UPF Macroeconomía 2008-09 SET 4 Diapositiva 1 MACROECONOMÍA UPF SET 4 DE DIAPOSITIVAS Profesor...

UPF Macroeconomía 2008-09 SET 4 Diapositiva 1

MACROECONOMÍAUPF

SET 4 DE DIAPOSITIVAS

Profesor Antonio Ciccone


3. Aplicaciones del Modelo de Ramsey-Cass-Koopmans (RCK)

3.1 Gastos del Gobierno, consumo y tasas de interés

3.2 Financiamiento del Gasto Público: Bonos versus Impuestos



- “Dinámica” comparativa en el Modelo RCK

- Caída permanente y sorpresiva en el producto

- Caída temporal y sorpresiva en el producto

- Guerras, gasto público y tasas de interés

- El papel de las expectativas

- Caída permanente y anticipada en el producto

- Caída temporal y anticipada en el producto


k

c

k-ISOCLINE: CAPITAL CONSTANTE

c-ISOCLINE: CONSUMO CONSTANTE

k*0

El Modelo RCK


k

c



k*0


k

c


k*0

Caída permanente y sorpresiva en el producto para un k dado

NUEVA k-ISOCLINE: CAPITAL CONSTANTE


tiempoCaída permanente y sorpresiva en el producto

Evolución del consumo


tiempoCaída permanente y sorpresiva en el producto

Evolución de la intensidad de capital


-- El consumo puede SALTAR en el momento que aparece nueva información

-- Pero la evolución del consumo debe ser suave de ahí en más (siguiendo la condición de primer orden)

NO PUEDEN haber saltos ANTICIPADOS en el consumo


k

c



k*0

Caída temporal y sorpresiva en el producto para un k dado: PARTE I



k

c



k*0

Caída temporal y sorpresiva en el producto para un k dado: PARTE II


k

c


k*0

Caída temporal y sorpresiva en el producto: Respuesta de equilibrio



k

c



k*0

Caída temporal y sorpresiva en el producto: Respuesta de equilibrio


tiempoComienzo de la caída temporal

Fin de la caída temporal

Evolución de la intensidad del capital


tiempo

Evolución de la tasa de interés real

Comienzo de la caída temporal



tiempo


Comienzo de la caída temporal



Guerras y tasas de interés real

-- Supongamos que el gasto del Gobierno provocado por una guerra es un evento sorpresivo y temporario

-- Estudiamos la dinámica de la respuesta del Stock de Capital, las Tasas de Interés y el Consumo a la guerra

-- El gasto público asociado con guerras reduce el producto disponible para consumo e inversión

( , )F K L G C I

AUMENTO EN G Mismo efecto que una caída temporal en el producto


tiempoInicio guerra Fin guerra

Evolución de la tasa de interés real


Gasto militar temporario y tasa de interés de largo plazo en el Reino Unido (Barro, 1987)


-El papel de las expectativas




k

c



k*0

Caída permanente y anticipada en el producto: PARTE I


k

c


k*0

Caída permanente y anticipada en el producto: PARTE II



k

c


k*0

Caída permanente y anticipada en el producto: Respuesta de equilibrio



tiempoINFO sobre la FUTURA caída permanente en el producto


Momento en que se produce la caída en el producto


tiempo


INFO sobre la FUTURA caída permanente en el producto

Momento en que se produce la caída en el producto


-El papel de las expectativas




k

c



k*0

Caída temporal y anticipada en el producto para un k dado: PARTE I


k

c


k*0

Caída temporal y anticipada en el productopara un k dado: PARTE II



k

c



k*0

Caída temporal y anticipada en el producto para un k dado: PARTE III


k

c



k*0

Caída temporal y anticipada en el producto: Respuesta de equilibrio


tiempoINFO sobre FUTURA caída temporal en el producto

FIN caída temporal en el producto


INICIO caída temporal en el producto


tiempo


INFO sobre FUTURA caída temporal en el producto

FIN caída temporal en el producto

INICIO caída temporal en el producto


3. Aplicación del Modelo de Ramsey-Cass-Koopmans (RCK)


3.2 Financiamiento del Gasto Público: Bonos versus Impuestos


Gasto del Gobierno e Impuestos

Restricción presupuestaria intertemporal del Gobierno

0 00 0 dtGVPRiquezadtTVP tt

GOBttt

ttGOBt TGDeficit


-- Supongamos que las familias creen en la restricción presupuestaria del gobierno

