Integrantes:

• Eyleen Ortiz• Diana Flores• Cindy Terrones• Alfredo Osorio• Alexander

Radicy

TFinalEstadística Inferencial

Reseña de la Empresa• Inició sus operaciones un 19 de

Diciembre de 1986• En Diciembre de este año inicia sus

operaciones ofreciendo el servicio de Crédito Prendario o crédito pignoraticio

• El año 2012 , Se terminó de instalar el sistema informático SIAFC que permitió pasar sin problemas el cambio del milenio conocido como Y2K (PIA 2000)

• Se inauguró el local institucional en la ciudad de Talara.

Planteamiento del Problema¿Cuáles son los factores que tienen influencia en la disminución de los márgenes de rentabilidad para La Caja Municipal de Sullana en las oficinas de Piura durante el 1er semestre del año 2013?

Unidad de Análisis

Un cliente de la Caja Municipal de Sullana de las oficinas de Piura durante el 1er semestre del año 2013

Objetivo principal

Determinar los factores que tienen influencia en la disminución de los índices de rentabilidad para La Caja Municipal de Sullana en las oficinas de Piura durante el 1er semestre del año 2013

Objetivo 1

Determinar si la proporción de clientes cuya queja fue por falta de atención personalizada es mayor en la oficina Piura que Chulucanas.

Ho: p 1 ≤ p2H1: p 1 > p2

  Piura Chulucanasn  total 55 44n falta de atención personalizada 14 7p estimado 0.25 0.16p ponderada 0.21

Valor critico 1.88Z calculado 1.15

P.H. para 2 proporciones

1.881.15

Decisión: No se rechaza Ho.Conclusión: Con un nivel de significación del 3% no se puede afirmar que la proporción de clientes cuya queja fue falta de atención personalizada sea mayor en Piura que en Chulucanas. la capacitación deberá ser para ambas oficinas

Objetivo 2

Determinar si existe relación entre el tipo de negocio y el grado de instrucción de los clientes de la oficina Chulucanas

Ho: El tipo de negocio y el grado de instrucción para los clientes de Chulucanas no están relacionados.H1: El tipo de negocio y el grado de instrucción para los clientes de Chulucanas están relacionados.

Tipo de NegocioGrado de Instrucción Artesanías Bodega Restaurante Total generalPrimaria 20 2 1 23Secundaria 9 2 1 12Superior 0 0 2 2Tecnica 0 6 1 7Total general 29 10 5 44

Tipo de NegocioGrado de Instrucción Artesanías Bodega Restaurante Total generalPrimaria 15.159 5.227 2.614 23.000Secundaria 7.909 2.727 1.364 12.000Superior 1.318 0.455 0.227 2.000Técnica 4.614 1.591 0.795 7.000Total general 29.000 10.000 5.000 44.000

Tipo de NegocioGrado de Instrucción Artesanías Bodega Restaurante Total generalPrimaria 1.546 1.992 0.996 4.535Secundaria 0.150 0.194 0.097 0.441Superior 1.318 0.455 13.827 15.600Técnica 4.614 12.219 0.053 16.886Total general 7.628 14.860 14.973 37.462

Prueba de Independencia – 1 sola muestra

Decision: Se rechaza Ho.Conclusión: Al 5% de nivel de significación se puede afirmar que el tipo de negocio y el grado de instrucción para los clientes de Chulucanas están relacionados, por lo que esta relación tiene impacto en la rentabilidad obtenida por la empresa

Objetivo 3

Determinar si la oficina en donde se otorga el préstamo (Chulucanas, La Unión, Piura y Sullana) es influyente en la edad promedio de los clientes

Ho: µ1=µ2=µ3=µ4

H1: Al menos en una de las ciudades la edad promedio de los clientes es diferente

RESUMENGrupos Cuenta Suma Promedio VarianzaChulucanas 44 999 22.705 3.655La Union 27 755 27.963 1.729Piura 56 2075 37.054 3.797Sullana 17 810 47.647 53.618

ANÁLISIS DE VARIANZA

Origen de las variaciones Suma de cuadrados

Grados de libertad

Promedio de los cuadrados F Probabilidad Valor crítico para F

Entre grupos 9827.483 3 3275.828 361.444 1.06505E-65 2.669

Dentro de los grupos 1268.844 140 9.063

Total 11096.326 143

Decision: Se rechaza Ho.Conclusión: Al 5% de nivel de significacion se puede afirmar que en al menos en una de las ciudades la edad promedio de los clientes es diferente.

