK

EJEMPLO DE LARGUERO TRABAJANDO EN SECCION COMPUESTA

w = a (CM+CV) En donde:l = claro w = carga lineala = ancho tributarioCM = Carga muertaCV = Carga viva máxima

w = 3.0 (420+250)kg/m² w = 2 010 kg/m

Momento máximo: Momento de diseño:

Mmáx = wl²/8 Md = 1.4*36 180 kg-mMmáx = 2 010 *12²/8 Md = 50 652 kg-m Mmáx = 36 180 kg-m

Perfil propuesto: W21X44 (IR 533X65.8 kg/m) Area del perfil (At) = 83.9 cm²

d = 525 mmb = 165 mmtp = 11.4 mmta = 8.9 mm

Utilizar: Acero A-36 fy=2530 kg/cm²


h/ta = 52.5 cm/0.89 cm = 58.9 < 5366/√ fy = 5366/√ 2530= 106.7 ok

Distribución de esfuerzos en secciones compuestas completamente plastificadas:

Determinación del ancho efectivo be :

• 2 x l/8 = 2 x (1200/8) = 300 cm• 2*s/2 = 2*(300/2) = 300 cm • Distancia al borde de losa• 2*8e = 2*8*9 cm = 144 cm rige


Sea f´c = 250kg/cm²

f*c = 0.8*250 = 200 kg/cm²

f"c = [1.05 - (f*c/1250)]f*c = [1.05 - (200/1250)]200 = 178 kg/cm²

f"c = 178 kg/cm² > 0.85 f*c = 170 kg/cm²

f"c = 170 kg/cm²


Peralte del bloque de compresión en la losa:

a = (At*fy)/(be*f"c)a = (83.9*2530)/(144*170) = 8.67 cm < 9.0 cm

Entonces el eje neutro plástico está en la losa de concreto.


Momento resistente nominal:

Mn = At*fy [d/2 + tc-(a/2)]

Mn = 83.9*2530 [(52.5/2) + 9-(8.67/2)]

Mn = 6 562 234 kg- cm

Mn = 6 562 234 kg- cm (1m/100cm) = 65 622 kg-m

Mn = 65 622 kg- cm > Md= 50 652 kg-m ok


EJEMPLO DE TRABE A FLEXIÓN CON PANDEO LATERAL

EJEMPLO 5.16 Revise si la sección W18” x 76 lb/ft de la Fig. E5.16.2 (ref. 5.22) es adecuada para la viga de la Fig. E5.16.1. Los apoyos y los puntos de aplicación de las cargas están soportados lateralmente. El acero es A36. Las cargas indicadas son nominales (o de trabajo), y los diagramas de elementos mecánicos corresponden a ellas.

La sección es tipo 1; no hay problemas de pandeo local. Deben revisarse los estados límite de pandeo lateral por flexotorsión y de resistencia del alma al cortante.

Revisión de la resistencia al pandeo lateral

Normas Técnicas Complementarias del Reglamento del D.F. (Ref. 5.16)

Se toma Fc = 1.4.

Tramo BC. Este es, probablemente, el que se encuentra en peores condiciones, por lo que se revisará primero.

Longitudes características (Ecs. 5.54 y 5.55).

C = 0.6 (El momento en un extremo es nulo).


Puesto que (Lu = 642 cm) < L = 650 cm < (Lr = 1457.4 cm), el pandeo se presenta en el intervalo inelástico, y MR se calcula con la ec. 5.48.7


Como L es muy poco menor que Lu, el momento resistente MR es casi igual a FRMp.


Las longitudes Lu y Lr no son necesarias en un problema como éste, en el que pueden aplicarse directamente las ecuaciones.

Mu = 142.3 Tm > (2/3) Mp = 45.1 Tm

Se aplica la ec. 5.48, y se obtiene MR = 60.7 Tm

El tramo ensayado está sobrado, pues

MR = 60.7 Tm > Mu = 33.8 x 1.4 = 47.3 Tm (47.3/60.7 = 0.779)

El tramo BC es seguramente el crítico; sin embargo, para completar el problema se revisarán los otros dos.


El perfil ensayado está sobrado.


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