-- El gobierno reduce los impuestos en el momento t

-- Pero no hay indicios de que el gobierno va a reducir también sus gasto

-- Qué pasa con FLUJO DESCONTANDO DE IMPUESTOS?

0 0 dtTVP tt


NADA, dado que:

Y nada ha cambiado en la parte derecha de la ecuación

EL GOBIERNO DEBERÁ COMPENSAR LA REDUCCIÓN ACTUAL DE IMPUESTOS CON UN AUMENTO DE IMPUESTOS EN EL FUTURO

GOBttttt RiquezadtGVPdtTVP

0 00 0


Ahora veamos la restricción presupuestaria de las familias:

-- La reducción en los impuestos corrientes NO afecta esta restricción en absoluto. Sólo importa el VALOR PRESENTE DESCONTADO DE LOS IMPUESTOS

-- y el valor presente de los impuestos permanece constante si el gasto del gobierno no cambia

00 00 0 00 QLdtwVPdtTVPdtCVP tttttt


-- LAS REDUCCIONES DE IMPUESTOS NO CAMBIAN EL CONSUMO DE LAS FAMILIAS

-- COMO RESULTADO LA TASA DE AHORRO NACIONAL NO CAMBIA

t t t tS Y C G

-- ENTONCES, NO AFECTA: - LA INVERSIÓN (!) - LAS TASAS DE INTERÉS (!)

-- LAS FAMILIAS AUMENTAN SU AHORRO, PERO ESTO SE CANCELA CON EL AUMENTO EN EL DÉFICIT DEL GOBIERNO:

t t t t t tS Y T C T G


Por lo tanto, si el gobierno reduce los impuestos

Debe emitir deuda (Bonos o Títulos públicos) El gobierno debe asegurarse que la tasa real de interés de

los títulos replica la tasa de interés de mercado (antes de emitir nuevos títulos)

Las familias compran esos títulos con sus ahorros

Por lo tanto:

Las familias compran los títulos del gobierno usando lo que “ahorraron” por la reducción de impuestos


3. El Modelo de Diamond

1. Modelos de generaciones traslapadas2. Especificación del modelo 1. Tecnología 2. Comportamiento de las familias 3. Sistema de equilibrio dinámico3. Crecimiento de equilibrio y optimalidad4. Aplicaciones del modelo de Diamond 1. Gasto del gobierno, consumo y tasas de interés 2. Financiamiento del gasto del gobierno: Títulos versus Impuestos


- Modelo en tiempo discreto- Las familias viven dos períodos, y sólo trabajan en el primero