Análisis de varianza de un factor

Comparación Yi-Yj Función Inversa Dms Decisión Conclusión

µ1vsµ2 5.258 1.977 1.455 Se rechaza Ho Existen diferenciasµ1vsµ3 14.349 1.977 1.199 Se rechaza Ho Existen diferenciasµ1vsµ4 24.943 1.977 1.700 Se rechaza Ho Existen diferenciasµ2 vs µ3 9.091 1.977 1.395 Se rechaza Ho Existen diferenciasµ2 Vs µ4 19.684 1.977 1.843 Se rechaza Ho Existen diferenciasµ3 vs µ4 10.593 1.977 1.648 Se rechaza Ho Existen diferencias

Conclusión: Con un nivel de significacion del 5% se puede afirmar que existen diferencias en las edades promedio de los clientes de las 4 ciudades.

Prueba de DMS

Objetivo 4

Determinar si existe una relación lineal entre el monto de crédito otorgado y el ingreso mensual del cliente en la oficina Chulucanas.

Ho: B1=0H1: B1≠0

Decision: Se rechaza Ho.Conclusión: Al 5% de nivel de significacion se puede afirmar que existe relación lineal entre los ingresos mensuales de los clientes y el monto de préstamo otorgado. La evaluación crediticia en la oficina Chulucanas en ese aspecto no es incorrecta

Regresión Lineal Simple

 Coeficientes Error 

típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Inferior 

95.0%Superior 95.0%

Intercepción -660.339 473.716 -1.394 0.171 -1616.338 295.659 -1616.338 295.659

Ingresos mensuales 2.539 0.101 25.207 5.5135E-27 2.336 2.743 2.336 2.743

Estadísticas de la regresiónCoeficiente de correlación múltiple 0.969Coeficiente de determinación R^2 0.938R^2  ajustado 0.937Error típico 2068.051

Observaciones 44

ANÁLISIS DE VARIANZA

 Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de los

cuadrados F Valor crítico de F

Regresión 1 2717511039 2717511039 635.403 5.5135E-27

Residuos 42 179627019 4276833.79

Total 43 2897138058

Regresión Lineal Simple

Interpretación del Coeficiente de Determinación= 93.80%

Se ha logrado explicar el 93.8% del comportamiento del monto de préstamo utilizando los ingresos mensuales y la ecuación de regresión.

Modelo de la regresión

Y=-660.33+2.54X

Interpretación de los coeficientes

B0= Cuando el ingreso mensual es 0, el monto de préstamo es -660.33 soles.B1= Cuando el  ingreso mensual aumenta en 1 sol, el monto de préstamo aumenta en 2.53 soles.

Objetivo 5

Determinar el mejor modelo no lineal el número de días que se demora el otorgamiento de préstamo y los ingresos mensuales de los clientes para la oficina Sullana.

Ho: B2 = 0H1: B2 ≠ 0

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000

5

10

15

20

25

30

35

f(x) = 33.6997590245947 exp( − 0.000159137398422549 x )R² = 0.851807540145443f(x) = 5.10697717280775E-07 x² − 0.00717139483138184 x + 36.4709736572953R² = 0.932391212606498f(x) = 963.315204704236 x -̂0.499166055288355R² = 0.889082775808958

Modelos de la Regresion

Estadísticas de la regresión

Coeficiente de correlación múltiple 0.966

Coeficiente de determinación R^2 0.932

R^2  ajustado 0.923

Error típico 2.311

Observaciones 17

ANÁLISIS DE VARIANZA

Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de los cuadrados F Valor crítico de F

Regresión 2 1031.115 515.557 96.537 6.45687E-09

Residuos 14 74.767 5.341

Total 16 1105.882

 Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Inferior 95.0% Superior 

95.0%

Intercepción 36.471 1.485 24.565 6.5204E-13 33.287 39.655 33.287 39.655

Ingresos mensuales -0.007 0.001 -6.708 9.9787E-06 -0.009 -0.005 -0.009 -0.005

X^2 5.107E-07 1.2875E-07 3.967 0.001 2.34551E-07 7.8684E-07 2.3455E-07 7.8684E-07

Decision: Se rechaza Ho.Conclusión: Al 5% de nivel de significación se puede afirmar que el modelo Polinomial es el adecuado.

Gracias