1. Modelos de generaciones traslapadas


Tiempo 3 Tiempo 4Tiempo 2Tiempo 1

Generación 1

ACTIVOS (o ACTIVOS):Trabajan y Consumen

RETIRADOS (o VIEJOS): Sólo consumen

THE LIFE CYCLE OF A SINGLE GENERATION


TIMING

Tiempo 3 Tiempo 4Tiempo 2Tiempo 1

Generación 1

Generación 2

Generación 3


2. Especificación del Modelo de Diamond

1. Tecnología2. Comportamiento de las familias3. Sistema de equilibrio dinámico


1. Tecnología

1 t t t tY K A L

Poseído y aportado por las personas Retiradas

Aportado por las personas Activas

El capital se deprecia completamente durante la producción: =1


tiempo

t t+1

Nacimiento -Recibe Salario-Consume-Ahorra

-Gana interés-Consume

2. Comportamiento de las familias

Generación t

La producción usa el trabajo de la Generación t

La producción usa el capital de la Generación t


UTILIDAD DE LA GENERACIÓN t

MAXIMIZACIÓN CON TASAS DE DESCUENTO E INTERÉS

Con respecto a C

Sujeto a: RESTRICCIÓN PRESUPUESTARIA INTERTEMPORAL

1

1t

t tt

cc w

r

1max ( ) (1 ) ( )t tU c U c


CONDICIONES DE PRIMER ORDEN PARA LA GENERACIÓN t

1'( ) (1 )(1 ) '( )t tU c r U c

“DESCUENTO TEMPORAL EFECTIVO”


Supongamos la siguiente función de utilidad CES:

con

El sendero temporal del consumo será:

1 (1 )(1 )tt

t

cr

c

Nota: CES significa “Constant Elasticity of Substitution” o Elasticidad de Sustitución Constante


1

1t

t tt

cc w

r

(1 )(1 )

1t t

t tt

c rc w

r

11 (1 ) (1 )t t tc r w

11 (1 ) (1 )t

tt

wc

r

Si introducimos el sendero del consumo en la restricción presupuestaria, nos queda:


11 (1 ) (1 )t

tt

wc

r

11 (1 ) (1 )t

t t t tt

ws w c w

r

1

1

(1 ) (1 )

1 (1 ) (1 )t

t tt

rs w

r

Consumo y ahorro de la Generación t (Cuando son jóvenes)


s

r

(1 )

1 (1 )t ts w

0


s

r

(1 )

1 (1 )t ts w

t ts w

0


s

r

(1 )

1 (1 )t ts w

0


1

1

1

(1 ) (1 )

1 (1 ) (1 )

t t t t

tt t

t

K I L s

rL w

r

3. Sistema de equilibrio dinámico


1 t t t tY K A L

Financiado por AHORROS de los RETIRADOS

Aportado por los ACTIVOS

1)(1

)1(11

1

ttttt

ttttt

LAKPMKr

LAKPMLw


1

11

1

(1 ) (1 )(1 )

1 (1 ) (1 )

t t t t

tt t t

t

K I L s

rK A L

r

11 1t t t tr K A L


1

1 1

1 1

11 1

(1 ) (1 )

1 (1 ) (1 )

t

t t

t t tt t t

t t t t t

K

L A

K A LL A r

L A L A r

11 1t t t tr K A L


1 1t tr k

1

1

1 )1()1(1

)1()1(~

)1)(1(

1~

t

ttt r

rk

ank


3. Crecimiento de equilibrio y optimalidad

1

)1(1

)1(~

)1)(1(

1~1

tt kan

k


0

1tk

0k

1t tk bk

tk1k BGP


Optimalidad

• No está claro cómo se deberían ponderar las diferentes generaciones

• La asignación resultante es por lo menos Óptima en términos de Pareto?


Ineficiencia dinámica

• Una situación en la que la asignación de recursos no es Pareto eficiente

• Es decir, en la que podemos incrementar el consumo de al menos una generación sin reducir el consumo de las otras


Consideremos el caso SIN Progreso Tecnológico a=0

Cuánto necesitaríamos invertir por persona en el momento t para mantener constante la intensidad de uso del capital?

11

1 1 1t t t t

tt t

K L i ik

L L n

1t tk k (1 )t ti k n


0

( )t ty f k

tk

(1 )tk n

Consumo per capita

orok


0

tkorok

Consumo per capita

nPMK 1


11 (1 )

(1 ) 1 (1 )t tk k

n

1 (1 )(1 ) 1 (1 )

BGPk kn

111 (1 )

(1 )1 (1 )BGPk

n

Estado estacionario o BGP:


1

)1(1

)1(

)1(

1)1(

nPMK BGP

1)1( kPMK

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